Este documento presenta una tarea sobre extremos de funciones de varias variables y el método de multiplicadores de Lagrange. Los estudiantes deben leer sobre estos temas, completar un trabajo práctico, proponer ejemplos de aplicaciones reales, y presentar uno de estos ejemplos a la clase. El documento incluye instrucciones sobre los recursos, proceso, conclusión y evaluación de la tarea.
2. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
En muchas ocasiones en la vida real es necesario optimizar
funciones que dependen de dos variables, por ejemplo: hallar la
cantidad de artículos que maximizan el ingreso de capital que
dependen de dichos artículos, hallar las dimensiones de una caja de
base rectangular cuyo volumen sea máximo y cuya superficie sea 64
, etc.
Para esto se necesita saber encontrar extremos de una función de
varias variables y también en algunos casos, el método de
multiplicadores de Lagrange, para esto se propone que realices la
siguiente actividad.
3. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
Leer el tema extremos de funciones de dos variables
y multiplicadores de Lagrange accediendo en la
bibliografía propuesta en el apartado Recursos
Realizar práctico propuesto
Proponer situaciones de la realidad que se
resuelvan con el modelo matemático trabajado
Puesta en común donde cada alumno expone la
situación elegida y explica el modelo matemático en
ella utilizado.
4. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
Leer la bibliografía propuesta. Hay dos autores, elegir el que más agrade
Extraer los conceptos y métodos que en ella aparecen.
Resolver el trabajo práctico: para ello:
Imprimir la propuesta
Resolver los ejercicios en forma secuencial
Trabajar ordenadamente en las hojas
Presentar en una carpeta los conceptos extraídos y el trabajo práctico
completo.
Buscar y elegir de la bibliografía una aplicación de un modelo matemático
trabajado.
Copiar la aplicación y resolverla según el modelo
Para la puesta en común, preparar el ejemplo para presentarlo
adecuadamente a los compañeros y docente
5. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
Extremos de una función de varias variables.
Multiplicadores de Lagrange:
Cálculo: Conceptos y contextos. James Stewart.
Cálculo II en varias variables. Ron Larson y otros
Trabajo Práctico
Video para cerrar el tema: Multiplicadores de
Lagrange
6. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
Trabajo Práctico y Puesta en común
4 3 2 1
Presentación
Proporciona un
trabajo de la
más alta calidad
Proporciona un
trabajo de
calidad
Proporciona un
trabajo
No proporciona
un trabajo
Gráficos
Los gráficos son
claros y ayudan
al entendimiento
Los gráficos son
claros y fácil de
entender
Los gráficos son
algo difíciles de
entender
Los gráficos son
difíciles de
entender o no
están
Contenido
Demuestra un
completo
dominio del
tema
Demuestra un
buen dominio
del tema
Demuestra en
buen dominio de
partes del tema
No parece
entender el tema
Terminología y
Notación
Siempre fueron
usadas la
terminología y
notación
correcta
Por lo general
es correcta la
terminología y
notación usada
La terminología
y notación
correctas fueron
fueron usadas
pero confusas
Hay poco uso de
la terminología y
y notación o uso
inapropiado de
las mismas
7. Tarea
Introducció
n
Recursos
Proceso Conclusión
Evaluación
Inicio
Y llegamos al final… después de haber realizado
esta propuesta estamos listos para resolver muchos
problemas que nos vamos encontrar en varias
disciplinas distintas y en la realidad.
Te invito a ver un video, que lo encontrarás en
Recursos, en dicho video tendrás un resumen del
tema de multiplicadores de Lagrange.