Mates

1. 1
Ejercicio 1 (2,25 puntos) Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas
a) 3cos2
2
4  x
x
sen
b) 0
3
cos
4
2cos 







x
c)     1coscos
22
 xsenxxsenx
Ejercicio 2 (1 punto) Demostrar que verifica la siguiente identidad:
1
1 + 𝑡𝑔𝑥 ∙ 𝑡𝑔2𝑥
= 𝑐𝑜𝑠2𝑥
Ejercicio 3 (2,5 puntos)
Sabiendo que 𝑐𝑜𝑠2𝑥 =
−2
3
,
𝜋
2
< 2𝑥 < 𝜋, calcula utilizando las fórmulas trigonométricas
y sin calculadora:
a) 𝑐𝑜𝑠(180°− 𝑥) b) 𝑡𝑔4𝑥
Ejercicio 4 (1,75 puntos) Resuelve, sin calculadora, el triángulo ABC y calcula su área,
sabiendo que 𝐴 = 60°, 𝐵 = 75° 𝑦 𝑐 = √2
Ejercicio 4 (2,5 puntos)
Dos montañeros, que han ascendido
en fines de semana sucesivos a dos
picos, querrían saber qué distancia
hay entre las cimas de ambos. Para
ello, desde un punto C y D han
medido los ángulos α1=85º y α2=30º.
Después se han dirigido hacia la base
de la otra montaña, hasta el punto D,
situado a 600 m del C, y han medido
los ángulos β1=40º y β2=93º. ¿Cuál es
la distancia d entre las cimas?
Boadilla del Monte CALIFICACIÓN
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