1. Mag. Marco Antonio Alcántara Infantes
E-mail :malcantara77@yahoo.es
ASIGNATURA :
MATEMATICA FINANCIERA
Dirección Académica

2. Sesión Nº 07:FACTOR SIMPLE DE
CAPITALIZACIÓN Y APLICACIONES
Simbología:
I = Interés.
P = Principal, capital o stock inicial de
efectivo, valor presente.
S = Monto, capital o stock, final de efectivo,
valor final
n = Número de períodos de tiempo (días,
meses, trimestres, etc.)
i = tasa de interés simple por unidad de
tiempo, expresado en tanto por uno.

3. in
I
P =
Pn
I
i =
Pi
I
n =
De la formula general obtenemos:
I = Pin
Formula General Del Interés Simple :
( 1 )
( 1.a ) ( 1.b ) ( 1.c )

4. I = S - P(2)
Despejando Las otras Variables
2.a ) P = S - I
2.b ) S = P + I
S = P ( 1 + n x i )(3)
VALOR PRESENTE
Interés
Monto
De ( 1 ) y (2.b)
Valor Presente
=





+
=
)1(
1
in
SP

5. INTERES COMPUESTO
CÁLCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S)
P=Dato
S=?
‘n=tiempo’ i=tasa de interés
CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE O CAPITAL (P):
S=Dato
P=¿?
‘n=tiempo’ i=tasa de interés

6. CALCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S):
Si tenemos un capital (P), que gana una tasa (i) por período
de tiempos durante (n) períodos capitalizables, tendríamos
al final del horizonte temporal el monto (S).
Fórmula:
Donde:
S = Monto, al final de n períodos
P = valor presente período cero
i = tasa de interés del período se utiliza en la formula (Tasa
Efectiva).
n = Es el número de períodos de capitalización en el
horizonte temporal.
n
)i1(PS +=

7. S = P ( F.S.C.i;n)
Donde:
F.S.C(i;n) =
F.S.C(i;n) : es el factor simple de capitalización
compuesto, este factor nos ayuda ha transformar
una cantidad presente (P) a un valor futuro (S)
Ejemplo :¿Calcular el monto de un capital inicial de
S/. 40,000 colocado durante 4 años a una tasa
efectiva anual del 24%?.
n
)i1( +
CALCULO DEL VALOR FUTURO O MONTO (S):
n
)i1(PS +=

8. CÁLCULO DEL VALOR PRESENTE O VALOR ACTUAL
El cálculo del valor presente (P) permite obtener la tasa interna de
retorno (TIR) y el valor actual neto (VAN).
F.S.A.( i;n ) = =
FSA: Es el factor simple de actualización compuesto, que transforma
una cantidad futura (S) en un valor presente (P)
Ejemplo :
¿El 6 de Marzo la empresa Hotelera Anoche No Dormí descontó
en el banco mercante un pagaré cuyo valor nominal es de s/.
30,000 y su vencimiento el 5 de julio. calcule el importe abonado
por el banco a la empresa hotelera. considerando una tasa
nominal del 36% anual con capitalización mensual?.
[ ] ).A.S.F(S)i1(S
)i1(
1
SP n;i
n
n
=+=





+
= −
[ ]n
i −
+ )1( [ ]n
)i1(/1 +

9. DESCUENTO
Es una de las formas de crédito que consiste en
obtener un pago anticipado de títulos valores,
mediante la cesión del título a otra persona, la cual
adelanta el importe nominal deduciendo los intereses
por el tiempo que falta para el vencimiento
Clases de Descuento
Racional Bancario Comercial
Simple
Compuesto
Simple
Compuesto
Unitario
Sucesivo

10. I. DESCUENTO RACIONAL
D: Descuento ( similar al Interés )
D = S - P
D = S x i x n
1 + ( i x n )
1.1 DESCUENTO RACIONAL SIMPLE
Si: S = P (1 + ( i x n ) )
Entonces: P = S
1+ (i x n )
S = Monto nominal
P = Monto a cobrar

11. 1.2 DESCUENTO RACIONAL COMPUESTO
Si : D = S - P
Entonces
[ ] IiS
i
S
SD n
n
=+−=





+
−= −
)1(1
)1(






+
= n
i
SP
)1(
1

12. II. DESCUENTO BANCARIO
Dos tasas:
d = Tasa de descuento, que se aplica sobre S
i = Tasa de interés del documento, que se aplica
sobre P
2.1. Descuento Bancario Simple
D = S x d x n
Si además D = S - P
P : Valor liquido a recibir o valor inicial
P = S ( 1 - (d x n ) )

13. 2.1. Descuento Bancario Compuesto :D
P = S (1 - d )n
P
ll
S
P1 =S- S (1-d)
P2 =S- S (1-d) 2
Pn = S (1-d) n
//
d dd
Descuento : D =S-P
l
[ ]n
dSD )1(1 −−=

14. Descuento Bancario Compuesto :
[ ]n
dSD )1(1 −−=
[ ]n
dDS )1(1/ −−=
n
S
D
d
/1
11 





−−=
)1log(
)1log(
d
S
D
n
−
−
=
S=Monto
d=tasa de descuento
‘n=Tiempo’

15. III DESCUENTO COMERCIAL
Dc = Descuento Comercial
d = Tasa de descuento en proporción ( tanto por uno)
PV = Precio de venta
PR = Precio Rebajado
Dc = PV x d PR = PV (1 - d )
DESCUENTO UNITARIO

16. Cuando aplica diferentes tasas de descuento sobre el
precio original de venta y los siguientes sobre los precios
ya rebajados .-
EL DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO(Dc) ES
IGUAL A LA DIFERENCIA DEL PRECIO DE VENTA
ORIGINAL (PV)Y EL ULTIMO PRECIO
REBAJADO(PRn): Dc = PV - PR n
DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO

17. DESCUENTO COMERCIAL SUCESIVO
nc PRPVD −=
)1)...(1)(1( 21 nn dddPVPR −−−=
[ ])1)...(1)(1(1 21 nc dddPVD −−−−=
[ ])1)...(1)(1(1. 21 ndddacumuladaTdesc −−−−=

18. FIN DE LA SESION
DIOS LOS BENDIGA
Y LOS ACOMPAÑE
La diferencia es laLa diferencia es la
excelencia...excelencia...