Planificación de 5° año ii semestre final

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Corporación Municipal de Desarrollo Social de Pudahuel
Departamento de Educación

PLANIFICACIÓN CLASE A CLASE

SUBSECTOR : EDUCACIÓN MATEMÁTICA UNIDAD DE APRENDIZAJE: NÚMEROS Y ALGEBRA
NIVEL : NB3 CURSO: 5°AÑO BÁSICO SEMANA Nº 1 FECHA INICIO: Agosto -2010 TÉRMINO: Agosto -2010
OBJETIVO FUNDAMENTAL 4. Generalizar expresiones matemáticas usando letras para representar números o cantidades variables en diversos
VERTICAL
contextos significativos.
CONTENIDO MINIMO 10. Generalización de propiedades de las operaciones (conmutatividad, asociatividad, existencia del elemento neutro en la
adición y multiplicación, y la distributividad de la multiplicación respecto de la adición), en el ámbito de los números naturales y
su verificación por medio de la sustitución de las variables por números.
12. Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas simples en el ámbito de los números naturales, estableciendo
conjeturas relativas a la inclusión del cero como factor o divisor. Discusión respecto a la utilidad de determinar el valor numérico
de tales expresiones
HORAS APRENDIZAJE INDICADORES DE ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACION
ESPERADO LOGRO
1. Formula conjeturas • Obtiene el valor INICIO: Se da a conocer el objetivo de la clase y él o la Pizarrón. Revisión guía de
2HRS.
relativas a las numérico de profesora invita a los niños a recordar las propiedades de los trabajo.
propiedades de las expresiones números en la adición y la multiplicación y a escribir ejemplos Tarjetas de
operaciones, las verifica y algebraicas simples, en el pizarrón. Luego les solicita que a cada número escrito le colores
valoriza expresiones en el ámbito de los designen unas tarjetas de colores que tiene dispuestas sobre
algebraicas sustituyendo números naturales al la mesa para que los niños elijan, la idea es repetir el color Plumones
las variables por números. reemplazar variables sobre cada número igual…posteriormente sobre las tarjetas el
por números. profesor dispone una letra, pero a su vez le asigna un nuevo Guía de trabajo.
número, distinto al que está escrito en el pizarrón, por lo cual
invita a realizar operaciones de adición y sustracción pero
reemplazando ahora los nuevos valores: Ejemplo:

2

9 + 20 = 20 + 9

2a + 4m = 4m+ 2a

2 . 9 + 4 . 20 = 4 . 20 + 2 . 9
18 + 80 = 80 + 18
98 = 98

• Identifica una
DESARROLLO: Luego de realizar algunas
6. Trabaja en equipo y propiedad escrita en
demostraciones con la propiedad conmutativa y asociativa, él
muestra iniciativa personal lenguaje simbólico.
o la profesora invita a formar grupos de trabajo y entrega una
en la resolución de
problemas en contextos
guía con ejercicios operatorios consistentes en buscar cifras

diversos. ausentes en operaciones incompletas, estableciendo un
procedimiento adecuado, reemplazando variables por
números para obtener valores numéricos de expresiones
algebraicas simples. Lo complejo está en que cada ejercicio
debe ser demostrado para ver si se cumplen las propiedades.
CIERRE: Para finalizar, él o la docente solicita a los
alumnos y alumnas a explicar si son capaces de identificar
una propiedad con lenguaje simbólico, y si les ha resultado
entretenido o difícil trabajar con este nuevo lenguaje.

ESPERADO LOGRO

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1. Formula conjeturas • Escribe, usando INICIO: El o la profesora revisa la guía de la clase Pizarrón. Revisión de guía
2HRS.
relativas a las propiedades lenguaje simbólico, anterior con los ejercicios pendientes de la guía trabajada en de trabajo.
de las operaciones, las las propiedades de grupos. Entrega el objetivo de la clase. Para motivar, reparte Guía de trabajo.
verifica y valoriza las operaciones de un mensaje escrito que para descifrarlo deben descubrir las
expresiones algebraicas los números que representa cada número.
sustituyendo las variables naturales. DESARROLLO: Usando el procedimiento de la clase
por números. anterior se invita ahora a los niños a escribir y verificar las
propiedad asociativa y distributiva de la multiplicación y la
adición, también escrito en un lenguaje algebraico pero que
deben demostrarlo. Luego deben nombrar y escribir en su
cuaderno las propiedades que cumple la adición pero que no
• Nombra cumple la sustracción y división. Después que logren deducir
propiedades que algunas ideas el profesor se encargará de explicar y ratificar
cumple la adición y las deducciones de los alumnos. Para poner en práctica lo
multiplicación pero aprendido se entrega una guía en donde los niños/as deben
que no cumple la relacionar qué propiedades se cumplen, resolver ejercicios
sustracción y división combinados y determinar números incógnitos en adiciones y
de números sustracciones de números naturales.
naturales. CIERRE: Resuelven la guía de trabajo y él o la profesora
recoge dudas y consultas de los niños/as.

APRENDIZAJE INDICADORES DE ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACION
HORAS ESPERADO LOGRO
1 HR.
1. Formula conjeturas • Formula conjeturas INICIO: Se recuerda lo visto la clase anterior, él profesor Pizarrón Revisión de Guía

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relativas a las propiedades respecto a la inclusión plantea un ejercicio en donde incluye al cero como factor de problemas
de las operaciones, las del cero como factor o dentro de una multiplicación y otro ejercicio donde incluye Guía de problemas
verifica y valoriza divisor al valorizar al cero como divisor en una división. Luego les escribe en el simples
expresiones algebraicas expresiones pizarrón en expresión algebraica lo que sucede con los
sustituyendo las variables algebraicas simples términos en ambos casos al dividir o multiplicar por 0 y
por números. realiza la distinción entre el elemento neutro en ambos casos.
DESARROLLO: Reparte una guía con situaciones problema,
para que puedan resolverla en duplas, que incluye
ejercicios de aplicación donde se realiza la distinción del uso
del 0 y el 1 en expresiones algebraicas simples:
a .0=0 20 . 0 = 0 60 : 0 = 0
b .1=b 35 : 1 = 35 25 : 1 = 25
CIERRE: Se revisa los problemas y ejercicios en clase para
aclarar dudas y acoger consultas.

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PROFESOR/A: …………………………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL 4. Generalizar expresiones matemáticas usando letras para representar números o cantidades variables en diversos
VERTICAL
contextos significativos
CONTENIDO MINIMO 10. Generalización de propiedades de las operaciones (conmutatividad, asociatividad, existencia del elemento neutro en la
adición y multiplicación, y la distributividad de la multiplicación respecto de la adición), en el ámbito de los números naturales
y su verificación por medio de la sustitución de las variables por números.
11. Reconocimiento de expresiones equivalentes descritas usando convenciones del álgebra (3y como y + y + y ó 3 · y).
Formulación y verificación de conjeturas, en casos particulares, relativas a la adición o sustracción de términos semejantes a
partir de la relación que se establece entre la adición y la multiplicación (y + y= 2 y).
ESPERADO LOGRO
2. Formula y verifica • Identifica los factores INICIO: El profesor o profesora inicia la clase explicando Pizarrón Revisión de Guía
2HRS.
conjeturas relativas a la numéricos y literales en el objetivo. A continuación, realiza preguntas a los y las de problemas
reducción de términos expresiones algebraicas. estudiantes sobre la relación entre la adición y Guía de problemas
semejantes a partir de la multiplicación de números naturales, como una forma de simples
relación que se establece conectar los aprendizajes y conceptos que ya poseen con
entre la adición y la los conceptos que se trabajarán en esta clase.
multiplicación.
El profesor o profesora puede realizar preguntas tales
como: ¿5 + 5 + 5, escrito como multiplicación es?, ¿es lo

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mismo 4 + 4 + 4 + 4 que 4 4 4 4?
La expresión 2 7 + 3 7 ¿de cuántas maneras se puede
escribir de manera que solo aparezcan sumandos? ¿Es
posible escribirla como una sola multiplicación?
• Escribe expresiones en El o la docente les propone realizar las siguientes
otras equivalentes actividades, teniendo especial cuidado en explicitar a sus
usando la relación entre estudiantes que el objeto no es resolver operatoria básica
la adición y sino buscar regularidades que permitan levantar
multiplicación, por conjeturas.
ejemplo, m + m + m + m DESARROLLO: El profesor o profesora propone a sus
como 4m, 3m +m, estudiantes escribir como una sola multiplicación variadas
2m+2m, etc. expresiones que contienen adiciones de multiplicaciones
con un factor común.
Por ejemplo, propone escribir como una sola multiplicación
las siguientes adiciones:
 3 3 = 3 + 3 + 3 = 3 3
 3 3 + 4 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 7 3
 3 3 + 4 3 + 5 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 +
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 12 3
 3 3 + 4 3 + 5 3 + 6 3 + …
Observaciones al docente
La cantidad de adiciones dependerá exclusivamente del
tiempo que los alumnos y alumnas requieran para observar

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la regularidad. En este contexto es importante que el o la
docente logre encausar los ritmos de los estudiantes
aventajados en matemática de tal forma que éstos
permitan al resto de sus compañeros y compañeras
generar los aprendizajes necesarios en función de la
• Verifica, para casos diversidad de ritmos.
particulares, que ciertas El profesor o profesora registra las respuestas en la pizarra
expresiones algebraicas y les solicita que conjeturen sobre cómo se podría escribir
son equivalentes, como una sola multiplicación la siguiente expresión:
sustituyendo las
variables por números.  2n+3n+6n=n+n+n+n+n+n+n+
n + n + n + n = 11  n

Observaciones al docente:
Es importante en esta etapa que los alumnos y alumnas
logren conjeturar que en la suma o resta de expresiones
de este tipo el factor literal se conserva mientras que el
factor numérico se suma o resta según sea el caso. Si los
estudiantes no llegan a esta conclusión el o la docente
debe tratar de tensionar este hecho tratando en lo posible
que sea un descubrimiento de ellos.
Observaciones al docente: OFT
Esta actividad ayuda a que cada estudiante exponga

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sus ideas, opiniones y convicciones de manera
coherente y fundamentada.
CIERRE: Para finalizar, el o la docente solicita a los
alumnos y alumnas que escriban en su cuaderno, con sus
propias palabras, el procedimiento para sumar y restar
términos que contienen letras iguales.
El profesor o profesora puede invitar a algunos estudiantes
a que compartan en voz alta sus apuntes con el resto de la
clase verificando de este modo la formalidad conceptual de
los registros.
Para cerrar la sesión el profesor o profesora entrega las
instrucciones para la próxima clase, solicitando que
estudien la posibilidad de escribir como una sola
multiplicación expresiones tales como:
 3 5 + 7 2
 2 3 + 11 5
Observaciones al docente: evaluación
Esta es una oportunidad para observar si sus estudiantes
comprenden la relación que existe entre la adición y
multiplicación en los números naturales.

2. Formula y verifica INICIO: El profesor o profesora inicia la clase recordando
2HRS.
conjeturas relativas a la • Identifica los factores las actividades desarrolladas la sesión anterior. Luego
reducción de términos numéricos y literales en

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semejantes a partir de la expresiones algebraicas. revisa junto a sus estudiantes la tarea de la clase anterior,
relación que se establece para lo cual puede seleccionar aleatoriamente algunos
entre la adición y la alumnos o alumnas para que argumenten sobre la
multiplicación. posibilidad de escribir como una sola multiplicación
expresiones como las siguientes:
 3×5+7×2
 2 × 3 + 11 × 5
Se busca lograr que tanto alumnos como alumnas
observen que cuando no existe un factor común no es
posible representar como una sola multiplicación
expresiones como las anteriores.
El o la docente puede tensionar generalizaciones como las
siguientes:
 A partir de 3 × 8 + 7 × 2 mostrar el hecho que 3 · x
+ 7 y, no se puede escribir como una sola
multiplicación.
 De igual forma, a partir de 2 × 3 + 4 × 5 se puede
mostrar el hecho que m · 3 + 4 · n no se puede
escribir como una sola multiplicación.
• Escribe expresiones en
otras equivalentes DESARROLLO:
usando la relación entre En esta etapa de la clase el o la docente muestra que en la
la adición y suma de expresiones que tienen factores comunes, el

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multiplicación, por cómo se denote el factor común no es relevante, es decir:
ejemplo, m + m + m + m
como 4m, 3m +m,
2m+2m, etc.

Observaciones al docente :
En esta actividad el profesor o profesora deberá en todo
momento vincular los nuevos conceptos relativos al
álgebra con los aprendizajes que sus estudiantes ya
poseen sobre
aritmética, de esta forma deberá realizar el traspaso de
adiciones de productos con factor común a adiciones cuyo
factor común es una expresión simbólica, otorgando los
tiempos necesarios para que los alumnos y alumnas logren
los nuevos aprendizajes
CIERRE: El profesor o profesora puede realizar
preguntas a sus estudiantes con la finalidad de observar
los niveles de comprensión de los conceptos trabajados en
las dos clases. Por ejemplo, puede escribir algunas
expresiones que puedan o no ser simplificadas a través de
la reducción de términos semejantes y solicitar a algunos
estudiantes que individualmente resuelvan los desafíos.
Antes de cerrar la clase, se sugiere recordar a los y las

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estudiantes que los conceptos trabajados en estas dos
clases se utilizarán en el año para generalizar propiedades
de los números, así como también para describir
regularidades. Es útil como apoyo a la diversidad, entregar
bibliografía de apoyo tanto para reforzar aprendizajes no
logrados como para profundizar sobre temas relacionados.
2. Formula y verifica • Verifica, para casos INICIO: El profesor o profesora inicia la clase recordando
1 HRS.
conjeturas relativas a la
Tarea y actividad
particulares, que ciertas las actividades desarrolladas la sesión anterior. L
reducción de términos de evaluación.
expresiones algebraicas Descripción de la tarea que dará a continuación, que será
semejantes a partir de la son equivalentes, la actividad de evaluación:
relación que se establece sustituyendo las Esta tarea puede ser utilizada para evaluar formativamente
entre la adición y la variables por números. el trabajo de los alumnos y alumnas. En ella se presentan
multiplicación.
diferentes situaciones donde cada estudiante hace
conjeturas respecto a cómo escribir de distintas formas o
reducir expresiones algebraicas, además de escribir una
expresión que represente, en este caso particular, el
perímetro de una figura plana. A su vez, la tarea
condiciona al alumno o alumna a que verifique sus
conjeturas. Aunque esta tarea puede ser utilizada como
una prueba de lápiz y papel, es recomendable otorgar el
tiempo necesario para reflexionar sobre lo que se espera
en la tarea, ya que existen diversas maneras de responder
cada pregunta. Es recomendable que el o la docente esté

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atento a posibles confusiones o dudas que puedan tener
sus estudiantes respecto a los conceptos de trapecio y
perímetro de modo de evitar que sean un obstáculo para la
comprensión y desarrollo de la tarea.{Ñ
DESARROLLO: Tarea o actividad de evaluación:
1) Escribe 5x de seis formas distintas y verifica si las
expresiones que escribiste son equivalentes.

2) Escribe la expresión 3a + 2c + 5b + 8a + 7b + 6c +
5a + 4c + 2b de modo que tenga la menor cantidad de
términos posibles.

3) Las siguientes cuatro preguntas están referidas a la
figura que se muestra abajo.

6m

La figura muestra un trapecio que tiene lados de longitud
3m, 2m, 6m y 3m unidades.

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a) Escribe una expresión que represente el perímetro del
trapecio.
b) Calcula el perímetro del trapecio cuando m vale 2 y
cuando m vale 5. Recuerda que el perímetro de una figura
se obtiene sumando las longitudes de sus lados.
c) Si cada lado del trapecio aumenta en m. ¿Cuál es la
nueva longitud de cada lado? Dibuja el nuevo trapecio.
d) ¿Qué sucedió con el perímetro del trapecio?
¿Disminuyó, se mantuvo o aumentó? Verifica
respuesta.DS
CIERRE: Para finalizar, él o la docente solicita a los
alumnos y alumnas que señalen las respuestas a las
preguntas dadas y juntos revisan las respuestas correctas
Retroalimentación
Las preguntas uno y dos, se prestan para desarrollar una
corrección entre los mismos estudiantes. Por ejemplo, el
profesor o profesora puede conformar parejas de trabajo
que se apoyen mutuamente en la identificación de errores
y sus posibles soluciones. Ante la persistencia de los
errores en la reducción de términos semejantes, es
conveniente que el o la docente estimule en sus
estudiantes en la verificación de casos particulares,
específicamente la sustitución de letras por números

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convenientemente elegidos que permitan determinar
fácilmente si el procedimiento es correcto o no.
La pregunta tres utiliza como requisitos conceptos
geométricos relativos a cuadriláteros y cálculo de
perímetro, se debe verificar que estos conceptos se
encuentren activos al momento de iniciar la experiencia, de
lo contrario el foco de la evaluación puede verse
distorsionado haciendo fracasar a los estudiantes en un
ítem de álgebra por falta de vocabulario geométrico. La
activación de dichos conceptos puede realizarse al inicio
de
la sesión a través de la modalidad de preguntas y
respuestas o mediante la construcción de un esquema de
aprendizajes previos. Cualquiera sea la modalidad, es
importante que los y las estudiantes tengan claridad en
todo momento no solo de lo que se espera que aprendan,
sino también de aquellos aprendizajes que debieran tener
para desarrollar adecuadamente las nuevas actividades
propuestas.
.
ASFOLHIGUFKKÑJLHLGHUYDFERWE42WABKH
HGG

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OBJETIVO FUNDAMENTAL 1. Leer y escribir números naturales de más de 6 cifras, fracciones y números decimales positivos; representarlos en la recta
VERTICAL
numérica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar información expresada a través
de dichos números y utilizarlos para comunicar información.
CONTENIDO MINIMO 2. Interpretación de información expresada con estos números y comunicación en forma oral y escrita haciendo uso de ellos, en
diversos contextos.
ESPERADO LOGRO
Guía de trabajo
3. Interpreta y comunica • Lee en voz alta y escribe INICIO: Se entrega el objetivo de la clase y se trabaja con Sala informática
Del texto de
2HRS. información relativa a fracciones propias, el programa CLIC de fracciones en donde se muestran sus estudio

fracciones positivas y impropias y números diferentes formas de presentación en la vida cotidiana. Pizarrón
decimales positivos. mixtos y en cada caso DESARROLLO: Los niños/as leen en voz alta diferentes
señala el referente. tipos de fracciones representadas gráficamente. Luego Guía de trabajo
copian fracciones propias e impropias y ellos las grafican.

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• Lee en voz alta y escribe
decimales positivos, por
ejemplo: lee el decimal 3,7
como tres enteros y siete
décimos.

Lo mismo se realiza con números positivos como 3,7 en
donde primero se hace lectura de ellos, y luego el
profesor establece que un decimal también se puede

representar como una fracción, ejemplo: 2,5 = 2 enteros
5/10 y también se pueden graficar.
Luego desarrollan una guía del texto de estudio donde:
• Leen y escriben fracciones positivas.
• Reconocen el numerador y denominador de una
fracción y el significado de cada uno.
• Interpretan información y la comunican en forma
oral y escrita en diferentes contextos.
CIERRE: Para finalizar el profesor les recuerda a los niños

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/as que se debe reconocer la fracción nombrada y
escribirla y que al leer fracciones la primera palabra se
refiere al numerador.

3. Interpreta y comunica • Representa situaciones INICIO: Se revisa tarea de clase anterior y se plantea el
2HRS.
información relativa a que involucren magnitudes objetivo de la clase. La actividad inicial es la presentación Colección de Exponen
fracciones positivas y expresando los resultados de una situación cotidiana, donde a partir de un contexto Objetos como problemas
decimales positivos. como fracciones propias e cercano a los alumnos y alumnas, se grafican los gogos, cartas, creados.
impropias y números diferentes tipos de fracciones que deseamos que nuestros botones, etc
mixtos. alumnos y
alumnas conozcan: la fracción igual a la unidad, la propia y
la impropia.
Para reforzar el contenido se propone que los y las
6. Trabaja en equipo y estudiantes completen una tabla , expresando los
muestra iniciativa resultados como fracciones propias e impropias y
personal en la resolución • Realiza fraccionamientos números mixtos pero partiendo en sentido contrario, es
de problemas en de un objeto y de una decir, poner la fracción escrita en palabras, completar la
contextos diversos. colección de objetos a fracción y dibujar un diagrama que la represente.

1hora.
nivel concreto y gráfico. DESARROLLO : Trabajan en grupo compartiendo
diferentes materiales de las colecciones de objetos
que trajeron con las que deben realizar fraccionamientos
de un objeto y de una colección de objetos a nivel concreto y
y gráfico. Se les solicita crear dos problemas de fracciones
a cada grupo utilizando el material que trajeron, uno de

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fracción propia y otro de fracción impropia.
CIERRE: Cada grupo expone su problema creado y se
Efectúa la solución de él en el pizarrón.
Observación
• Da ejemplos de la vida Diarios y
Directa
cotidiana donde se utilizan INICIO: Se da a conocer el objetivo de la clase. Se les revistas.
números decimales y entrega a los alumnos recortes de revistas y diarios en
explica el significado de donde aparezcan cifras decimales.
las DESARROLLO:
cifras decimales, por Se les solicita las recorten, peguen, escriban como se leen
ejemplo, 3,5 metros como y expliquen lo que significa cada una de ellas en su
3 metros y 50 centímetros. cuaderno. Ejemplo: 2,6 km, como 2 kilómetros y 600
metros; 1,5 metros como 1 metro y 500 centímetros…
Luego el profesor entrega un listado en donde mezcla
números decimales y fracciones en una guía de ejercicios
• Comunica en forma oral donde los niños/as deben escribir los datos y explicar e
o escrita información interpretar en cifras decimales por ejemplo: ½ kilo de pan
extraída desde diferentes como 0,5 kilos o 500 gramos de pan; ¼ kilo de pizza
fuentes relativa a como 250 grs. o 0,25 kilo de pizza; Es importante que
fracciones y decimales. analicen también otros contextos donde se utilizan los
números decimales, como: ¿por qué en el almacén venden
de queso y en el supermercado se dice 0,25 kilogramos?,
¿representarán lo mismo? Justifica.
La idea es que lleguen a concluir que los números

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decimales son parte de nuestra vida diaria, con diferentes
funciones, entregando diferente tipos de información.
CIERRE: Para finalizar después de revisar los ejercicios
dé el ejemplo de las notas, muy cercano a ellos, haciendo
preguntas como: ¿qué significa que te saques un 6,8?


PROFESOR/A: …………………………………………………………
OBJETIVO FUNDAMENTAL 1. Leer y escribir números naturales de más de 6 cifras, fracciones y números decimales positivos; representarlos en la recta
VERTICAL
numérica y establecer estrategias para relacionarlos, reconocer algunas propiedades, interpretar información expresada a través
de dichos números y utilizarlos para comunicar información.
CONTENIDO MINIMO 4. Representación de números naturales, fracciones, números decimales positivos o subconjuntos de ellos en la recta numérica y
establecimiento de relaciones de orden entre ellos y transformación de fracciones en números decimales.
9. Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción,
multiplicación y división de números naturales y adición y sustracción de fracciones positivas y números decimales positivos,
enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de la información necesaria para su solución, la planificación y puesta en
práctica de estrategias de solución y la interpretación y evaluación de los resultados obtenidos con relación al contexto.
HORAS APRENDIZAJE INDICADORES ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACION
ESPERADO DE LOGRO

20

INICIO: Se da a conocer el objetivo de la clase y se retoma lo
2HRS. Hojas blancas. Observación
4. Establece relaciones de • Transforma visto la clase anterior. Directa.
orden y equivalencia fracciones positivas La actividad inicial promueve la manipulación, análisis y Papel
entre fracciones y mantequilla
en números descubrimiento del concepto de fracciones equivalentes utilizando
decimales positivos y los decimales. material concreto. Regla.
representa en la recta
DESARROLLO:
Lápices de colores.
numérica y los utiliza para
El profesor les solicita sacar una hoja, regla y lápices de colores.
resolver problemas en
Es importante que trabajen con hojas del mismo tamaño y que
distintos contextos.
establezcan la relación entre la hoja completa y el entero, el que
puede estar dividido en distinta cantidad de partes iguales, y
que lleguen a concluir que a pesar de ser fracciones que se
escriben diferente, tienen igual valor.
Si presentan dificultades para entender por qué son equivalentes,
pídales que calquen las figuras en un papel semitransparente,
como, el papel mantequilla, que recorten las figuras y las
superpongan, así podrán verificar que a pesar de que las
• Transforma decimales fracciones se escriben de diferente manera, representan la misma
finitos
positivos a fracciones. parte del entero.
Luego transforman estas fracciones positivas en números
Decimales, observando los ejemplos presentados por el o la
docente. Luego realizan ejercicios de aplicación utilizando las
mismas fracciones equivalentes que realizaron transformándolas a
decimales positivos.

21

CIERRE: El profesor /a les pregunta que dudas tienen y qué
es lo que han entendido de la clase, y si le pueden explicar cómo
transformar una fracción en número decimal para verificar
si entendieron o no el procedimiento.
2HRS Cuaderno y texto Observación
4. Establece relaciones de INICIO: Se retoma lo visto la clase anterior, y ahora el profesor los
De estudio. Directa.
orden y equivalencia • Utiliza y argumenta invita a comparar entre una fracción y otra y cómo deben hacerlo
entre fracciones y estrategias para para saber cual es mayor o menor que otra. Les explica que cuánto
decimales positivos y los comparar fracciones más grande sea el denominador la fracción es más pequeña y al
representa en la recta positivas y decimales revés cuando el numerador es más grande que el denominador
numérica y los utiliza para positivos. estamos frente a una fracción impropia por lo tanto mayor.
DESARROLLO:
distintos contextos.
Los y las estudiantes comparan fracciones, estableciendo si son
<, > o =. Para hacerlo aplican los procedimientos explicados por
el o la docente. Se les presenta un nuevo procedimiento, mucho
más mecánico y rápido, para comparar fracciones: la multiplicación
cruzada. Un error frecuente que cometen los alumnos y alumnas al
aplicar este procedimiento es escribir los productos cruzados al revés y
hacer mal la comparación, para esto se les recomienda iniciar siempre con
la multiplicación del numerador de la primera fracción, por el denominador
• Ordena fracciones de la segunda, pero anotar el resultado bajo la primera fracción,
positivas de igual o ejemplo:
distinto denominador
argumentando la

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estrategia utilizada
en la resolución de
diversos problemas.
Se Presentan grupos de fracciones, no más de siete, donde tengan
que ordenarlas de menor a mayor, o viceversa. Y se escriben un
par de situaciones de problemas para que aplicando sus propias
estrategias puedan resolverlos: Ejemplo:

CIERRE: Se revisa el resultado del problema y los ejercicios dados,
luego el profesor/a consulta si hay dudas o si entendieron para
retroalimentar.
ESPERADO LOGRO
Cuaderno de Revisión del
4. Establece relaciones de • Ordena números INICIO: Se comienza la clase dando a conocer el objetivo que
1HR. Trabajo y texto de problema
orden y equivalencia decimales positivos dice relación con ordenar y representar números decimales estudio. entregado.
entre fracciones y considerando el valor positivos y fracciones en rectas numéricas.
decimales positivos y los posicional de las DESARROLLO : En la primera actividad, se le pide a los alumnos
representa en la recta cifras en la y alumnas que identifiquen la fracción asociada al punto de la recta

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numérica y los utiliza para resolución de destacado. Se sugiere guiarlos para que reconozcan en cuántas
resolver problemas en diversos problemas. partes iguales está dividida la distancia entre cada par de números
distintos contextos. consecutivos (ese número sería el denominador) y, partiendo del
cero, cuenten los tramos hasta llegar al punto (ese sería el
numerador), obteniendo la fracción.
• En la segunda actividad, se les entrega la fracción que deben
asociar a un punto de la recta numérica; para eso, deben mirar el
denominador y, en función de este, dividir la recta numérica del 0 al
1, del 1 al 2, según sea necesario.
Luego se les entrega un problema para resolverlo en forma grupal
pero que aparte de ordenar los datos deben representarlos en una
recta numérica.

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CIERRE: Para finalizar, él o la docente solicita a los alumnos y
alumnas que señalen las respuestas a las preguntas dadas y juntos revisan
las respuestas correctas

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NIVEL : NB3 CURSO: 5° AÑO BÁSICO SEMANA Nº 5 FECHA INICIO: Septiembre -2010 TÉRMINO: Septiembre -2010
OBJETIVO 3. Comprender y utilizar procedimientos de cálculo mental, escrito y empleando herramientas tecnológicas para efectuar las
FUNDAMENTAL operaciones con números naturales de más de 6 cifras, y adiciones y sustracciones con fracciones y números decimales
VERTICAL positivos en el contexto de la resolución de problemas.
CONTENIDO 7. Cálculo mental y escrito de adiciones y sustracciones de fracciones positivas usando la amplificación o simplificación.
MINIMO 8. Cálculo de adiciones y sustracciones de números decimales positivos extendiendo el uso de los procedimientos de cálculo y
las propiedades de la adición y la sustracción de los números
naturales al conjunto de los números decimales.
9. Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales y adición y sustracción de fracciones positivas y números
decimales positivos, enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de la información necesaria para su solución, la
planificación y puesta en práctica de estrategias de solución y la
interpretación y evaluación de los resultados obtenidos con relación al contexto.
HORASAPRENDIZAJE INDICADORES DE ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACION
ESPERADO LOGRO
5. Utiliza • Simplifica y INICIO:
5HRS. procedimientos amplifica 1) Recuerdan lo que saben de las fracciones. Su utilidad y donde Pizarrón. Observación
de cálculo fracciones las ocupamos a diario. Cuaderno. directa.
mental, escrito positivas para 2) Conocen el objetivo de la clase de hoy. Rompecabezas con
y empleando realizar adiciones 3) Cortan al menos de dos formas diferentes, papeles lustres (10 figuras
herramientas y sustracciones en cm por 10 cm), trozos de papel de forma circular (todos del geométricas. Evaluación
tecnológicas forma oral y mismo tamaño) y cordeles de diferentes longitudes (5, 10, 15, formativa.
para efectuar escrita. 21, 24 y 30 centímetros) en: medios, cuartos, tercios, quintos,
adiciones y séptimos y octavos.
sustracciones
con fracciones DESARROLLO:
y decimales 1) Comparten y discuten en grupos sus procedimientos y resultados a
positivos, los partir de preguntas como:
aplica en ¿Todos estos elementos se pudieron cortar de dos maneras
diversos diferentes en medios, tercios, etc? ¿Qué pasó con el cordel? ¿Cuál de

26

contextos y • Realiza adiciones los fraccionamientos resultó más difícil? ¿Cómo pueden comprobar la
argumenta la y sustracciones de equivalencia de las partes, por ejemplo, entre “medios” de diferentes
elección de fracciones forma de un papel lustre?
dichos positivas en forma
procedimientos. escrita utilizando CIERRE: en cada situación verbalizan procedimientos, reflexionan
la factorización sobre aquellos fraccionamientos que implican una mayor dificultad, los
prima. que requirieron de la utilización de instrumentos de medición, aquellos
6. Trabaja en que no pudieron resolver.
equipo y
muestra INICIO:
iniciativa 1) Recuerdan las actividades de la clase anterior.
personal en la 2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
resolución • Calcula 3) En grupo, representan gráficamente la siguiente situación:
de problemas adiciones y “Me tomé la mitad del jugo de la botella “
en contextos sustracciones con
diversos. decimales DESARROLLO:
positivos 1) Exponen al curso la representación realizada por grupos.
utilizando las a) Representan en forma gráfica:
propiedades de la
adición de - Faltan dos sextos del camino para llegar a mi casa.
números - Me demoré tres cuartos de hora en ordenar mi
naturales. - pieza.
- Dos tercios de la bandera argentina son de color celeste.
- Un cuarto del mural tiene fotos del curso.

b) Comparan sus representaciones con sus compañeros(as) y
escriben las fracciones correspondientes.
c) Buscan formas de expresar el complemento en cada una de las
• Resuelve frases: por ejemplo ¿Qué parte del mural no tiene fotos?
problemas en d) Fraccionar de diferentes formas un medio, un cuarto, etc.
contextos diversos
que impliquen
adición y
sustracción con

27

fracciones e) Crean otras situaciones, las representan gráficamente y
positivas. escriben las fracciones correspondientes.
2) Arman rompecabezas con figuras geométricas equivalentes, a partir
de una pieza y de su relación con el rompecabezas completo.
Reproducen la pieza en la cantidad necesaria:

• Resuelve
problemas en
contextos diversos
que implican
adición y
sustracción con CIERRE: Concluir que para graficar se divide un entero en las partes
números
a) Esta pieza corresponde b) Esta pieza corresponde c) Estay secorresponde d) Esta pieza corresponde a ¼
pieza
iguales que indique de undenominador de un rompecabezas las1/8 de un rompecabezas que
el rompecabezas a 1/8 pinta a partes iguales
de un rompecabezas a 1/9
decimales indique el numerador.de rombo
con forma de triángulo. con forma con forma de rectángulo. con forma de rectángulo.
positivos. O ¼ de un cuadrado.

INICIO:
1) Recuerdan las actividades de la clase anterior.
2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.
• Transforma 3) Leen cada una de las siguientes situaciones y responden cuánto
fracciones en pastel le corresponde a cada niño en cada caso, si cada niño
decimales y recibe igual cantidad de pastel y no sobra pastel:
decimales -1 pastel entre tres niños
finitos en -2 pasteles entre tres niños
fracciones para -3 pasteles entre tres niños
resolver -4 pasteles entre tres niños
problemas en -5 pasteles entre tres niños.
contextos diversos
que involucran DESARROLLO:
adiciones y 1) Resuelven las situaciones y comparten con el resto del curso
sustracciones con sus estrategias.
estos números. 2) Realizan otras actividades similares que impliquen un reparto
equitativo en las que se hace variar la cantidad de objetos por

28

repartir (pizzas, sandwichs, chocolates, etc) manteniendo
• Efectúa constante el número de personas.
estimaciones de -Elaboran tablas representando los repartos equitativos, en las
resultados de cuales se identifiquen aquellos en que las personas reciben más
operaciones, a del entero, menos del entero o exactamente un entero:
partir del Nº de pizzas Nº de personas Partes para
redondeo de las c/u
cifras de 1 2 ½
decimales y 2 2 2/2 = 1
evalúa la 3 2 3/2 = 1½
razonabilidad de
los resultados. -Observan la tabla y después de resolver estas situaciones,
buscan cómo pueden anticipar la cantidad que recibirá cada persona.

CIERRE: Concluyen que, las fracciones que tienen el numerador
menor que el denominador, son menores que el entero; las que tienen
• Justifica el numerador igual al denominador son iguales al entero y las que
resultados en tienen el numerador mayor que el denominador son mayores que el
función del entero.
contexto del
problema.



29

PROFESOR/A :…………………………………………………………………………………………….
OBJETIVO FUNDAMENTAL 3. Comprender y utilizar procedimientos de cálculo mental, escrito y empleando herramientas tecnológicas para
VERTICAL efectuar las operaciones con números naturales de más de 6 cifras, y adiciones y sustracciones con fracciones y
números decimales positivos en el contexto de la resolución de problemas.
CONTENIDO MINIMO 7. Cálculo mental y escrito de adiciones y sustracciones de fracciones positivas usando la amplificación o
simplificación.
8. Cálculo de adiciones y sustracciones de números decimales positivos extendiendo el uso de los procedimientos
de cálculo y las propiedades de la adición y la sustracción de los números
9. Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones de
adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales y adición y sustracción de fracciones positivas
y números decimales positivos, enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de la información necesaria
para su solución, la planificación y puesta en práctica de estrategias de solución y la
ESPERADO LOGRO
5. Utiliza • Simplifica y INICIO: Pizarrón. Observación
5HRS. procedimientos de amplifica fracciones Recordar las actividades de la clase anterior.
cálculo mental, positivas para Conocer el objetivo de la clase de hoy. Directa.
escrito y empleando realizar adiciones y En grupo, resuelven la siguiente situación con material Cuaderno.
herramientas sustracciones en concreto: ¿Qué parte del total recibe cada persona si
tecnológicas para forma oral y se reparten 18 dulces entre dos personas? ¿Si se Evaluación
efectuar adiciones y escrita. reparten 18 dulces entre 6 personas? Texto de formativa.
sustracciones
estudio.
con fracciones y DESARROLLO:
decimales positivos, • Realiza adiciones y Dan a conocer las estrategias usadas por cada grupo:
los aplica en diversos sustracciones de Matías y Camilo tienen 24 láminas entre los dos, 1/3
Guía de trabajo.
contextos y fracciones positivas de esas láminas es de Matías, el resto es de Camilo.
argumenta la elección en forma escrita ¿Qué parte del total es de Camilo? ¿Cuántas son de
de dichos utilizando la Camilo? ¿Cuántas son de Matías?
procedimientos. factorización En una caja hay 30 lápices, 2/5 son de color rojo.
prima. ¿Cuántos son lápices rojos? ¿Cuántos no son rojos?

30

2) Leen y comentan: “Matías, Josefina y Ana tienen,
cada uno, bolsas de dulces. Matías tiene 12 dulces de
los cuales 3 son de chocolate, Josefina tiene 8 dulces
6. Trabaja en equipo • Calcula adiciones y de los cuales 2 son de chocolate, Ana tiene 16 dulces
y muestra sustracciones con de los cuales 4 son de chocolate”
iniciativa personal en decimales a) Grafican la situación.
la resolución positivos utilizando b) Responden: ¿quién de los tres tiene ¼ de sus
de problemas en las propiedades de la dulces de chocolate?
contextos diversos. adición de números
naturales. 3) Leen y comentan: “Como premio de una
• Resuelve problemas competencia se desea entregar bombones de manera
en contextos diversos que:
que impliquen adición a) El primer lugar recibe 1/2 del total de
y sustracción con bombones.
fracciones positivas. b) El segundo lugar recibe 2/5 del total de
• Resuelve problemas bombones.
en contextos diversos c) El tercero recibe 1/10 del total de bombones”
que implican adición y ¿Se puede entregar estos premios si lograron
sustracción con comprar 20 bombones?
números decimales ¿Y si lograron comprar 25 bombones?
positivos. ¿Y si compran 60 bombones?
• Transforma
fracciones en CIERRE: concluyen que:
decimales y decimales a) Para calcular una fracción de un entero
finitos en fracciones (conjunto) se divide el entero por el
para resolver denominador y se multiplica por el numerador.
problemas en Cuando se pregunta “¿qué parte…?” se refiere a
contextos diversos fracciones, en cambio “¿cuántas…?” se refiere a la
que involucran cantidad expresada en números naturales.
adiciones y
sustracciones con INICIO:
estos números. Recuerdan las actividades de la clase anterior.
Conocen el objetivo de la clase de hoy.

31

En grupo, resuelven la siguiente situación

• Efectúa DESARROLLO:
estimaciones de El docente, escribe en el pizarrón varias fracciones con
resultados de numeradores y denominadores más grandes. Pregunta a los
operaciones, niños ¿cómo podría reducir esas fracciones? ¿qué
a partir del redondeo operación se les ocurre para repartir tantos bombones
de las cifras de de manera más fácil? Una vez que se nombra el
decimales y evalúa la término de equivalente de compartir “dividir” les
razonabilidad de los explica que justamente para achicar o reducir una
resultados. fracción con números muy grandes debe buscar la
manera de simplificarla, y esto se realiza dividiendo el
• Justifica resultados numerador y denominador por un mismo número, y el
en función del número escogido no contiene exactamente en ambos
contexto del términos, entonces no se puede simplificar.
problema. CIERRE:
Resuelve los ejercicios junto con los niños, y les pide
que copien en su cuaderno la explicación junto con
los ejemplos planteados.
Luego, pide a los niños/as que le expliquen cómo
puede reducir una fracción cuando los numeradores y
denominadores son números muy grandes, se espera
lograr clarificar las dudas.


32

NIVEL : NB3 CURSO: 5°AÑO BÁSICO SEMANA Nº 7 FECHA INICIO: Septiembre -2010 TÉRMINO: Septiembre -2010
PROFESOR/A :…………………………………………………………………………………………….

simplificación.
8. Cálculo de adiciones y sustracciones de números decimales positivos extendiendo el uso de los procedimientos de
cálculo y las propiedades de la adición y la sustracción de los números naturales al conjunto de los números
decimales.
9. Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones de adición,
sustracción, multiplicación y división de números naturales y adición y sustracción de fracciones positivas y números
decimales positivos, enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de la información necesaria para su
solución, la planificación y puesta en práctica de estrategias de solución y la
HORAS APRENDIZAJE
INDICADORES DE ACTIVIDADES RECURSOS EVALUACION
ESPERADO LOGRO
5. Utiliza • Simplifica y amplifica Guía de problemas de
Revisión de Guías.
5HRS. procedimientos de fracciones positivas para INICIO:
cálculo mental, realizar adiciones y Los conocimientos previos sobre fracciones son adición y sustracción de
escrito y sustracciones en forma actualizados al proponer algunas situaciones de números decimales. Evaluación
empleando oral y escrita. contextualización que los alumnos y alumnas deben
herramientas representar mediante diagramas en el pizarrón; el Formativa.
tecnológicas para profesor acompaña el proceso haciendo las Guía de adición y
efectuar adiciones rectificaciones necesarias al orientar las posibles
sustracción de
y sustracciones soluciones.
con fracciones y DESARROLLO: fracciones.
decimales
El uso de diagramas para representar situaciones de
positivos, los • Realiza adiciones y
fraccionamiento de un mismo referente permite la
aplica en diversos sustracciones de

33

contextos y fracciones positivas en deducción de la equivalencia de dos fracciones la que
argumenta la forma escrita utilizando enfila hacia la amplificación de fracciones y la
elección de dichos la factorización prima. reversibilidad que corresponde a la simplificación.
procedimientos. Seguidamente, utilizando el mismo recurso de los
diagramas, se deduce la adición de fracciones de igual
denominador y al enfrentarse con la suma de
fracciones de distinto denominador, aparece la
utilización de la amplificación que transforma a las
6. Trabaja en fracciones originales en equivalentes de igual
equipo y muestra denominador, lo que posibilita la aplicación del
iniciativa personal algoritmo deducido para estos casos.
en la resolución Una vez dominada esta técnica, se proponen desafíos
de problemas en que combinan las operaciones de adición y sustracción
contextos derivando en el planteamiento de problemas en que
diversos. su solución conduce a las operaciones básicas con
fracciones.
CIERRE:
La construcción colectiva de un esquema de los
contenidos aprendidos, es la actividad de cierre.
Utilizan el pizarrón para registrar el trabajo del curso,
trabajo que es supervisado por el profesor al que le
corresponde indicar cuando sea necesario introducir
rectificaciones

INICIO:
El profesor plantea un problema que resuelven en la
pizarra alumnos voluntarios y que cualquier
estudiante del curso puede participar en las
sugerencias de solución; con esta actividad se
recuperan los procedimientos de la formación de
fracciones equivalentes, amplificación y simplificación
de fracciones y suma de fracciones. Comentan la
• Calcula adiciones y estrategia de solución y consolidan la técnica
sustracciones con necesaria para la solución de la situación planteada.

34

decimales positivos DESARROLLO:
utilizando las Los alumnos y alumnas resuelven una guía, de
propiedades de la adición acuerdo al desarrollo de las diferentes actividades
de números naturales. propuestas. Resuelven adiciones y sustracciones de
fracciones de distinto denominadores en donde deben
• Resuelve problemas en calcular el MCD para poder resolver los ejercicios, el
contextos diversos que profesor utiliza la tabla de factorización nuevamente.
impliquen adición y
sustracción con
CIERRE:
fracciones positivas.
El profesor recoge las evaluaciones y responde
preguntas que los alumnos le formulen con respecto a
• Resuelve problemas en
las preguntas formuladas en el instrumento aplicado.
contextos diversos que
implican adición y
INICIO:
sustracción con números
El docente retoma lo visto la clase anterior y
decimales positivos.
Comienza la clase calculando adiciones y
sustracciones con decimales positivos
utilizando las propiedades de la adición de números
• Transforma fracciones
naturales.
en decimales y decimales
finitos en fracciones para
DESARROLLO:
Resuelven problemas en contextos diversos que
contextos diversos que
impliquen adición y sustracción con fracciones
involucran adiciones y
positivas.
sustracciones con estos
números.
Resuelven problemas de la vida cotidiana en
contextos diversos que implican adición y sustracción
con números decimales positivos.
• Efectúa estimaciones
de resultados de
Luego les enseña a sus alumnos a transformar
operaciones, a partir del
fracciones en decimales y decimales finitos en
redondeo de las cifras de
fracciones para resolver problemas en contextos
decimales y evalúa la
diversos que involucran adiciones y sustracciones con
razonabilidad de los

35

resultados. estos números.
Desarrollan guía de aprendizaje.
Se revisan los ejercicios en el pizarrón y se corrigen
errores.
• Justifica resultados en CIERRE: Para reforzar el profesor consulta a los
función del contexto del niños/as sobre las dudas que tienen y si es necesario
problema. vuelve a explicar las transformaciones y el procedimiento
usado.


36

simplificación.
8. Cálculo de adiciones y sustracciones de números decimales positivos extendiendo el uso de los
procedimientos de cálculo y las propiedades de la adición y la sustracción de los números
9. Resolución de problemas referidos a contextos diversos y significativos haciendo uso de las operaciones de
adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales y adición y sustracción de fracciones
positivas y números decimales positivos, enfatizando habilidades relacionadas con la búsqueda de la
información necesaria para su solución, la planificación y puesta en práctica de estrategias de solución y la
ESPERADO LOGRO
5. Utiliza procedimientos INICIO: Formativa:
5HRS. de cálculo mental, • Resuelve 1) Recuerdan actividades de la clase anterior. Pizarrón. 1) Contesta las
escrito y empleando problemas en 2) Conocen el objetivo de la clase de hoy. siguientes
herramientas contextos diversos 3) Organizados en grupos buscan información que Cuaderno. preguntas:
tecnológicas para que implican contenga números decimales. a) ¿ Qué
efectuar adiciones y adición y DESARROLLO: Texto de significa 4,9
sustracciones sustracción con Determinan criterios para clasificar los datos en estudio. m ? __
con fracciones y números relación al tipo de información que representa, tales
decimales positivos, los decimales como: temas que originan los datos; magnitudes en el
aplica en diversos positivos. caso de medidas (kilos, metros, etc.) y las unidades b) ¿ Qué
contextos y argumenta correspondientes. significa 2,7cm
la elección de dichos • Efectúa Ordenan la información dentro de cada categoría ? ___
procedimientos. estimaciones de usando los criterios acordados por el grupo.
resultados de Determinan formas de leer las cantidades de acuerdo
operaciones, a la información, asociándola con la expresión oral, c) ¿ Qué
a partir del leyéndola por “partes”. Por eje: El valor de la UF (26 significa 3,2

37

redondeo de las de Marzo 2008): $19.809,77 dm ? ___
cifras de decimales “Diecinueve mil ochocientos nueve coma setenta y
y evalúa la siete”
razonabilidad de “Diecinueve mil ochocientos nueve pesos con setenta d) ¿ Qué
los resultados. y siete centavos” significa 5 ,6
6. Trabaja en equipo y • Justifica 4) Leen y comentan informaciones expresadas en kg. ? __
muestra iniciativa resultados en números con cifras decimales.
personal en la resolución función del
de problemas en contexto del 2) Escribe con
contextos diversos. problema. palabras los
siguientes
decimales :
• Participa de -Juan se sacó un
manera propositiva 4,8 en Educación
en actividades a) Destacan con colores la parte decimal de cada Matemática =
grupales. número. Intentan formas de leer las cantidades. -Rosa mide 1,52 m
b) Investigan cómo leer la información entregada, =
• Es responsable consultando con adultos, escuchando pronósticos de -Un chanchito de
en la tarea tiempo en la TV, etc. tierra mide 0,007
asignada. c) Redactan un informe de lo averiguado que incluya m=
además otras informaciones. -Un litro de
• Toma iniciativa d) Presentan su informe al curso. gasolina cuesta $
en actividades de e) Concluyen formas de lectura de estos datos de 513,25 =
carácter grupal. acuerdo a la información, asociándola con la expresión
oral, leyéndolas por “partes”. Por ejemplo: 3)Anota el decimal
• Propone “La temperatura mínima de Pudahuel fue de 12 coma que corresponde :
alternativas de 6 grados” -ochenta y cinco
solución a “Doce grados y seis décimas de grado” centésimos =
problemas CIERRE: -cuatro enteros
matemáticos en Concluyen formas de leer, escribir e interpretar doce milésimos =
actividades decimales. -veinte milésimos
grupales. =
INICIO: -sesenta enteros y
Recuerdan actividades de la clase anterior. cinco décimos =

Planificación de 5° año ii semestre final

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