Matemáticas

1. CUALES SON LOS ELEMENTOS
FUNDAMENTALES DE LA
ESTADÍSTICA
Frecuencia
Amplitud
Intervalo
Porcentaje
Limite de clase
Tamaño de intervalo
Punto medio

2. FRECUENCIA «f».
Es el número de veces que se repite el dato
estadístico dentro de una variable.
El número de alumnos de 12 a 13 años
El número de veces que se repita la
calificación 1 5/20,
el número de vivienda que tiene agua
potable.

3. AMPLITUD
O Recorrido de una variable es la distancia
o espacio que queda entre el mayor y el
menos puntajes, más 1 .
O Si en un curso de 40 alumnos, éstos
obtienen calificaciones que van desde 0.5
hasta 18/20 que la amplitud total (A.T.) o
recorrido de la variable es :
O A.T. = 18-0,5 + 1 =14

4. INTERVALO
O Intervalo de clase es el símbolo que
define a una clase estadística.
EDAD (AÑOS) No. De alumnos intervalo
10-12
12-14
14-16
Más de 16
9
26
7
1
Intervalo de
clase
Intervalo de
clase
Intervalo de
clase
Intervalo abierto
total 43

5. QUÉ ES LA CLASE
O Es cada tipo, nivel o categoría que se
establece al clasificar o dividir los datos
obtenidos en una investigación, facilita su
utilización al numero de individuos o
elementos pertenecientes a cada clase se
denomina FRECUENCIA DE CLASE

6. LÌMITE DE CLASE
O son los valores extremos en cada
intervalo. Eje. 10 y 12 son limites de la
primera de las cuatro clases existente en
el mismo como lo son 12 y 14 de la
segunda, 14 y 16 de la tercera y 16 en las
siguientes; en la cuarta clase sólo hay
limite de la clase inferior-

7. TAMAÑO DEL INTERVALO
«i»
O Tamaño o anchura de un intervalo de
clase es la cantidad de numerales que
existen en cada intervalo, es conveniente
sea siempre un numero impar igual o
mayor que 3 mientras mayor sea la
anchura o tamaño de intervalo, menos
confiable son los resultados de la
investigación

8. Ejemplo.- (10,11,12),(12,13,14)
(14,15,16) el intervalo es 3

9. PUNTO MEDIO «Xn»
O Llamado también marca de clase, el
punto medio entre los limites de clase; se
lo obtiene SUMANDO EL LIMITE
SUPERIOR MÁS EL INFERIOR Y
DIVIDIENDO PARA 2.
10+12 = 11
2
12+14 = 13
2

10. PORCENTAJE
O la parte correspondiente de una variable
comparada con 100
O Ej. Porcentaje de alumnos que pierden el
año en cuarto curso; el porcentaje de
hombres y mujeres que hay en el Ecuador

11. QUE MEDIDAS SE EMPLEAN
ES ESTADÍSTICA
O El objetivo de la estadística es reunir,
representar e interpretar las masas de
datos que se han obtenido en una
investigación, para hacerlo necesita
seguir ciertos procedimientos llamados
MEDIDAS ESTADÍSTICAS: MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE
DISPERSIÓN.

12. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
O La media,
O La mediana
O Modo

13. MEDIA ARITMÈTICA X
O Es la suma de todas las puntuaciones
dividida para el número de las mismas
O X= ∑ X
N

14. O Cuando se quiere tomar en cuenta todas
las puntuaciones o valores. Ejemplo
20,12,18,16,12,12,20,18,16,15,19,16,12,15,
12, 17,19,15,16,,15,17,19,16,15,
14,13,11,10
17,15,14,14,15,15,13,13, 10,9,9.

15. CUANDO SE UTILIZA LA
MEDIA ARITMÉTICA.
O Cuando se utilizan la media aritmética
a) Cuando se desea una medida de
tendencia central bastante confiable y
representativa.
b) Cuando se quiere tomar en cuenta todas
las puntuaciones o valores.

16. X f Xm f, Xm
30-34
25-29
20-24
15-19
10-14
05-09
3
2
6
4
3
2
32
27
22
17
12
07
96
54
132
68
36
14
N= 20 400

17. MEDIA ARITMÈTICA
O X = (f. Xm)
O N
O X = (400) = 20
O 20

18. QUE ES LA MEDIANA
O Es el punto que se halla situado en el
centro de una distribución de valores;
divide dicha distribución en dos porciones
iguales. es decir por encima y por debajo
de la mediana se encuentra en 50% de
los casos respectivamente el símbolo es
O MDN

19. CUÀNDO SE EMPLEA UNA
MEDIANA
a) cuando se desea realizar un cálculo rápido.
b) Cuando no haga falta mucha confiabilidad
c) Cuando los valores o puntuaciones extremos no
afecten la medida central que se desea calcular

20. SACAR LA MEDIANA DE
LOS NÚMEROS

21. x f fa
6
7
9
10
11
12
13
15
16
2
2
1
3
3
4
4
4
22
20
18
17
14
11
7
3
∑f= 23

22. MDN= f
2
MDN=22÷2 =11
O TAMBIÉN:
MDN=1/2 *(10+12)=11

23. LA MEDIANA DE UNA
SERIE DE INTERVALOS
SACAR LA MDN DE UNA
SERIE DE INTERVALOS

24. x xm f fa
18-20
15-17
12-14
09-11
06-08
03-05
19
16
13
10
07
04
4
6
12
8
4
2
36
32
26
14
6
2
∑f= 36

25. ∑=N=36
MDN=N/2=36/2=18

26. QUÉ ES EL MODO
O Es la puntuación o valor central que se
presenta con mayor frecuencia en un
grupo de datos se representa con este
símbolo : MO

27. CUÁNDO SE UTILIZA EL
MODO
O CUANDO SE REQUIERA UNA MEDIDA
DE TENDENCIA CENTRAL DE RAPIDO
RECONOCIMIENTO O SOLUCIÒN
O CUANDO SE DESEA CONOCER EL
VALOR O PUNTUACIÓN QUE APARECE
CON MAYOR FRECUENCIA
O CUANDO NO IMPORTA CALCULAR LA
MEDIDA CENTRAL DE MENOS
CONFIABILIDAD