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- 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Caracas Ingeniera Civil 42 A Estadística Autor: Palencia John.CI: 24.991.633 Asignatura: Estadística Semestre III Sección A Escuela 42
- 2. Definición de variables Definición de variable: Se define como una característica que al ser medida en diferentes individuos es susceptible de adoptar diferentes valores. Es el conjunto de valores que puede tomar cierta característica de la población sobre la que se realiza el estudio estadístico. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc. Las variables estadísticas se pueden clasificar por diferentes criterios. Según su medición existen diferentes tipos de variables: Una variable cualitativa, Variable cuantitativa discreta, Variable cuantitativa continúa, Variable discreta, Variable aleatoria, Variable dependiente
- 3. Tipos de variables *Variable cualitativa: Nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. *Variable cuantitativa discreta: Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. *Variable cuantitativa continúa: Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. *Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. *Variable aleatoria: Es la que toma al azar los probables resultados de un experimento. *Variable dependiente: Es la que toma los valores correspondientes de un modelo matemático o que los toma debido a la influencia de otra variable independiente.
- 4. Ejemplo de variable Cantidad de alumnos de un grupo, de un grado o de una escuela (30; 218; 500…) Cantidad de libros de una biblioteca (10 000, 345 876. 2 345 098…) Número de viajes realizados por un ómnibus (0; 1; 3; 6…) La edad de una persona (5 años, 12 años, 20 años…) Número de habitantes en determinada región o en un país (34 150, 10 987….) Tiempo de duración de un suceso o evento (2 minutos, 3 horas, 1,5 horas….)
- 5. Población Y Ejemplo Definición de población: Es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. Para su estudio, en general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas. Poblaciones Finitas: Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc. Poblaciones Infinitas: Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los números naturales. Ejemplos 1- Pacientes adultos infectados con virus de HIV. 2- Pacientes con enfermedad coronaria demostrada por angiografía con al menos Una obstrucción del 20 % en una de sus arterias coronarias y un colesterol LDL Entre 125 y 210 mg/dl. 2
- 6. Muestra Y Ejemplo Definición de muestra: es un subconjunto de la población sobre el que el estudio toma datos. Muestreo aleatorio: en este todos los elementos que lo componen tienen exactamente la misma posibilidad de ser elegidos. Muestreo sistemático: en este caso, el primer individuo se extrae al azar y a partir de este se elige, a intervalos constantes, el resto. Muestreo mixto: en este caso se utilizan al menos dos de los métodos mencionados anteriormente. Esto ocurre cuando la población a estudiar es sumamente compleja, por lo que la aplicación de un solo método resultaría difícil o resultaría ineficiente. Ejemplo 1- El número de llamadas que entran a un conmutador entre las 11:00am y las 13:00hrs. 2 - Los alumnos de 2° y 5° semestre del colegio de bachilleres. 3 - Seleccionar a 25 personas de 1000 en una fábrica para preguntar por la comida que se da diariamente.
- 7. Parámetro estadístico Un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. Él cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población. Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad. El estudio de una gran cantidad de datos individuales de una población puede ser farragoso e inoperativo, por lo que se hace necesario realizar un resumen que permita tener una idea global de la población, compararla con otras, comprobar su ajuste a un modelo ideal, realizar estimaciones sobre datos desconocidos de la misma y, en definitiva, tomar decisiones. A estas tareas contribuyen de modo esencial los parámetros estadísticos.
- 8. Tipos de Parámetro estadístico Parámetros de centralización: Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana. Parámetros de dispersión: Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Parámetros de posición: Permiten identificar el valor en torno al cual se agrupan mayoritariamente los datos, es decir, cuyo valor es representativo de todos ellos. Ejemplo Ejemplo: media aritmética de los suelos de la población joven activa del municipio sotillo, se suman todos los sueldos y se divide entre el número de personas que comprende la población Por ejemplo: suele ofrecerse como resumen de la juventud de una población la media aritmética de las edades de sus miembros, esto es, la suma de todas ellas, dividida por el total de individuos que compone]n tal población.
- 9. Escala De Medición Definición: Son consecuencia de la medición, puede llevarse según diferentes conjuntos de reglas. La medición puede definirse como la asignación de números a objetos y eventos de acuerdo con ciertas reglas; la manera como se asignan esos números determina el tipo de escala de medición (Stevens, 1946; Cohen y Cohen, 1975; Saris y Stronkhorst, 1984). Esto conduce a la existencia de diferentes tipos de escalas, por lo que el problema se transforma en explicitar. a)las reglas para asignar números. b)las propiedades matemáticas de las escalas resultantes. c)las operaciones estadísticas aplicables a las medidas hechas con cada tipo de escala.
- 10. Escala Nominal Escala nominal. En esta escala las unidades observacionales (UO) se agrupan en clases excluyentes según determinada propiedad, con lo que se define una partición sobre el conjunto de tales unidades. Los números se usan como identificadores o nombre. Ejemplo: Nacionalidad. Uso de anteojos. Número de camiseta en un equipo de fútbol. Número de Cédula Nacional de Identidad.
- 11. Escala Ordinal Escala ordinal: Surge a partir de la operación de ordenamiento; en esta escala se habla de primero, segundo, tercero. No se sabe si quien obtiene el primer puesto está cerca o lejos del segundo puesto. Ejemplos: Niveles de una enfermedad. Rango académico. Edad (menor igual a 18 años, mayor a 18 años y menor a 40 años; mayor igual a 40 años).
- 12. Escala De Intervalos Escala de intervalos. Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de igualdad de la distancia entre puntos de escala de la misma amplitud. Ejemplo: Relación de distancia. Relación de orden. Relación de igualdad. Temperatura de una persona.
- 13. Escala De Razón Escala de razón. Corresponde al nivel de medición más completo. Tiene las mismas propiedades que la escala intervalos, y además posee el cero absoluto. Ejemplo: Altura de personas. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día. Velocidad de un auto en la carretera. Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido.
- 14. Sumatoria Razón La Razón es el cociente entre dos números, en el que ninguno o sólo algunos elementos del numerador están incluidos en el denominador. El rango es de 0 a infinito. Ejemplo: En un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes. La fórmula de razones (ri) es: ri=xi n
- 15. Proporción Proporción: Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Ejemplo: En un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que: Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56 Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
- 16. Tasa Una tasa sería lo mismo pero con el concepto de tiempo, si por ejemplo en un año académico tenemos 85 alumnos y aprueban 65 la tasa sería de 65/85 = 0.7647 , es decir un 76.47% de aprobados al año. Ejemplo Por conveniencia, supongamos que x > 0 es el tiempo, mientras que y(x) es una "masa" expuesta a una reacción (p.e., decaimiento) en el tiempo x. Entonces, la tasa instantánea (relativa) de cambio por unidad de masa y(x) y por unidad de tiempo en el momento x es
- 17. Frecuencia En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas Ejemplo La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces. La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total). La frecuencia absoluta acumulada para el valor 11 es 7, porque hay 7 valores menores o iguales a 11.
- 18. Bibliografía https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica http://www.scielosp.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0036-36341997000500011 https://es.wikiversity.org/wiki/Medici%C3%B3n_en_estad%C3%ADstica. http://10ejemplos.com/tipos-de-escala http://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/tipos-de-escalas-y-variables-estadsticas https://sites.google.com/site/tallerdebioestadistica/estadistica-descriptiva/1-3-escalas-de-medicion-escala- nominal-ordinal-de-intervalo-y-de-razon