1. Liceo Naval “Germán Astete” REPASO TRIGONOMETRÍA Grado : 5º Secundaria
Tema: Ángulo Posición Normal – Reducción al Primer Cuadrante – Identidades Trigonométricas
Profesor: Justo Ríos Cabrera
Y
X
0
(-3;-2)
Y
X
0
(X-1; 4x-1)
Y
X
O
B
A
Y
X
O
(-2;1)
ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL
1) A partir de la figura mostrada,
calcular: U = tg + tg
2) Si: Sen =
5
5
y 0º< < 90º
Calcular: J = Sec - Tg
3) Del gráfico mostrado. Calcular: x – y.
4)Si el punto P (-12;5) pertenece al lado
final del ángulo en posición normal
“ ”. Hallar Sen .
5) Si Cot = -6/8; y sabiendo que
IVC.
H allar: R = Sen - Cos
6)De la figura calcular el valor de:
7) Hallar el signo de cada producto:
I. Sen190º: Cos(190º)
II. Tg160º: Sec(200º)
III. Cos120º: Sec (200º)
8) Si Tg = 3. Calcular x
9) Del gráfico calcular “Tg ”. Si: OABC
es un cuadrado:
10) A que cuadrante pertenece el ángulo
si:
Cos < 0 Tg > 0
11) Si el punto P (-1; -7) pertenece al lado
final del ángulo en posición normal
“ ”, calcular:
12) De la figura, calcular el valor de:
CtgθCscθ5
13) Si II C y Cos = -0,8
Hallar: D = Sec + Tg
13 sen Cos
.sen Tg Sec

2. REDUCCIÓN AL PRIMER CUADRANTE
14) Marcar V o F en cada proposición:
I : sen110° = sen70°
II : cos200° = cos20
III: Tg300° = -ctg30°
IV: sen618° = sen 78°
V : sec(-310°) = -Csc40°
15) Reducir :
xCos
xCos
xSen
xSen
E
)()(
16) Reducir : E = Sen (-x) Csc (-x) +
Tg x Ctg (-x)
17) Hallar el valor de:
M
sen tag
ctg
140
230
320
130cos
18) Calcular
2 330 4sec240 2 135A sen tag
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
1. Calcular E
E = sen2
x + cos x. ctg x.sen x
2. Reducir
3. Calcular
E = cos x. tg x + sem x. ctg x – sen x
4. Calcular E
E = (sen x + cos x)2
– 2sen x.cos x
5. Calcular E
6.Calcular E
xxtgxxxsenxE cos.csc.)cos( 322
7.Calcular E
xsenxxE 2
)cos1)(cos1(
8.Calcular E
9.Calcular E
10.Calcular E
11.Calcular E
xsenxxtgxE 2222
seccos
12.Calcular E
ctgxtgxxsenxE .csc.
13.Calcular E
senxxsenxE cos.21
14.Calcular E
xxctgxtgE tan222
15.Calcular E
xxxE csc2cscsec 22
.sen Tg Sec
x
xsenx
xsenx
E cos
cos
cos21
x
xsen
xsen
x
E 2
2
2
2
cos
1cos1
))(csc(csc ctgxxctgxxE
))(sec(sec tgxxtgxxE