2. ¿QUÉ ES LA TRIGONOMETRÍA?
Es una rama de la matemáticas que estudia las
relaciones numéricas entre lados y ángulos de
figuras geométricas.
Su estudio se divide en resolución de triángulos y
funciones circulares
3. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Es el triangulo que posee uno de sus ángulos recto
es decir mide 90 grados.
90 grados
RECUERDA: en TODO triángulo sus tres ángulos suman 180
grados.
4. TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Lados de un triángulo rectángulo
RECUERDA: en TODO triángulo sus tres ángulos suman
180 grados.
HIPOTENUSA
CATETO
CATETO
5. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Son las relaciones de distintos lados y un
determinado ángulo, son seis:
•SENO
•COSENO
•TANGENTE
•COSECANTE
•SECANTE
•COTANGENTE
6. SENO (SEN)
Se define al SENO de un ángulo como su lado
opuesto dividido para la hipotenusa.
Nombre del ángulo = A
Sen A =
hipotenusa
lado opuesto
Sen A
=
a
c
a
c
b
7. COSENO (COS)
Se define al COSENO de un ángulo como su lado
adyacente dividiendo a la hipotenusa.
Nombre del ángulo = A
Cos A =
hipotenusa
lado adyacente
Cos A
=
a
c
c
b
b
8. TANGENTE (TG)
Se define a la TANGENTE de un ángulo como su
lado opuesto dividido por el lado adyacente.
Nombre del ángulo = A
Tg A =
lado opuesto
Tg A =
a
c
b
b
lado adyacente
a
9. COSECANTE (CSC)
Se define a la COSECANTE de un ángulo como la
hipotenusa dividida para el lado opuesto.
EXACTAMENTE AL REVES QUE EL SENO
Nombre del ángulo = A
Csc A =
lado opuesto
Csc A
=
a
c
b
a
c
hipotenusa
10. SECANTE (SEC)
Se define a la SECANTE de un ángulo como la
hipotenusa dividida para el lado adyacente.
EXACTAMENTE AL REVES QUE EL COSENO
Nombre del ángulo = A
Sec A =
Sec A
=
a
c
b
c
hipotenusa
b
lado adyacente
11. COTANGENTE (CTG)
Se define a la COTANGENTE de un ángulo como
su lado adyacente dividido para el lado opuesto.
Nombre del ángulo = A
Ctg A =
lado opuesto
Ctg A =
a
c
b
b
lado adyacente
a
12. RELACIONES TRIGONOMETRICAS PARA
UN TRIANGULO RECTANGULO
Relaciones básicas Relaciones recíprocas
adyacentelado
opuestolado
hipotenusa
adyacentelado
hipotenusa
opuestolado
seno
tangente
coseno
opuestolado
hipotenusa
sen
ecante
1
cos
adyacentelado
hipotenusa
eno
ante
cos
1
sec
opuestolado
adyacentelado
angente
tan
1
cot
14. Tales de Mileto (en griego Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (630 - 545 a. C. )
15. Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas,
los segmentos determinados en una de las rectas son
proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
Si las rectas a, b, c son paralelas y cortan a otras dos rectas r y s,
entonces los segmentos que determinan en ellas son
proporcionales
26. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la
pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué
altura alcanza la escalera sobre la pared?
28. TAREA
1. Una escalera de 4m de longitud se apoya sobre una
pared vertical. Si la distancia entre la base de la escalera
a la pared es de 2.5m. ¿Cuál es la altura que tiene la
escalera sobre la pared?
2. José viaja 4km al norte y 3 km al oeste, con respecto a
su casa para llegar a su trabajo. ¿cuál sería la distancia
mínima desde su casa al trabajo?
3. Una familia desea comprar una TV de 42". Al llegar a
la tienda de electrónica los TV's no indican su tamaño.
Sin embargo un trabajador conocía su largo y
anchoAyuda a la familia a saber si es un TV de 42".
29. Los triángulos formados por una farola, un poste vertical y
su sombra están en posición de Tales. El poste mide 2mts, la
sombra de esta mide 4mts y la sombra de la farola mide 12mts,
calcula la altura de la farola.
Dos perros A y B tienen que recoger un hueso y colocarlo en una
caja, con las medidas del perro A y la distancia del perro B al hueso,
calcula la distancia del hueso del perro B a la caja.
4
2
-----12-----
5
11 15
A B