estadistica

1. Dr. Christian Ochoa

2. VARIABLES

3. VARIABLES
Toda característica o atributo susceptible de tomar
un valor y ser clasificado o medido. Debe tener dos
o más valores. Definición operacional.
MEDIR ≠ CONTAR.
1.CUALITATIVAS: Dicotómicas o politómicas.
2.CUANTITAVIAS: Discretas o continuas.
DEFINICIÓN
EJEMPLO

4. La escala de medición es el grado de precisión con
que se va expresar la medida de una variable.
VARIABLES
NOMINAL ORDINAL
INTERVALO RAZÓN
ESCALAS DE MEDICIÓN

5. ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA

6. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - GRÁFICOS
Tallo y hojas (stemplot).
EXPLORATORIOS
Cajas (boxplot). Dispersión.

7. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - GRÁFICOS
CUALITATIVAS
CUANTITATIVAS DISCRETAS
CUANTITATIVAS
CONTINUAS.
DISTRIBUCIÓN FRECUENCIAS

8. CUANTITATIVAS
• Curvas
• Lineales
GRÁFICOS TENDENCIAS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA - GRÁFICOS

9. RAZÓN
VARIABLES CUALITATIVAS
PROPORCIÓN TASA
MEDIDAS DE RESÚMEN NUMÉRICO

10. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
VARIABLES CUANTITATIVAS
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
MEDIA – MODA - MEDIANA
MEDIA
1.Promedio aritmético.
2.Afectada por extremos.
3.Única.
4.Para curvas simétricas
• VARIANZA
• DESVIACIÓN STD
• COEFICIENTE VARIACIÓN
• RANGO IQ
• RANGO
DESVIACIÓN ESTANDAR
1. Siempre es un valor positivo
2. Está influenciada por todos los
valores. Mayor influencia extremos.
3. Sirve para definir la dispersión.
MEDIDAS DE RESÚMEN NUMÉRICO

11. MEDIDAS DE RESÚMEN
NUMÉRICO
MEDIDAS DE POSICIÓN
VARIABLES CUANTITATIVAS
MEDIDAS DE FORMA
• MEDIANA
• CUARTIL
• PERCENTIL
• SIMETRÍA • KURTOSIS

12. DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDADES

13. D.P
. DE VARIABLES DISCRETAS
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL:
• Deriva del ensayo de Bernoulli.
• 2 eventos mutuamente excluyentes.
DISTRIBUCIÓN POISON:
• Más de 2 eventos excluyentes.
• No relacionados.

14. D.P
. CONTINUAS – CURVA NORMAL DE GAUSS
La función de densidad de probabilidad de una variable
aleatoria continua se dice que es normal si cumple:
Normal estándar:
Media=0 y DS=1
Los fenómenos biológicos suelen ser normales.
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

15. MUESTREO

16. MUESTREO
1. POBLACION OBJETIVO:
• CRITERIOS DE INCLUSIÓN: Generales
• CRITERIOS DE EXCLUSIÓN: Específicos
2. POBLACION ACCESIBLE – MARCO MUESTRAL.
3. MUESTRA (CONJUNTO DE UNIDADES MUESTRALES)

17. MUESTREO
NO PROBABILÍSTICO PROBABILÍSTICO
CONVENIENCIA
CASOS CONSECUTIVOS
POR CUOTAS
BOLA DE NIEVE
ALEATORIO SIMPLE
SISTEMÁTICO
ESTRATIFICADO
CONGLOMERADO
MULTIETÁPICO
POTENCIA
MUESTREOREPRESENTATIVO MUESTREO SIGNIFICATIVO

18. CONVENIENCIA
NO PROBABILÍSTICO
CASOS CONSECUTIVOS POR CUOTAS BOLA DE NIEVE
ALEATORIO SIMPLE
PROBABILÍSTICO
SISTEMÁTICO ESTRATIFICADO CONGLOMERADO MULTIETÁPICO

19. MUESTREO

20. ESTADÍSTICA
INFERENCIAL

21. Bioestadística II
Análisis inferencial clásico

23. DE LA MUESTRA HACIA LA POBLACIÓN: INFERENCIA
Inferencia
Estadísticos
Proporción
Media
Comparación de
grupos
Parámetros
Proporción
Media
Comparación de
grupos
Selección y tamaño
de muestra
Valor p
Intervalos de
confianza
Población
diana/objetivo
Población
accesible/estudio
Muestra

24. TIPOS DE BIOESTADÍSTICA
Descriptiva Inferencial
Conjunto de métodos que permiten
describir los datos obtenidos a partir
de tu muestra.
Conjunto de métodos que permiten inferir
los resultados obtenidos a partir de tu
muestra hacia la población. Este puede
ser a través de pruebas de hipótesis e
intervalos de confianza.

25. TIPOS DE ANÁLISIS
Análisis univariado: Describe una variable de interés. Por ejemplo: frecuencias absolutas, porcentajes, medidas
de tendencia central y de dispersión, entre otros. Puede ser descriptiva o inferencial.
Análisis bivariado: Comparación de dos variables. Por ejemplo: prueba Chi cuadrado de Pearson, Prueba t de
Student, entre otros. Puede ser descriptiva o inferencial.
Análisis de regresión: 1) Evaluar direccionalidad de la asociación; y 2) Modelos predictivos. Por ejemplo: se usan
modelos de Regresión Lineal, Logística, Poisson, Cox, modelos lineales generalizados (GLM), etc.
 Bivariado
 Múltiple (multivariable o multivariante ≠ multivariado): Se aplican a varias variables al mismo tiempo, ya
sean confusoras, modificadoras de efecto o de interacción. También aplica para modelos predictivos.

26. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS DESCRIPTIVO BIVARIADO
¿Se puede
encontrar
asociación en
una tabla
bivariada?

27. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIADO
Glucosa 87,09 (4,2)
La tabla
univariada es
solo una
descripción de
los datos de mi
muestra

28. La Inferencia Estadística es la herramienta científica que nos
permite, a partir de una muestra, extender los resultados a la
población de interés.
DMO
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Nos permite
estimar si las
diferencias
encontradas al
ojo son reales o
son solo debido
al azar

29. Estimación de
parámetros
Contraste de
hipótesis
Intervalos de
confianza
INFERENCIA ESTADÍSTICA
Valor p

30. INTERVALOS
DE
CONFIANZA

31. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS DESCRIPTIVO UNIVARIADO
Glucosa* 87,09 (4,2)
¿Se puede
encontrar
asociación en
una tabla
bivariada?

32. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS INFERENCIAL UNIVARIADO
Glucosa 87,09 (4,2) 83,15 –
90,01
También se
pueden
hacer análisis
inferenciales
univariados

33. INTERVALOS DE CONFIANZA
Definición: Es un rango de valores posibles dentro de los cuales se cree con cierto grado de certeza (nivel
de confianza) se encuentra el verdadero valor del parámetro.
1. El estimador puntual (EP)
de la proporción
poblacional
2. Un coeficiente que depende
de la distribución muestral del
estadístico y del nivel de
confianza exigido:
k = 1,645, si IC 90%
k = 1,96, si IC 95%
K = 2,576, si IC 99%
3. El error estándar (EE) de una
proporción:
𝐸𝐸 =
𝑝 1 − 𝑝
𝑛
donde;:
p = proporción de la muestra
n = tamaño muestral
IC = Proporción de la muestra - k (EE), Proporción de la muestra + k (EE)

34. ELECCIÓN DEL NIVEL DE CONFIANZA
IC
95%
IC
99%
IC
99,9%
µ
A mayor
confianza,
menor
precisión

35. INTERVALOS DE CONFIANZA – LECTURA
NO
El valor poblacional tiene una probabilidad del 95% de estar dentro del intervalo
Existe un 95% de probabilidad de que el valor poblacional se localice entre estos dos valores
SI
Contamos con un 95% de confianza, de que este intervalo contiene el valor poblacional
Estamos 95% seguros de que los límites del IC cubren el verdadera valor poblacional
El IC contiene el valor poblacional, con una probabilidad del 95%

36. INTERVALOS DE CONFIANZA – LECTURA
LECTURA:
Basados en los datos
analizados, con una confianza
del 95%, podemos concluir que,
en la población de estudio, la
proporción de obesos se
encuentra entre el 17,28 al
25,57%

37. CONTRASTE
DE HIPÓTESIS

38. HIPOTESIS DE
INVESTIGACIÓN
• DESCRIPTIVAS:
• CORRELACIONALES:
• DE DIFERENCIA:
• DE CAUSALIDAD
HIPÓTESIS ESTADÍSTICA
• UNA COLA
• DOS COLAS
TIPOS DE HIPÓTESIS

39. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS INFERENCIAL BIVARIADO
A simple vista,
podemos ver
que, si hay
diferencias,
¿pero será solo
por azar?

40. PRESENTACIÓN DE ANÁLISIS INFERENCIAL BIVARIADO
P<0.05 = Es el famoso
estadísticamente
significativo

41. Consiste en una comparación
Se compara un efecto encontrado en una muestra con su variabilidad aleatoria esperada
Se resuelve mediante el valor p, el cual se obtiene a través de las pruebas de hipótesis
Las pruebas de hipótesis pueden ser paramétricas y no paramétricas
CONTRASTE DE HIPÓTESIS

42. CONFIANZA, POTENCIA Y SIGNIFICANCIA
Hipótesis
Verdad
(estado de los parámetros en la población)
H0 es verdadero H0 es falsa
Decisión (tomada en
base a datos
muestrales)
No Rechazar
la H0
Rechazar la
H0
Al no poder
rechazar la H0 o
aceptar la H1 como
verdadera, o
viceversa, podemos
acetar o
equivocarnos

43. Significancia
(α)
Potencia (β) Nivel de
confianza
SIGNIFICANCIA, POTENCIA Y CONFIANZA

44. ¿Los tratamientos A y B son similares en cuestión a disminuir la hemoglobina glicosilada en pacientes
diabéticos?
Error tipo I: Concluir que un tratamiento es mejor que otro cuando en realidad tienen el mismo efecto.
Error tipo II: Concluir que los tratamientos no difieren cuando en realidad uno es mejor que el otro
Confianza (1 – α): No encontrar diferencias entre A y B cuando si las hay
Potencia (1 – β): Encontrar diferencias entre A y B, cuando efectivamente existen
CITEMOS UN EJEMPLO…

45. VALOR P
Las pruebas de hipótesis me dan como resultado un valor p
El valor p se contrasta con el nivel de significancia. Por ello, un valor p <
0,05 se considera estadísticamente significativo.
MITO: "Cuanto menor sea el valor p, más fuerte será la evidencia EN
CONTRA de la hipótesis nula"
El valor p no es un indicador de fuerza de asociación, ni tampoco de su
importancia clínica
 Definición: La probabilidad de que la diferencia observada en el
estudio se deba al azar
Algunos autores
señalan que es
la Probabilidad
de que la
hipótesis nula
sea cierta

46. Escenario Prueba de hipótesis a usar
Comparar dos proporciones
Prueba de Chi cuadrado
Prueba exacta de Fisher
Comparar una variable numérica entre dos grupos
Prueba de la t de Student
Alternativa no paramétrica: Prueba de la suma de
los rangos de Wilcoxon (U de Mann-Whitney)
Comparar una variable numérica entre más de dos
grupos
Análisis de Varianza (ANOVA).
Alternativa no paramétrica:
Prueba de Kruskall-Wallis
Comparar dos variables numéricas
Correlación de Pearson
Correlación de Spearman
PRUEBA DE HIPÓTESIS

47. KOLMOGOROV SMIRNOF: normalidad
OBJETIVO CONTINUOS ORDINALES BINARIOS SUPERVIVENCIA
DESCRIPCIÓN 1G Media, DS Mediana, RangoIQ Proporción
Curva Kapla-
Meier
COMPARAR CON 1
VAR
T Student - Z Wilcoxon
X2, prueba
binomial
COMPARAR 2G INDEP.
T student muestras
independientes
Mann-Withney Fisher – X2
Log-rank test
Mantel-Haenzsel
COMPARAR +2G
INDEP.
ANOVA 1 vía
Kruskal-Wallis.
Jonckheere-Terpstra
X2 Regresión Cox
COMPARAR 2G DEP
T student muestras
apareadas
Wilcoxon McNemar
Reg. riesgos
proporcionales
COMPARAR +2G DEP ANOVA 2 vías Friedman Q Cochran ¿?
ASOCIACIÓN 2 VAR Correlación Pearson Correlación Spearman
Coeficiente
contingencia
¿?
ASOCIACIÓN +2 VAR Correlación canónica ¿?
An. de fc
multivía
¿?
PREDECIR 1 VAR
Regresiones (linear,
no linear, simple,
múltiple)
Reg. no paramétrica
Sen-Adichie
Regresión
logística
Regresión de Cox

48. VALOR P DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Prueba de chi cuadrado
Prueba T de Student
Prueba de ANOVA
Otras pruebas
Valor p
Si valor p < α
Hay asociación
Si valor p ≥ α
No hay asociación

49. 1. Conocer la naturaleza de los datos (Ver las variables y los parámetros. Normalidad)
2. Establecer la hipótesis nula y alterna
3. Establecer el nivel de significancia, nivel de confianza y potencia estadística
4. Seleccionar la prueba estadística
5. Formular la regla de decisión
6. Calcular el estadístico de prueba que se va a utilizar
7. Formular la decisión estadística: No rechazar la H0 / Rechazar la nula y aceptar H1
8. Conclusión en términos del problema de investigación
PASOS PARA EL CONTRASTE DE HIPÓTESIS

50. Dr. Christiam Ochoa