1. PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

2. Desarrollo de la clase
1.- Dudas clase anterior
2- Revisión tarea
3.- Repaso integrales
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3. INTEGRALES
ELEMENTALES
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4. dx1)1 x
EJEMPLO
dx cx
c
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

5. dxa)2 ax
EJEMPLO
dx6 x6
c
c
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

6. EJERCICIOS
cpxc
cxb
cxa
soluciones
)
3)
4)
pdxc
dxb
dxa
)
3)
4)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

7. dxx
n
)3 1
1
n
x
n
EJEMPLO
dxx
2
3
3
x
1n
c
c
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8. EJERCICIOS
dxxe
dxxd
dxxc
dxxb
dxxa
5
6
2
)
)
4)
3)
)
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9. SOLUCIONES
c
x
2
2
dxxa)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

10. dxx
2
3
dxxb
2
3)
c
x
3
3
cx
3
3
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

11. dxxc
6
4)
cx
c
x
dxx
7
7
6
7
4
7
4
4
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

12. c
x
2
3
2/3
dxxd )
dxx 2
1
cx 2
3
3
2
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13. c
x
c
x
4
4
4
4
dxxe
5
)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

14. x
dx
)4 cx)ln(
EJEMPLO
dx
x
3
cx)ln(3
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ
dx
x
1
3

15. EJERCICIOS
dxxc
dx
x
b
dx
x
a
1
7)
2
)
4
)
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16. SOLUCIONES
cx
dx
x
)ln(4
1
4
dx
x
a
4
)
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17. cx
dx
x
)ln(2
1
2
dx
x
b
2
)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

18. cx
dxx
)ln(7
7
1
dxxc
1
7)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

19. dxx)ln()5 cxxx )ln(
EJEMPLO
dxx)ln(5
cxxx )ln(5
)ln(5 xx
cxxx 5)ln(5
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dxx)ln(5
x5 c5

20. EJERCICIOS
dxxb
dxxa
)ln(3)
)ln(7)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

21. SOLUCIONES
cxxx
cxxx
cxxx
dxx
7)ln(7
77)ln(7
))ln((7
)ln(7
dxxa )ln(7)
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22. cxxx
cxxx
cxxx
cxxx
dxx
3)ln(3
3)ln(3
33)ln(3
))ln((3
)ln(3
dxxb )ln(3)
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23. dxa
x
)6 c
a
a
x
)ln(
EJEMPLO
dx
x
2 c
x
)2ln(
2
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24. EJERCICIOS
cb
ca
soluciones
x
x
)9ln(
9
)
)3ln(
3
)
dxb
dxa
x
x
9)
3)
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25. SOLUCIONES
c
x
)3ln(
3
dxa
x
3)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

26. c
x
)9ln(
9
dxb
x
9)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

27. dxe
xa
)7 c
a
e
xa
EJEMPLO
dxe
x2
c
e
x
2
2
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28. EJERCICIOS
dx
e
d
dx
e
c
dxeb
dxea
x
x
x
x
6
5
4
3
3
)
1
)
)
)
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29. SOLUCIONES
c
e
c
e
x
x
3
3
3
3
dxea
x3
)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

30. c
e
x
4
4
dxeb
x4
)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

31. c
e
dxe
x
x
5
5
5
dx
e
c x5
1
)
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

32. c
e
c
e
dxe
x
x
x
2
6
3
3
6
6
6
dx
e
d x6
3
)
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33. dxxe
ax
)8 c
a
x
a
e
xa
1
EJEMPLO
dxxe
x2
cx
e
x
2
1
2
2
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34. EJERCICIOS
dx
e
x
c
dxxeb
dxxea
x
x
x
)
)
)
3
5
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35. SOLUCIONES
cx
e
x
5
1
5
5
dxxea
x5
)
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36. cx
e
cx
e
x
x
3
1
3
3
1
3
3
3
dxxeb
x3
)
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37. cxe
cx
e
dxxe
x
x
x
1
1
1
1
dx
e
x
c x
)
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38. EJEMPLO
7x
dx
ln
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ
7x
ax
dx
)9 Caxln
c

39. 22
)10
ax
dx
I c
ax
ax
a
ln
2
1
EJEMPLO
9
2
x
dx
c
x
x
3
3
ln
32
1
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c
x
x
3
3
ln
6
1

40. EJERCICIOS
1
)
4
)
16
)
2
2
2
x
dx
c
x
dx
b
x
dx
a
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41. SOLUCIONES
c
x
x
c
x
x
4
4
ln
8
1
4
4
42
1
16
) 2
x
dx
a
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

42. c
x
x
c
x
x
2
2
ln
4
1
2
2
ln
22
1
4
) 2
x
dx
b
PROFESORA JIMENA RODRIGUEZ

43. c
x
x
1
1
ln
2
1
1
) 2
x
dx
c
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44. TAREA 4
dxxxe
dxzbxaxd
dx
x
ec
dx
x
xxx
b
dx
x
xxa
xx
2
22
3
23
2
45)
46)
4
1
)
1723
)
4
3
79)
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45. TAREA 5
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46. TAREA 6
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