Empuje de suelos según Rankine, Coulomb y efecto sísmico de acuerdo a la teoría de Mononobe Okabe.

1. Página 1
EMPUJE DEL SUELO POR RANKINE Y COULUMB
Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán
cuerpo libre.
- m
- Angulo de inclinación de la cara interna del muro respecto a la vertical ≔θ 0 °
- Angulo de inclinación del terreno respecto a la horizontal ≔β 0 °
- Peso específico del suelo contenido ≔γs 1.76 ――
tonf
m3
- Angulo de fricción interna del suelo contenido ≔ϕ 34 °
- Cohesión del suelo contenido ≔c 0 ――
tonf
m2
- Angulo de fricción entre el suelo y el muro ≔δ 17 °
- Coeficiente de aceleración pico del terreno ≔PGA 0.30
- Factor de corrección de sitio ≔Fpga 0.90
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

2. Página 2
≔Ka_rankine =tan
⎛
⎜
⎝
-45 ° ―
ϕ
2
⎞
⎟
⎠
2
0.283
≔Ea_rankine =⋅⋅⋅―
1
2
Ka_rankine γs H2
6.22 ――
tonf
m
2. Teoría de Coulomb
≔Ka_coulomb =――――――――――――――――
cos(( -ϕ θ))
2
⋅⋅cos((θ))
2
cos(( +δ θ))
⎛
⎜
⎝
+1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――――
⋅sin(( +δ ϕ)) sin(( -ϕ β))
⋅cos(( +δ θ)) cos(( -β θ))
⎞
⎟
⎠
2
0.256
≔Ea_coulomb =⋅⋅⋅―
1
2
Ka_coulomb γs H2
5.642 ――
tonf
m
3. Teoria de Mononobe y Okabe
Cálculo del oceficiente sisnuco de aceleración horizontal, asumiendo cero deformaciones del muro
≔kh0 =⋅Fpga PGA 0.27
Cálculo del oceficiente sisnuco de aceleración horizontal, asumiendo que el muro puede
desarrollar deformaciones:
≔kh =⋅0.50 kh0 0.135
Se sabe que el código AASHTO LRFD establece que para fines de cálculo de empujes, el
coeficiente sismico vertical se tome igual a cero.
≔kv 0
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán

3. Página 3
Siendo:
≔ψrad =atan
⎛
⎜
⎝
―――
kh
-1 kv
⎞
⎟
⎠
0.134 rad ≔ψ =ψrad 7.688 °
EL coeficiente de empuje sísmico será:
≔Kad =―――――――――――――――――――――
cos(( --ϕ θ ψ))
2
⋅⋅⋅cos((ψ)) cos((θ))
2
cos(( ++δ θ ψ))
⎛
⎜
⎝
+1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
――――――――
⋅sin(( +δ ϕ)) sin(( --ϕ β ψ))
⋅cos(( ++δ θ ψ)) cos(( -β θ))
⎞
⎟
⎠
2
0.342
≔Et
≔∆
Ubicación de la fuerza resultante:
La fuerza sísmica , actúa a una∆
altura de 0.60 a 0.66 de "H".≔Ht =―――――――――――
+⋅Ea_coulomb
⎛
⎜
⎝
―
H
3
⎞
⎟
⎠
⋅∆ (( ⋅0.60 H))
Et
2 m
La inclinación que posee la resultante del empuje respecto a la horizontal es igual a la suma del ángulo
que posee la cada interna del muro respecto a la vertical y el angulo de frición entre el suelo y el((θ))
muro .((δ))
=+θ δ 17 °
CAPACIDAD PORTANTE Y ASENTAMIENTO Por: Bach. Ing. Jose M. Marca Huamán