El documento presenta cuatro tablas estadísticas con datos sobre vehículos familiares, caries dentales, número de hijos y otra variable. Se pide completar las tablas calculando frecuencias absolutas y relativas. Se resuelven los cálculos paso a paso para llenar cada tabla.

1. Matemáticas Académicas
© Marta Martín Sierra 1
ACTIVIDAD NÚMERO 4
Un estudio sobre los vehículos que tienen las familias de los alumnos de una clase dio el
siguiente resultado:
MARCA Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
Seat a 0.22
Opel b 0.11
Ford c 0.15
Renault 10 0.18
Otros d e
Completa la tabla, redondeando hasta las centésimas cuando sea necesario y oportuno.
RESOLUCIÓN:
Primero determinaremos el número de personas encuestadas N
Lo podemos saber con la fila donde conocemos ambos datos
f(xi) =
N
)x(n i
=
N
10
→
N
10
= 0.18
N =
180
10
.
N = 55.56 → N ≅ 56
f(xi) =
N
)x(n i
→
56
a
= 0.22
a = 56 · 0.22
a = 12.32 → a ≅ 12
f(xi) =
N
)x(n i
→
56
b
= 0.11
b = 56 · 0.11
b = 6.16 → b ≅ 6
f(xi) =
N
)x(n i
→
56
c
= 0.15
c = 56 · 0.15
c = 8.4 → c ≅ 8
a + b + c + 10 + d = 56 → d = 56 – a – b – c – 10 =
d = 56 – 12 – 6 – 8 – 10 = 20 → d = 20
La suma de las frecuencias relativas tiene que ser 1:
0.22 + 0.11 + 0.15 + 0.18 + e = 1 → e = 0.34
SOLUCIÓN FINAL:
Marca Frec. absoluta Frec. relativa
Seat 12 0.22
Opel 6 0.11
Ford 8 0.15
Renault 10 0.18
Otros 20 0.34
Σ n(xi) = 56 Σf(xi) = 1

2. Matemáticas Académicas
© Marta Martín Sierra2
ACTIVIDAD NÚMERO 5
TABLA II
Número de
caries
n(xi) f(xi)
0 25 0.25
1 20 0.2
2 a d
3 15 0.15
4 b 0.05
Total c e
RESOLUCIÓN:
f(xi) =
N
xn i )(
→
c
25
= 0.25 →
25.0
25
= c → c = 100
100
b
= 0.05 → b = 0.05 · 100 = 5
a = 100 - (25 + 20 + 15 + 5) = 35
e = 1
d = a/c → d = 35/100 → d = 0.35
SOLUCIÓN FINAL:
Número de caries n(xi) f(xi)
0 25 0.25
1 20 0.20
2 35 0.35
3 15 0.15
4 5 0.05
Total 100 1
TABLA III
Número de
hijos
n(xi) f(xi)
0 a 0.2
1 15 d
2 b e
3 5 f
4 4 g
5 c 0.02
Total 50 Σ f(xi)
RESOLUCIÓN:
f(xi) =
N
xn i )(
→
50
a
= 0.2 → a = 50 · 0.2 = 10
f(xi) =
N
xn i )(
→
50
c
= 0.02 → c = 50 · 0.02 = 1
b = 50 - (10 + 15 + 5 + 4 + 1)
b = 50 - (10 + 15 + 5 + 4 + 1)
b = 15
d = 15/50 = 0.3
e = 15/50 = 0.3
f = 5/50 = 0.1
g = 4/50 = 0.08
Σ f(xi) = 1.00

3. Matemáticas Académicas
© Marta Martín Sierra 3
SOLUCIÓN FINAL:
Número de hijos n(xi) f(xi)
0 10 0.20
1 15 0.30
2 15 0.30
3 5 0.10
4 4 0.08
5 1 0.02
Total 50 1.00
TABLA IV
xi n(xi) N(xi) f(xi)
1 3 d h
2 4 e i
3 a 16 0.15
4 7 f j
5 5 28 k
6 b 38 l
7 7 45 ll
8 c g m
RESOLUCIÓN:
a = 9 ya que N(xi) = 16 (16 – 4 – 3 = 9)
f = 23 ya que N(xi) = 16 y n(xi) = 7
b = 10 ya que N(xi) = 38 y N(xi -1) = 28
f(xi) =
N
xn i )(
→
N
a
= 0.15 →
N =
15.0
a
=
15.0
9
= 60
c = 60 - (3 + 4 + 9 + 7 + 5 + 10 + 7) = 60 - 45 = 15
d = 3 ; e = 7 ; g = 60
h = 3/60 = 0.05 ; i = 4/60 = 0.07
j = 7/60 = 0.12 ; k = 5/60 = 0.08
l = 10/60 = 0.17 ; ll = 7/60 = 0.12
m = 15/60 = 0.25
SOLUCIÓN FINAL:
xi n(xi) N(xi) f(xi)
1 3 3 0.05
2 4 7 0.07
3 9 16 0.15
4 7 23 0.12
5 5 28 0.08
6 10 38 0.17
7 7 45 0.12
8 15 60 0.25