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1. Repaso San Marcos Álgebra
1. Si el dominio de la función
f x x
x
x
( ) = − + + +
−
2
2 15
5
2
tiene la forma
Dom
f=[m; n〉 ∪ 〈n; p]. Determine el valor de
m+n+p.
A)
6 B)
12
C)
4 D)
2
2. Si la función f
x
x
x
( ) =
+
−
2 3
2
, tiene como dominio
el intervalo [9;
30], además g(x)=x2
–6x+10.
Determine Ran f ∩ Ran g.
A)
9
4
; + ∞


 B)
9
4
3
;






C) {3} D) [3; +∞〉
3. Desde 1980, científicos y representantes de di-
versos países se habían estado reuniendo para
determinar cómo se producía el cambio climá-
tico y qué se podía hacer para frenarlo. Los re-
sultados se dieron a conocer en la Cumbre de
la Tierra, realizada en Río de Janeiro, Brasil, en
1992. El acuerdo fue firmado por 154 países. En
la tabla se muestra el aumento de la temperatura
global que se pronostica para la tierra, considera-
da a partir de 1980 en Celsius. Predecir el aumen-
to de la temperatura estimada para el año 2034.
Año t Temperatura
1980 0,00 °C
2000 0,42 °C
2020 0,84 °C
2040 1,26 °C
2060 1,68 °C
2080 2,10 °C
A) 0,71 °C B) 1,02 °C C) 1,13 °C D) 1,21 °C
4. Para la venta del día, Lucas dispone de 80 hela-
dos en su triciclo. Cierto día acude a un estadio
de fútbol para vender sus helados, inicia su venta
a las 10:00 a.m. y termina de vender todos sus
helados a las 4:00 p.m.; además, la cantidad de
helados que tiene Lucas en su triciclo ese día
está descrita por una función lineal que depende
de las horas transcurridas desde las 10:00 a.m.
y sus ventas las realiza solo cada 45 minutos.
¿Cuántos helados tenía Lucas ese día en su tri-
ciclo, inmediatamente después de la 1:45 p.m.?
UNMSM 2021
A) 34 B) 30 C) 35 D) 40
5. En un predio de cabañas para vacaciones
construyeron una pileta cuyas medidas son
10 m de largo por 6 m de ancho. Los dueños
quieren hacer una vereda alrededor de la pile-
ta como muestra el siguiente dibujo. El ancho
de la vereda, que se construirá con material de
lava volcánica, se planifica constante en todo
el contorno. Si solo se dispone de 80 m2
de
losetas de lava volcánica, ¿cuál es el máximo
ancho x que tendrá la vereda? Dé como res-
puesta la suma de cifras de x4
.
10 m
10 m
10 m
6 m
6 m
6 m
A)
1 B)
2 C)
5 D)
7
Funciones reales I
Repaso San Marcos - 2022
1
1
Práctica dirigida de
Práctica dirigida de
Álgebra
Álgebra
semana
semana
06
06

2. Academia ADUNI Semana 06
6. Jaime tiene una pequeña empresa dedicada
a fabricar polos. Su ingreso semanal en soles
está determinado por la función f(x)=ax2
+bx,
donde x representa el número de polos vendi-
dos en una semana. Si se venden 120 polos en
una semana, el ingreso es de S/5760; además,
la venta de 300 polos semanales genera el in-
greso máximo. Halle el ingreso que se obtiene
en una semana en la que se venden 200 polos.
A) S/8000 B) S/7800
C) S/8200 D) S/8500
UNMSM 2019
7. La trayectoria que describe la pelota en un
momento del juego es parabólica. La distancia
en línea recta desde que el jugador la patea
hasta que toca al suelo es de 24 m. El arquero
no la ataja y cuando llega a él está a 21 m del
punto de inicio. La altura máxima que alcanza
es de 4 m. ¿A qué altura del suelo la intenta
atajar el arquero?
A) 2 m B) 2,4 m
C) 1,75 m D) 2,6 m
8. Flavia le pregunta a Sebastián ¿Qué número
entero cumple que la diferencia positiva de 15
y el doble del número buscado es no mayor
que 5? Además el cuádruple de ese número
aumentado en 5, es mayor que 33. De cómo
respuesta la suma de los números que verifi-
can las condiciones indicadas.
A) 27 B) 34
C) 40 D) 45
01 - C 02 - B 03 - C 04 - B 05 - D 06 - A 07 - C 08 - A
2
2