Hoja de cálculo para determinar la capacidad de soporte de un suelo.

1. HOJA DE CÁLCULO
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO
Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán
Datos del suelo de soporte:
- P.E. del suelo a contener: ≔γs2 1.95 ―――
tonnef
m3
- Profundidad de desplante ≔D 1.50 m
- Cohesión: ≔C'2 8.00 ―――
tonnef
m2
- Indice de compresión ≔Cc 0.36
- Angulo de fricción interna: ≔ϕ'2 15 ° - Relación de vacíos ≔eo 0.32
- Ancho mínimo de zapata: ≔exc 0.55 m
Datos del muro de contención
≔ΣFv 42.92 ―――
tonnef
m
Peso total del suelo y de la estructura
≔Ph 18.74 ―――
tonnef
m
Componente horizontal del "Ea" empuje activo
≔σP 10.73 ―――
tonnef
m2
≔σM 8.86 ―――
tonnef
m2
Además se sabe que, el suelo de soporte es un suelo arcilloso normalmente consolida con una
profundidad de ≔hs2 4.5 m
"qu", según Meyerhof:
≔q =⋅D γs2 2.925 ―――
tonnef
m2
Paso 1: Determinación de los factores de carga
≔Nq =⋅tan
⎛
⎜
⎝
+45 ° ――
ϕ'2
2
⎞
⎟
⎠
2
e ⋅π tan ((ϕ'2))
3.941
≔Nc =⋅(( -Nq 1)) cot((ϕ'2)) 10.977
≔Nγ =⋅2 (( +Nq 1)) tan((ϕ'2)) 2.648
Paso 2: Factores de profundidad
≔R =―
D
B'
0.517
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

2. ≔Fcd =R
1
1.207 ≔Fqd =R
2
1.152 ≔Fγd =R
3
1
Paso 3: Factores de inclinación de carga
≔ψ =atan
⎛
⎜
⎝
――
Ph
ΣFv
⎞
⎟
⎠
23.587 °
≔Fci =
⎛
⎜
⎝
-1 ――
ψ
°90
⎞
⎟
⎠
2
0.545
≔Fqi =Fci 0.545
≔Fγi =
⎛
⎜
⎝
-1 ――
ψ
ϕ'2
⎞
⎟
⎠
2
0.328
≔qu =++⋅⋅⋅C'2 Nc Fcd Fci ⋅⋅⋅q Nq Fqd Fqi ⋅⋅⋅⋅―
1
2
γs2 B' Nγ Fγi 67.396 ―――
tonnef
m2
≔qadm =――
qu
F.S.
22.465 ―――
tonnef
m2
≔σMax =+σP σM 19.59 ―――
tonnef
m2
condicion
Paso 4:
Datos:
Espesor del estrato de fundación =hs2 4.5 m
El estrato de fundación tiene un
Indice de compresión "Cc" =Cc 0.36
El estrato de fundación tiene una
relación de vacíos "eo" =eo 0.32
El estrato de fundación es una
arcilla normalmente consolidada
Arcilla normalmente consolidada es cuando este estrato nunca estuvo simetido a presiones mayore que
las actuales.
Asentamiento por consolidación primaria
≔Sc ⋅――
∆e
+1 eo
hs2
Relación de vaciós para arcilla normalmente consolidada
≔σ'o =⋅γs2
⎛
⎜
⎝
+D ――
hs2
2
⎞
⎟
⎠
7.313 ―――
tonnef
m2
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

3. Aplicando el método de Bussinesq
Es el incremento de presión efectiva en el tope del estrato.∆σ't
Es el incremento de presión efectiva en el medio del estrato.∆σ'm
Es el incremento de presión efectiva en el fondo del estrato.∆σ'b
"I" influencia está en función de los
parámetros "m" y "n" para una esquina
cargada.
≔B ――
4 m
2
Dividido entre 2 porque es la mitad
del ancho de la zapata
≔Zt 0
≔Zm =――
hs2
2
2.25 m
≔Zb =hs2 4.5 m
n=L/z=infinito , L=infinito,
≔n 1000
Para It mt=B/Zt=infinito ≔mt 1000
Para Im ≔mm =――
B
Zm
0.889
Para Ib ≔mb =――
B
Zb
0.444
Según el ábaco para los valors "m"
y "n" y la siguiente formula]:
≔I =――
1
⋅4 π
⎛
⎜
⎜⎝
++⋅
⎛
⎜
⎜⎝
――――――――
⋅⋅⋅2 mt n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mt2
n2
1
+++mt2
n2
⋅mt2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎜⎝
――――
+⋅mt2
n2
2
+⋅mt2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
atan
⎛
⎜
⎜⎝
――――――――
⋅⋅⋅2 mt n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mt2
n2
1
+-+mt2
n2
⋅mt2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
p
⎞
⎟
⎟⎠
0.25
≔It =⋅4 I 1 Multiplicado por 4, porque se ha dividido en 4 partes el "I"
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

4. ≔I =――
1
⋅4 π
⎛
⎜
⎜⎝
++⋅
⎛
⎜
⎜⎝
―――――――――
⋅⋅⋅2 mm n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mm2
n2
1
+++mm2
n2
⋅mm2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎜⎝
―――――
+⋅mm2
n2
2
+⋅mm2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
atan
⎛
⎜
⎜⎝
―――――――――
⋅⋅⋅2 mm n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mm2
n2
1
+-+mm2
n2
⋅mm2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
p
⎞
⎟
⎟⎠
0.195
≔Im =⋅4 I 0.779 Multiplicado por 4, porque se ha dividido en 4 partes el "I"
≔I =――
1
⋅4 π
⎛
⎜
⎜⎝
++⋅
⎛
⎜
⎜⎝
―――――――――
⋅⋅⋅2 mb n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mb2
n2
1
+++mb2
n2
⋅mb2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
⎛
⎜
⎜⎝
――――
+⋅mb2
n2
2
+⋅mb2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
atan
⎛
⎜
⎜⎝
――――――――
⋅⋅⋅2 mb n ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾++mb2
n2
1
+-+mb2
n2
⋅mb2
n2
1
⎞
⎟
⎟⎠
p
⎞
⎟
⎟⎠
0.126
≔Ib =⋅4 I 0.503 Multiplicado por 4, porque se ha dividido en 4 partes el "I"
≔qmin =-σP σM 1.87 ―――
tonnef
m2
≔qo =―――――
+qmax qmin
2
10.73 ―――
tonnef
m2
≔∆σ't =⋅It qo 10.73 ―――
tonnef
m2
≔∆σ'm =⋅Im qo 8.356 ―――
tonnef
m2
≔∆σ'b =⋅Ib qo 5.392 ―――
tonnef
m2
≔∆σ'prom =⋅―
1
6
(( ++∆σ't ⋅4 ∆σ'm ∆σ'b)) 8.257 ―――
tonnef
m2
≔∆e =⋅Cc log
⎛
⎜
⎝
―――――
+σ'o ∆σ'prom
σ'o
⎞
⎟
⎠
0.118
≔Sc =⋅――
∆e
+1 eo
hs2 40.281 cm
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

5. =‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
for ∊θ ‥1 10
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
←Ka
θ
tan
⎛
⎜
⎝
-45 ―
θ
2
⎞
⎟
⎠
2
←Kp
θ
tan
⎛
⎜
⎝
+45 ―
θ
2
⎞
⎟
⎠
2
Ka Kp[[ ]]
0.324
⋅3.135 10-4
0.274
2.245
127.013
5.25
0.601
0.026
0.126
1.248
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
354.08
4.354
0.518
0.016
0.156
1.44
25.719
10.067
0.923
0.074
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
=‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
for ∊θ ‥1 30
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖‖
←Ka
θ
tan
⎛
⎜
⎝
-45 ―
θ
2
⎞
⎟
⎠
2
←Kp
θ
tan
⎛
⎜
⎝
+45 ―
θ
2
⎞
⎟
⎠
2
Ka Kp[[ ]]
0.324
⋅3.135 10-4
0.274
2.245
127.013
5.25
0.601
0.026
0.126
1.248
18.225
13.065
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
354.08
4.354
0.518
0.016
0.156
1.44
25.719
10.067
0.923
0.074
0.057
0.816
⋮
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
≔ϕ =‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
for ∊ϕ ‥1 15
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
←Nq
ϕ
⋅tan
⎛
⎜
⎝
+45 ° ―
°ϕ
2
⎞
⎟
⎠
2
e ⋅π tan (( °ϕ ))
←Nc
ϕ
⋅⎛
⎝
-Nq
ϕ
1⎞
⎠
cot(( °ϕ ))
←Nγ
ϕ
⋅2 ⎛
⎝
+Nq
ϕ
1⎞
⎠
tan(( °ϕ ))
Nq Nc Nγ[[ ]]
1.094
1.197
1.309
1.433
1.568
1.716
1.879
2.058
2.255
2.471
2.71
2.974
3.264
3.586
3.941
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
5.379
5.632
5.9
6.185
6.489
6.813
7.158
7.527
7.922
8.345
8.798
9.285
9.807
10.37
10.977
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
0.073
0.153
0.242
0.34
0.449
0.571
0.707
0.86
1.031
1.224
1.442
1.689
1.969
2.287
2.648
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán