Introducción al concepto de razón y proporción

1. Autor: Martha García
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Razones y proporciones por Martha
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Internaciona

2. Dados dos números reales
a y b, en ese orden, con b
distinto de cero, se llama
razón entre a y b al
cociente que resulta de la
división entre ambos
números.
¿QUÉ ES UNA RAZÓN?
Se escribe:
Se lee: “a es a b”
a se denomina antecedente
b se denomina consecuente
K es la razón entre a y b.
ES UN COCIENTE ENTRE DOS NÚMEROS REALES

3. ¿QUÉ ES UNA PROPORCIÓN?
LA IGUALDAD ENTRE DOS RAZONES SE
DENOMINA PROPORCIÓN.
Dados cuatro números
reales: a, b, c y d, en ese
orden, con b, y d distinto
de cero, forman la
proporción:
a/b = c /d,
Si y solo si a.c = b.d
Se lee: “a es a b
como c es a d”
• d se lo suele llamar
cuarto proporcional.
• Si los medios son
iguales, la
proporción es
continua.
a y d son extremos
b y c son medios

4. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES
En toda proporción el producto de los
extremos es igual al producto de los medios
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2/137520_Proporcionalidad_2.jp
g

5. Proporción continua:
a / b = b / c
• c es el tercero
proporcional de a y
b
• b es medio
proporcional
entre a y c
PROPORCIÓN CONTINUA
UNA PROPORCIÓN ES CONTINUA CUANDO SUS
MEDIOS SON IGUALES

6. LAS PROPORCIONES EN LA VIDA COTIDIANA
Tienen numerosas aplicaciones en
diversas situaciones de la vida diaria,
relacionadas con:
 Arte
 Arquitectura
 Geografía
 Operaciones contables
 Ingeniería
 Movimientos financieros
 Operaciones comerciales
 Etc.

7. Una de las diferencias entre razón y fracción es
que la fracción expresa el cociente entre números
enteros, mientras que la razón expresa el cociente
entre dos números reales.
Ejemplos de razones:
Escala= longitud del plano/ longitud real
Densidad de población=cantidad de habitantes/
unidad de superficie.
Peso especifico (Pe)= Peso del cuerpo/ volumen
del cuerpo.

8. La teoría de las proporciones
fue desarrollada Por Eudoxio de
Cnidos, matemático griego,
Cnido es el lugar donde nació,
actualmente Turquía.http://www.ecured.cu
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o_de_Cnido.jpg
Euclides de Alejandría sucesor
de Eudoxio, es quien recoge en
su libro V de los Elementos esta
teoría y la da a conocer.
http://www.math.ubc
.ca/~cass/Euclid/pap
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