1. FISICA II
Unidad V
Termología
Subtemas:
- Formas de
Transmisión de Calor
- Cantidad de Calor
- Equilibrio Termico
- Cambios de estados
de la materia
M. en C. Teresa Lucia
Maldonado Parra

2. Transferencia de calor

3. Transferencia de calor
 Conducción:
◦ Es la propagación de calor a
través de un cuerpo sólido
debido al choque entre sus
moléculas.
◦ H = Q/t = kA(∆T/L)
H = Rapidez de conducción (W, J/s)
Q = Cantidad de calor que se transfiere (J; cal)
t = tiempo (s)
A = Área o sección transversal (m2)
L = Longitud o espesor (m)
k = constante de proporcionalidad , conductividad
térmica (W/mK) Tabla en la pag. 41

4. Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de
ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y
la superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor
pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga
L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.
200C 120C
Dt = t2 - t1
= 8 C0
0.015 m
A
Q = ¿?
t = 1 h
A = (2 m)(6 m) = 12 m2
;
Q kA t kA t
H Q
L L
t
t
D D
  
0 2 0
(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)
0.0150 m
Q
 

Q = 18.4 MJ

5. Transferencia de calor
 Convección:
◦ Es la
transferencia por
medio del
movimiento de un
material de un
lugar a otro.

6. Transferencia de calor
 Radiación:
◦ Es la propagación
del calor por medio
de ondas
electromagnéticas
que se esparcen,
incluso en el vacío,
a una velocidad de
300000 km/s.P = τAeT4
Donde :
P = Potencia radiante (W)
τ = Ctte. De Stefan-Boltzman (5.67 x 10 -8 W/m2K4)
e = Emisividad Tabla pag. 50
A = Área de la superficie rádiate (m2)
T = Temperatura del objeto emisor de radiación térmica (K)

7. Ejemplo 2: Una superficie esférica
de 12 cm de radio se calienta a 627
0C. La emisividad es 0.12. ¿Qué
potencia se radia?
2 2
4 4 (0.12 m)A R  
A = 0.181 m2
T = 627 + 273; T = 900 K
4
P e AT
-8 4 2 4
(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P 
P = 808 WPotencia radiada desde la superficie:
A
6270C
Encuentre
potencia
radiada

8. Calor
 Se define como: la energía térmica
absorbida o liberada cuando existe un
cambio de temperatura. La cantidad de
calor aplicado se
mide en:
• Joule: Unidad
de medida de
energía, trabajo y
calos (SI)
• Erg: (cgs)
• Btu: (unidad
británica de
temperatura)

9. Equivalencias de las diversas
unidades de calor:
 1 Btu = 252 cal = 0.252 kcal
 1 joule = 0.24 cal
 1 joule = 1x107 ergs
 1 caloría = 4.2 joules
 1 Btu = 778 lb.pie

10. Capacidad calorífica
 Capacidad calorífica (C): Es la
relación entre el calor suministrado y
el aumento correspondiente de
temperatura.
c = ΔQ/ΔT
 Donde:
 c : capacidad calorífica (J/°C) Tabla pag. 57
 ΔQ: Incremento de Calor (J o cal)
 ΔT: Incremento de Temperatura (°C )

11.  Calor Específico (Ce): es la cantidad
de calor que necesita un gramo de
sustancia para elevar su temperatura
a un grado centígrado.
 Ce = Q/mΔT
 Donde:
 Ce = Calor especifico (cal/g°C) Tabla pag. 59
 Q = Cantidad de calor (J; cal)
 m = Masa (Kg; g)
 ΔT = Cambio o variación de la temperatura (°C)
Capacidad calorífica y calor
específico

12. Calor Específico (Ce), a presión
constante

13. Ejemplo 3: Una taza de cobre 500 g se llena
con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió
para calentar taza y café de 20 °C a 96 0C?
1. Dibuje bosquejo del problema.
2. Mencione información dada (Datos).
Masa taza mm = 0.500 kg
Masa café mc = 0.200 kg
Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C
Temperatura final de café y taza: tf = 960C
Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a
960C.
3. Mencione qué debe encontrar:

14. Ejemplo 3 (Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para
calentar taza y café de 20°C a 960C? mm =
0.2 kg; mw = 0.5 kg.
4. Recuerde fórmula o ley aplicable:
Q = mc DtGanancia o pérdida de calor:
5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere
para elevar la temperatura de taza y agua (agua).
Escriba ecuación.
QT = mmcm Dt + mwcw Dt
6. Busque calores específicos
en tablas:
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

15. Dt = 960C - 200C = 76 C0
Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)
Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)
QT = 63,600 J + 14,800 J QT = 78.4 kJ
7. Sustituya info y resuelva el problema:
QT = mmcm Dt + mwcw Dt
Cobre: cm = 390 J/kg C0
Café (agua): cw = 4186 J/kg C0
Ejemplo 3 (Cont.): ¿Cuánto calor se necesita
para calentar taza y café de 20°C a 960C?
mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

16. Intercambio de Calor
(equilibrio térmico)
 En cualquier intercambio de calor que
se efectúe, el calor perdido (Qp) es
igual al calor ganado (Qg).
 Matemáticamente: Qp = Qg

17.  Si Qp = Qg tenemos:
◦ mp .Cep.ΔTp = mg. Ceg. ΔTg
Intercambio de Calor
Calorímetro

18. Ejemplo 4: Un puñado de perdigones de
cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en
80 g de agua en un vaso a 100C. Si la
temperatura de equilibrio es 180C, ¿cuál fue la
masa del cobre?
Datos:cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0
mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua
mp .Cep.ΔTp = mg. Ceg. ΔTg
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
Nota: las diferencias de temperatura son
[alto - bajo] para asegurar valores absolutos
(+) perdido y ganado.
perdigón a
900C
agua a
100C
aislador
te= 180C

19. 2679 J
0.0954 kg
28,080 J/kg
sm   ms = 95.4 g
ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)
mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)
perdigón a
900C
agua a
100C
aislador
180C
Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por
agua
Ejemplo 4: (Cont.)
80 g de agua
ms = ?

20. Calor latente y Cambio de Fase
Cambio de Fase
 Fusión
 Vaporización
 Condensación
 Congelación o
solidificación
 Sublimación

21. Calor latente y Cambio de Fase
Calor latente de Fisión
 Es el calor requerido para cambiar de
fase sólida a líquida o viceversa.
◦ Lf = Q/m
◦ Donde:
 Lf = calor latente de fusión (J/kg; cal/g; Btu/lb) Tabla
pag. 68
 Q = calor necesario para el cambio de fase (J; cal;
Btu)
 m = masa de la sustancia (kg; g; lb)

22. Calor latente y Cambio de Fase
Calor latente de Vaporización
 Es el calor requerido para cambiar de
fase líquida a vapor o viceversa.
◦ Lv = Q/m
◦ Donde:
 Lv = calor latente de vaporización (J/kg; cal/g;
Btu/lb) Tabla pag. 68
 Q = calor necesario para el cambio de fase (J; cal;
Btu)
 m = masa de la sustancia (kg; g; lb)

23. Ejemplo 5:
 ¿Qué cantidad de calor se requiere para que 200 g
de Hielo a -10 °C cambien a vapor a 130 °C?
 Datos:

25. Ejemplo 6: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C se
deben mezclar con cuatro gramos de vapor para
producir agua a 600C?
Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor:
condensar y caer a 600C.
Calor total ganado = Pérdida de calor total
Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores
absolutos (positivos).
Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C )
Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )
Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)
Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)
mi = ?
4 g
te = 600C
hielo
vapor

26. Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)
Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)
mi = ?
4 g
te = 600C
80mi + 60mi = 2160 g +160 g
Calor total ganado = calor total perdido
2320 g
140
im 
mi = 16.6 g
Ejemplo 6 (continuación)

27. Ejemplo 7: Cincuenta
gramos de hielo se mezclan
con 200 g de agua
inicialmente a 700C.
Encuentre la temperatura de
equilibrio de la mezcla.Hielo: funde y eleva a te
Agua: cae de 70 a te.
Calor ganado = miLf + micwDt ; Dt = te - 00C
Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te
Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )
00C 700C
te = ?
50 g 200 g
hielo agua

28. 00C 700C
te = ?
50 g 200 g
Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal
0
0
10,000 cal
40 C
250 cal/C
et  
te = 400C
El calor ganado debe ser igual al calor perdido:
4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te
Ejemplo 7 (Cont.):

29. Resumen: Transferencia de calor
Convección es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante el movimiento masivo real
de un fluido calentado.
Conducción: La energía térmica se
transfiere mediante colisiones
moleculares adyacentes dentro de un
material. El medio en sí no se mueve.
Radiación es el proceso por el que la
energía térmica se transfiere
mediante ondas electromagnéticas.

30. Resumen de conductividad
térmica
H = corriente calorífica (J/s)
A = área superficial (m2)
Dt = diferencia de temperatura
L = espesor del material
t1 t2
Dt = t2 - t1
La conductividad térmica k de un
material es una medida de su
habilidad para conducir calor.
QL
k
A tt

D
Q kA t
H
Lt
D
 


Cms
J
Unidades

31. Resumen de radiación
Rate of Radiation (W/m2):
La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de
área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).
Q P
R
A At
 
Emisividad, e : 0 > e > 1
Constante de Stefan-Boltzman:  = 5.67
x 10-8 W/m·K4
4P
R e T
A
 
R

32. Resumen de fórmulas
QL
k
A tt

D
Q kA t
H
Lt
D
 
H
;
A
Q kA t k t
H
L Lt
D D
  
Q P
R
A At
  4P
R e T
A
 
4
P e AT


Cms
J
Unidades

33. Resumen: Calor
Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que
se requiere para elevar la temperatura de 1 g
de agua en 1 C0.
Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor
que se requiere para elevar la temperatura de
1 kg de agua en 1 C0.
Una unidad térmica británica (Btu) es la
cantidad de calor que se requiere para elevar
la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

34. Resumen: Cambio de
fase
El calor latente de fusión (Lf) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de la
fase sólida a la líquida de su temperatura de
fusión.
Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg
f
Q
L
m

El calor latente de vaporización (Lv) de una
sustancia es el calor por unidad de masa que
se requiere para cambiar la sustancia de un
líquido a vapor a su temperatura de ebullición.
Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg
v
Q
L
m


35. Resumen: Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de un material es la
cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad
de masa en un grado.
;
Q
c Q mc t
m t
  D
D

36. Resumen: Capacidad calorífica específica
La capacidad calorífica específica de un material es la
cantidad de calor para elevar la temperatura de una
unidad de masa en un grado.
;
Q
c Q mc t
m t
  D
D