Preguntas cepreumsa

1. Prof.: Fredy A. Gamarra Cc.

2. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A. 9
B. 8
C. 7
D. 10
E. 11
Un triángulo rectángulo tiene perímetro 24; calcule el
mínimo valor entero de la hipotenusa.
Por dato:
Por correspondencia:
Graficando:
De ahí que el mínimo entero que toma es 9
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3. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A. 2
B. 2
C. 2
D. 0
E. 2
¿Qué valores debe tomar para que la inecuación
no admita solución para ?
Por dato:
∆
No tiene
solución
Reemplazando:
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4. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A. 1
B. -2
C. 0
D. 4
E. -3
Dadas las matrices , ,
Calcule el valor de si donde la matriz es
!
Multiplicando:
!
!
Por dato:
Reemplazando:
"
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5. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A. 8,5°'
B. 9,0°'
C. 9,2°'
D. 8,0°'
E. 8,4°'
La temperatura a las pm en Arequipa es ° ; a partir de
esa hora desciende de forma exponencial obedeciendo el
modelo:
* ! + , !
Donde el tiempo ! está en horas. ¿Cuál será la temperatura
a las pm?
Por dato:
Tiempo
inicial: !
Temperatura: * !
?
-
-
De la función: * ! + , !
* + , * + ,
+
+
.
,
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6. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A.
/0
1
B.
/0
2
C.
/0
1
D.
/0
2
E.
/3
1
Sean las funciones:
4 5
∈ ⟨ ; :
∈ ⟨ ; .:
; < ∈ .;
∈ ⟨ , ; :
Halle 4 ; – 4. ; ,
Por dato:
4 ; 4 ; 4. ; 4 . ;
| |
"
" .
" .
Reemplazando:
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7. CEPRUNSA I FASE 2024 – INGENIERÍAS – TEMA “C”
A. 80
B. 72
C. 90
D. 84
E. 32
Si B , reducir la expresión
B B B
Por dato:
B
B
B B B
B "B B B
B B
B
Resolviendo:
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8. Prof.: Fredy A. Gamarra Cc.

9. CEPRUNSA I FASE 2024 – BIOMÉDICAS – TEMA “A”
A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
E. 3
La expresión:
DE
E +F + + +
,es un polinomio completo y ordenado en forma
descendente, calcule:
G F D
Por dato:
F
F
F .
F
D
D
D
D
D
Nos pide: G F D
G
G
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10. CEPRUNSA I FASE 2024 – BIOMÉDICAS – TEMA “A”
A. 1,25
B. 1,30
C. 1,50
D. 1,15
E. 1,05
Si es un número real que satisface
E + + E
Determine el valor de
Por dato:
. .
Factorizando:
.
.
. .
,
Reemplazando:
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11. CEPRUNSA I FASE 2024 – BIOMÉDICAS – TEMA “A”
A.
0I
J
B.
00
K
C.
03
K
D.
03
J
E.
00
J
Dada la ecuación cuadrática - , calcule -
para que sus raíces sean - y
Determine el valor de
Sea la ecuación:
-
- -.
-
-
-
-
-
"
-
"
"
Por propiedad de raíces: Reemplazando:
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12. CEPRUNSA I FASE 2024 – BIOMÉDICAS – TEMA “A”
A. 312LMI
B. 281LMI
C. 260LMI
D. 256LMI
E. 255LMI
En una hoja rectangular de - de perímetro, se quiere
imprimir una imagen. Si la hoja tiene márgenes superior e
inferior de , - y laterales de , -, ¿cuál es la mayor
área que ocuparía la imagen?
Graficando:
, -
, -
, -
, -
B
Por dato:
B
B
B
B
El área es:
ÁOG . B
La máxima área se da en:
El área
pedida es:
ÁOG
ÁOG
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13. Prof.: Fredy A. Gamarra Cc.

14. CEPRUNSA I FASE 2024 – SOCIALES – TEMA “D”
A. 64
B. 70
C. 74
D. 65
E. 68
Alejandro vende desayunos en una calle céntrica de
Arequipa. Estima que si los vende a P/ , vendería
desayunos al día y si los vende a P/ , vendería desayunos
al día. Si el precio del desayuno se relaciona linealmente con
la cantidad de desayunos que vende, ¿cuántos vendería si el
precio fuera P/ ?
Graficando:
: FDS BT US
B: VD U
Por proporción:
Por tanto, vendería
desayunos.
4
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15. CEPRUNSA I FASE 2024 – SOCIALES – TEMA “D”
A. 24°
B. 45°
C. 48°
D. 36°
E. 56°
En un triángulo se cumple que:
-∡ -∡ -∡
Halle la medida del ángulo formado por las bisectrices
exteriores de y .
Graficando:
X
X X
Por suma de ángulos internos:
X X X °
X °
X °
Y
Y
Z Z
Por propiedad de bisectriz de
ángulos exteriores:
" °
X
" ° X
" ° °
" ° °
°
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16. CEPRUNSA I FASE 2024 – SOCIALES – TEMA “D”
A. 2
B. 5
C. 1
D. 3
E. 4
Determine cúantos factores primos lineales tiene el
polinomio:
[
Factorizando:
Por tanto, tenemos factores primos
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17. CEPRUNSA I FASE 2024 – SOCIALES – TEMA “D”
A. 24 ]^_Móabcde
B. 12 ]^_Móabcde
C. 36 ]^_Móabcde
D. 30 ]^_Móabcde
E. 18 ]^_Móabcde
La cantidad de automóviles producidos en una
ensambladora en tres semanas son 3 números pares
consecutivos. Si se sabe que la suma de los cuadrados de la
producción de la segunda y la tercera semana menos el
cuadrado de la producción de la primera semana es 128,
¿cuál será la producción en las tres semanas?
Sean los números pares consecutivos: ; ;
Planteando:
La producción total será:
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