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¿Equinoccio o Calendario?
Una propuesta
arqueoastronómica
con explicaciones breves
Orlando Josué Casares Contreras
Elaborado	en	
Octubre	de	2017
Avisos previos a la lectura y aclaraciones
•  El	presente	material	surge	como	una	respuesta	a	las	constantes	peticiones	y	preguntas	expuestas	
posterior	a	pláticas	del	autor	de	la	misma.	
•  Lo	que	a	continuación	leerá,	es	un	resumen	de	material	presentado	en	conferencias,	simposios	y	
artículos	del	autor,	tanto	publicados	como	en	prensa.	
•  Si	desea	citar	alguna	parte	o	la	totalidad	del	mismo,	le	sugerimos	use	la	siguiente	información	
(según	APA	2015):	
	 Casares	 Contreras,	 Orlando	 (2016)	 ¿Equinoccio	 o	 calendario?	 nuevas	 lecturas	 sobre	 el	
	signiNicado	astronómico	de	la	estructura	2d5	o	“El	Castillo”	de	Chichén	Itzá.	En	Góngora	A.	III	
	Simposio	de	Cultura	Maya	Ichkaantijoo,	realizado	en	el	Centro	INAH	Yucatán	del	5	al	9	de	
	diciembre	del	2016.	
	ó	
	 Casares	 Contreras,	 Orlando	 (en	 prensa)	 Los	 estudios	 arqueoastronómicos	 del	 Castillo	 de	
	 Chichén	 Itzá,	 nuevas	 propuestas	 para	 su	 interpretación.	 En	 Arqueología,	 Segunda	 Época.	
	Revista	de	la	Coordinación	Nacional	de	Arqueología.	No.	54,	México,	CDMX.
La	problemática	
El	 conocimiento	 arqueológico	 sufre	 constantes	 cambios	 en	 función	 de	 los	 hallazgos	
nuevos	 y	 las	 nuevas	 interpretaciones	 de	 viejos	 paradigmas.	 Es	 decir,	 como	 muchas	
otras	áreas	de	la	ciencia,	está	en	constante	cambio	y	debate,	siendo	que	las	propuestas	
que	tienen	más	evidencias	que	las	apoyen,	son	aquellas	que	suelen	ocupar	con	el	nuevo	
paradigma.	
	
	
En	 lo	 que	 nos	 ocupa,	 un	 ambicioso	 proyecto	
arqueológico	 realizado	 en	 el	 2010	 de	 los	
investigadores	Iván	Sprajc	y	Pedro	Sánchez	Nava	se	
ocuparon	de	medir	y/o	volver	a	medir	estructuras	
arqueológicas	 en	 el	 área	 de	 Mesoamérica	 en	
búsqueda	 de	 nuevas	 alineaciones	 y	 así	 mismo,	
reevaluar	 otras	 que	 ya	 anteriormente	 habían	 sido	
medidas	con	sus	respectivas	propuestas.	
	
Ivan	Sprajc	en	la	selva	campechana
(Paréntesis explicativo)
Debido	a	la	importancia	de	la	discusión	y	que	está	enmarcada	
desde	la	ciencia,	hacemos	una	parada	para	explicar	un	poco	más	
a	detalle	la	relación	entre	la	ciencia	y	un	paradigma.	
	
Uno	de	los	principales	académicos	que	trató	el	tema	fue	Thomás	
S.	Kuhn,	Nísico	de	profesión	pero	más	relacionado	con	la	NilosoNía	
de	la	ciencia	que	su	propia	área.	Sus	ideas	marcaron	un	cambio	
sobre	 la	 forma	 en	 la	 que	 operaba	 la	 ciencia,	 pues	 se	 cree	
(todavía)	 que	 muchas	 veces	 es	 una	 acumulación	 de	
conocimientos	sucesiva	sin	que	se	reemplacen,	sólo	engrosan	lo	
que	sabemos…	
	
Pero	 de	 forma	 resumida,	 Kuhn	 nos	 dice	 que	 en	 realidad	 la	
ciencia	utiliza	a	un	Paradigma,	esto	es,	una	teoría	que	resulta	lo	
suNicientemente	 satisfactoria	 para	 explicar	 una	 realidad	
(explicado	mejor	y	más	extenso	en	su	libro	“La	estructura	de	las	
revoluciones	 cientíNicas”).	 No	 hay	 varios	 paradigmas,	 pues	 se	
contrapondrían,	pero	cuando	alguien	ve	fallas	en	el	mismo,	éste	
entra	en	crisis	y	varias	teorías	compiten	para	ver	cual	será	el	
próximo	paradigma.	
	
Es	 hasta	 que	 una	 de	 éstas,	 basadas	 en	 suNicientes	 evidencias	
pueda	explicar	nuevamente	la	realidad	mencionada,	junto	con	
los	problemas	que	fueron	señalados	y	así,	se	termina	la	etapa	de	
crisis	cientíNica,	ya	que	esta	teoría	se	convierte	en	el	paradigma	
hasta	que	alguien	o	algunos	más	encuentren	problemas	que	la	
demeriten	y	volvemos	con	el	ciclo.
Para	las	tierras	mayas,	sus	propuestas	comenzaron	a	ser	expuestas	desde	el	2011	en	el	XXV	Simposio	
de	Investigaciones	Arqueológicas	en	Guatemala*,	con	lo	que	plantean	nuevos	escenarios	hasta	el	6	de	
noviembre	del	2017	en	la	VIII	Mesa	Redonda	de	Palenque,	en	donde	su	conferencia	“El	descenso	de	
Kukulcán	 (y	 otros	 inventos	 equinocciales)”	 aNirmaron	 categóricamente	 que	 el	 “equinoccio”	 no	 era	
más	 que	 una	 falsedad.	 Aunque	 la	 prensa	 exageró	 dicha	 aNirmación	 (como	 suele	 ser	 costumbre	 en	
México),	parte	de	lo	dicho	por	los	autores,	aNirmación	que	se	encuentra	disponible	en	el	canal	de	
INAH	TV	del	YouTube	(Mesa	Redonda	de	Palenque,	Mundo	construido	1era	parte).	
*	Sprajc	y	Sánchez	(2012)	Orientaciones	astronómicas	en	la	arquitectura	maya	de	las	tierras	bajas:	Nuevos	datos	e	interpretaciones.	XXV	Simposio	de	
Investigaciones	Arqueológicas	en	Guatemala,	Arrollo	(Edit).	Museo	Nacional	de	Arqueología	y	Etnología,	Guatemala.
¿Tienen	o	no	tienen	razón?	
¿Es	cierto	o	falso	su	argumento?	
¿De	dónde	se	basaron	para	determinarlo?	
¿Quiénes	son	ellos	para	señalarlo?	
Etc,	etc,	etc…	
					Brevemente	podemos	responder	esas	cuatro	
interrogantes	que	son	las	que	surgieron	inmediatamente	en	
la	opinión	pública:	
	
•  En	una	gran	medida,	es	cierto	lo	que	plantean,	explican	
claramente	sus	razones	y	se	trata	de	investigadores	de	
gran	renombre	internacional,	por	lo	que	no	debería	ser	
tomado	a	la	ligera	su	comentario.	
	
					Sin	embargo,	existen	puntos	que	a	partir	de	éste	punto	
valdrá	la	pena	ir	aclarando,	antes	de	pasar	a	la	propuesta	
de	un	servidor.
¿Y esto? ¿entonces qué es lo que hay
en la imagen?
Foto	del	autor
Es	lo	que	llamamos	una	Hierofanía,	un	término	usado	para	describir	cuando	un	elemento	considerado	
sagrado	se	manifiesta	de	una	u	otra	forma.	Y	acá	es	donde	comienza	lo	mejor	del	debate…	
	
Existe	una	iluminación	en	la	alfarda	norte	de	la	Estructura	2D5,	la	que	popularmente	se	le	conoce	como	
El	 CasEllo	 o	 Templo	 de	 Kukulcán.	 Pero	 tal	 como	 los	 polémicos	 invesEgadores	 señalan,	 el	 evento	 no	
ocurre	durante	el	día	astronómico	del	equinoccio	(el	varía	un	poco	año	con	año),	ni	en	primavera	(19,	20	
o	21	de	marzo)	ni	en	otoño	(20,	21	o	22	de	sepEembre).	
	
Plantean	que	el	día	que	se	ve	a	plenitud	es	en	promedio	5	días	antes	(en	marzo)	y	5	días	después	(en	
sepEembre)	 pero	 que	 sin	 llegar	 a	 su	 plenitud,	 es	 posible	 ver	 esos	 triángulos	 de	 luz	 mucho	 antes	 y	
después	del	evento	mencionado.	Estrictamente	hablando,	no	ocurre	en	días	equinocciales	sino	en	un	
período	mucho	mayor,	por	lo	que	acertadamente	se	cumple	su	afirmación.	
FotograNía	tomada	el	18	de	marzo	de	2014	
Y	 es	 a	 parEr	 de	 éste	 momento	 que	 el	 significado	
astronómico	de	la	estructura	mencionada	entra	en	
crisis,	ya	que	la	promoción	turísEca	masificada	y	las	
explicaciones	sobre	su	función	equinoccial	han	sido	
exageradamente	 esparcidas,	 tanto	 que	 aceptar	
éstas	 evidencias	 implica	 cambiar	 discursos	
académicos,	 turísEcos	 y	 de	 millones	 de	 personas	
que	así	se	les	ha	dicho	y/o	enseñado.	
	
Vaya	lío,	¿no?
¿Y las respuestas?
Por	supuesto	que	la	comunidad	académica	no	esperó	para	responder,	ya	sea	reinvindicando	el	discurso	
señalado	 como	 falso	 (aún	 con	 las	 evidencias	 en	 su	 contra)	 y	 otros	 con	 propuestas	 nuevas	 pero	 que	
defendían	parcialmente	su	función	equinoccial.	Y	todas	estas	propuestas	iban	por	parte	de	académicos	
con	gran	renombre	en	el	área,	así	como	de	guías,	matemáEcos	y	públicos	en	general.	
Una	de	las	más	contundentes	realizada	por	académicos	del	
mismo	 renombre	 que	 sus	 detractores,	 se	 publicó	 en	 la	
revista	 Arqueología	 Mexicana	 en	 el	 año	 2014	 (No.	 127).	
Elaborada	por	Jesús	Galindo,	Arturo	Montero	y	David	Wood,	
se	plantea	que	la	discordancia	de	las	fechas	del	equinoccio	
con	 la	 observación	 a	 plenitud	 del	 mismo	 es	 porque	 se	
trataba	 de	 un	 equinoccio	 calculado,	 que	 acorde	 con	 la	
geometría	de	la	pirámide,	se	basó	en	la	división	del	año	en	
partes	iguales,	la	cual	no	necesariamente	coincidiría	con	el	
día	astronómico.	
	
A	pesar	de	la	contundencia	y	su	propuesta	cercana	al	uso	del	
calendario,	 quedaba	 sin	 responder	 porqué	 se	 seguía	
observando	otros	días	anteriores	y	posteriores,	incluso	a	la	
fecha	 calculada	 que	 proponían.	 Una	 respuesta	 clara,	 pero	
con	 detalles	 que	 no	 terminaban	 de	 responder	
adecuadamente,	pero	les	adelanto,	estaban	muy	cerca	de	la	
respuesta.
Conflictos académicos y la idea que culminó
en la presente propuesta
El	 debate	 no	 terminó	 con	 ambas	 propuestas,	 ni	 con	 la	 respuesta	 de	 un	 equinoccio	
calculado	ni	tampoco	con	la	negación	tajante	del	equinoccio.	Mesas	redondas,	escritos	
y	 charlas	 generaban	 posturas	 más	 distantes	 entre	 ambos	 puntos,	 mismos	 autores	
enfrentados	académicamente	en	cada	encuentro,	cada	uno	en	su	trinchera.	
					Un	servidor,	quien	orgullosamente	presumo	de	Jesús	Galindo	como	mi	mentor	en	
los	estudios	arqueoastronómicos,	alguien	a	quien	le	debo	mi	formación	en	dicha	área	
desde	mi	licenciatura	hasta	la	fecha,	por	lo	que	en	el	año	de	2014,	decidí	ver	que	podía	
aportar	a	la	presente	discusión	entre	colegas	de	la	misma	área.
LA REVISIÓN DE LOS DATOS
Uno	 de	 los	 primeros	 pasos,	 es	 revisar	 todo	 lo	 que	 se	 ha	 dicho	 hasta	 el	 momento	 de	 la	
discusión.	 Desde	 los	 primeros	 informes	 del	 trabajo	 de	 reconstrucción	 del	 monumento	
elaborados	 por	 la	 Carnegie	 Institution	 of	 Washington	 (1927)	 hasta	 Manuel	 Cirerol	
Sansores	y	Enrique	Juan	Palacios	Mendoza,	quienes	en	la	década	de	los	años	30’s	del	siglo	
mencionado,	 dieron	 una	 de	 las	 primeras	 interpretaciones	 cientíNicas	 de	 la	 pirámide,	
relacionando	su	arquitectura	con	el	calendario	de	365	días,	debido	al	número	de	escalones	
y	peldaños	que	contenía
LA REVISIÓN DE LOS DATOS
Otra	 de	 las	 propuestas	 de	 Cirerol	 y	 Palacios	 recidía	 en	 la	 subestructura	 hallada,	 la	 cual	
contenía	 una	 sola	 escalinata	 en	 dirección	 al	 norte	 (la	 misma	 que	 la	 alfarda	 donde	 se	
proyectan	los	triángulos	de	luz),	la	cual	contiene	63	escalones	y	dicha	cifra	la	relacionan	
con	el	ciclo	de	819	días	descrito	en	esos	tiempos	por	Thompson,	mismo	que	dependía	de	
los	múltiplos	de	13	y	el	calendario	de	260	días	llamado	Tzolkín.	
En	 ésta	 primera	 parte,	 recordemos	 que	 las	
primeras	 interpretaciones	 sobre	 la	 estructura	
giraban	 en	 torno	 al	 calendario	 mesoamericano	
(compuesto	 por	 un	 ciclo	 civil	 de	 365	 días	 y	 otro	
sagrado	de	260	días).	
	
Esta	primera	interpretación	no	ha	sido	motivo	del	
presente	 debate,	 por	 lo	 que	 la	 podemos	 integrar	
como	 un	 elemento	 que	 es	 bastante	 evidente	 en	 la	
función	de	la	estructura	de	El	Castillo.
El Viaje de Laura Glipin
La	primera	referencia	fotográfica	de	la	hierofanía	mencionada	vino	de	la	
mano	de	esta	viajera	que	con	su	cámara	comenzó	a	fotografiar	pueblos	
indígenas	de	Norteamérica	 	y	en	su	empresa	que	la	llevó	a	México	se	
aventuro	hasta	el	sureste	del	país.	
	
Justamente	en	una	expedición	a	Yucatán,	lugar	donde	se	quedó	un	poco	
más	 del	 Eempo	 programado	 en	 el	 año	 de	 1932	 (específicamente	 en	
Chichén	Itzá),	no	solo	nos	dejó	un	gran	legado	fotográfico,	sino	que	entre	
el	mismo,	una	de	sus	fotos	resalta	el	evento	mencionado.	Pero	el	libro	
nos	dice	el	año	(1948)	sin	especificar	las	fechas.	
	
Es	el	primer	registro	que	hasta	hoy	se	Eene	del	evento,	pero	como	se	
dijo,	sin	ninguna	interpretación	escrita	por	parte	de	la	fotógrafa.
El paradigma del equinoccio en el Castillo de
Chichén ITzá
Ya	conocido	el	evento	a	través	del	lente	de	Laura	Glipin,	el	francés	Jean	Jaques	Rivard	publicó	en	
1969	un	artículo	donde	mencionó	la	primera	interpretación	astronómica,	situando	el	evento	para	el	
equinoccio,	haciendo	la	comparación	con	la	celebración	del	río	Ganges	en	la	India	durante	la	misma	
fecha,	situando	por	misma	razón	a	Chichén	Itzá	como	un	sitio	de	peregrinación.	
	
Al	 poco	 tiempo,	 el	 abogado	 Luis	 Arochi	 realizó	 una	 descripción	 mucho	 más	 detallada	 de	 la	
geometría	de	la	estructura	en	relación	al	Sol	y	el	calendario	en	su	libro	La	Pirámide	de	Kukulcán:	
su	 simbolismo	 solar.	 Tan	 detallada	 que	 contenía	 comparaciones	 con	 su	 pirámida	 homónima	 en	
Mayapán,	incluso	siendo	el	primero	en	escribir	sobre	el	mismo	evento,	pero	éste	no	ocurría	durante	
el	“equinoccio”	sino	hasta	el	solsticio	de	invierno.	
Aquí	 es	 donde	 se	 instituye	 el	 paradigma	
equinoccial,	hoy	puesto	en	duda,	debatido	y	como	
veremos	 más	 adelante,	 está	 por	 cambiar	 a	 otra	
explicación.
Problemas arqueológicos con el
equinoccio entre los mayas
A	raíz	de	los	nuevos	hallazgos	en	la	arqueología	maya,	tales	como	que	ahora	no	sólo	ya	se	puede	leer,	sino	que	cada	día	
se	 insEtuyen	 academias	 para	 aprender	 a	 leer	 y	 escribir	 en	 maya	 prehispánico.	 Arqueoastronómicamente	 también	
tenemos	un	mayor	conocimiento	de	lo	que	son	las	orientaciones	de	pirámides,	templos,	palacios	y	otras	estructuras	
precolombinas.	Tomando	en	consideración	lo	anterior,	éstos	son	algunos	problemas:	
	
1.  En	materia	de	epigraga,	donde	se	registraba	lo	más	importante	que	acontecía	con	la	clase	políEca	y	sus	principios	
religiosos,	relacionando	a	menudo	uno	con	el	otro,	los	equinoccios	ni	figuran	y	los	solsEcios	con	menor	regularidad.	
Esto	nos	plantea	dos	escenarios,	o	no	era	prioritario	el	equinoccio	o	simplemente	no	les	importaba.	
	
2.  Desde	la	arqueoastronomía	encontramos	menos	detractores	pero,	revisando	los	úlEmos	reportes	elaborados	con	
metodologías	 claras	 y	 apegadas	 al	 método	 cienhfico	 (ya	 que	 las	 explicaciones	 fantasiosas	 e	 idealizadas	 son	
abundantes)	 han	 reportado	 que	 una	 canEdad	 significaEva	 de	 estructuras	 estaban	 orientadas	 hacia	 fechas	 cuya	
importancia	 calendárica	 era	 más	 evidente.	 Éstas	 a	 menudo	 usaban	 de	 pivote	 (o	 punto	 ancla)	 algún	 evento	
astronómico	solsEcial.	
3.  En	cuesEones	del	calendario,	aunque	el	equinoccio	como	evento	astronómico	nos	sirve	para	determinar	el	inicio	de	
la	primavera	y	del	otoño,	no	Eene	mucha	fuerza	con	los	principios	calendáricos	mesoamericanos	ni	mayas.	Y	si	de	
algo	estamos	seguros	con	lo	que	hoy	conocemos,	es	que	la	importancia	del	calendario	era	significaEva	en	todos	los	
planos	de	la	vida	entre	la	población	prehispánica.	
	
Aunque	nos	parezca	obvio,	hay	que	resaltar	que	la	astronomía	pracEca	en	Eempos	prehispánicos	era	a	simple	vista	y	
como	tal,	es	mucho	más	fácil	detectar	un	evento	solsEcial,	ya	sea	al	sur	o	al	norte	del	recorrido	solar	anual	que	un	punto	
medio.	Incluso	los	Grupos	E	han	generado	la	misma	controversia	si	el	centro	era	realmente	equinoccial	o	apuntaban	a	
eventos	del	calendario	y/o	del	paso	del	Sol	por	el	cenit	del	lugar.
CAMBIANDO LA PERSPECTIVA DEL PROBLEMA
Tenemos	un	elemento	crucial,	el	calendario	como	punto	de	partida	y	la	negación	de	que	el	
evento	no	es	equinoccial.		
	
¿Cómo	entonces	elaborar	un	modelo	que	responda	correctamente	los	principios	calendáricos	
plasmados	en	la	arquitectura	de	la	estructura,	con	el	evento	de	iluminación	de	triángulos	de	
luz	y	sombras	en	su	alfarda	norte?	
	
Iniciada	la	duda	en	2013	y	la	dedicación	completa	en	el	2014	a	resolver	el	problema.	Fue	
justo	 después	 de	 hacer	 unas	 mediciones	 un	 4	 de	 marzo	 de	 2014	 en	 Acanceh	 (fecha	 de	
importancia	 calendárica	 explicada	 más	 adelante),	 en	 la	 que	 al	 día	 siguiente	 y	 sólo	 por	
curiosidad	decidí	viajar	a	Chichén	Itzá	(viviendo	en	Mérida,	son	sólo	dos	horas).	Llegando	
la	tarde	de	ese	día,	encontré	lo	siguente:
Foto	del	autor,	tomada	un	5	de	marzo	del	2014		
1	
5	
4	
3	
2
La	sorpresa	no	podía	ser	mayor,	con	las	tenues	formaciones	de	sólo	5	triángulos	
y	 la	 cabeza	 iluminada,	 parecía	 que	 el	 enfoque	 del	 problema	 comenzaba	
apuntando	hacia	otro	lado	la	posible	solución,	pero	el	planteamiento	debía	ser	
diferente,	por	lo	que	con	algunos	meses	revisando	informes,	artículos,	reportes,	
fotos	y	otras	fuentes	documentales,	se	elaboró	estructuradamente	la	siguiente	
pregunta:	
	
¿Qué	tal	si	en	lugar	de	buscar	encajar	un	evento	astronómico	hacia	un	
período	de	iluminación	mayor	(antes	o	después	del	mismo)	lo	que	en	
realidad	está	plasmado	es	eso	mismo,	un	período	donde	comienza	a	
iluminarse	la	alfarda	y	por	coincidente	otro	donde	deja	de	iluminarse	la	
misma?	
	
Si	bien	no	me	atrevo	a	atribuirme	el	logro	de	ser	el	primero	en	detectar	el	inicio	
de	la	iluminación,	si	me	inclino	a	ser	el	primero	en	usar	esa	perspectiva	para	
elaborar	una	propuesta	más	compleja	del	signiNicado	de	la	hierofanía.	Y	es	que	la	
fecha	 mencionada,	 es	 parte	 de	 otro	 complejo	 sistema	 de	 alineamientos	
astronómicos	en	mesoamérica,	uno	elaborado	por	Jesús	Galindo	Trejo	a	Ninales	
de	 la	 década	 de	 los	 ochentas,	 las	 familias	 de	 alineaciones	 calendárico	 –	
astronómicas.
ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN
MESOAMÉRICA
(otro Paréntesis
explicativo)
Jesús	Galindo	Trejo	
Astrónomo	de	formación,	es	uno	de	los	principales	representantes	de	
la	 arqueoastronomía	 mexicana	 y	 de	 la	 ciencia	 en	 el	 país,	 amplias	
disEnciones	así	como	importantes	aportaciones	como	la	que	veremos	
a	conEnuación:	
	
Por	muchos	años	después	de	iniciada	la	arqueoastronomía	en	todo	
México	y	Mesoamérica,	muchas	fechas	comenzaron	a	aparecer	con	
cierta	recurrencia	en	las	alineaciones,	fechas	que	no	se	correspondían	
con	ningún	evento	astronómico,	tales	como	un	9	de	abril,	17	de	abril,	
29	 de	 abril,	 12	 de	 febrero,	 25	 de	 febrero,	 4	 de	 marzo	 (como	 la	
señalada),	13	de	agosto	y	así	sucesivamente.	Estos	reportes	venían	de	
invesEgadores	como	Anthony	Aveni,	Horst	Hartung,	etc.	
	
Muchas	de	éstas	fechas,	se	presentaban	en	pares,	es	decir,	si	el	Sol	
señalaba	a	su	salida	o	puesta	en	una	fecha	dada,	ésta	se	repeEría	en	
el	 ciclo	 anual	 del	 Sol	 (así	 como	 sucede	 en	 los	 equinoccios).	 Un	
ejemplo,	para	las	que	apuntan	al	4	de	marzo,	es	hasta	el	9	de	octubre	
que	se	volvería	a	ver	al	Sol	en	la	misma	posición	hasta	terminar	el	
ciclo	y	volver	con	la	fecha	inicial,	lo	mismo	para	con	12	de	febrero	y	
29	 de	 octubre	 o	 con	 el	 25	 de	 febrero	 y	 16	 de	 octubre,	 así,	 van	
presentándose	 estos	 pares	 de	 fechas	 en	 diferentes	 siEos	 de	
diferentes	temporalidades	a	lo	largo	de	toda	Mesoamérica.
ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN
MESOAMÉRICA
Las	explicaciones	que	se	le	daban	a	éstas	fechas	eran	(y	en	algunos	casos	siguen	siendo)	relacionadas	
con	 actividades	 agrícolas	 contemporáneas,	 presuponiendo	 que	 la	 memoria	 histórica	 y	 la	 tradición	
oral	han	preservado	las	mismas	aún	con	la	conquista	hasta	nuestros	días.	Y	no	es	que	estuviera	mal,	
pero	la	recurrencia	en	áreas	distintas	y	distantes,	espacial	y	temporalmente	hablando	dejaba	más	
interrogantes	que	respuestas.	
	
Ante	ésta	información	que	no	era	ni	equinoccio,	ni	solsticio,	ni	pasos	del	Sol	por	el	cenit	pero	cuya	
recurrencia	 no	 parecía	 casual,	 Jesús	 Galindo	 propuso	 un	 orden	 e	 interpretación	 basada	 en	 la	
conmemoración	de	principios	relacionados	con	el	calendario	usado	en	Mesoamérica	(cada	calendario	
tiene	 especiNicidades	 en	 cada	 región,	 pero	 una	 base	 general).	 ¿En	 qué	 consistía	 la	 propuesta?	 En	
términos	muy	resumidos	en	lo	siguiente:	
	
•  Cada	par	de	fechas	está	determinado	por	un	evento	astronómico	usado	de	“pivote”,	en	éste	caso,	
puede	ser	el	solsticio	de	invierno	o	el	solsticio	de	verano,	eventos	solares	de	fácil	determinación	
visual,	sin	uso	alguno	de	ningún	instrumento.	
•  Según	la	fecha,	les	denomina	familias	porque	comparten	un	sistema	similar.	
•  El	número	de	días	transcurridos	a	partir	de	la	fecha	señalada	por	el	Sol	hacia	uno	de	los	solsticios	
se	relaciona	directamente	múltiplos	del	calendario	mesoamericano,	sea	el	52,	65	o	73	hasta	donde	
se	tienen	registrados.	
•  Las	fechas	presentadas	a	continuación	se	establecieron	como	un	promedio,	pues	en	algunos	casos	
pueden	variar	un	día	más	un	día	menos	en	la	alineación	que	se	trate.	Es	decir,	cuando	se	habla	de	
un	29	de	abril	por	ejemplo,	nos	referimos	que	algún	año	podrá	verse	un	día	28,	29	o	un	día	30,	por	
eso	se	usa	el	promedio	que	es	el	día	29.
ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN
MESOAMÉRICA
Antes	 de	 seguir,	 aclaramos	 que	 el	 nombre	 de	 calendárico	
astronómico	se	debió	a	que,	el	sol	señala	una	fecha	en	un	día	que	
no	 es	 astronómico,	 pero	 que	 se	 relaciona	 directamente	 con	 los	
principios	del	calendario.	 	Para	ello,	recordemos	algunos	puntos	
básicos	del	calendario	mesoamericano	y	el	maya:	
	
•  Consta	de	varios	ciclos,	el	sagrado	de	13	días	combinados	con	
20	 días	 que	 dan	 un	 total	 de	 260	 días	 y	 otro	 que	 funciona	 al	
mismo	tiempo	pero	que	consta	de	18	meses	de	20	días	y	un	
agregado	de	5	días	más	(wayeb)	considerados	“aciagos”	para	
completar	un	año	solar	de	365	días.	
•  Al	ser	simultáneos,	se	reencuentran	cada	52	años	(o	ciclos)	de	
365	días	o	su	equivalente,	73	años	(o	ciclos)	de	260	días.	
•  Están	 compuestos	 por	 otros	 ciclos	 más	 extensos,	
especialmente	 en	 el	 uso	 de	 la	 cuenta	 larga	 (kin,	 winal,	 tun,	
baktun,	katun,	etc.).	
	
Justamente	 en	 los	 múltiplos	 anteriormente	 mencionados	 es	 que	
funcionan	 éstas	 alineaciones,	 pues	 las	 cantidades	 expresadas	 en	
cifras	 como	 el	 52,	 73,	 65,	 13,	 260,	 etc.	 son	 representadas	 en	 el	
número	 de	 días	 que	 hay	 de	 una	 fecha	 hacia	 un	 evento	 solar	 de	
pivote	como	el	solsticio	de	verano	o	invierno.	
Imagen	de	Arqueología	Mexicana	/	Raíces
ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN
MESOAMÉRICA
El	siguiente	cuadro	resume	(espero	se	entienda)	como	se	clasiNicaron	estas	familias	de	alineaciones	
con	respecto	al	año	solar.
ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN
MESOAMÉRICA
Estas	 fechas	 no	 sólo	 han	 sido	 reportadas	 por	 Jesús	 Galindo,	 repetimos,	 antes	 de	 su	 propuesta	 ya	
habían	aparecido	pero	sin	que	nadie	hilara	un	modelo	que	explicase	la	relación	entre	si	mismas	y	con	
los	 principios	 del	 calendario.	 Estas	 mismas	 fechas	 se	 han	 reportado	 hasta	 en	 las	 nuevas	
investigaciones	de	Ivan	Sprajc	y	Pedro	Sánchez	Nava.	
Estos	 son	 algunos	 de	 los	 ejemplos	
en	 donde	 se	 han	 podido	 detectar	
algunas	de	las	fechas	en	estructuras	
prehispánicos	 tanto	 del	 área	 maya	
como	de	las	culturas	que	componen	
el	bajío	mexicano.
9 de octubre / 4 de marzo, implicaciones de la
familia de 73 días
Ya	con	la	perspectiva	anterior,	si	la	aplicamos	al	caso	de	El	Castillo	o	Templo	de	Kukulcán	en	Chichén	
Itzá	(o	la	Estructura	2D5	como	nos	gusta	decirle	siendo	arqueólogos),	entonces	por	simetría	en	el	
moviento	 anual	 del	 Sol,	 la	 fecha	 promedio	 sería	 un	 4	 de	 marzo	 el	 período	 en	 el	 cual	 comienza	 a	
iluminarse	la	alfarda	norte,	por	coincidente,	éste	dejará	de	hacerlo	a	partir	del	9	de	octubre.	En	éste	
gran	 período	 vemos	 unos	 219	 días	 de	 iluminación	 y	 otros	 146	 días	 de	 oscuridad,	 éstos	 últimos	
contando	del	9	de	octubre	unos	73	días	hacia	el	solsticio	de	invierno	(en	promedio	ocurre	el	21	de	
diciembre)	y	de	ahí,	otros	73	días	para	llegar	al	4	de	marzo.	
	
¿Porqué	su	relación	con	el	calendario	mesoamericano?	
	
73	es	un	número	primo,	pero	también	un	múltiplo	que	ayuda	a	establecer	la	sincronía	del	calendario	
de	260	días	(Tzolkín	en	maya)	con	el	de	365	días	(Haab	en	maya).	
	
¿Cómo	ayuda	un	múltiplo	a	sincronizar	ambos	calendarios?	
	
Porque	73	ciclos	(o	vueltas)	necesita	dar	el	calendario	de	260	días	para	alcanzar	en	la	misma	fecha	al	
calendario	de	365	días.	Además	de	que	73	es	un	múltiplo	capaz	de	dividir	al	año	solar	de	365	días	en	
cinco	partes.	
Incluso	podemos	ir	más	allá	de	la	sincronización	de	los	ciclos	internos	del	calendario	e	integrar	el	
movimiento	de	Venus	visto	desde	la	Tierra,	¿cómo?	Si	los	73	días	los	extendemos	de	cinco	(365)	a	
ocho	períodos	tendríamos	584	días,	el	período	sinódico	de	Venus	visto	desde	la	Tierra.
4	de	marzo	
9	de	octubre	
21	de	diciembre	
20	de	junio
Primer modelo de una nueva interpretación
Arqueoastronómica integral
Retomando	los	argumentos	ya	expuestos	de	Cirerol	y	Palacios	sobre	la	relación	del	calendario	con	
la	arquitectura	de	la	pirámide	y	el	conjunto	presentado	anteriormente	por	Arturo	Montero	(otro	
destacado	investigador	en	el	área)	en	un	trabajo	presentado	sobre	El	Castillo	de	Chichén	Itzá	en	su	
libro	Con	el	sello	del	Sol	en	Chichén	Itzá	y	anteriormente	por	la	National	Geographic.	
Ismael	Arturo	Montero	García	
Tanto	en	la	propuesta	que	elaboró	con	Guillermo	de	Anda	como	
las	expuestas	en	su	libro,	la	relación	espacial	y	geográNica	que	
tienen	 las	 fuentes	 de	 agua	 conocidas	 como	 cenotes	 con	 las	
direcciones	señaladas	por	las	escalinatas	y	esquinas	del	Templo	
de	 Kukulcán	 no	 destaca	 que	 la	 estructura	 no	 se	 limitaba	 a	
señalar	 un	 solo	 evento	 astronómico,	 ya	 que	 la	 dirección	 de	 la	
esquina	nororiente	y	la	escalinata	poniente	apuntan	a	la	salida	y	
puesta	 respectivamente	 del	 Sol	 en	 las	 fechas	 que	 pasa	 por	 el	
cenit	del	lugar.	
	
A	 esto,	 es	 junto	 añadirle	 la	 integración	 que	 tanto	 Arturo	
Montero,	Jesús	Galindo	y	David	Wood	habían	propuesto	sobre	
las	relaciones	geométricas	con	el	simbolismo	calendárico	de	la	
pirámide	en	cada	una	de	sus	representaciones	arquitectónicas.	
Básicamente	tuvieron	a	un	paso	de	llegar	a	lo	que	un	servidor	
está	proponiendo.
Propuesta de interpretación astronómica a
el Castillo de Chichén Itzá 2.0
Ante	las	reiteradas	apelaciones	de	los	iniciadores	de	la	controversia,	no	sólo	de	que	no	es	equinoccio	(repito,	este	
punto	con	toda	razón	bien	señalado	con	evidencias)	sino	de	las	posteriores	propuestas	a	un	equinoccio	calculado	y	
el	desconocimiento	de	lo	que	un	servidor	venía	trabajando,	surgen	añadidos	a	la	propuesta.	
1.  Al	revisar	el	material	fotográNico	para	un	conjunto	
de	 conferencias	 sobre	 el	 tema,	 junto	 con	 los	
recientes	 y	 constantes	 señalamientos	 de	 Sprajc	 y	
Sánchez	 –	 Nava	 de	 que	 el	 evento	 de	 luces	 y	
sombras	 fue	 un	 posible	 producto	 de	 una	 mala	
restauración,	 surgió	 otra	 idea	 que	 complementa	
de	mejor	forma	el	modelo	anterior,	el	número	de	
triángulos	formado.	
2.  Y	aunado	a	éste	punto,	la	propia	arquitectura	del	
lugar	 también	 rectiNica	 otras	 funciones	 de	 la	
misma	 familia	 encontrada,	 es	 decir,	 siguiendo	 el	
patrón	externo	y	contexto	urbanístico	de	la	zona,	
la	 alfarda	 norte	 donde	 ocurre	 señala	 a	 la	
Plataforma	de	Venus	y	al	cenote	sagrado*.	
*	Este	último	punto	ya	lo	había	tratado	por	separado	en	un	artículo	publicado	
por	la	Revista	de	Ciencias	Espaciales	de	Honduras	publicado	a	inicios	del	2016	
Que	se	denominó	Astronomía	y	arquitectura	en	el	norte	de	la	península	de		
Yucatán:	Análisis	comparativo	entre	Chichén	Itzá	y	Dzibilchaltún	(Vol.	9,	No.1)
Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de
Chichén Itzá 2.0
¿Recuerdan	la	primera	foto	del	“equinoccio”	que	en	realidad	se	tomó	en	fechas	anteriores	al	mismo	
(18	de	marzo)?	En	ella	se	ve	muy	claro	la	formación	de	7	triángulos	de	luz,	por	lo	que	sabemos	a	con	
claridad	que	inicialmente	el	ciclo	comienza	con	5	triángulos	de	luz	a	principios	de	marzo	y	al	llegar	
cerca	del	“equinoccio”	de	primavera	pasa	a	ser	7.	Entonces	¿qué	suceden	con	los	mismos	triángulos	
el	resto	del	ciclo	de	219	días?	
1	
2	
3	
4	
5	
6	
7
Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de
Chichén Itzá 2.0
En	 el	 seguimiento	 anual	 de	 los	 días	 que	 seguí	 registrando	 y	 comenzando	 septiembre	 del	 2017	
apareció	esto:	Un	noveno	triángulo	de	luz	comenzó	a	desaparecer,	por	lo	tanto,	deberá	comenzar	a	
verse,	por	simetría,	en	un	9	de	abril.	
1	 3	de	sepEembre	
2	
3	
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7	
8	
9
Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de
Chichén Itzá 2.0
Desde	 esta	 perspectiva,	 podemos	 hacer	 un	
pequeño	 calculo	 sobre	 las	 posibles	 fechas	 de	
observación	si	la	alfarda	norte	está	iluminada	al	
atardecer.	 Es	 así,	 como	 en	 la	 primer	 foto	 del	
evento,	 tomada	 por	 Laura	 Glipin,	 aunque	 no	 se	
nos	especiNicó	la	época	en	la	que	se	tomó,	como	
aparecen	 8	 triángulos	 de	 luz,	 podemos	 inferir	
que	 ocurrió	 a	 Ninales	 de	 marzo	 o	 mediados	 de	
septiembre.	
	
Entonces,	partiendo	que	la	máxima	iluminación	
que	 puede	 alcanzar	 en	 cuanto	 a	 número	 de	
triángulos	 (nueve)	 comienza	 un	 9	 de	 abril	 y	
termina	un	2	de	septiembre	(fechas	promedio),	
siguiendo	el	patrón	de	la	familia	del	73,	tenemos	
ese	mismo	número	de	días	usando	como	pivote	
al	 solsticio	 de	 verano	 usando	 la	 referencia	 del	
máximo	número	de	triángulos	visibles.	
1	
2	
3	
4	
5	
6	
7	
8
Propuesta de interpretación astronómica a
el Castillo de Chichén Itzá 2.0
Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de
Chichén Itzá 2.0
Y	 a	 esa	 propuesta	 no	 sólo	 se	 adjunta	 la	
plataforma	 de	 Venus,	 sino	 que	 también	 la	
iconograNía	 ahí	 presente.	 Recordemos	 que	 ésta	
estructura	con	cuatro	escalinatas	tiene	en	sus	dos	
imágenes	de	estrella	en	referencia	a	Venus,	que	si	
sumamos	 el	 total,	 tenemos	 una	 cuenta	 de	 ocho	
representaciones.	 A	 ludiendo	 que	 la	
representación	 de	 estrella	 (Venus)	 tuviera	 un	
valor	 de	 73,	 entonces	 obtendríamos	 de	 las	
representaciones	un	total	de	584.	
Esta	 propuesta	 sólo	 amplia	 una	 anterior,	 realizada	 por	 Jesús	 Galindo	
Trejo,	 en	 la	 que	 enfatizaba	 que	 una	 estela	 desprendida	 de	 la	 misma	
plataforma	 podía	 ser	 leída	 como	 una	 fórmula	 matemática	 para	
determinar	 el	 período	 sinódico	 de	 Venus.	 La	 banda	 transversal	 a	 la	
estrella	representaría	al	5,	mientras	que	cada	voluta	un	valor	numérico	
de	 1,	 pero	 conteniendo	 8	 en	 total	 rodeando	 el	 símbolo	 de	 “atado	 de	
cañas”	(petatillo)	y	en	su	parte	superior	el	glifo	mesoamericano	del	año	
de	365	días.	Es	decir,	Venus	equivale	dividir	5	(la	barra)	entre	el	año	
solar	(365)	dando	un	valor	de	73,	que	si	se	multiplicara	por	cada	voluta	
habría	un	total	de	584.
Otros casos del área maya con la misma fecha (4-03/9-10)
Acanceh	
Dzibilchaltún	
Copán	
Oxkintok
AGRADECIMIENTOS
A	 las	 autoridades	 del	 Instituto	 Nacional	 de	 Antropología	 e	 Historia,	
especialmente	 a	 mi	 centro	 de	 trabajo,	 el	 Centro	 INAH	 Yucatán	 por	 el	 apoyo	
otorgado.	
	
A	Jesús	Galindo	Trejo,	aunque	con	una	propuesta	que	se	alejo	de	la	suya,	pero	
en	sus	ideas	y	propuestas	está	basada	la	misma.	
	
Al	 equipo	 de	 Divulgación	 INAH	 Yucatán	 (antes	 Divulgación	 Antropológica	
Yucatán)	por	los	espacios	otorgado	para	su	publicación	y	difusión.	
	
Y	 a	 todo	 el	 público	 que	 lee,	 comenta,	 debate	 y	 difunde	 la	 información	
arqueológica	y	antropológica	generada	por	quienes	nos	dedicamos	a	ello.

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El Castillo de Chichén itzá (o Templo de Kukulcán), una nueva propuesta arqueoastronómica

  • 1. ¿Equinoccio o Calendario? Una propuesta arqueoastronómica con explicaciones breves Orlando Josué Casares Contreras Elaborado en Octubre de 2017
  • 2. Avisos previos a la lectura y aclaraciones •  El presente material surge como una respuesta a las constantes peticiones y preguntas expuestas posterior a pláticas del autor de la misma. •  Lo que a continuación leerá, es un resumen de material presentado en conferencias, simposios y artículos del autor, tanto publicados como en prensa. •  Si desea citar alguna parte o la totalidad del mismo, le sugerimos use la siguiente información (según APA 2015): Casares Contreras, Orlando (2016) ¿Equinoccio o calendario? nuevas lecturas sobre el signiNicado astronómico de la estructura 2d5 o “El Castillo” de Chichén Itzá. En Góngora A. III Simposio de Cultura Maya Ichkaantijoo, realizado en el Centro INAH Yucatán del 5 al 9 de diciembre del 2016. ó Casares Contreras, Orlando (en prensa) Los estudios arqueoastronómicos del Castillo de Chichén Itzá, nuevas propuestas para su interpretación. En Arqueología, Segunda Época. Revista de la Coordinación Nacional de Arqueología. No. 54, México, CDMX.
  • 3. La problemática El conocimiento arqueológico sufre constantes cambios en función de los hallazgos nuevos y las nuevas interpretaciones de viejos paradigmas. Es decir, como muchas otras áreas de la ciencia, está en constante cambio y debate, siendo que las propuestas que tienen más evidencias que las apoyen, son aquellas que suelen ocupar con el nuevo paradigma. En lo que nos ocupa, un ambicioso proyecto arqueológico realizado en el 2010 de los investigadores Iván Sprajc y Pedro Sánchez Nava se ocuparon de medir y/o volver a medir estructuras arqueológicas en el área de Mesoamérica en búsqueda de nuevas alineaciones y así mismo, reevaluar otras que ya anteriormente habían sido medidas con sus respectivas propuestas. Ivan Sprajc en la selva campechana
  • 4. (Paréntesis explicativo) Debido a la importancia de la discusión y que está enmarcada desde la ciencia, hacemos una parada para explicar un poco más a detalle la relación entre la ciencia y un paradigma. Uno de los principales académicos que trató el tema fue Thomás S. Kuhn, Nísico de profesión pero más relacionado con la NilosoNía de la ciencia que su propia área. Sus ideas marcaron un cambio sobre la forma en la que operaba la ciencia, pues se cree (todavía) que muchas veces es una acumulación de conocimientos sucesiva sin que se reemplacen, sólo engrosan lo que sabemos… Pero de forma resumida, Kuhn nos dice que en realidad la ciencia utiliza a un Paradigma, esto es, una teoría que resulta lo suNicientemente satisfactoria para explicar una realidad (explicado mejor y más extenso en su libro “La estructura de las revoluciones cientíNicas”). No hay varios paradigmas, pues se contrapondrían, pero cuando alguien ve fallas en el mismo, éste entra en crisis y varias teorías compiten para ver cual será el próximo paradigma. Es hasta que una de éstas, basadas en suNicientes evidencias pueda explicar nuevamente la realidad mencionada, junto con los problemas que fueron señalados y así, se termina la etapa de crisis cientíNica, ya que esta teoría se convierte en el paradigma hasta que alguien o algunos más encuentren problemas que la demeriten y volvemos con el ciclo.
  • 5. Para las tierras mayas, sus propuestas comenzaron a ser expuestas desde el 2011 en el XXV Simposio de Investigaciones Arqueológicas en Guatemala*, con lo que plantean nuevos escenarios hasta el 6 de noviembre del 2017 en la VIII Mesa Redonda de Palenque, en donde su conferencia “El descenso de Kukulcán (y otros inventos equinocciales)” aNirmaron categóricamente que el “equinoccio” no era más que una falsedad. Aunque la prensa exageró dicha aNirmación (como suele ser costumbre en México), parte de lo dicho por los autores, aNirmación que se encuentra disponible en el canal de INAH TV del YouTube (Mesa Redonda de Palenque, Mundo construido 1era parte). * Sprajc y Sánchez (2012) Orientaciones astronómicas en la arquitectura maya de las tierras bajas: Nuevos datos e interpretaciones. XXV Simposio de Investigaciones Arqueológicas en Guatemala, Arrollo (Edit). Museo Nacional de Arqueología y Etnología, Guatemala.
  • 7. ¿Y esto? ¿entonces qué es lo que hay en la imagen? Foto del autor
  • 8. Es lo que llamamos una Hierofanía, un término usado para describir cuando un elemento considerado sagrado se manifiesta de una u otra forma. Y acá es donde comienza lo mejor del debate… Existe una iluminación en la alfarda norte de la Estructura 2D5, la que popularmente se le conoce como El CasEllo o Templo de Kukulcán. Pero tal como los polémicos invesEgadores señalan, el evento no ocurre durante el día astronómico del equinoccio (el varía un poco año con año), ni en primavera (19, 20 o 21 de marzo) ni en otoño (20, 21 o 22 de sepEembre). Plantean que el día que se ve a plenitud es en promedio 5 días antes (en marzo) y 5 días después (en sepEembre) pero que sin llegar a su plenitud, es posible ver esos triángulos de luz mucho antes y después del evento mencionado. Estrictamente hablando, no ocurre en días equinocciales sino en un período mucho mayor, por lo que acertadamente se cumple su afirmación. FotograNía tomada el 18 de marzo de 2014 Y es a parEr de éste momento que el significado astronómico de la estructura mencionada entra en crisis, ya que la promoción turísEca masificada y las explicaciones sobre su función equinoccial han sido exageradamente esparcidas, tanto que aceptar éstas evidencias implica cambiar discursos académicos, turísEcos y de millones de personas que así se les ha dicho y/o enseñado. Vaya lío, ¿no?
  • 9. ¿Y las respuestas? Por supuesto que la comunidad académica no esperó para responder, ya sea reinvindicando el discurso señalado como falso (aún con las evidencias en su contra) y otros con propuestas nuevas pero que defendían parcialmente su función equinoccial. Y todas estas propuestas iban por parte de académicos con gran renombre en el área, así como de guías, matemáEcos y públicos en general. Una de las más contundentes realizada por académicos del mismo renombre que sus detractores, se publicó en la revista Arqueología Mexicana en el año 2014 (No. 127). Elaborada por Jesús Galindo, Arturo Montero y David Wood, se plantea que la discordancia de las fechas del equinoccio con la observación a plenitud del mismo es porque se trataba de un equinoccio calculado, que acorde con la geometría de la pirámide, se basó en la división del año en partes iguales, la cual no necesariamente coincidiría con el día astronómico. A pesar de la contundencia y su propuesta cercana al uso del calendario, quedaba sin responder porqué se seguía observando otros días anteriores y posteriores, incluso a la fecha calculada que proponían. Una respuesta clara, pero con detalles que no terminaban de responder adecuadamente, pero les adelanto, estaban muy cerca de la respuesta.
  • 10. Conflictos académicos y la idea que culminó en la presente propuesta El debate no terminó con ambas propuestas, ni con la respuesta de un equinoccio calculado ni tampoco con la negación tajante del equinoccio. Mesas redondas, escritos y charlas generaban posturas más distantes entre ambos puntos, mismos autores enfrentados académicamente en cada encuentro, cada uno en su trinchera. Un servidor, quien orgullosamente presumo de Jesús Galindo como mi mentor en los estudios arqueoastronómicos, alguien a quien le debo mi formación en dicha área desde mi licenciatura hasta la fecha, por lo que en el año de 2014, decidí ver que podía aportar a la presente discusión entre colegas de la misma área.
  • 11. LA REVISIÓN DE LOS DATOS Uno de los primeros pasos, es revisar todo lo que se ha dicho hasta el momento de la discusión. Desde los primeros informes del trabajo de reconstrucción del monumento elaborados por la Carnegie Institution of Washington (1927) hasta Manuel Cirerol Sansores y Enrique Juan Palacios Mendoza, quienes en la década de los años 30’s del siglo mencionado, dieron una de las primeras interpretaciones cientíNicas de la pirámide, relacionando su arquitectura con el calendario de 365 días, debido al número de escalones y peldaños que contenía
  • 12. LA REVISIÓN DE LOS DATOS Otra de las propuestas de Cirerol y Palacios recidía en la subestructura hallada, la cual contenía una sola escalinata en dirección al norte (la misma que la alfarda donde se proyectan los triángulos de luz), la cual contiene 63 escalones y dicha cifra la relacionan con el ciclo de 819 días descrito en esos tiempos por Thompson, mismo que dependía de los múltiplos de 13 y el calendario de 260 días llamado Tzolkín. En ésta primera parte, recordemos que las primeras interpretaciones sobre la estructura giraban en torno al calendario mesoamericano (compuesto por un ciclo civil de 365 días y otro sagrado de 260 días). Esta primera interpretación no ha sido motivo del presente debate, por lo que la podemos integrar como un elemento que es bastante evidente en la función de la estructura de El Castillo.
  • 13. El Viaje de Laura Glipin La primera referencia fotográfica de la hierofanía mencionada vino de la mano de esta viajera que con su cámara comenzó a fotografiar pueblos indígenas de Norteamérica y en su empresa que la llevó a México se aventuro hasta el sureste del país. Justamente en una expedición a Yucatán, lugar donde se quedó un poco más del Eempo programado en el año de 1932 (específicamente en Chichén Itzá), no solo nos dejó un gran legado fotográfico, sino que entre el mismo, una de sus fotos resalta el evento mencionado. Pero el libro nos dice el año (1948) sin especificar las fechas. Es el primer registro que hasta hoy se Eene del evento, pero como se dijo, sin ninguna interpretación escrita por parte de la fotógrafa.
  • 14. El paradigma del equinoccio en el Castillo de Chichén ITzá Ya conocido el evento a través del lente de Laura Glipin, el francés Jean Jaques Rivard publicó en 1969 un artículo donde mencionó la primera interpretación astronómica, situando el evento para el equinoccio, haciendo la comparación con la celebración del río Ganges en la India durante la misma fecha, situando por misma razón a Chichén Itzá como un sitio de peregrinación. Al poco tiempo, el abogado Luis Arochi realizó una descripción mucho más detallada de la geometría de la estructura en relación al Sol y el calendario en su libro La Pirámide de Kukulcán: su simbolismo solar. Tan detallada que contenía comparaciones con su pirámida homónima en Mayapán, incluso siendo el primero en escribir sobre el mismo evento, pero éste no ocurría durante el “equinoccio” sino hasta el solsticio de invierno. Aquí es donde se instituye el paradigma equinoccial, hoy puesto en duda, debatido y como veremos más adelante, está por cambiar a otra explicación.
  • 15. Problemas arqueológicos con el equinoccio entre los mayas A raíz de los nuevos hallazgos en la arqueología maya, tales como que ahora no sólo ya se puede leer, sino que cada día se insEtuyen academias para aprender a leer y escribir en maya prehispánico. Arqueoastronómicamente también tenemos un mayor conocimiento de lo que son las orientaciones de pirámides, templos, palacios y otras estructuras precolombinas. Tomando en consideración lo anterior, éstos son algunos problemas: 1.  En materia de epigraga, donde se registraba lo más importante que acontecía con la clase políEca y sus principios religiosos, relacionando a menudo uno con el otro, los equinoccios ni figuran y los solsEcios con menor regularidad. Esto nos plantea dos escenarios, o no era prioritario el equinoccio o simplemente no les importaba. 2.  Desde la arqueoastronomía encontramos menos detractores pero, revisando los úlEmos reportes elaborados con metodologías claras y apegadas al método cienhfico (ya que las explicaciones fantasiosas e idealizadas son abundantes) han reportado que una canEdad significaEva de estructuras estaban orientadas hacia fechas cuya importancia calendárica era más evidente. Éstas a menudo usaban de pivote (o punto ancla) algún evento astronómico solsEcial. 3.  En cuesEones del calendario, aunque el equinoccio como evento astronómico nos sirve para determinar el inicio de la primavera y del otoño, no Eene mucha fuerza con los principios calendáricos mesoamericanos ni mayas. Y si de algo estamos seguros con lo que hoy conocemos, es que la importancia del calendario era significaEva en todos los planos de la vida entre la población prehispánica. Aunque nos parezca obvio, hay que resaltar que la astronomía pracEca en Eempos prehispánicos era a simple vista y como tal, es mucho más fácil detectar un evento solsEcial, ya sea al sur o al norte del recorrido solar anual que un punto medio. Incluso los Grupos E han generado la misma controversia si el centro era realmente equinoccial o apuntaban a eventos del calendario y/o del paso del Sol por el cenit del lugar.
  • 16. CAMBIANDO LA PERSPECTIVA DEL PROBLEMA Tenemos un elemento crucial, el calendario como punto de partida y la negación de que el evento no es equinoccial. ¿Cómo entonces elaborar un modelo que responda correctamente los principios calendáricos plasmados en la arquitectura de la estructura, con el evento de iluminación de triángulos de luz y sombras en su alfarda norte? Iniciada la duda en 2013 y la dedicación completa en el 2014 a resolver el problema. Fue justo después de hacer unas mediciones un 4 de marzo de 2014 en Acanceh (fecha de importancia calendárica explicada más adelante), en la que al día siguiente y sólo por curiosidad decidí viajar a Chichén Itzá (viviendo en Mérida, son sólo dos horas). Llegando la tarde de ese día, encontré lo siguente:
  • 18. La sorpresa no podía ser mayor, con las tenues formaciones de sólo 5 triángulos y la cabeza iluminada, parecía que el enfoque del problema comenzaba apuntando hacia otro lado la posible solución, pero el planteamiento debía ser diferente, por lo que con algunos meses revisando informes, artículos, reportes, fotos y otras fuentes documentales, se elaboró estructuradamente la siguiente pregunta: ¿Qué tal si en lugar de buscar encajar un evento astronómico hacia un período de iluminación mayor (antes o después del mismo) lo que en realidad está plasmado es eso mismo, un período donde comienza a iluminarse la alfarda y por coincidente otro donde deja de iluminarse la misma? Si bien no me atrevo a atribuirme el logro de ser el primero en detectar el inicio de la iluminación, si me inclino a ser el primero en usar esa perspectiva para elaborar una propuesta más compleja del signiNicado de la hierofanía. Y es que la fecha mencionada, es parte de otro complejo sistema de alineamientos astronómicos en mesoamérica, uno elaborado por Jesús Galindo Trejo a Ninales de la década de los ochentas, las familias de alineaciones calendárico – astronómicas.
  • 19. ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN MESOAMÉRICA (otro Paréntesis explicativo) Jesús Galindo Trejo Astrónomo de formación, es uno de los principales representantes de la arqueoastronomía mexicana y de la ciencia en el país, amplias disEnciones así como importantes aportaciones como la que veremos a conEnuación: Por muchos años después de iniciada la arqueoastronomía en todo México y Mesoamérica, muchas fechas comenzaron a aparecer con cierta recurrencia en las alineaciones, fechas que no se correspondían con ningún evento astronómico, tales como un 9 de abril, 17 de abril, 29 de abril, 12 de febrero, 25 de febrero, 4 de marzo (como la señalada), 13 de agosto y así sucesivamente. Estos reportes venían de invesEgadores como Anthony Aveni, Horst Hartung, etc. Muchas de éstas fechas, se presentaban en pares, es decir, si el Sol señalaba a su salida o puesta en una fecha dada, ésta se repeEría en el ciclo anual del Sol (así como sucede en los equinoccios). Un ejemplo, para las que apuntan al 4 de marzo, es hasta el 9 de octubre que se volvería a ver al Sol en la misma posición hasta terminar el ciclo y volver con la fecha inicial, lo mismo para con 12 de febrero y 29 de octubre o con el 25 de febrero y 16 de octubre, así, van presentándose estos pares de fechas en diferentes siEos de diferentes temporalidades a lo largo de toda Mesoamérica.
  • 20. ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN MESOAMÉRICA Las explicaciones que se le daban a éstas fechas eran (y en algunos casos siguen siendo) relacionadas con actividades agrícolas contemporáneas, presuponiendo que la memoria histórica y la tradición oral han preservado las mismas aún con la conquista hasta nuestros días. Y no es que estuviera mal, pero la recurrencia en áreas distintas y distantes, espacial y temporalmente hablando dejaba más interrogantes que respuestas. Ante ésta información que no era ni equinoccio, ni solsticio, ni pasos del Sol por el cenit pero cuya recurrencia no parecía casual, Jesús Galindo propuso un orden e interpretación basada en la conmemoración de principios relacionados con el calendario usado en Mesoamérica (cada calendario tiene especiNicidades en cada región, pero una base general). ¿En qué consistía la propuesta? En términos muy resumidos en lo siguiente: •  Cada par de fechas está determinado por un evento astronómico usado de “pivote”, en éste caso, puede ser el solsticio de invierno o el solsticio de verano, eventos solares de fácil determinación visual, sin uso alguno de ningún instrumento. •  Según la fecha, les denomina familias porque comparten un sistema similar. •  El número de días transcurridos a partir de la fecha señalada por el Sol hacia uno de los solsticios se relaciona directamente múltiplos del calendario mesoamericano, sea el 52, 65 o 73 hasta donde se tienen registrados. •  Las fechas presentadas a continuación se establecieron como un promedio, pues en algunos casos pueden variar un día más un día menos en la alineación que se trate. Es decir, cuando se habla de un 29 de abril por ejemplo, nos referimos que algún año podrá verse un día 28, 29 o un día 30, por eso se usa el promedio que es el día 29.
  • 21. ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN MESOAMÉRICA Antes de seguir, aclaramos que el nombre de calendárico astronómico se debió a que, el sol señala una fecha en un día que no es astronómico, pero que se relaciona directamente con los principios del calendario. Para ello, recordemos algunos puntos básicos del calendario mesoamericano y el maya: •  Consta de varios ciclos, el sagrado de 13 días combinados con 20 días que dan un total de 260 días y otro que funciona al mismo tiempo pero que consta de 18 meses de 20 días y un agregado de 5 días más (wayeb) considerados “aciagos” para completar un año solar de 365 días. •  Al ser simultáneos, se reencuentran cada 52 años (o ciclos) de 365 días o su equivalente, 73 años (o ciclos) de 260 días. •  Están compuestos por otros ciclos más extensos, especialmente en el uso de la cuenta larga (kin, winal, tun, baktun, katun, etc.). Justamente en los múltiplos anteriormente mencionados es que funcionan éstas alineaciones, pues las cantidades expresadas en cifras como el 52, 73, 65, 13, 260, etc. son representadas en el número de días que hay de una fecha hacia un evento solar de pivote como el solsticio de verano o invierno. Imagen de Arqueología Mexicana / Raíces
  • 22. ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN MESOAMÉRICA El siguiente cuadro resume (espero se entienda) como se clasiNicaron estas familias de alineaciones con respecto al año solar.
  • 23. ALINEACIONES CALENDÁRICO – ASTRONÓMICAS EN MESOAMÉRICA Estas fechas no sólo han sido reportadas por Jesús Galindo, repetimos, antes de su propuesta ya habían aparecido pero sin que nadie hilara un modelo que explicase la relación entre si mismas y con los principios del calendario. Estas mismas fechas se han reportado hasta en las nuevas investigaciones de Ivan Sprajc y Pedro Sánchez Nava. Estos son algunos de los ejemplos en donde se han podido detectar algunas de las fechas en estructuras prehispánicos tanto del área maya como de las culturas que componen el bajío mexicano.
  • 24. 9 de octubre / 4 de marzo, implicaciones de la familia de 73 días Ya con la perspectiva anterior, si la aplicamos al caso de El Castillo o Templo de Kukulcán en Chichén Itzá (o la Estructura 2D5 como nos gusta decirle siendo arqueólogos), entonces por simetría en el moviento anual del Sol, la fecha promedio sería un 4 de marzo el período en el cual comienza a iluminarse la alfarda norte, por coincidente, éste dejará de hacerlo a partir del 9 de octubre. En éste gran período vemos unos 219 días de iluminación y otros 146 días de oscuridad, éstos últimos contando del 9 de octubre unos 73 días hacia el solsticio de invierno (en promedio ocurre el 21 de diciembre) y de ahí, otros 73 días para llegar al 4 de marzo. ¿Porqué su relación con el calendario mesoamericano? 73 es un número primo, pero también un múltiplo que ayuda a establecer la sincronía del calendario de 260 días (Tzolkín en maya) con el de 365 días (Haab en maya). ¿Cómo ayuda un múltiplo a sincronizar ambos calendarios? Porque 73 ciclos (o vueltas) necesita dar el calendario de 260 días para alcanzar en la misma fecha al calendario de 365 días. Además de que 73 es un múltiplo capaz de dividir al año solar de 365 días en cinco partes. Incluso podemos ir más allá de la sincronización de los ciclos internos del calendario e integrar el movimiento de Venus visto desde la Tierra, ¿cómo? Si los 73 días los extendemos de cinco (365) a ocho períodos tendríamos 584 días, el período sinódico de Venus visto desde la Tierra.
  • 26. Primer modelo de una nueva interpretación Arqueoastronómica integral Retomando los argumentos ya expuestos de Cirerol y Palacios sobre la relación del calendario con la arquitectura de la pirámide y el conjunto presentado anteriormente por Arturo Montero (otro destacado investigador en el área) en un trabajo presentado sobre El Castillo de Chichén Itzá en su libro Con el sello del Sol en Chichén Itzá y anteriormente por la National Geographic. Ismael Arturo Montero García Tanto en la propuesta que elaboró con Guillermo de Anda como las expuestas en su libro, la relación espacial y geográNica que tienen las fuentes de agua conocidas como cenotes con las direcciones señaladas por las escalinatas y esquinas del Templo de Kukulcán no destaca que la estructura no se limitaba a señalar un solo evento astronómico, ya que la dirección de la esquina nororiente y la escalinata poniente apuntan a la salida y puesta respectivamente del Sol en las fechas que pasa por el cenit del lugar. A esto, es junto añadirle la integración que tanto Arturo Montero, Jesús Galindo y David Wood habían propuesto sobre las relaciones geométricas con el simbolismo calendárico de la pirámide en cada una de sus representaciones arquitectónicas. Básicamente tuvieron a un paso de llegar a lo que un servidor está proponiendo.
  • 27. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0 Ante las reiteradas apelaciones de los iniciadores de la controversia, no sólo de que no es equinoccio (repito, este punto con toda razón bien señalado con evidencias) sino de las posteriores propuestas a un equinoccio calculado y el desconocimiento de lo que un servidor venía trabajando, surgen añadidos a la propuesta. 1.  Al revisar el material fotográNico para un conjunto de conferencias sobre el tema, junto con los recientes y constantes señalamientos de Sprajc y Sánchez – Nava de que el evento de luces y sombras fue un posible producto de una mala restauración, surgió otra idea que complementa de mejor forma el modelo anterior, el número de triángulos formado. 2.  Y aunado a éste punto, la propia arquitectura del lugar también rectiNica otras funciones de la misma familia encontrada, es decir, siguiendo el patrón externo y contexto urbanístico de la zona, la alfarda norte donde ocurre señala a la Plataforma de Venus y al cenote sagrado*. * Este último punto ya lo había tratado por separado en un artículo publicado por la Revista de Ciencias Espaciales de Honduras publicado a inicios del 2016 Que se denominó Astronomía y arquitectura en el norte de la península de Yucatán: Análisis comparativo entre Chichén Itzá y Dzibilchaltún (Vol. 9, No.1)
  • 28. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0 ¿Recuerdan la primera foto del “equinoccio” que en realidad se tomó en fechas anteriores al mismo (18 de marzo)? En ella se ve muy claro la formación de 7 triángulos de luz, por lo que sabemos a con claridad que inicialmente el ciclo comienza con 5 triángulos de luz a principios de marzo y al llegar cerca del “equinoccio” de primavera pasa a ser 7. Entonces ¿qué suceden con los mismos triángulos el resto del ciclo de 219 días? 1 2 3 4 5 6 7
  • 29. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0 En el seguimiento anual de los días que seguí registrando y comenzando septiembre del 2017 apareció esto: Un noveno triángulo de luz comenzó a desaparecer, por lo tanto, deberá comenzar a verse, por simetría, en un 9 de abril. 1 3 de sepEembre 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 30. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0 Desde esta perspectiva, podemos hacer un pequeño calculo sobre las posibles fechas de observación si la alfarda norte está iluminada al atardecer. Es así, como en la primer foto del evento, tomada por Laura Glipin, aunque no se nos especiNicó la época en la que se tomó, como aparecen 8 triángulos de luz, podemos inferir que ocurrió a Ninales de marzo o mediados de septiembre. Entonces, partiendo que la máxima iluminación que puede alcanzar en cuanto a número de triángulos (nueve) comienza un 9 de abril y termina un 2 de septiembre (fechas promedio), siguiendo el patrón de la familia del 73, tenemos ese mismo número de días usando como pivote al solsticio de verano usando la referencia del máximo número de triángulos visibles. 1 2 3 4 5 6 7 8
  • 31. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0
  • 32. Propuesta de interpretación astronómica a el Castillo de Chichén Itzá 2.0 Y a esa propuesta no sólo se adjunta la plataforma de Venus, sino que también la iconograNía ahí presente. Recordemos que ésta estructura con cuatro escalinatas tiene en sus dos imágenes de estrella en referencia a Venus, que si sumamos el total, tenemos una cuenta de ocho representaciones. A ludiendo que la representación de estrella (Venus) tuviera un valor de 73, entonces obtendríamos de las representaciones un total de 584. Esta propuesta sólo amplia una anterior, realizada por Jesús Galindo Trejo, en la que enfatizaba que una estela desprendida de la misma plataforma podía ser leída como una fórmula matemática para determinar el período sinódico de Venus. La banda transversal a la estrella representaría al 5, mientras que cada voluta un valor numérico de 1, pero conteniendo 8 en total rodeando el símbolo de “atado de cañas” (petatillo) y en su parte superior el glifo mesoamericano del año de 365 días. Es decir, Venus equivale dividir 5 (la barra) entre el año solar (365) dando un valor de 73, que si se multiplicara por cada voluta habría un total de 584.
  • 33. Otros casos del área maya con la misma fecha (4-03/9-10) Acanceh Dzibilchaltún Copán Oxkintok
  • 34. AGRADECIMIENTOS A las autoridades del Instituto Nacional de Antropología e Historia, especialmente a mi centro de trabajo, el Centro INAH Yucatán por el apoyo otorgado. A Jesús Galindo Trejo, aunque con una propuesta que se alejo de la suya, pero en sus ideas y propuestas está basada la misma. Al equipo de Divulgación INAH Yucatán (antes Divulgación Antropológica Yucatán) por los espacios otorgado para su publicación y difusión. Y a todo el público que lee, comenta, debate y difunde la información arqueológica y antropológica generada por quienes nos dedicamos a ello.