El documento describe cómo calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano utilizando la fórmula d = (x1 − x2)2+(y1 − y2)2. Proporciona dos ejemplos numéricos calculando la distancia entre los puntos (3, 7) y (11, 2), que es 9.43, y entre los puntos (6, 3) y (-6, -2), que es 13.

1. Distancia entre dos puntos. Plano cartesiano.
1. Encuentre la distancia entre los puntos: A ( 3, 7 ) y B ( 11, 2 )
La gráfica de los puntos es la mostrada en la figura, ahora vamos a calcular
la distancia entre ellos. Se usa la fórmula:
𝑑 = (𝑥1 − 𝑥2)2+(𝑦1 − 𝑦2)2
Ahora vamos a sustituir valores:
𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2
A ( 3, 7 ) B ( 11, 2 )
𝑑 = (𝑥1 − 𝑥2)2+(𝑦1 − 𝑦2)2 = (3 − 11)2+(7 − 2)2 = (−8)2+(5)2
= 64 + 25 = 89 = 9.43

2. 2. Encuentre la distancia entre los puntos: A ( 6, 3 ) y B ( −6, − 2 )
Ahora vamos a sustituir valores
en la fórmula vista en el problema
anterior:
𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2
A ( 6, 3 ) B ( −6, − 2 )
𝑑 = (𝑥1 − 𝑥2)2+(𝑦1 − 𝑦2)2 = (6 − (−6))2+(3 − (−2))2 = (6 + 6)2+(3 + 2)2
= (12)2+(5)2 = 144 + 25 = 169 = 13
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