1. Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo
S-08
4

  
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CEPUNS
Ciclo 2015-III
TRIGONOMETRÍA
“Arcos Compuestos”
I. PROBLEMA DE CLASE
1.
2. Si:
3. Simplificar la expresión tg50°  tg10°.
A) csc70º B) csc80º C) sec20º
D) tg10º E) ctg10º
4. De acuerdo a la figura, calcule
sen) cos(.
A) –
2
25
B)
2
25
C)
3
25
D)
1
25
E) –
1
25
5. Simplifique la expresión
A) -ctg20° B) tg10° C) ctg20°
D) -tg10° E) ctg25°
6. Del gráfico calcular: Tgx
Siendo: AC = BC = BM = 6 ; AM = 1.
A) B) C)
D) E)
7. Si se sabe que: cotx y coty son las raíces
de la ecuación: ax2 + bx + c = 0
Hallar: tg(x + y)
A) B) C)
D) E)
8. De la Condición:
Calcular: ; Si:
A) 1 B) 1/3 C) 2 D) 3 E) 2/3
9. Si y son ángulos agudos y
sentgcoscoscoscos=0
Calcule sencos
A) 0 B) ½ C)
√3−1
2
D) – 1/5 E) 1/5
95 /60 95 /65 95 /75
90 /65 90 /60
b
c a
a
b c
a
c b
c
a b
b
a c
2 2
2 2
Tg Tg 1
31 Tg Tg
  

  
Tg( ) 
Semana Nº 8

2. Lic. Rodolfo Carrillo Velàsquez Trigonometría.
Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo
S-08
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10. Determinar el máximo valor de: K = AB + EC
Sabiendo que: AE = 3 ED = 1
a) 10 b)3 c) 11 d) 3,5 e) 2
11. En la figura mostrada, si AM = MC = n ,
AN = 2NB = 2m, determinar la tg en
función de m y n.
a)
22
3
.
nm
nm

b)
22
3
.2
nm
nm

c)
22
.4
nm
nm

d)
22
2
.3
nm
nm

e)
22
3
.2
nm
nm

12. Si
Determine la expresión equivalente a M.
sec5θ 
A) csc5B) sec4 C) csc4
D) sec5 E) tg4
 Si = 45° y 6tg=5tg
calcule sen
14. Con los datos de la figura, calcule
42sec.csc.
15. Calcule el valor de
16. Si
a sen(x + y) +b sen(x y) b.cosxseny=0,
a  2b; halle el valor de la expresión
ctgx  tgy
17. Con los datos de la figura,
Calcular tg2 + tgB + tgA.
A) 14/3 B) 15/2 C) 16/3 D) 19/3 E) 17/6
18. Halle  , si es agudo y se cumple que:
19. Si tg(+ 30°) = 2 , sec(+ 105°) = √17 y el
ángulo  es mayor que 165° y menor que
255°, calcular tg( + )
A) 9/11 B) 8/17 C) 6/13 D) 7/11 E) 15/17
20. Los ángulos agudos  ,  y  satisfacen la
relación
tg + tg  + tg  = tgtgtg
Hallar la suma de dichos ángulos.
A) 0 B) 𝜋 𝑟𝑎𝑑 C)
5𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 D)
3𝜋
2
𝑟𝑎𝑑 E)
3𝜋
4
𝑟𝑎𝑑
21. Si  + 90°, calcular
(sen + cos)2
 (cos + sen)2
 2.
A) 2cos2 B) cos2 C) sen2 D) 2sen2E) 1
E
