Presentación de números reales. Lilibeth Lameda

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo - Lara
Integrante:
Lilibeth Lameda
C.I 26.554.096
PNFA 0303
Números Reales

2. Definición de conjuntos:
Es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y
propiedades semejantes. Por ello, el conjunto de los números reales se define como la
unión de dos tipos de números, a saber; los números racionales, los números irracionales.
Los números racionales se clasifican en:
b)Números Enteros (Z), son los números
naturales, sus negativos y el cero. Por ejemplo:
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
d)Números Algebraicos, son aquellos que
provienen de la solución de alguna ecuación
algebraica y se representan por un número
finito de radicales libres o anidados.
a)Números Naturales (N), los que usamos para
contar. Por ejemplo, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…
c)Números Fraccionarios, son aquellos números
que se pueden expresar como cociente de dos
números enteros.
e)Números Trascendentales, no pueden
representarse mediante un número finito de raíces
libres o anidadas; provienen de las llamadas
funciones trascendentes: trigonométricas,
logarítmicas y exponenciales.

3. Operaciones con conjuntos:
El conjunto de los números reales se forma al combinar el conjunto de números racionales
y el conjunto de números irracionales.
Por tanto, a los números reales se le aplican las siguientes propiedades:
• Conmutativa: El orden al sumar o multiplicar
reales no afecta el resultado. Ejemplo: 5+2= 2+5
• Asociativa: Se puede encontrar en las
operaciones tanto suma como multiplicación y
el orden no afecta el resultado. Ejemplo:
1+(7+2)=(1+7)+2
• Identidad: Todo real sumado a 0 se queda igual;
el 0 es la identidad aditiva. Todo real
multiplicado por 1 se queda igual; el 1 es la
identidad multiplicativa. Ejemplo: -10+0= -10
• 10x1=10
• Inversos: La suma de opuestos es 0. el producto
de recíprocos es 1. Ejemplo: 10+(-10)=0
1/10(10)=1
En cuanto a las propiedades de las igualdades se
encuentran:
• Reflexiva
• Simétrica
• Transitiva
• Uniforme
• Cancelativa
• Distributiva: El factor se distribuye a cada
sumando. Ejemplo: 10(x+3)= 10(x) +10(3)

4. Números Reales:
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y
pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. Además, son
números que tienen expansión decimal periódica o tienen expansión decimal no periódica.
Desigualdades: Las inecuaciones son desigualdades algebraicas en las que sus dos
miembros se relacionan por uno de estos signos:
< Menor que 2x − 1 < 7
≤ Menor o igual que 2x − 1 ≤ 7
> Mayor que 2x − 1 > 7
≥ Mayor o igual que 2x − 1 > 7
La solución de las inecuaciones se expresan mediante:
1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo

5. Valor Absoluto:
El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica . Ejemplo,
4 y –4 tienen el mismo valor absoluto (4). Así, el valor absoluto de un número positivo es
justo el mismo número, y el valor absoluto de un número negativo es su opuesto.
Desigualdades con valor absoluto:
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto
con una variable dentro.
Así, x> -4 Y x<4. El conjunto solución es:
La desigualdad | x | <4 significa que la distancia entre x y 0 es menor que 4.