Fundamentos Teóricos para el Análisis de Propiedades Geométricas de Secciones Planas

1. Resistencia de Materiales
Unidad: 6

2.  ¿Qué es el centroide?
¿Qué es el momento de inercia?
¿Cuál es la definición matemática del momento de inercia?
 ¿Qué es un perfil comercial?

3. • Centro de masa, es el punto donde puede considerarse que está
concentrada toda la masa de un cuerpo para estudiar determinados
aspectos de su movimiento.
• Centro de gravedad, punto de aplicación de la fuerza peso en un
cuerpo, y que es siempre el mismo, sea cual sea la posición del cuerpo.
• El centroide o baricentro, es un punto que define el centro geométrico
de un objeto.
En la Física, el centroide, el centro de gravedad y el centro de masas
pueden, bajo ciertas circunstancias, coincidir entre sí, aunque designan
conceptos diferentes. El centroide es un concepto puramente geométrico
que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la
distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende
también del campo gravitatorio.
El centroide nos ayuda a encontrar el punto en el que se concentra las
fuerzas que actúan sobre una figura irregular, o figuras geométricas no
muy conocidas.

4. La inercia es la propiedad de la materia de resistir a cualquier cambio en
su movimiento, ya sea en dirección o velocidad.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia
del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las
partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje.
Matemáticamente se expresa como:
Se entiende como perfil comercial a aquel material cuya sección
transversal (por lo general metálico), presenta características
estandarizadas y que son identificadas y clasificadas en función de
algunas de sus propiedades (peso, altura, etc.), así como la forma
geométrica de su sección transversal (W, C, I); situación que la hace fácil
de identificar y comercializar.

5.  ¿Qué es una forma geométrica simple?
 Fórmulas de áreas, centros de gravedad y momentos de inercia de
formas geométricas simples
 Determinación matemática de áreas, centros de gravedad y
momentos de inercia de formas geométricas simples
 Teorema de Ejes Paralelos

6.  Cuadrado
 Rectángulo
 Triángulos (rectángulo, oblicuángulo)
 Circunferencias (entera, media, cuarta)

11.  ¿Qué es una forma geométrica compuesta y/o compleja?
 Determinación matemática de áreas, centros de gravedad y
momentos de inercia de formas geométricas compuestas
• con el mismo eje referencial
• con diferente eje referencial
 Determinación matemática de áreas, centros de gravedad y
momentos de inercia de formas geométricas complejas
 Fórmulas de áreas, centros de gravedad y momentos de inercia
de formas geométricas compuestas

18.  ¿Qué es una sección compuesta de perfiles comerciales?
 Determinación de áreas, centros de gravedad y momentos de
inercia de formas geométricas compuestas (uso de tablas)

21.  Se realizará una evaluación sobre los conceptos y conocimientos
base necesarios para la impartición de la materia.
 Se reforzarán aquellos conocimientos requeridos para el desarrollo
adecuado de la materia (cálculo, estática, etc.)
 Las clases estarán diseñadas de forma teórico – práctico.
 Al final de cada clase e inicio de una posterior, se repasarán los
conceptos estudiados.
 Se darán tareas de investigación, así como ejercicios para la
resolución en casa.
 Se practicarán periódicos controles de asimilación de
conocimientos.