Este documento explica los conceptos de proporcionalidad, razón y correlación en matemáticas. Define la proporcionalidad directa e inversa como casos particulares de variaciones lineales, y explica que dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar una, la otra se multiplica por el mismo factor, e inversamente proporcionales si al aumentar una disminuye la otra. También diferencia entre magnitudes directa o inversamente correlacionadas dependiendo de si aumentan o disminuyen juntas. Incluye ejemplos para ilustrar estos concept

1. MATERIA
MATEMATICA BASICA
ACTIVIDAD 5 - PARTE II - RECONOCIENDO PROPORCIONALIDAD
INTEGRANTE
MARÍA DE JESUS CORTE ALBAN
CATERINE JARABA SERPA
ADRIANA PAOLA ROMERO
DOCENTE
JUAN SALAMANCA
UNIVERSIDAD IBEROAMERICANA
PSICOLOGÍA

2. LAS DEFINICIONES RAZÓN
Relación entre dos magnitudes (es decir, objetos, personas, estudiantes,
cucharadas, unidades del SI. Generalmente se expresa como "a es a b" o a: b.
El primer antecedente se llama: a Antecedente y b Consecuente
EJEMPLO: Si en un salón de clases tenemos 24 niñas y 18 niños, entonces lo
representaremos de alguna de las siguientes formas:
24/18 y 24:18
Fracción podemos simplificarla al dividirla entre 6, entonces tendremos:
4/3 y 4:3 Existe una razón de 4 a 3, o de 4 por cada 3.
En este caso, la relación de niñas respecto a los niños es una relación de 4 a 3, o
de 4 niñas por cada 3 niños. En el cual de 6 a 2 es el antecedente o de 6 niñas
por cada 2 niños es el consecuente.

3. • Relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos
conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población.
Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy
común.
• Para escribir una proporción, debemos tener en cuenta que
los valores antecedentes, siempre estén del mismo lado, al
igual que los consecuentes. Para escribir una proporción,
debemos tener en cuenta que los valores antecedentes,
siempre estén del mismo lado, al igual que los consecuentes.
• EJEMPLO 6:2 luego signo de igualdad 4:3 =
PROPORCIÓN

4. En nuestro ejemplo, los números 3 y 24 son los más cercanos
al signo igual, por lo que son los centros. El 4 y el 18, son los
extremos. Para comprobar que la proporción es correcta, el
producto de la multiplicación de los centros debe ser igual al
producto de la multiplicación de los extremos 3 X 24 = 72 y
4 X 18 = 72

5. LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de
proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las
magnitudes.
EJEMPLO:

6. MAGNITUD DIRECTAMENTE PROPORCIONAL
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar (o
dividir) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada (o
dividida) por ese mismo número. También se resuelve actividades
mediante una regla de tres.

7. EJEMPLO
Si 1 kg de tomates cuesta 1 €, 2 kg costarán 2 € y ½ kg
costará 50 céntimos. Es decir: A más kilógramos de tomate
más euros. A menos kilógramos de tomate menos euros.
También son directamente proporcionales: El espacio
recorrido por un móvil y el tiempo empleado. El volumen de
un cuerpo y su peso. La longitud de los lados de un polígono
y su área

8. MAGNITUD INVERSAMENTE PROPORCIONAL
Se dice que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al crecer
una la otra disminuye en la misma proporción, y al decrecer la primera la
segunda aumenta en la misma proporción.
Si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda multiplicada
(o dividida) por ese mismo número. Las magnitudes inversamente
proporcionales se resuelven mediante una regla de tres
EJEMPLO 1

9. EJEMPLO 2
Un coche a 50 km/hora tarda 6 horas en recorrer una distancia; a 100
km/hora tarda 3 horas; a 150 km/hora tarda 2 horas.
Se puede decir Cuando la velocidad se multiplica por 2, y pasa de 50
km/hora a 100 km/hora, el tiempo se divide por 2, pasando de 6 horas a 3
horas. Cuando la velocidad se multiplica por 3, y pasa de 50 km/hora a 150
km/hora, el tiempo se divide por 3, pasando de 6 horas a 2 horas

10. MAGNITUD DIRECTAMENTE CORRELACIONADA
Se dice que dos magnitudes son directamente correlacionadas, cuando al
aumentar una de ellas, la otra también aumenta o, cuando disminuye una de
ellas, la otra también disminuye.

11. MAGNITUD INVERSAMENTE CORRELACIONADA
Dos magnitudes son inversamente correlacionadas Cuando al
aumentar una cantidad la otra disminuye
.
EJEMPLO

12. REFERENCIAS
http://cordoba751.cun.edu.co/ovas/agosto/dairo_cardozo
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Proporcionalidad_lbc/
maginversprop.htm#targetTex
https://www.google.com/search?rlz=1C1NHXL_esCO736CO736&tbm=isch
&sxsrf=ACYBGNSLWdm
https://www.google.com/search?rlz=1C1NHXL_esCO736CO736&tbm=isch
&sxsrf=ACYBGNT_Zq
https://www.google.com/search?q=imagenes+de+razon+de+matematicas&
&

13. Las matemáticas son una forma de pensar, de ver y de describir el
mundo, lo que nos rodea, las mil situaciones que a diario vivimos, por
ello los temas y las actividades de matemáticas que desarrollamos en
el aula de clase deben contribuir a la par de las demás asignaturas al
desarrollo de las distintas formas de pensar y en especial de los
diferentes tipos de pensamiento matemático de cada uno de los
individuos de un grupo de estudiantes; las matemáticas aportan a esas
formas de pensar entre otros con el desarrollo del sentido de la
proporcionalidad que posibilita numerosas relaciones entre distintas
ideas
GRACIAS