Cimentaciones superficiales

CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
Cimentaciones superficiales
1. Tipos de cimentación.
2. Capacidad de carga.
3. Capacidad de carga de zapatas.
4. Análisis de asentamientos.
5. Diseño de cimentaciones superficiales.
6. Pruebas de carga.
7. Propiedades dinámicas de los suelos.
8. Análisis de licuefacción.
9. Programa de exploración de suelos para
cimentaciones en la NTE E‐050.
2
1. TIPOS DE CIMENTACIÓN
¿Qué es una cimentación?
 Parte de la estructura que está en contacto directo con el
suelo y que es responsable de transmitir las cargas de la
estructura al suelo.
 Las cimentaciones se clasifican en directas e indirectas, de
acuerdo con la forma de transferencia de cargas de la
estructura al suelo sobre el que descansa.
 Las cimentaciones directas (o superficiales) son aquellas
que transfieren las cargas a las capas de suelo que pueden
soportarlas sin grandes deformaciones.
 Las cimentaciones indirectas (o profundas) son aquellas
que transfieren las cargas por efecto de la fricción lateral
del elemento con el suelo y por efecto de la punta.
 Los cajones de cimentación son un tipo de cimentación
profunda y directa.
4

Sistemas de cimentación
5
Tipos de cimentación
6
Cimentaciones
Superficiales
Zapatas
Aisladas
Corridas
Combinadas
Conectadas
Solados
Profundas
Pilotes
Madera
Metálicos (acero)
Concreto
Pre‐fabricados Pretensados
Vaciados in‐situ Franki
Cajones de
cimentación
Cielo abierto
Neumáticos
Acciones
sobre una
zapata
7
Tipos de
zapatas
8

Tipos comunes de zapatas
Cimiento corrido
Zapatas aisladas
9
I.‐ Cimentaciones directas o superficiales
 Son aquellas en las que se transmite la carga de la
estructura al suelo directamente por la cimentación.
 Se utiliza en general en suelos con alta resistencia y baja
compresibilidad:
» arenas densas,
» arenas densas sobre
arcillas blandas,
» arcillas medianamente
compactas a duras,
preconsolidadas.
 Para su dimensionamiento, el centro de gravedad de la
cimentación debe coincidir con el centro de gravedad del
elemento transmisor de carga (columna).
10
IA.‐ Zapatas
 Cuando el terreno tiene una buena resistencia y la carga
que se apoya es relativamente pequeña.
 Pueden ser simples o armadas.
 El ancho de la zapata es una función de la resistencia del
suelo y la forma de la columna o de la pared.
 Algunos aspectos históricos
» Es el modo de cimentación más antiguo.
» Las zapatas aisladas surgen con la arquitectura gótica (edad
media).
» A mediados del siglo XIX, surgen las zapatas de albañilería.
» Con el advenimiento de los edificios altos se necesita zapatas
cada vez más profundas.
» En 1873, Federico Baumann (Chicago) señala que el área de la
base debe ser aplicada proporcional a la acción, lo que permite
una reducción en el tamaño de las zapatas.
11
IA1.‐ Zapatas aisladas
Son las mas comunes. Transmiten las cargas de
una única columna.
12

IA2.‐ Cimiento corrido o continuo, simple
 Bloques escalonados de
albañilería: si hay un
terreno adecuado a una
profundidad pequeña y
que la altura de la
cimentación no está sujeta
a limitaciones. Solución
económica
 El bloque tiene que
trabajar a compresión
simple. Para este fin, los
pasos deben realizarse con
una inclinación de 45
grados.
 En las zapatas continuas
simples, en general, la
profundidad no debe
exceder de 1 m (o se
vuelve antieconómico).
13
IA2.‐ Cimiento corrido o continuo, armado
Cuando el terreno resistente está a mas de 1 m,
no es rentable ejecutar una cimentación de
ladrillo escalonada, ya que aumenta la carga en la
propia fundación y su precio.
Los cimientos corridos armados resisten
esfuerzos de compresión y flexión.
Se usa en muros y para varias columnas en una
fila.
14
Tipos comunes de zapatas
Zapatas combinadas
Solado o platea
15
IA3.‐ Zapatas combinadas
Transmiten las acciones de dos o más columnas.
La distancia entre las columnas es pequeña
16

Tipos de zapatas combinadas
17
Zapata rectangular combinada Zapata trapezoidal combinada
18
IA4.‐ Zapatas conectadas
Caso de columnas cerca de límite de propiedad.
La viga absorbe las diferencias en las cargas de
las columnas.
19
Viga de
cimentación
20

IB.‐ Solados
Consiste en formar una placa continua de concreto
armado, sobre toda el área del edificio para
distribuir la carga uniformemente.
Se usa cuando el suelo es de baja resistencia y su
espesor es relativamente profundo.
También en los casos en que el estrato resistente
está a una profundidad que no permite la
instalación de pilotes, y es costoso eliminar la capa
de suelo débil.
21
II.‐ Cimentaciones indirectas o profundas
 La longitud es mucho mayor que la sección transversal.
 Los tipos más comunes son los pilotes y los cajones de
cimentación.
 Se apoyan en estratos de buena resistencia: arenas densas,
arcillas duras pre‐consolidadas.
 Son hincados por medio de martillos (de gravedad, de
efecto simple, de doble efecto)
22
IIA.‐ Pilotes
Se utilizan principalmente para la transmisión de las
cargas a estratos profundos resistentes.
Se utilizan cuando el esfuerzo admisible del terreno
es menor que la carga transmitida por la estructura.
Se pueden clasificar según el tipo de esfuerzo que se
presentan en: de compresión, de tracción y de
flexión.
En general, los pilotes son hincados verticalmente y
trabajan a compresión. Las tablestacas trabajan a la
flexión.
Pueden ser de madera, acero o de concreto
(prefabricado o vaciado in situ). 23
IIA1.‐ Pilotes de madera
 Sección circular de 18‐35 cm de diámetro y 5‐8 m de
longitud.
 Carga: 10 a 15 Ton.
 Se aceptan “desplomes” de 1 a 2% de la longitud.
 En general, son resistentes, baratos y fáciles de obtener. No
hay problemas de transporte ni manipulación, el corte y
empalme son fáciles. Se puede obtener en diferentes
longitudes.
 En el Perú, la madera mas utilizada es el tornillo.
 Desventajas: pueden ser atacados por los hongos, salvo si
están sumergidos (Venecia).
 La vida media en el caso de depresión del NF es de 8 a 10
años.
24

IIA2a.‐ Pilotes de concreto prefabricado
Elementos de concreto, vaciados en la obra o en patios
cercanos.
La armadura confiere resistencia a la flexión durante el
transporte y manipulación.
Importancia de la ubicación de los puntos de izaje para
reducir los momentos.
Capacidad: 20 a 40 ton.
Sección: 20 x 20 a 30 x 30 cm
Longitud: 4 a 14 m
25
IIA2a1.‐ Pilotes de concreto pretensados
 Sección cuadrada, de longitud variable.
 Capacidad:
15 x 15 cm, carga 16 Ton
18 x 18 cm, carga de 20 Ton
23 x 23 cm, carga 30 Ton
26
IIA2b1.‐ Pilotes de concreto vaciados in situ
tipo Franki
Llegan hasta 40 m:
» se construyen con la longitud
requerida;
» alta adherencia al suelo
(rugosidad);
» mejor distribución de esfuerzos.
 Alta capacidad de carga:
Diámetro: 400 mm, carga: 70 Ton
27
IIA3.‐ Pilotes de acero
Se construyen de perfiles de acero doble "T" (en
forma de "H") de ala ancha. También tubulares.
Ventajas:
» fácil manejo y transporte,
» fácil de hincar por su sección reducida,
» entran fácil en el suelo
» no hay limitación de longitud: se obtienen en
cualquier longitud,
» fácil de cortar y empalmar.
Desventajas:
» sufren el ataque de las aguas agresivas (en especial el
agua en movimiento),
» alto precio
28

IIB.‐ Cajones de cimentación
Consisten en la excavación, manual o
mecánicamente, de un pozo, para encontrar un
terreno resistente, y la apertura de una base más
amplia en este terreno con el fin de transmitir la
carga de la columna a través de un esfuerzo
compatible con las características del suelo.
Pueden ser a cielo abierto o neumáticos.
29
IIB1.‐ Cajones cielo abierto
Gran capacidad:
» Diámetro de 80 cm
» Carga: 250 Ton
30
IIB2.‐ Cajones neumáticos
Se utiliza en terrenos con mucha agua.
Es imposible deprimir el NF con bombas.
También es usado para construir bajo el
agua
Se usa el aire comprimido para eliminar
el agua
Capacidad:
» D = 1.2 m, carga = 600 Ton
» D = 1.6 m, carga = 1,000 Ton
» D = 2.0 m, carga = 1,800 Ton
31
El suelo condiciona el perfil urbano
32

2. CAPACIDAD DE CARGA
2. Capacidad de carga
1. Módulos de elasticidad, Poisson y rigidez.
2. Presión de contacto y reacción de la subrasante.
3. Resistencia al corte de los suelos.
4. Cimentaciones rígidas y flexibles.
34
1. MÓDULOS DE ELASTICIDAD,
POISSON Y RIGIDEZ
Ley generalizada de Hooke
Se emplea comúnmente en la solución de
problemas geotécnicos de esfuerzo y
deformación (asentamiento).
Para cualquier material homogéneo, isotrópico y
elástico puede expresarse como sigue:
36
 
 
 
1
1
1
x x y z
S
y y x z
S
z z x y
S
E
E
E
   
   
   
  
  
  

Ley generalizada de Hooke
Estas ecuaciones pueden ser expresadas
matricialmente:
37
1
S
D
E
 

1
1
1
D
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
Valores de ES para algunos tipos de suelo
Tipo de Suelo ES (MPa)
Arcillas
Muy blandas
Blandas
Medianamente compacta
Duras
Arenosas
2 – 15
5 – 25
15 – 50
50 – 100
25 – 250
Arenas
Limosas
Sueltas
Densas
5 – 20
10 – 25
50 – 81
Arenas y Gravas
Sueltas
Densas
50 – 150
100 – 200
Limos 2 – 20
38
Correlaciones para hallar ES
Arcillas sensitivas normalmente consolidadas:
Arcillas no sensitivas normalmente consolidadas
y arcillas ligeramente preconsolidadas:
Arcillas muy preconsolidadas:
39
(200 500)
S u
E a 

(200 1,200)
S u
E a 

(1,500 2,000)
S u
E a 

Diagramas 
40

ES y curva  
41
ES y curva   triaxial cíclico
42
Módulo tangente inicial
Si se emplean gráficas de ensayos de laboratorio,
es más común utilizar el módulo tangente inicial
para el cálculo del módulo de elasticidad ES por
las siguientes razones:
» el suelo es elástico sólo cerca al origen de la gráfica,
» existe menos divergencia en esa región de las gráficas,
» se obtienen valores mayores (tres a cuatro veces
mayores que los obtenidos mediante módulos
tangentes o secantes en otros puntos de la curva).
43
Diagrama y G
44

Pruebas de campo
45
Pruebas de laboratorio
46
Curvas esfuerzo‐deformación
La curva esfuerzo – deformación de todos los
suelos es no lineal, excepto en una estrecha zona
cerca del origen.
Kondner (1963), propuso que la curva esfuerzo –
deformación (mostrada en la figura siguiente),
podía representarse mediante una ecuación
hiperbólica de la forma:
47
1 3 1
a b

  

   

Curvas   hiperbólica
48

Resultados a partir de triaxiales
Para ensayos triaxiales CD o CU con presión de
confinamiento de 3 y un esfuerzo desviador 1
= 1 ‐ 3 puede escribirse:
49
 
1 1 3
1
2
s
E
  
  
Módulo de Poisson ()
El módulo de Poisson  se utiliza en estudios de
esfuerzos y de asentamientos.
Se define como la relación entre la deformación
unitaria axial x y la lateral y:
50
y z
x x
 

 
   
y z
x x
 

 
 
Para un material isótropo elástico perfectamente
incompresible, este es igual a 0.5.
La mayor parte de los materiales prácticos en la
ingeniería rondan entre 0.0 y 0.5.
Existen algunos materiales compuestos
llamados materiales augéticos que tienen
módulo de Poisson negativo.
Termodinámicamente puede probarse que todo
material tiene módulos de Poisson en el intervalo
[‐1, 0,5).
51
52

Valores de para diferentes materiales
Tipo de Suelo 
Arcilla saturada 0.45 – 0.5
Arcilla muy húmeda 0.4 – 0.5
Arcilla no saturada 0.1 – 0.3
Arcilla arenosa 0.2 – 0.3
Limo 0.3 – 0.35
Arena o arena gravosa
Medianam. densa a densa
Suelta a medianam. densa
‐0.1 – 1.0
0.3 – 0.4
0.2 – 0.35
Roca 0.1 – 0.4
Hielo 0.36
Concreto 0.15
Acero 0.33 53
Caso de arcillas saturadas
Pese a que es común emplear  = 0.5 en suelos
arcillosos saturados, debe tenerse en cuenta que
esto representa una condición de cambio de
volumen nulo bajo la aplicación del esfuerzo
axial.
Sin embargo, después de un tiempo de aplicada
la carga, ocurrirá un cambio de volumen acorde
con el drenaje del fluido de los poros.
54
Módulo de corte o rigidez, G
El módulo de corte o rigidez, G, se define como la
relación entre el esfuerzo de corte  y la
deformación por corte . Está relacionado con ES
y mediante la expresión:
55
 
2 1
S
E
G

 
 

Módulo de corte o rigidez, G
G se emplea en problemas de vibración para
estimar la frecuencia de vibración de las
cimentaciones y las amplitudes de
desplazamientos.
ES puede obtenerse a partir de la pendiente
(tangente o secante) de las curvas de esfuerzo –
deformación provenientes de ensayos triaxiales,
o mediante ensayos de campo.
56
2
S p
E V

  2
s
G V

 

Deformación unitaria volumétrica (V)
V es otro concepto que se emplea en algunas
ocasiones.
Se define utilizando el volumen inicial V y el
cambio volumétrico V:
57
1 2 3
V
V
V
   

   
Módulo de compresibilidad, K
También conocido como módulo bulk, Eb
En un estado de esfuerzos hidrostáticos, es la
relación entre el esfuerzo y la deformación
unitaria volumétrica.
58
1
3* (1 2 )
v
p
d p
K V
dV
E
p

 
  

1 1 2 1
3 1 2 3 1 2
S
K E G

 

 
 
Ensayo de consolidación
Es un ensayo de compresión confinada,
entonces, 2 = 3 = 0, 2 = 3 .
Remplazando:
59
   
 
1 1 2 2 1 2
2 3 2 1 2
2 1 2 1
1 1
2
1
0
(1 )
1
S S
S
E E
E
     
    

    

    
    
    

Ensayo de consolidación
60
2 2
1
1 2
1 2
1 1
S S
E E
    

 
   
 
  
   
 
   
(1 )(1 2 )
1
1 2
2 1
V
S
V
E
G
  


 


 






Deformación plana
La deformación plana ocurre cuando las
deformaciones se producen en forma paralela a
dos eje coordenados, pero en el eje
perpendicular a este plano no se produce
deformación.
61
 
   
 
2
2
1
0 ( )
1 1
( )
1
(1 ) (1 )
z z x y z x y
S
x x y z x y x y
S
x x y
S
E
E E
E
       
        
     
      
      
   
Deformación plana
62
 
 
2
2
1
(1 ) (1 )
1
(1 )
1
´
´
(1 )
(1 )
x x y
S
x x y
S
x x y
S
E
E
E
     
 
  

   


   
 

 
 

 
 


2
´ ´
1 1
S
S
E
E


 
 
 
2. PRESIÓN DE CONTACTO Y
REACCIÓN DE LA SUBRASANTE
Módulo de reacción de la subrasante, ks
El módulo de reacción ks se define como:
Dónde:
 incremento de la presión de contacto y,
 cambio en el asentamiento o deformación,
asociado a dicho incremento de presión.
Es muy usado en el análisis estructural
64
s
k






Esta información puede ser obtenida de un
ensayo de placa de carga, en base a lo cual se
dibuja la curva  versus .
Como esta gráfica no suele ser lineal, debe
obtenerse ks como la pendiente de la recta
tangente o de la recta secante.
Por lo general se utilizan los valores iniciales, sin
embargo puede elegirse cualquier punto de
tangencia o valor promedio usando dos puntos
unidos por una secante a lo largo de la curva.
65
Se recomienda el empleo de la pendiente de la secante
definida por  = 0 y el punto  = 0.0254 m (1 pulgada).
66
Variación de la reacción del suelo
67
Coeficiente de balasto
(placa cuadrada de 0.30 m)
68
9.81 MPa/ m = 1 kg/ m3
2
3
/ 1
1 1 * * 0.1019 /
9.81
1
100
00
MPa kg cm
kg cm
m cm
m
MPa
MP
m a
 

69
Suelo ks, MPa/m
Arena
Suelta 4.8 ‐ 16
Medianamente densa 9.6 ‐ 80
Densa 64 ‐ 128
Arcillosa medianamente densa 32 ‐ 80
Limosa medianamente densa 24 ‐ 48
Arcilla
qa < 2 kg/cm2 12 ‐ 24
2< qa < 8 kg/cm2 24 ‐ 48
qa > 8 kg/cm2 > 48
70
Suelo Es, MPa
Arcilla
Muy blanda 2 – 15
Blanda 5 – 25
Medianamente compacta 15 – 50
Dura 50 – 100
Arenosa 25 ‐ 250
Arena
Limosa 5 – 20
Suelta 10 – 25
Densa 50 ‐ 81
Arenas y gravas
Suelta 50 – 100
Densa 100 – 200
Limos 2 ‐ 20
Relación entre ks y E
Vesic (1961) propuso la siguiente relación:
Dónde:
B, If, Ef menor dimensión, momento de inercia
y módulo de elasticidad de la cimentación.
ks, ES,  módulos de reacción, de elasticidad y de
Poisson del suelo
71
4
12
2
0.65
1
S S
s
f f
E B E
k
B E I 


Propiedades elásticas de los suelos
El módulo de esfuerzo – deformación ES, la
relación de Poisson  y el módulo de reacción ks
son las propiedades elásticas de mayor interés.
Estos valores suelen utilizarse para el cálculo de
asentamientos estimados en las cimentaciones.
72

3. RESISTENCIA AL CORTE DE
LOS SUELOS
Capacidad de carga
La ecuación de capacidad de carga debe
satisfacer la ecuación constitutiva del suelo:
Además debe tomar en cuenta el peso del suelo,
la influencia de la profundidad de cimentación y
la distribución real de las fuerzas ubicadas bajo la
cimentación.
74
tan
s c  
 
Resistencia al corte de los suelos
75
A C E
O
F
D
sin 
76
1
3
3
1
1 3
1 3
cot (1 )
cot (1 )
cot
cot
1 1
( cot )(1 ) ( cot )(1 )
1 1
cot cot
1 1
c AO OE AO sen
c AO OE AO sen
c
c
AO
sen sen
c sen c sen
sen sen
c c
sen sen
  
  
 
 
 
     
 
   
 
    
    


 
 
    
 
  
 

77
1 3
2
1 3
2
1 3
2
1 3
1 1
cot ( 1)
1 1
1
1 1
( 1)
1 1
1
1 1 (1 )
( )
1 1
1
1 2
1 1
sen sen
c
sen sen
sen
sen sen
c
sen sen sen
sen
sen sen sen
c
sen sen sen
sen
sen sen
c
sen sen sen
 
  
 

 
 
  

  
 
  

 
 
  
 
  
 

 
  
 

   
 
 


 
 
Llamando:
78
1 3
1 3
(1 )(1 )
1
2
1 (1 )(1 )
1 1
2
1 1
sen sen
sen
c
sen sen sen
sen sen
c
sen sen
 

 
  
 
 
 
 

 
  
 
 
 
2
1
(45 )
1 2
sen
N tg
sen

 


  

1 3 2
N c N
 
 
 
79
2 2 2
2 2 2
1 2cos
1 2 2
1 1 2cos
2 2
cos 2cos (cos )
2 2 2 2 2 2
cos 2cos (cos )
2 2 2 2 2 2
sen
sen
N
sen sen
sen sen sen
N
sen sen sen


 

 

     
     


 
 
  
 
  
80
2
1
cos
2
2
1
cos
2
cos
2 2
cos
2 2
1 tan
2 tan(45 )
2
1 tan
2
sen
sen
sen
N
sen
N






 
 






 


  


Estado de tensión
81
Transición del estado de tensión
82
4. CIMENTACIONES RÍGIDAS Y
FLEXIBLES
Presión, rigidez y tipo de suelo
84

Simplificación de la presión de contacto
85
C ≠ 0
Ø = 0
C = 0
Ø ≠ 0
Carga centrada: idealización
Cohesivo y granular (zapata rígida y flexible)
86
Clase 1: ejercicio con metrados, grava de Lima,
solado, sótanos. En Lima hasta 30 pisos con
zapata aislada y 40 con solado. Un sótano de 2.4
m = 5 pisos mas (2.32*2.6‐1 = 5.03)
87

3. CAPACIDAD DE CARGA DE
ZAPATAS
3. Capacidad de carga de zapatas
1. Ecuación de capacidad de carga de Terzaghi.
2. Presión admisible por corte.
3. Ecuación de capacidad de carga de Meyerhof.
4. Falla general, local y por punzonamiento.
5. Efecto de la inclinación de la superficie y de la
base.
90
1. ECUACIÓN DE CAPACIDAD DE
CARGA DE TERZAGHI
Zona movilizada bajo la zapata
92

93
1 3
2
Definiciones iniciales
94
Zapata rectangular B x L
B : menor dimensión de la zapata
L: mayor dimensión de la zapata
Zapata rectangular de longitud infinita: L > 10B
Df: profundidad de cimentación
Cimentación superficial: Df < B (sin embargo, se
acepta hasta Df = 4B
95
La zona 1, por efecto de la fricción y de la
cohesión, permanece en estado de equilibrio
elástico, actuando como si fuera parte de la
zapata y penetrando dentro del suelo como una
cuña.
La zona 2 se denomina zona de corte radial y se
encuentra en estado de equilibrio plástico.
La zona 3 permanece en un estado de equilibrio
elástico.
Tres componentes
Terzaghi planteó que la capacidad de carga de una
zapata es la suma de tres componentes que se
calculan en forma separada y que representan, las
contribuciones de:
la fricción y cohesión de un material sin peso que
no lleva sobrecarga,
la fricción de un suelo sin peso que soporta una
sobrecarga aplicada en la superficie, y,
la fricción de un material con peso que no
soporta sobrecargas.
96

Superficies de falla simplificadas
97
Ecuación de capacidad de carga ‐ Terzaghi
98
Fricción Cohesión Sobrecarga Peso
Cohesión Nc c ‐‐ ‐‐
Sobrecarga Nq ‐‐ = Df ‐‐
Peso Ng ‐‐ ‐‐ W = B/2
d c q
q cN qN WN
  
0.5
d c q
q cN qN BN

  
q
Dónde:
 peso específico del suelo ubicado bajo la
zapata.
c cohesión del suelo ubicado bajo la zapata
Φ ángulo de fricción interna del suelo ubicado
bajo la zapata
B menor dimensión de la zapata rectangular de
longitud infinita: L > 10B
sobrecarga:
Df Df < B, profundidad de cimentación
Nc, Nq y N coeficientes de capacidad de carga
asociados a la cohesión, la sobrecarga y el peso
del suelo.
99
0.5
d c q
q cN qN BN

  
1 f
q D


q
Zona activa ZI en suelo granular
100
e
B´
B
Ubicación de Ñ60
Qv
Zi/2
Df
Zi
´o
Considerar
sólo los
valores de N
en la zona de
ZI Para
calcular N60

2. PRESIÓN ADMISIBLE POR
CORTE
Presión admisible por corte
En todo tipo de suelos, la presión admisible por
corte es una parte de la capacidad de carga del
suelo:
102
d
a
q
q
FS

3. ECUACIÓN DE CAPACIDAD DE
CARGA DE MEYERHOF
Corte no considerado por Terzaghi
104

Comparación entre Terzaghi y Meyerhof
105
Comparación entre Terzaghi y Meyerhof
106
Ecuación de capacidad de carga ‐ Meyerhof
Dónde:
s coeficiente de corrección por la forma de la
cimentación
i coeficiente de corrección por inclinación de
la carga
d coeficiente de corrección por profundidad de
cimentación
B‘ ancho del “área efectiva” (excentricidad,
momentos)
107
0. ´
5
c c q q q
c q
c
d s d i s d i B
q c d i
N s
qN N  
 

  
No existe suficiente evidencia de que los
resultados que se obtienen de la aplicación de los
coeficientes de corrección de Meyerhof estén
siempre del lado de la seguridad, por lo que es
conveniente no aplicar algunas de sus
correcciones, específicamente las referidas a la
forma de la cimentación y a la profundidad de
cimentación.
108

Dónde:
1 peso específico del suelo ubicado sobre la
zapata
2 peso específico del suelo ubicado bajo la
zapata
109
1 2
0.5 ´
d c c c f q q
q cN s i D N i B N s i
  
 
  
0.5 ´
d c c q
q
c c q
q
d q s d
q cN s i N i B N s d i
  


  
Valores de 1 y 2
Deben representar los valores promedio entre:
» la superficie y Df (1)
» Df y “Df + ZI” (2)
De ser el caso, se debe interpolar
En caso de suelos saturados, se emplean los
parámetros efectivos, por ser lo mas
desfavorable.
110
Valores de Nc, Nq y Nϒ
111
tan ´ ´
tan
( 1)cot '
( 1)tan(1.4 ')
2
q
c q
q
N = 45+
e
2
N N
N N
 




 
 
 
 
 
112
Nc
Nq
Ng
1
10
100
1000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Factor
N
φ

113
F Nc Nq Ng
0 5.14 1.0 0.0
2 5.6 1.2 0.0
4 6.2 1.4 0.0
6 6.8 1.7 0.1
8 7.5 2.1 0.2
10 8.3 2.5 0.4
12 9.3 3.0 0.6
14 10.4 3.6 0.9
16 11.6 4.3 1.4
18 13.1 5.3 2.0
20 14.8 6.4 2.9
22 16.9 7.8 4.1
24 19.3 9.6 5.7
26 22.3 11.9 8.0
28 25.8 14.7 11.2
30 30.1 18.4 15.7
32 35.5 23.2 22.0
34 42.2 29.4 31.1
36 50.6 37.8 44.4
38 61.4 48.9 64.1
40 75.3 64.2 93.7
42 93.7 85.4 139.3
44 118.4 115.3 211.4
46 152.1 158.5 328.7
48 199.3 222.3 526.5
50 266.9 319.1 873.9
Coeficiente de corrección por la
forma de la cimentación
Circular Continua Rectangul
ar
Cuadrada
sc
1.2 1.0 1.2
sϒ
0.6 1.0 0.8
114
´
1 0.2
B
L

´
1 0.2
B
L

´
1
´
B
L

´
0.1
´
B
L

Coeficiente de corrección por la inclinación
de la carga
115
2
2
1
90
1
´
´ 0, 0
c q
i i
i
Si i







 
  
 

 
 
 
 
 
 
Casos particulares de carga
Carga inclinada centrada (usar B, no B´)
Carga vertical excéntrica ( )
Carga vertical centrada (B, )
116
1 2
0.5 ´
d c c c f q q
  
 
  
1
c q
i i i
  
1 2
0.5
d c c c f q q
q cN s i D N i BN s i
  
 
  
1 2
0.5 ´
d c c f q
q cN s D N B N s
 
 
  
1
c q
i i i
  
1 2
0.5
d c c f q
q cN s D N BN s
 
 
  

Suelo cohesivo y granular
Suelo cohesivo:
Suelo granular:
117
1 2
0.5 ´
d c c c f q q
  
 
  
1
5.14
d c c f q
q c s i D i

 
1 2
0.5 ´
d f q q
q D N i B N s i
  
 
 
Teoría de Meyerhof: zapata efectiva
118
Carga excéntrica
119
´
´L
B
Q
q v
ap 
B´ B´
´
´L
B
P
qap 
Falla de la torre en el mar
120

Falla de la torre en el mar
121
Zapata rectangular: carga vertical excéntrica
122
Zapata efectiva o equivalente (biaxial)
A´ = B´*L´
123
Zapata rectangular: carga vertical
excéntrica
124

Zapata circular: carga vertical excéntrica
125
Area efectiva (NTE E.050)
126
127
128
2 2
2 2
2 1
2 2
´
´
´ ´ ´
´ 2
2
R e
L R e
B R e R e
A B L
R e
A R sen
R
e R e

 
 
 

 

  
 
 
 

Carga inclinada (B. Hansen)
129
Carga inclinada excéntrica
130
´
´ L
B
Q
q v
ap 
Casos de carga inclinada excéntrica
Caso A: Efectos no
superpuestos.
Correcciones
independientes.
Caso B: Efectos
superpuestos. Corrección
simultánea.
131
Casos de carga inclinada excéntrica
Caso A (correcciones independientes)
Caso B (correcciones simultáneas
132
1 2
0.5 ´
d c c c f q q
  
 
  
1 1 2
0.5
d c c c f q q
q cN s i D N i BN s i
  
 
  
2 1 2
0.5 ´
d c c f q
q cN s D N B N s
 
 
  
1 2
min( , )
d d d
q q q


4. FALLA GENERAL, LOCAL Y POR
PUNZONAMIENTO
Falla por corte general
Es la más común
Arena densa o arcilla dura
Si se aplica la carga gradualmente, aumenta el
asentamiento. Hasta cierto momento en que se
produce una falla intempestiva.
Superficie de falla bien definida
Bulbos a ambos lados, falla en uno solo
134
Falla por punzonamiento
En arenas sueltas, suelo denso muy delgado
sobre blando, arcillas blandas cargadas
lentamente (CD)
Alta compresibilidad: grandes asientos y
superficies verticales no muy bien definidas.
Falla gradual. Pasada la falla, relación lineal
carga‐asentamiento.
135
Falla por corte local (caso intermedio)
Suelos medianamente densos
Superficies de corte bien definidas bajo la zapata,
pero no así en la superficie
Pequeño bulbo
Se requiere gran asentamiento (B/2) para que se
forme una superficie de corte clara
No hay falla intempestiva: la zapata sólo continúa
hundiéndose.
136

Tipos de falla
Corte general
(densa)
Corte local (med.
densa)
Punzonamiento
(suelta)
137
Tipos de falla
138
qu /(B/2) (Df = 0)
Plato circular y rectangular
139
Asentamientos en la falla (Df = 0)
Plato circular y rectangular
140

Parámetros a emplear en suelos granulares
Algunos autores recomiendan:
1. Si la falla es del tipo general ( Dr  70%, N  30),
usar c y 
2. Si la falla es por punzonamiento (Dr  35%, N  5 ),
usar:
3. En casos intermedios, interpolar.
Las zapatas en arcilla son gobernadas por la falla
general: NUNCA se reduce.
141
1
2 2
* * ( ´)
3 3
c c tg tg
 

 
5. EFECTO DE LA INCLINACIÓN DE
LA SUPERFICIE Y DE LA BASE
Ecuación según Terzaghi y Meyerhof
143
Ecuación general de capacidad de carga
(Hansen y Vésic)
0.5 ´
c
d c c
c c c
q q q q q
q
q cN s d i
qN s d i
g
B N s d i
b
g b
g b
     

 

144
0.5 ´
c
d c c
c c c
q q q q q
q
q cN s d i
qN s d i
g
B N s d i
b
g b
g b
     

 


Ecuación según Hansen y Vesic
145
Leyenda
G
Ddd
146
Factores
s y d
según
Hansen
y Vesic
147
Factores i,
g y b
según
Hansen
148

Factores
i, g y b
según
Vesic
149
Factores de capacidad de carga
150

4. ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS
4. Análisis de asentamientos
1. Tipos. Distorsión angular.
2. Asentamiento en suelos cohesivos.
3. Asentamiento en suelos granulares.
154
1. TIPOS. DISTORSIÓN ANGULAR
Efectos del asentamiento en las estructuras
a) Carga uniforme sobre un suelo compresible de
gran espesor
b) Efecto de una irregularidad en el perfil del suelo
156

c) Inclinación de la chimenea causada por el peso del
edificio vecino.
d) Inclinación del estribo causada por el asentamiento
del estrato compresible debido al peso del relleno
e) Inclinación del estribo causada por apoyos
diferentes
157
f) Asentamiento diferencial
cóncavo y patrón de fisuras.
Típico de cargas uniformes
sobre estratos compresibles
profundos.
g) Asentamiento diferencial
convexo y patrón de fisuras.
Típico de estructuras con
muros portantes, depósitos
granulares profundos y
estructuras cerca al eje de la
zona de asentamientos
producido por un edificio
vecino.
158
h) Inclinación de los muros exteriores de un
edificio con zapatas excéntricas, cargas
importantes en los muros o cimentado sobre
arena suelta.
159
Tipos de asentamiento
Los tipos de asentamientos que ocurren en las
estructuras se pueden clasificar en:
Asentamiento uniforme
Vuelco
Asentamiento no uniforme
160

Asentamiento uniforme
Este tipo de asentamiento puede producirse
cuando la cimentación de la estructura se apoya
en una losa estructural muy rígida y el suelo es
homogéneo.
161
Asentamiento uniforme (tuberías de agua
flexibles)
Con rótulas a ambos extremos.
Telescopiable al medio
162
Vuelco (giro sin distorsión)
Este tipo de asentamiento puede producirse
cuando la cimentación de la estructura se apoya
en una losa muy rígida y el suelo es heterogéneo.
Asentamiento no uniforme o diferencial
(giro con distorsión)
Causado por presiones uniformes que actúan
sobre un suelo homogéneo; o por presiones
diferentes sobre el terreno; o por condiciones del
terreno heterogéneas.

Tipos de asentamiento
El asentamiento total T es la magnitud del
desplazamiento de una zapata individual.
El asentamiento diferencial  de una estructura es la
diferencia entre los asentamientos totales que
ocurren en dos elementos adyacentes unidos por
algún elemento en la estructura.
La deformación significativa es producida por los
asentamientos diferenciales, más que por los
totales.
Distorsión angular
Mientras mayor sea la luz del elemento, menor será
la deformación angular para un asentamiento dado.
Figura N° 4.‐ Asentamiento diferencial
166
Asentamiento admisible
La definición de este parámetro requiere
establecer cual es el límite de tolerancia de
asentamiento que una estructura puede
soportar, sin que resulte afectada en su aspecto o
funcionalidad, ni se produzcan sobre‐esfuerzos
excesivos en la estructura.
Por tanto, es un asentamiento que puede ser
despreciado por el ingeniero estructural.
Lo tolerable variará de un caso a otro, según el
tipo, los materiales y dimensiones de la
estructura.
Asentamiento admisible
Una estructura ideal, para ser inmune a los
efectos del asentamiento, debería ser o
totalmente flexible o totalmente rígida.
El uso también influye: asentamientos que
pasarían sin notarse en una vivienda, pueden
afectar el uso, por ejemplo, de máquinas‐
herramientas.
La velocidad a la que ocurre el asentamiento
puede ser determinante en la tolerancia.

Redistribución de esfuerzos
Flexible
Rígida
Estructura que no tolera asentamientos
 Las condiciones locales tienen cierta influencia en la tolerancia.
Asentamiento en arcilla Asentamiento en arena

Tabla N° 8.‐ Distorsión angular = 
 = /L DESCRIPCIÓN
1/150
Límite en el que se debe esperar daño estructural en edificios
convencionales.
1/250
Límite en que la pérdida de verticalidad de edificios altos y
rígidos puede ser visible.
1/300 Límite en que se debe esperar dificultades con puentes grúas.
1/300 Límite en que se debe esperar las primeras grietas en paredes.
1/500 Límite seguro para edificios en los que no se permiten grietas.
1/500
Límite para cimentaciones rígidas circulares o para anillos de
cimentación de estructuras rígidas, altas y esbeltas.
1/650
Límite para edificios rígidos de concreto cimentados sobre un
solado con espesor aproximado de 1.20 m.
1/750
Límite donde se esperan dificultades en maquinaria sensible a
asentamientos.
173
Presión admisible por asentamiento
La presión admisible por asentamiento es aquella
que al ser aplicada por una cimentación de un
tamaño específico, produce un asentamiento
igual al asentamiento admisible por la estructura.
174
2. ASENTAMIENTO EN SUELOS
COHESIVOS
CC y CR
Confiabilidad: ± 30%
St < 4
LL < 100
Bajo contenido de materia orgánica
176
(0.007 )
0.009( 10)
5 20%
C
en remoldeadas
R C
C LL
C a C
 


Presión de pre‐consolidación
177
Skempton: arcillas PC
Para arcillas normalmente consolidadas debe
verificarse la siguiente ecuación:
0.11 0.0037
´
c
IP

 
Zapata en suelo cohesivo: asentamiento
1. Si la presión aplicada es menor que el IPC: PC, no se
requiere calcular el asentamiento.
2. Si la presión aplicada es mayor que el IPC: cálculo
rápido con un solo estrato y con un incremento de
presión igual a:
Sup: bajo el fondo de la zapata o al inicio de la arcilla
Inf: 3B´ bajo el fondo de la zapata
Med: punto medio de Sup e Inf
3. Si el asentamiento obtenido es menor que el 80% del
asentamiento admisible, no se requiere un cálculo más
preciso.
4. Si es mayor que el 80%: calcular dividiendo la zona en
sub‐estratos de 1 m o menos de espesor. 179
sup inf
´ 4 ´ ´
´
6
med
  

   
 
3. ASENTAMIENTO EN SUELOS
GRANULARES

Factores
En el caso de los suelos arenosos el asentamiento
de una zapata depende de:
la densidad relativa
el ancho de la zapata
el nivel de cimentación
el espesor del estrato
la ubicación del nivel freático.
181
Cálculo del asentamiento en una zapata
cuadrada
Por elasticidad, tenemos:
dónde:
Sc : asentamiento al final de la construcción y
aplicación de la carga viva,
q : presión aplicada por la cimentación,
ZI : espesor de la zona de influencia, que es afectada
por el asentamiento (debajo de ella, las
deformaciones verticales son despreciables),
mv : coeficiente de compresión vertical promedio en ZI
182
v
T I
qZ m
 
cuadrada
183
1
: : : :
c
I v
I
c
v
P
A
P
S L Z q E
A
Z
m
m
S
E
L
q




v
c I
S qZ m

Zona de influencia, ZI
184
´0.75
I
Z B


Compresibilidad
de la arena: mv
: promedio
aritmético de los
valores del SPT
(corregidos)
medidos en el
espesor ZI
185
1.4
1.7
v
m
N

N
cuadrada
Dónde:
δT asentamiento al final de la construcción y
aplicación de la carga viva, mm
B‘ ancho del “área efectiva” (B‐2e) de la
cimentación, m
N promedio aritmético de los valores del SPT
medidos en el espesor ZI = B´0.75
q presión aplicada por la cimentación, KPa
186
0.75
1.4
1.7
´
T B q
N
 
Asentamiento a considerar
En el caso de depósitos homogéneos de arena, las
zapatas grandes experimentarán un asentamiento
máximo de δT .
El estudio estadístico de los casos reales de
asentamientos evidencia que el asentamiento de
zapatas de iguales dimensiones a las que se aplica la
misma presión varía con respecto al promedio entre
1.6 y 2.0, por la variabilidad de los suelos reales.
Por lo tanto, si se busca un asentamiento de δT mm,
se debe diseñar para un valor no mayor de δT /1.6
mm.
187
Asentamiento a considerar
188

Presión admisible para un asentamiento de δT
mm en una zapata cuadrada
B‘ ancho del “área efectiva”, m
qa presión admisible, kg/cm2
189
1.4
0.75
1.4 0.75
1.4 2
0.75
1.4
2
0.75
1.7
´ ( )
1.7 ´
1 /
1.7 ´ 98.1
( / ) 0.00375 (
´
1.6
1.6
)
T
T
T
T
N
B q q enkPa
N B
N kg cm
q
B kPa
N
q enkg cm enmm
B




 


1.4
0.75
0.00375
´
T
N
q
B


Correcciones
La ecuación anterior debe corregirse para:
Considerar formas distintas que la cuadrada (fF)
Por variación del NF entre el momento de la
exploración (NF0) y la vida útil de la estructura
(NFf): (fNF)
190
fF : Corrección por forma
191
2
1
1.25( ´/ ´)
( ´/ ´) 0.25
F
f
L B
L B

 
 

 
´
1( ), 1
´
´ 1
( . ), 0.64
´ 1.56
F
F
L
si cuadrada f
B
L
cim corrido f
B
 
  
fNF : Corrección por variación del NF
Sea:
NF0 Nivel freático durante la exploración
NFF Menor profundidad de la napa freática
en la vida útil de la estructura.
192
0
0
( )
0.5 1.0
f F f I
I F
NF
I
NF
Si D NF NF D Z
Z NF NF
=0.5+0.5
f
Z
f
   
 
 
 
 
 

fNF : Corrección por variación del NF
193
0
0
0
1 ( )
0
1
I F I
NF
F
F NF
Z NF NF Z
f
NF NF
Si NF NF f
    
  
   
0
0
0
0.5 ( ) 0
0.5
I F
NF
I F
F I NF
Z NF NF
f
Z NF NF
Si NF NF Z f
    
 
    
Presión admisible por asentamiento en suelos
granulares
q carga aplicada en kg/cm2
N (SPT) promedio corregido en ZI
B´ ancho efectivo de la cimentación, m
fF factor de corrección por la forma de la zapata.
fNF factor de corrección por variación del NF.
δT asentamiento, mm
194
1.4
0.75
0.00375
´
T F NF
N
q f f
B


Cálculo de
El valor de N (ya corregido) representativo de todo el
suelo granular, , es el promedio de los valores de N
ubicados en la zona de influencia la zapata
denominada ZI ubicada bajo la zapata y de espesor
B´0.75.
Dicho promedio incluye a todas las perforaciones.
Para los efectos del análisis, el valor de se supondrá
ubicado a Df+ZI/2
Si los valores de N varían mucho entre perforaciones,
se puede emplear el menor valor de los promedios de
las perforaciones, siempre en la profundidad ZI.
195
Zona activa ZI en suelo granular
ZI = (B‐2e)0.75
Considerar sólo los
valores en la zona de ZI
para calcular
Si es menor, usar el
espesor del estrato.
196
e
B´
B
Ubicación de Ñ60
Qv
Zi/2
Df
Zi
´o

Asentamientos Cono vs SPT
197
Asentamiento calculado vs. real
198
5. DISEÑO DE CIMENTACIONES
SUPERFICIALES

Condiciones de la presión admisible
En todo tipo de suelo, la presión admisible debe
satisfacer las condiciones siguientes:
que el factor de seguridad respecto a la rotura
del terreno por corte sea adecuado,
que el asentamiento producido por las cargas sea
menor que el asentamiento admisible.
201
Cimentaciones sobre suelos inadecuados
(relleno sanitario)
202
5. Diseño de cimentaciones superficiales
1. Profundidad de cimentación.
2. Metrados de cargas.
3. Presión admisible en suelos cohesivos.
4. Presión admisible en suelos granulares.
5. Suelos estratificados y heterogéneos.
6. Casos especiales: solados, sótanos,
cimentaciones compensadas.
203
1. PROFUNDIDAD DE
CIMENTACIÓN

Profundidad de cimentación (Df)
205
Es la distancia vertical entre la base de la zapata
o pilar y la superficie del terreno.
Cuando hay sótanos, Df se refiere a la cota del
nivel del piso del sótano.
Si se trata de un puente, a la cota del fondo del
río, considerando la socavación.
Zapatas: 0.25 < Df /B < 1
Pilares: Df /B > 5 y hasta 20.
Profundidad de cimentación
206
Df: estribos de un puente
207
17.2
m
(4.3
*
4)
a.‐ Socavación en
sección del río
Colorado
b.‐ Socavación entre
los dos estribos
del rio Drau
(Eslovenia). Escala
horizontal 10
veces mayor que
la vertical
Df: estribos de un puente
208
Si no se han hecho estudios a detalle de
socavación, “es aconsejable establecer la cota de
fundación a una profundidad, por debajo del
fondo del río en estiaje, igual o no menor de
cuatro veces la máxima diferencia conocida entre
la cota de estiaje y de creciente máxima”
(Terzaghi y Peck)
4.3*4 = 17.2 m

Consideraciones sobre la profundidad y
ubicación de la cimentación
 La profundidad de cimentación mínima es de 0.50 m
 La cimentación se debe colocar por debajo de:
» la zona susceptible al congelamiento
» la zona sensible al cambio de volumen excesivo debido a la variación
de la humedad (por lo general desde 1.5 hasta 3.5 m desde la
superficie)
» materia orgánica, humus, turba y estiércol
» suelos normalmente consolidados y vertederos de residuos
 Las cimentaciones adyacentes a agua (de inundación, de ríos,
etc.) deben estar protegidas contra las corrientes. Los
siguientes pasos a seguir para el diseño en tales condiciones:
» determinar el tipo de cimentación
» estimar la probable profundidad de socavación y sus efectos,
» Estimar los costos de cimentación para condiciones normales y
diversos flujos
» determinar la socavación versus riesgo, y revisar el diseño
209
Zapatas adyacentes a taludes y
estructuras existentes
 Cuando la superficie del suelo se
inclina hacia abajo adyacente a la
zapata, la superficie del talud
inclinada no debe cortar la línea de
distribución de la carga 2H:1V
 En suelos granulares, la línea que
une los bordes inferiores de las dos
zapatas deberá tener una
pendiente menor que 2H:1V
 En suelos arcillosos, la línea que
une el borde inferior de la zapata
superior y el superior de la zapata
inferior no debe ser más
pronunciada que 2H:1V
210
Distancia entre la zapata y el talud
211
Efecto de las zapatas vecinas
212

Efecto de las zapatas vecinas
213
Pérdida de confinamiento
214
Otras recomendaciones para zapatas
adyacentes a estructuras existentes
La distancia horizontal mínima entre las zapatas no
debe ser menor que el ancho de la zapata para
evitar daño a la estructura existente.
Si la distancia es limitada, la distribución 2H:1V se
debe usar para reducir al mínimo la influencia de la
estructura adyacente.
Se necesita adecuada atención durante la excavación
de la zapata, respetando el criterio de 2H:1V. La
excavación puede causar asentamientos a la
estructura existente por el abultamiento lateral o
por la falla por corte por la reducción en la presión
de tapada.
215
Recomendaciones para roca y la napa
freática
Zapatas Sobre roca o taludes en roca:
» para los lugares con roca madre poco profunda, la
cimentación se puede colocar sobre la superficie de la roca
después de picar la superficie superior
» si la roca madre tiene cierta pendiente, puede ser
aconsejable colocar pasadores de diámetro mínimo 16
mm y 225 mm de anclaje, cada 1 m.
La napa freática alta puede causar daños a la
cimentación:
» la reducción de la tensión efectiva por debajo de la base y
la estructura está flotando
» en caso de tener sótanos húmedos, puede requerirse un
sistema de drenaje especial alrededor de la cimentación
para que el agua no se acumule.
216

19. Profundidad de cimentación
La profundidad de cimentación de zapatas y cimientos
corridos, es la distancia desde el nivel de la superficie
del terreno a la base de la cimentación, excepto en el
caso de edificaciones con sótano, en que la
profundidad de cimentación estará referida al nivel del
piso del sótano. En el caso de plateas o losas de
cimentación la profundidad será la distancia del fondo
de la losa a la superficie del terreno natural.
La profundidad de cimentación quedará definida por el
PR y estará condicionada a cambios de volumen por
humedecimiento‐secado, hielo‐deshielo o condiciones
particulares de uso de la estructura, no debiendo ser
menor de 0.80 m en el caso de zapatas y cimientos
corridos.
217
Las plateas de cimentación deben ser losas rígidas de
concreto armado, con acero en dos direcciones y deberán
llevar una viga perimetral de concreto armado cimentado a
una profundidad mínima de 0.40 m, medida desde la
superficie del terreno o desde el piso terminado, la que sea
menor. El espesor de la losa y el peralte de la viga perimetral
serán determinados por el Profesional Responsable de las
estructuras, para garantizar la rigidez de la cimentación.
Si para una estructura se plantean varias profundidades de
cimentación, deben determinarse la carga admisible y el
asentamiento diferencial para cada caso. Deben evitarse la
interacción entre las zonas de influencia de los cimientos
adyacentes, de lo contrario será necesario tenerla en cuenta
en el dimensionamiento de los nuevos cimientos. 218
Cuando una cimentación quede por debajo de una
cimentación vecina existente, el PR deberá analizar
el requerimiento de calzar la cimentación vecina
según lo indicado en los Artículos 33 (33.6).
No debe cimentarse sobre turba, suelo orgánico,
tierra vegetal, relleno de desmonte o rellenos
sanitario o industrial, ni rellenos No Controlados.
Estos materiales inadecuados deberán ser
removidos en su totalidad, antes de construir la
edificación y ser remplazados con materiales que
cumplan con lo indicado en el Artículo 21 (21.1).
219
Figura N° 2 (C1).‐ Profundidad de
cimentación (Df) en zapatas superficiales
(Art. 11.2)
220

Figura N° 2 (C1).‐ Profundidad de cimentación (Df)
en zapatas bajo sótanos superficiales (Art. 11.2)
221
Figura N° 2 (C1).‐ Profundidad de cimentación
(Df) en plateas o solados superficiales (Art.
11.2)
222
Figura N° 3 (C2).‐ Profundidad de
cimentación (Df) superficiales (Art. 11.2)
223
2. METRADOS DE CARGAS

Reglamento a emplear
Reglamento Nacional de
Edificaciones
Norma Técnica de
Edificación E.020 “Cargas”
225
Artículo 6.– Carga viva del piso
6.1. Carga viva mínima repartida.‐
Se usará como mínimo los valores que se establecen en la tabla 1 para los
diferentes tipos de ocupación uso, valores que incluyen un margen para
condiciones ordinarias de impacto. Su conformidad se verificará de acuerdo a
las disposiciones en Artículo 6 (6.4).
a) Cuando la ocupación o uso de un espacio no sea conforme con ninguno
de los que figuran en la Tabla 1, el proyectista determinará la carga viva
justificándola ante las autoridades competentes.
b) Las cargas vivas de diseño deberán estar claramente indicadas en los
planos del proyecto.
6.2. Carga viva concentrada.‐
a) Los pisos y techos que soporten cualquier tipo de maquinaria u otras
cargas vivas concentradas en exceso de 5.0 kN (500 kgf) (incluido el peso
de los apoyos o bases), serán diseñados para poder soportar tal peso
como una carga concentrada o como grupo de cargas concentradas.
b) Cuando exista una carga vía concentrada, se puede omitir la carga viva
repartida en la zona ocupada por la carga concentrada.
226
Artículo 6.– Carga viva del piso
6.3. Tabiquería móvil.‐
El peso de los tabiques móviles se incluirá como carga viva equivalente
uniformemente repartida por metro cuadrado, con un mínimo de 0.50 kPa (50
kgf/m2) para divisiones livianas móviles de media altura y de 1,0 kPa (100
kgf/m2) para divisiones livianas móviles de altura completa.
Cuando en el diseño se contemple tabiquerías móviles, deberá colocarse una
nota al respecto, tanto en los planos de arquitectura como en los de
estructuras.
6.4. Conformidad.‐
Para determinar si la magnitud de la carga viva real es conforme con la carga
viva mínima repartida, se hará una aproximación de la carga viva repartida real
promediando la carga total que en efecto se aplica sobre una región
rectangular representativa de 15m2 que no tenga ningún lado menor que 3,00
m.
227
Tabla 1.‐ Cargas vivas mínimas repartidas ‐ 1
OCUPACIÓN O USO CARGAS REPARTIDAS kPa (kgf/m2)
Almacenaje 5,0 (500) Ver 6.4
Baños Igual a la carga principal del resto del área, sin
que sea necesario que exceda de 3,0 (300)
Bibliotecas Ver 6.4
Sala de Lectura 3,0 (300)
Salas de almacenaje con estantes
fijos (no apilables)
7,5 (750)
Corredores y escaleras 4,0 (400)
Centro de Educación
Aulas 2,5 (250)
Talleres 3,5 (350) Ver 6.4
Auditorio, gimnasios, etc. De acuerdo a lugares de asambleas
Laboratorios 3,0 (300) Ver 6.4
228

Garajes
Para parqueo exclusivo de vehículos de
pasajeros, con altura de entrada menor que
2,40 m
2,5 (250)
Para otros vehículos Ver 9.3
Hospitales
Sala de operación, laboratorios y zonas de
servicio
3,0 (300)
Cuartos 2,0 (200)
Hoteles
Cuartos 2,0 (200)
Salas públicas De acuerdo a los lugares de asamblea
Almacenaje y servicios 5,0 (500)
229
Industria Ver 6.4
Instituciones Penales
Celdas y zonas de habitación 2,0 (200)
Zonas públicas De acuerdo a los lugares de asamblea
Lugares de Asamblea
Con asientos fijos 3,0 (300)
Con asientos móviles 4,0 (400)
Salones de baile, restaurantes, museos,
gimnasios y vestíbulos de teatros y cines
4,0 (400)
Graderías y tribunas 5,0 (500)
230
Oficinas (*)
Exceptuando salas de archivo y computación 2,5 (250)
Salas de archivo 5,0 (500)
Salas de computación 2,5 (250) Ver 6.4
Teatros
Vestidores 2,0 (200)
Cuarto de proyección 3,0 (300) Ver 6.4
Escenario 7,5 (750)
Zonas públicas De acuerdo a lugares de asamblea
Tiendas 5,0 (500) Ver 6.4
Viviendas 2,0 (200)
231
Artículo 10.– Reducción de carga viva
Las cargas vivas mínimas repartidas indicadas en la tabla 1 podrán reducirse
para el diseño, de a acuerdo a la siguiente expresión:
Dónde:
Lr Intensidad de la carga viva reducida
Lo Intensidad de la carga viva sin reducir (Tabla 1)
Ai Área de influencia del elemento estructural en m2, que se calcula
mediante:
At Área tributaria del elemento en m2.
k Factor de carga viva sobre el elemento (Ver Tabla 3)
232
0
4.6
0.25
r
i
L L
A
 
 
 
 
 
i t
A kA


Tabla 3.‐ Factor de carga viva sobre el
elemento
ELEMENTO FACTOR k
Columnas y muros 2
Vigas interiores
Vigas de borde
Vigas de volado
Vigas de borde que soportan volados
2
2
1
1
Tijerales principales que soportan techos livianos 1
Losas macizas o nervadas en dos direcciones
Losas macizas o nervadas en una dirección
1
1
Vigas prefabricadas aisladas o no conectadas
monolíticamente a otros elementos paralelos
1
Vigas de acero o de madera no concentradas por corte al
diafragma de piso
1
Vigas isostáticas 1
233
Las reducciones en la carga viva estarán sujetas a las siguientes limitaciones:
a) El área de influencia (Ai) deberá ser mayor de 40 m2, en caso contrario no
se aplicará ninguna reducción.
b) El valor de la carga viva reducida (Lr) no deberá ser menor que 0,5 L0.
c) Para columnas o muros que soporten más de un piso deben sumarse las
áreas de influencia de los diferentes pisos.
d) No se permitirá reducción alguna de carga viva para el cálculo del esfuerzo
de corte (punzonamiento) en el perímetro de las columnas en estructuras
de losas sin vigas.
e) En estacionamientos de vehículos de pasajeros no se permitirá reducir la
carga viva, salvo para los elementos (columnas, muros) que soporten dos o
más pisos, para los cuales la reducción máxima será del 20%.
234
f) En los lugares de asamblea, bibliotecas, archivos, depósitos y almacenes,
industrias, tiendas, teatros, cines, y en todos aquellos en los cuales la
sobrecarga sea de 5 kPa (500 kgf/m2) o más, no se permitirá reducir la
carga viva, salvo para los elementos (columnas, muros) que soporten dos o
más pisos para los cuales la reducción máxima será del 20%.
g) El valor de la carga viva reducida (Lr), para la carga viva de techo
especificada en el artículo 7, no será menor que 0,50 L0.
h) Para losas en una dirección, el área tributaria (At) que se emplee en la
determinación de Ai no deberá exceder del producto del claro libre por un
ancho de 1,5 veces el claro libre.
235
3. PRESIÓN ADMISIBLE EN
SUELOS COHESIVOS

Zapata en suelo cohesivo
En el caso de las arcillas, generalmente el diseño
de la cimentación resulta controlado por corte.
Por esto, el procedimiento usual consiste en
dimensionar primero la cimentación por corte, y
luego calcular el asentamiento, comprobando
que sea menor que el admisible.
237
Zapata en suelo cohesivo: corte
Las arcillas saturadas y mientras no modifique en
forma apreciable su contenido de humedad por
consolidación, se comportan como si ' fuese
igual a 0° y la cohesión c fuese aproximadamente
igual a qu/2 o igual a la cohesión no drenada cuu.
Por lo tanto, simplificando la ecuación general de
capacidad de carga para este caso particular,
tenemos:
238
1
d c c c f q q
q c N s i D N i

 
Esta ecuación puede simplificarse, en especial
cuando no se conocen con exactitud las cargas
que actúan sobre la cimentación ni se dispone de
las dimensiones de la misma.
En estos casos y siempre que Df/B > 1, es posible
suponer que el peso del suelo ubicado sobre la
zapata y el peso del concreto tienen el mismo
efecto que el segundo término de la ecuación,
por lo que la misma puede simplificarse
obteniéndose:
239
d c c c
q c N s i

Como Nc = 5.14, se obtiene, en general:
Zapata continua:
Zapata cuadrada:
240
6.17
d c
q ci

2
5.14
´
1 0.2 1
´ 90
d c c
c c
q cs i
B
s i
L



 
   
 

 
5.14
d c
q ci


Aplicando a la capacidad de carga el factor de
seguridad recomendado por Terzaghi (FS = 3)
para estructuras convencionales, tenemos la
presión admisible por corte:
En una zapata cuadrada con carga vertical:
241
3
d
a
q
q 
1
6.17
3 2
u
a u
q
q q
 
Zapata en suelo cohesivo
El dimensionamiento de la cimentación por corte
es, en consecuencia:
La presión aplicada por la cimentación es:
242
( 2 )( 2 ) v
x y
a
Q
B e L e
q
  
( 2 )( 2 )
v
ap
x y
Q
q
B e L e

 
Zapata en suelo cohesivo: asentamiento
Luego de dimensionar la cimentación por corte
se debe verificar que el asentamiento sea menor
que el asentamiento admisible y que la distorsión
angular no exceda de los límites indicados en la
NTE E‐050
243
4. PRESIÓN ADMISIBLE EN
SUELOS GRANULARES

Zapata en suelo granular
En el caso de las arenas, generalmente el diseño
de la cimentación resulta controlado por
asentamientos.
Por esto, el procedimiento usual consiste en
dimensionar primero la cimentación por
asentamiento, y luego verificar el factor de
seguridad por corte.
245
El procedimiento usado más comúnmente para
investigar las características de los depósitos de
arena es el ensayo SPT (ASTM D 1586).
En algunos casos especiales, luego de investigado
un depósito por medio del SPT, se puede recurrir
a pruebas de carga para obtener por otro medio
las características mecánicas de los suelos; sin
embargo este método sólo se puede aplicar si se
trata de un suelo homogéneo y se ha efectuado
previamente un estudio de suelos (NTE E‐050).
246
La metodología recomendada es la siguiente:
1. Estimar un primer valor de 0 y un valor f0 (que
representa las correcciones por NF y forma e incluso si
el asentamiento es distinto de 25 mm‐ /25) y calcular
un valor inicial de la presión admisible
2. Con dicha presión admisible y con las cargas que la
estructura aplica a la cimentación, se determinará en
forma preliminar el ancho de la zapata más cargada,
que denominaremos B0.
3. Tomando como base el valor de B0 , se determinará el
valor real de . 247
0 0 0
0.1
a
q N f

4. Con este valor de de y con el ancho B0 , se calculará
la presión admisible qa1.
5. Con la presión admisible así definida qa1, se calcula
nuevamente el ancho de la cimentación que en este
caso llamaremos B1.
6. Luego se procede a comparar el valor de B1 con B0 . Si
la diferencia es menor que 5 cm, la presión admisible
determinada será la correcta. En caso contrario se
modificará el valor de B1, aumentándolo o
disminuyéndolo según sea conveniente, definiendo así
B2.
248

7. Si se requiere recalcular la presión admisible con un
nuevo valor de B2, es pertinente revisar la
determinación de , el cual deberá ser recalculado. Si
el valor de Bi difiere considerablemente del valor de
Bi+1, varía el valor de ZI y los datos para el cálculo de
promedio de cambian.
Este método iterativo permite determinar la presión
admisible por asentamiento en suelos granulares y
determinar el ancho de la zapata más cargada.
Las demás zapatas de la estructura se dimensionan luego
para la misma presión admisible.
249
Factor de seguridad por corte
Aún cuando generalmente el diseño de una
cimentación sobre un suelo granular, se
encuentra controlado por asentamiento, se debe
verificar el factor de seguridad por corte, para lo
cual se debe calcular el valor de ' en función del
usado para la determinación de la presión
admisible por asentamiento.
250
251
1 2
0.5 ´
d f q q
q D N i B N s i
  
 
 
3
d
ap
q
FS
q
 
Dado que en suelos granulares, la presión
admisible está controlada generalmente por
asentamientos, usualmente FS > 3.
En algunas casos particulares (zapatas pequeñas,
napa freática superficial o arena suelta), el factor
de seguridad puede resultar menor que 3; en
estos casos se debe incrementar la profundidad
de cimentación hasta que se haya satisfecho la
exigencia de la seguridad.
Asimismo y como un cálculo independiente, debe
justificarse que no exista riesgo de licuefacción.
252

Resumen
Suelo cohesivo:
Suelo granular:
253
1
5.14
a c c
q cs i
FS

1.4
0.75
0.00375
´
T F NF
N
q f f
B


5. SUELOS ESTRATIFICADOS Y
HETEROGÉNEOS
Zapata efectiva suelos estratificados
256

Tipos de perfiles idealizados
En general, las combinaciones de estratigrafías que
pueden presentarse en un depósito de suelos son
infinitas; sin embargo, es posible agruparlas desde el
punto de vista del diseño de cimentaciones en seis:
A. Suelos cohesivos heterogéneos.
B. Suelos cohesivos homogéneos.
C. Suelos granulares.
D. Suelos cohesivos sobre suelos granulares.
E. Suelos granulares sobre suelos cohesivos.
F. Heterogéneo de suelos granulares y cohesivos.
257
A. Suelos cohesivos heterogéneos
258
A. Suelos cohesivos heterogéneos
Perfil formado por un depósito compuesto por
bolsones erráticos de suelos cohesivos
heterogéneos de distinta cohesión.
En este caso el análisis de la presión admisible
del suelo se efectúa definiendo un perfil
idealizado formado por el estrato cohesivo de
menor resistencia, o por un promedio de los
suelos de menor resistencia.
La presión admisible y el asentamiento se
calculan tomando los parámetros
correspondientes a ese suelo.
259
B. Suelos cohesivos homogéneos
260

Perfil formado por un depósito compuesto por
estratos bien definidos de suelos cohesivos, que
pueden presentar características físicas muy
diferentes entre sí.
En este caso se calcula la presión admisible por
corte con los parámetros del suelo ubicado
directamente bajo la cimentación,
dimensionando de esta manera la cimentación.
Luego se verificará que el factor de seguridad en
los estratos ubicados más abajo, sea adecuado
(FS  3).
261
Se puede asumir que la presión transmitida es
similar a la que causaría una "zapata virtual" de
ancho b, que se obtiene al proyectar la zapata
real con un cierto ángulo hasta el nivel de inicio
del estrato en el que se quiere verificar el factor
de seguridad. Para un ángulo de transmisión de
30°, el ancho b de la "zapata virtual" está
definido por:
262
dónde :
b, l dimensiones de la "zapata virtual"
B’, L’ dimensiones del "área efectiva"
H profundidad desde el nivel de
cimentación al nivel de inicio del estrato
en el que se verifica el FS
263
´ 1.16
´ 1.16
b B H
l L H
 
 
Empleando la zapata virtual se debe verificar que el
FS (por corte) sea adecuado.
En este caso el FS es el cociente entre la capacidad
de carga calculada con la resistencia al corte del
estrato analizado y la presión aplicada por la zapata
virtual.
Este procedimiento de verificación debe efectuarse
en toda la profundidad activa de la cimentación.
Los asentamientos se evaluarán en la forma usual, ya
que el procedimiento de cálculo permite tomar en
cuenta la existencia de distintos estratos, cada uno
de ellos con sus propiedades.
264

C. Suelos granulares (homogéneos o heterogéneos)
265
C. Suelos granulares (homogéneos o heterogéneos)
Perfil formado por un depósito homogéneo o
heterogéneo de suelos granulares.
 Este caso no requiere tratamiento especial, ya
que el método empleado para calcular el valor
de toma en cuenta las variaciones en
propiedades mecánicas de los suelos granulares
ubicados bajo la cimentación.
266
D. Suelos cohesivos sobre suelos granulares
267
Perfil formado por uno o más suelos cohesivos
sobre suelos granulares.
En este caso se debe calcular la presión admisible
para el suelo cohesivo y dimensionar la
cimentación para que tenga un factor de
seguridad por corte adecuado.
Luego se deberá calcular el asentamiento que
ocurrirá en el estrato cohesivo, el que deberá ser
menor que el tolerable. A continuación se debe
calcular el asentamiento que se producirá en el
estrato de suelo granular considerando una
zapata virtual de de b * l.
268

La suma del asentamiento del suelo cohesivo y del
suelo granular deberá ser menor que el
asentamiento admisible.
Si no fuera así, se debe aumentar las dimensiones de
la cimentación de tal forma que la suma de los
asentamientos se encuentre dentro de los límites
tolerables para la estructura.
En este caso no es necesario comprobar que el
factor de seguridad por corte en el suelo granular se
encuentre dentro de los valores recomendados.
269
E. Suelos granulares sobre suelos cohesivos
Perfil formado por uno o mas suelos granulares
sobre uno o mas suelos cohesivos. En este caso:
1. Dividir el asentamiento tolerable en dos partes,
una corresponderá al suelo granular y otra al
suelo cohesivo. No es posible definir una regla
práctica que permita hacer esta división del
asentamiento tolerable.
2. Con el asentamiento correspondiente al suelo
granular, se calcula la presión admisible por
asentamiento y se dimensiona la cimentación
siguiendo el método propuesto para los suelos
granulares. 270
E. Suelos granulares sobre suelos cohesivos
3. Se procede a verificar el factor de seguridad por
corte en el suelo cohesivo, con la zapata virtual de
b*l. Si no cumple, se debe asignar un menor
asentamiento al suelo granular.
4. Cuando el factor de seguridad es mayor que el
mínimo (3), se procede a calcular el asentamiento
en el suelo cohesivo, el que sumado al que
corresponde al suelo granular debe ser menor
que el tolerable pero suficientemente cercano.
5. Si el asentamiento total es mayor que el tolerable,
se deberá disminuir el asentamiento asignado al
suelo granular y redimensionar la cimentación,
calculando una nueva presión admisible.
271
F. Suelos heterogéneos
272

Perfil formado por un depósito heterogéneo
compuesto por bolsones erráticos de suelos granulares
y cohesivos, que se presentan sin arreglo ni orden
alguno.
1. Dependiendo de las dimensiones de los bolsones,
este caso se debe analizar considerando un perfil
idealizado compuesto por el suelo cohesivo más
desfavorable para el cual se evaluará la presión
admisible por corte.
2. Luego, se considerará un segundo perfil idealizado
compuesto por un suelo granular al que se asignará
un valor de , con el que se calculará la presión
admisible por asentamiento, considerando parte
del asentamiento admisible. 273
3. Paralelamente deberá efectuarse una
estimación del asentamiento de los suelos
cohesivos y verificar que no exceda del resto del
asentamiento admisible.
En este tipo de perfil la presión admisible será la
menor de las dos anteriores, con la que se
dimensionará la cimentación.
274
6. CASOS ESPECIALES: SOLADOS,
SÓTANOS, CIMENTACIONES
COMPENSADAS
276
Losa plana  Losa plana de mayor espesor
bajo las columnas

277
Losa plana con vigas  Losa con muro de sótano Platea, solado o losa de cimentación
Cuando la suma de las áreas de las
zapatas que se requieren para sostener
una estructura es mayor que el 75%
(50% ) del área total cubierta por la
edificación, puede resultar preferible
combinar las zapatas disponiendo de
una platea única de cimentación.
Para el análisis, debe tenerse en cuenta
que es, en realidad, una zapata de gran
tamaño, por lo que los conceptos
deducidos, son aplicables.
278
Zapata individual vs. platea
279
Platea de cimentación
La platea o solado debe satisfacer la mismas
exigencias que las de una zapata.
El asentamiento admisible para una estructura
cimentada sobre un solado es el doble del que
corresponde a dicha estructura cimentada sobre
zapatas.
En algunos casos es conveniente emplear el solado
como solución de cimentación superficial, en
especial cuando el perfil presenta suelos muy
compresibles y se requiere minimizar sus efectos por
medio de un sistema de cimentación que permita
aceptar un mayor asentamiento admisible.
280

Plateas en suelos compresibles
281
Plateas en suelos compresibles
a) Superestructura rígida que asegura un
asentamiento uniforme
b) Superestructura flexible capaz de sufrir grandes
deformaciones sin experimentar daños
c) Superestructura flexible en la que la
uniformidad del asentamiento se asegura
disponiendo sótanos de una profundidad
proporcional al peso de la parte de la estructura
que se construye sobre los mismos
282
Cimentación compensada
Cuando un suelo es muy compresible,
usualmente la solución de cimentar la estructura
con una platea no es suficiente para que el
asentamiento sea menor que el admisible.
En estos casos puede ser conveniente diseñar
uno o más sótanos, de manera que la platea y los
muros perimétricos de la edificación formen una
zapata hueca.
283
Cimentación compensada
Para el cálculo de los asentamientos, el incremento de
carga neta a considerar en la cota de cimentación del
solado es igual a la carga total de la edificación menos
el peso efectivo del suelo excavado.
Esta reducción de peso disminuye el asentamiento, el
cual puede disminuirse tanto como sea necesario, para
lo cual sólo se requiere diseñar el sótano con la altura
necesaria para que la diferencia entre el peso de la
edificación y el peso del suelo excavado sea tal que el
asentamiento resultante sea menor que el admisible o
incluso nulo.
284

Cajón en zona con suelo granular con
napa superficial
285
napa superficial
286
napa superficial
287
napa superficial
288

6. PRUEBAS DE CARGA
10.2 Aplicación de las técnicas de
investigación
i) Método de Ensayo Normalizado para la
Capacidad Portante del Suelo por Carga
Estática y para Cimientos Aislados NTP
339.153 (ASTM D 1194).‐ Las pruebas de carga
deben ser precedidas por un EMS y se
recomienda su uso únicamente cuando el
suelo a ensayar es tridimensionalmente
homogéneo, comprende la profundidad activa
de la cimentación y es semejante al ubicado
bajo el plato de carga. Las aplicaciones y
limitaciones de estos ensayos, se indican en la
Tabla N° 3. 290
Norma ASTM D1194
291
Zona afectada por la zapata
292

Prueba de carga
En algunos casos especiales, luego de investigado
un depósito por medio del SPT, se puede recurrir
a pruebas de carga para obtener por otro medio
las características mecánicas de los suelos.
Este método sólo se puede aplicar si se trata de
un suelo homogéneo y se ha efectuado
previamente un estudio de suelos tal como lo
indica la NTE E‐050 “Suelos y Cimentaciones”.
293
Prueba de carga
294
Pruebas de carga
295
Prueba de carga
296

Pruebas de carga
297
Deformación vs presión
298
a.‐ Diagrama de penetración y
b.‐ Ciclo de carga y descarga
299
Pruebas de carga
Cuando no se ha podido por una razón
cualquiera llegar a la rotura, se
descarga el dispositivo de ensayo, de
modo que se defina la penetración
residual e0
300

Pruebas de carga
Luego se determinan las cargas Q03,
Q10, Q20 y las tensiones unitarias
medias q03, q10, q20, que corresponden
a una penetración residual
convencional de 3 mm, 10 mm y 20
mm, tomando la intersección de
paralelas a la recta de descarga con el
diagrama de penetración.
La presión admisible será igual al
menor de los valores q03, q10, q20.
301
Pruebas de carga
302
Prueba de carga a gran escala (3x3 m), Tampa ‐ Para ver el
efecto de columnas de grava instaladas en el terreno
303
7. PROPIEDADES DINÁMICAS DE
LOS SUELOS

7. Propiedades dinámicas de los suelos
1. Efectos dinámicos en cimentaciones.
2. Propagación de ondas a través de suelos.
3. Respuesta dinámica del terreno.
4. Período fundamental de vibración y espectros
de respuesta.
5. Estimación de las fuerzas de sismo en zapatas.
305
1. EFECTOS DINÁMICOS EN
CIMENTACIONES
Propiedades dinámicas
Las propiedades dinámicas de los
suelos cambian durante la aplicación de
cargas dinámicas.
Es por ello que el tratamiento correcto
de los efectos sísmicos sobre la
cimentación debe partir por considerar
la variación de las propiedades de los
suelos bajo cargas dinámicas.
Ante la eventualidad de la ocurrencia
de los sismos el FS no debe ser menor
a 2.5.
307
Efectos dinámicos en cimentaciones
308

Suelos cohesivos
La resistencia al corte de los suelos cohesivos
medianamente compactos a compactos puede
decrecer durante la aplicación de cargas cíclicas
especialmente sismos.
En condiciones sismicas se empleará:
309
0.80
dy
c c

Suelos granulares
En el caso de suelos granulares las cargas dinámicas
producen un aumento significativo en los
asentamientos de la cimentación.
La presión admisible está definida por el
asentamiento admisible de la estructura y éste
puede llegar a un valor mayor que el máximo
aceptable por efecto de las cargas adicionales y la
densificación que producen los sismos en los suelos
granulares.
Es por ello que en estos suelos se deben emplear el
asentamiento admisible de la estructura para
determinar la presión admisible.
310
Suelos granulares
La cimentación se dimensionará para las cargas
estáticas mas las dinámicas (sismo).
Las investigaciones efectuadas por Vesic (1973)
indican que el ángulo de fricción interna ’ en
condiciones dinámicas es 2° menor que el
estático, por lo que para la determinación del
factor de seguridad en condiciones sísmicas se
empleará:
311
´ ´ 2
dy
 
  
2. PROPAGACIÓN DE ONDAS A
TRAVÉS DE SUELOS

Tectónica de placas
313
Origen de las ondas
Los sismos producen ondas de varios tipos que se
propagan a partir del foco en todas las
direcciones.
El comportamiento de estas ondas se va
modificando en su recorrido dependiendo del
tipo de suelo que las aloja.
314
Origen de las ondas
Al generarse un temblor las ondas sísmicas se
propagan en todas direcciones, provocando el
movimiento del suelo tanto en forma horizontal
como vertical.
En los lugares cercanos al epicentro, la componente
vertical del movimiento es mayor que las
horizontales y se dice que el movimiento es
trepidatorio.
Por el otro lado al ir viajando las ondas sísmicas, las
componentes se atenúan y al llegar a un suelo
blando, los componentes horizontales se amplifican
y se dice que el movimiento es oscilatorio.
315
Tipos de ondas
316

Análisis de terremotos
317
Tipos de ondas
318
Tipos de onda
Es posible simplificar el problema y dividir los tipos
de onda en función del lugar en el cual se generan:
Ondas de cuerpo: las que se inician en un medio
infinito :
» Ondas de compresión (P)
» Ondas de corte (S)
Ondas de superficie o de interfaz: las que se
producen en un medio semi‐infinito:
» Ondas Rayleigh (R)
» Ondas Love (L)
319
Modelo gráfico
320

Ondas P
Llamadas también ondas compresionales,
dilatacionales, irrotacionales u ondas primarias,
esto último en razón a que tienen la mayor
velocidad de propagación denominada Vp.
La amplitud de estas ondas decrece en razón
inversa a la distancia del punto en que se
generaron, su propagación es radial produciendo
un efecto de compresión y tracción en el frente
de propagación.
321
Ondas P
322
Ondas S
Llamadas también ondas equivolumétricas, de
corte, distorsionales, u ondas secundarias ya que
son las que siguen en velocidad a las anteriores,
en este caso se denomina a su velocidad de
propagación VS.
La amplitud de estas ondas también decrece en
razón inversa a la distancia del punto en que se
generaron, su propagación es radial causando un
efecto de cizallamiento.
323
Onda P: movimiento oscilatorio
324

Ondas S
325
Onda S: movimiento trepidatorio
326
Ondas Rayleigh
Esta onda tiene una trayectoria de propagación (en
forma de elipse retrógrada en forma opuesta al
movimiento asociado a una onda en el agua). Este
tipo de onda se propaga radialmente a lo largo de un
frente cilíndrico, su amplitud decrece en relación
inversa a la raíz cuadrada de la distancia al punto de
inicio de la perturbación.
Su contribución a la energía total, es del orden del
67%: por consiguiente si se quiere disminuir los
efectos de las vibraciones en la superficie y en sus
proximidades, hay que actuar principalmente sobre
las ondas Rayleigh.
327
Ondas Rayleigh
328

Ondas Love
Involucra un movimiento transversal paralelo a la
superficie de la interfaz y algunas veces es
llamada onda SH.
La atenuación de esta onda es en relación inversa
al cuadrado de la distancia al punto de
generación.
329
Ondas Love
330
Ondas L: movimiento trepidatorio y
oscilatorio
331
Efecto de la onda L
Turquia 1999 (deformación 2.8 m)
332

3. RESPUESTA DINÁMICA DEL
TERRENO.
Respuesta del terreno
Las vibraciones producidas por un sismo se
transmiten a partir de su origen a través de las rocas
de la corteza terrestre.
En un lugar específico, las vibraciones que llegan al
basamento rocoso son a su vez transmitidas hacia la
superficie a través de los suelos existentes en el
lugar.
Las vibraciones sufren variaciones al ser transmitidas
a lo largo de las trayectorias indicadas, llegando a la
superficie con características que dependen no sólo
de las que tenían en su origen, sino también de la
trayectoria seguida a lo largo de la corteza terrestre
y de las propiedades de los suelos que existen en el
lugar. 334
Se define como respuesta del terreno en un lugar
determinado, a las características que presentan
las vibraciones en la superficie del terreno en
dicho lugar.
De acuerdo a lo anterior, los principales factores
que influyen en las características de la respuesta
del terreno son:
» características del sismo en su origen.
» trayectoria de transmisión de las ondas.
» perfil del suelo en el lugar.
335
Se consideran principalmente su magnitud, la
profundidad focal y el mecanismo focal; este último
depende de parámetros tales como el tipo de falla
que genera las ondas sísmicas, la caída de tensión, el
desplazamiento total de la falla, la longitud de rotura
de la falla, etc.
Los sismos de Sudamérica son atribuidos a la
interacción de las placas Sudamericana y de Nazca
(del Pacífico). La placa de Nazca es subducida bajo la
placa Sudamericana a lo largo del borde Oeste del
continente, formando en la zona de contacto la fosa
continental.
336

Se define como respuesta del terreno en un lugar
determinado, a las características que presentan
las vibraciones en la superficie del terreno en
dicho lugar.
De acuerdo a lo anterior, los principales factores
que influencian las características de la
Respuesta del Terreno son los siguientes:
» características del sismo en su origen
» trayectoria de transmisión de las ondas
» perfil del suelo en el lugar.
337
Se consideran principalmente su magnitud, la
profundidad focal y el mecanismo focal; este último
depende de parámetros tales como el tipo de falla
que genera las ondas sísmicas, la caída de tensión, el
desplazamiento total de la falla, la longitud de rotura
de la falla, etc.
Los sismos de Sudamérica son atribuidos a la
interacción de las placas Sudamericana y de Nazca
(del Pacífico). La placa de Nazca es subducida bajo la
placa Sudamericana a lo largo del borde Oeste del
continente, formando en la zona de contacto la fosa
continental.
338
Proceso de subducción
339
Las placa de Nazca y Sudamericana
En la zona central de la costa del Perú, la placa
de Nazca buza bajo el continente con un ángulo
de 10° a 15° y penetra con velocidad de 9
cm/año.
Estudios de la configuración de la placa
subducida, indican que ésta se encuentra
dividida en segmentos limitados por líneas
aproximadamente perpendiculares a la costa,
los cuales en el Perú se denominan segmentos
de TALARA, de LIMA y de NAZCA.
340

Las placa de Nazca y Sudamericana
Es de suma importancia subdividir los sismos en
dos grandes grupos:
» De zona de Subducción.‐ Aquellos originados en la zona
de subducción o debajo de ella, como consecuencia del
encuentro entre la placa Sudamericana y la de Nazca. Su
profundidad focal aumenta a medida que su epicentro
es más distante a la costa, debido al buzamiento de la
zona de subducción.
» De Intraplaca.‐ Aquellos que se producen dentro de la
placa Sudamericana, cuya profundidad focal es menor
que la de los anteriores. Si bien estos sismos son
ocasionados también por las fuerzas de interacción
entre ambas placas, corresponden a roturas producidas
en la placa Sudamericana.
341
Segmentos de placas en el Perú
342
Trayectoria de transmisión
Las ondas sísmicas se propagan desde la falla hasta
el lugar de interés a través de las rocas de los
horizontes geológicos.
A lo largo de este recorrido las ondas sufren
reflexión y refracción, resultando en interferencia o
reforzamiento de ondas.
Las irregularidades del camino de transmisión, tales
como variaciones en la topografía superficial y
discontinuidades en la geometría y propiedades de
los horizontes geológicos, complican enormemente
los procesos de reflexión que afectan a estas ondas.
343
Trayectoria de transmisión
Adicionalmente, las amplitudes de las ondas
sísmicas se atenúan debido a efectos de
dispersión geométrica y a las propiedades
disipativas de las rocas del subsuelo. Debido a
este último efecto y a las características genéricas
no lineales de estos materiales del subsuelo, la
energía de la onda sísmica depende también de
la amplitud y contenido de frecuencias de las
ondas generadas en la fuente.
344

Efecto del perfil del suelo
Los depósitos de suelos son altamente inelásticos
y no lineales y, modifican considerablemente las
características de las ondas sísmicas transmitidas
desde la roca a la superficie del terreno.
Algunas de las variables que influencian los
efectos que las condiciones locales del suelo
tienen en la respuesta del terreno, son las
siguientes:
» profundidad de la roca
» propiedades no lineales
» geometría de las capas
345
Efecto de la profundidad de la roca
Las correlaciones efectuadas entre el daño
estructural y la profundidad a la roca en lugares con
suelos similares, indican que:
» los edificios altos con período de vibración largo son los
que han sufrido mayor daño cuando han estado ubicados
sobre depósitos profundos de suelos.
» Los edificios más bajos y rígidos con período de vibración
corto, son los más vulnerables cuando están ubicados
sobre depósitos poco profundos.
Esto sugiere que la profundidad a la roca o de
material de comportamiento similar a roca, afecta el
período predominante de vibración de las ondas
sísmicas transmitidas a la superficie del terreno. 346
Efecto de la profundidad de la roca
x
347
Propiedades no lineales
El módulo efectivo de los suelos disminuye y que el
amortiguamiento aumenta al aumentar los niveles
de deformación en el suelo.
Como consecuencia, las amplitudes y períodos
predominantes de los movimientos de la superficie
del terreno han sido correlacionados con la
intensidad de los movimientos en la base del perfil,
de manera que un incremento en la amplitud del
movimiento en la base, puede causar un período
predominante mayor en los movimientos de la
superficie del terreno y una menor amplificación (o
aún en algunos casos una atenuación) del
movimiento de la base, al transmitirse a través de los
estratos del suelo.
348

Geometría de las capas
El grado de inclinación de las capas o la presencia
de variaciones topográficas importantes puede
influenciar grandemente los procesos de
reflexión y refracción y la complejidad de las
ondas transmitidas a la superficie del terreno.
Por ejemplo, si los estratos de suelo están
fuertemente inclinados, los movimientos
horizontales del terreno ya no pueden ser
atribuidos únicamente a ondas S propagándose
verticalmente, sino a interacciones complejas de
ondas P, ondas S, u ondas de superficie.
349
4. PERÍODO FUNDAMENTAL DE
VIBRACIÓN Y ESPECTROS DE
RESPUESTA
Período fundamental del perfil
El período fundamental de un perfil (T0) depende de
las características y espesores de los estratos de
suelos que lo forman.
Los parámetros de cada estrato que intervienen en
su determinación son los siguientes:
H espesor
 peso unitario volumétrico.
VS velocidad de propagación de las ondas de
corte
Normalmente VS es obtenido por mediciones
geofísicas, utilizando ondas de muy baja amplitud.
Por esta razón el período fundamental corresponde
a vibraciones de baja intensidad.
351
Cálculo del período fundamental
En caso de existir un solo estrato uniforme, se
calcula por la fórmula:
Para el caso de dos estratos, 1 (superior) y 2
(inferior), el período fundamental del sistema de
dos estratos T1‐2:
352
0
4
S
H
T
V

1 2 2 2 1
1 2 1 2 1 1 2
tan( ) tan( )
2 2
T T H T
T T H T

 

 


Cálculo del período fundamental
Para un perfil múltiple, se aplica sucesivamente:
» Se calcula el período combinado de los dos estratos
superiores (T1‐2), como si el segundo estrato estuviese
sobre la roca.
» Se remplazan los dos estratos superiores por uno nuevo,
de período T1‐2 , espesor H1‐2 = H1 + H2 y un  adecuado
» Se calcula el período combinado de este nuevo estrato y
del tercero (T1‐2‐3).
» Se remplazan los tres estratos superiores por uno
nuevo, de período T1‐2‐3 y espesor H1‐2‐3 = H1 + H2+ H3
» Se continúa el proceso hasta llegar a la roca.
353
Amplificación espectral y espectro de
respuesta
 La amplificación espectral es la relación entre la máxima
aceleración que actúa en una estructura y la máxima
aceleración en la superficie del terreno (ordenada en el origen
del espectro).
 El espectro de respuesta es un gráfico que muestra la respuesta
máxima inducida por un acelerograma en osciladores de un
grado de libertad y de diferentes períodos fundamentales,
todos con el mismo grado de amortiguamiento interno.
 Es una manera muy conveniente de analizar los efectos
combinados de la amplitud de las aceleraciones del terreno, el
período predominante de vibración y la duración del sismo.
 La ordenada del espectro de respuesta correspondiente al
período fundamental de vibración de una estructura, indica la
máxima aceleración que actuaría en dicha estructura al ser
vibrada por el acelerograma respectivo.
354
Período fundamental – Parque de la
Reserva
355
Período fundamental – La Molina
356

357 358
359
5. ESTIMACIÓN DE FUERZAS DE
SISMO EN ZAPATAS

Fuerza cortante en la base, Fh
Se calcula de acuerdo a la NTE E‐030 (4.2.3)
Dónde:
Z Factor de zona
U Factor de uso e importancia
S Factor del suelo
C Coeficiente de amplificación sísmica
R Coeficiente de reducción
P Peso total de la edificación
361
h
ZU S C
V F P
R
 
Fuerza cortante en la base
Repartir el cortante basal V, (calculado según la
NTE E‐030, 4.2.3), proporcional a la rigidez del
elemento. Para estimar el momento sísmico se
aplica a 0.6 de la distancia de la base de la zapata
a la viga.
363
Fuerza cortante en la base
364
Fuerza horizontal Fh
H
Df
0.5 a 0.6 H

8. ANÁLISIS DE LICUEFACCIÓN
8. Análisis de licuefacción
1. Conceptos básicos.
2. Método de Seed‐Idriss.
3. Método simplificado del Código Chino.
367
1. CONCEPTOS BÁSICOS

Licuefacción
Cuando un depósito de arena suelta saturada es
sometido a vibración, tiende a densificarse y a
decrecer de volumen.
Si se impide el drenaje, la presión de poros
aumenta.
Si la presión de poros en el depósito de arena es
capaz de aumentar debido a las vibraciones
continuas del suelo, puede ocurrir en algún
momento una condición en la cual la presión de
poros llegue a ser igual a la presión de tapada.
369
Licuefacción
Dónde
' presión efectiva de tapada,
 presión total de tapada,
u presión de poros
Cuando ocurre la licuefacción, la resistencia del
suelo decrece y su capacidad de soportar la
cimentación de edificios o puentes se reduce
causando el hundimiento o vuelco de la obra.
370
´ u
 
 
Niigata, junio1964 (M = 7.5)
371
Niigata, junio1964 (M = 7.5)
372

El Chorro, Camaná (2001)
373
El Chorro, Camaná (2001)
374
Licuefacción
375
y
x
376

Algunos casos de licuefacción
Ubicación Fecha Magnitud
Valdivia, Chile 22 de mayo de 1960 8.5
Anchorage, Alaska 27 de marzo 1964 8.6
Niigata, Japon 16 de junio de 1964 7.5
Chimbote, Perú 31 de mayo de1970 7.8
San Fernando, USA 9 de febrero de 1971 6.5
Gulan, Guatemala 4 de febrero de 1976 7.5
Tangshan, China 28 de julio de 1976 ¿?
Loma Prieta, USA 17 de octubre 1989 7.09
Kobe, Japon 17 de enero de 1995 6.69
Izmit, Turquia 17 de agosto de 1999 7.4
Camana, Arequipa 23 de junio de 2001 6.9
Pisco, Perú 15 de agosto de 2007 8.2
377
Licuefacción
en el Perú
378
Relación de vacíos crítica
Uno de los primeros intentos para explicar el
fenómeno de licuefacción en las arenas fue
hecho por Casagrande en el año 1936.
La arena densa, cuando es sometida a corte,
tiende a dilatarse, mientras que la arena suelta,
bajo las mismas condiciones tiende a disminuir
de volumen.
Relación de Vacíos Crítica (CVR).‐ Aquella para la
cual la arena no cambia de volumen cuando es
sometida a corte.
379
CVR y ensayo CD
380

Licuefacción o licuación
 Es un estado en el cual un suelo sujeto a cargas cíclicas continúa
deformándose con poca o nula tensión residual, debido a la
elevación y mantenimiento de una alta presión de poros, la que
reduce la tensión efectiva de confinamiento a valores muy bajos.
 Denota una condición en la que durante el curso de la aplicación
de tensiones cíclicas, la tensión residual de poros es igual a la
tensión de confinamiento aplicada al completarse cualquier ciclo
de tensiones. Si el estado de tensión llega a esta condición se
produce licuefacción.
 Denota el estado en el que la tensión cíclica aplicada desarrolla
una condición de licuefacción inicial, las subsecuentes tensiones
cíclicas aplicadas causan que el suelo llegue al límite de las
deformaciones, ya sea por las tensiones remanentes en el suelo
que producen deformaciones o por la dilatación del suelo,
posteriormente la presión de poros cae, y el suelo se estabiliza
bajo las cargas aplicadas.
381
2. MÉTODO DE SEED‐IDRISS
El suelo como elemento rígido
Supongamos un prisma de suelo de
peso unitario volumétrico , altura h
y área unitaria A, sujeto a una
aceleración superficial amáx.
En la base del prisma se generará un
esfuerzo cortante máx r que
corresponde al esfuerzo cortante
máximo generado por la respuesta
del suelo a la acción sísmica
considerando al suelo como un
elemento rígido.
383
El suelo como elemento deformable
El suelo no tiene un comportamiento de
sólido rígido, por lo el esfuerzo cortante
máximo generado, considerando el
suelo como deformable,  máx d, es
menor.
384
máxr máx
máxd máxr d
h
a
g
r


 



Factor de reducción, rd
El parámetro rd es
función de:
» tipo de suelo,
» densidad relativa,
» profundidad, etc.
Fue determinado para
diversos perfiles de
suelos por Seed e Idriss.
385
Factor de
reducción,
rd (1971)
386
rd en 1971 y 2000
387
Esfuerzo cortante promedio en un sismo
El histograma del esfuerzo cortante en cualquier
punto de un depósito de suelo durante un sismo
presenta una forma irregular.
Para el análisis es necesario determinar un valor
promedio uniforme equivalente.
388

Esfuerzo cortante promedio normalizado en
un sismo
Este valor, av S , es aproximadamente el 65 % del
máximo esfuerzo del corte.
CSR: cyclic stress ratio, esfuerzo cortante cíclico
normalizado inducido por el sismo
389
máxd máx d
h
a r
g

 
0
0 0
0.65
´ ´
avS v máx
d
v v
a
CSR r
g
 
 
 
Propuesta UNI
de a/g
(10% de excedencia
en 100 años)
390
Resistencia a la penetración normalizada
La resistencia a la penetración estándar, N (ya
corregido), medida en el campo, refleja la
influencia de la presión efectiva de
confinamiento.
Para eliminar este efecto, se propone el uso de
N1, resistencia a la penetración normalizada de
un suelo bajo una presión efectiva de 1 kg/cm2:
391
1
0
100
´
N N
v
kPa
N C N C

 
Resistencia a la penetración normalizada
Para arenas con D50 > 0.25 mm, usar la
correlación estándar para arenas (función de la
magnitud).
Para limos arenosos y limos ubicados bajo la
Línea A y con D50  0.15 mm corregir N1:
y usar la correlación estándar.
392
1 1 7.5
corregido calculado
N N
 

Correlación
estándar para
arenas
393
Factor de seguridad
Dónde:
銚塚 : esfuerzo cortante requerido para causar licuación
銚塚聴 : esfuerzo cortante inducido por el sismo
CRR: esfuerzo cortante cíclico normalizado resistente
mínimo que produce licuación
CSR: esfuerzo cortante cíclico normalizado inducido por el
 Seed e Idriss recomiendan un factor de seguridad
comprendido entre 1.25 y 1.50
 El FS también se puede calcular con las aceleraciones
 FSL: FS de licuación
394
av
avS
CRR
FS
CSR


 
Análisis de licuefacción
Datos generales:
» Ubicación: a/g para un 10% de excedencia y 50 (o 100)
años de exposición.
» Magnitud
Para cada profundidad bajo el NF:
» Profundidad
» SUCS
» D50
» N
395
Cálculos en cada profundidad
1. 0, ´0
2. Factor de reducción, rd
3. Esfuerzo cortante inducido por el sismo, av S
/´0
4. CN y N1
5. Esfuerzo cortante promedio requerido para
causar licuefacción, av /´0.
(Se puede calcular la a/g requerida para la
licuefacción)
7. FS o con las aceleraciones
396

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.50 1.00 1.50 2.00
FS
397
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.10 0.20 0.30 0.40
a/g 30 50 100
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0.10 0.15 0.20 0.25
TavS Tav
Gráficos Licuefacción en arcillas
 Algunos suelos arcillosos pueden ser vulnerables a perder
resistencia durante los sismos. Estos suelos tienen las
siguientes características:
» Porcentaje de arcilla (partículas menores que 0.005 mm) 
15%
» Límite liquido WL  35
» Contenido de humedad > 0.9 WL
 Si están ubicados sobre la línea A, determinar sus
características de licuefacción por ensayos.
 Si el contenido de arcilla es mayor que 20%, el suelo no es
licuable, a menos que sea extremadamente sensitivo.
 Si el contenido de humedad de cualquier suelo arcilloso
(arcilla, arena arcillosa, limo arcilloso, arcilla arenosa, etc.)
es menor que 0.9 WL, el suelo no es licuable.
398
Profundidades mayores a 15 m
Si la presión de confinamiento excede 1.5
kg/cm2, reducir la relación de tensiones que
produce licuefacción para tomar en cuenta la
reducción por incremento de la presión de
confinamiento.
La reducción puede determinarse por ensayos de
laboratorio o basándose en la experiencia.
NO HACER: MUY PROFUNDO Y MUY
CONSERVADOR
399
3. MÉTODO SIMPLIFICADO DEL
CÓDIGO CHINO

Valor crítico del SPT (Ncrit)
Los estudios de licuefacción efectuados en la
China durante los años 70, realizados
independientemente de las investigaciones
desarrolladas en los Estados Unidos en la misma
época, conducen a resultados similares entre las
condiciones que causan licuefacción y el SPT.
El resultado de la investigación en China es la
determinación del valor Crítico del Ensayo
Estándar de Penetración (Ncrit) que separa los
suelos licuables de los no licuables a
profundidades de hasta 15, metros.
401
Comparación
entre ambos
métodos
402
Ecuación del código chino
Dónde:
ds profundidad del estrato de arena en metros
dw profundidad del nivel freático en metros
N” una función de la intensidad sísmica:
403
 
´´ 1 0.125( 3) 0.05( 2)
crit s w
N N d d
    
Mercalli
modificada
N´´ en
golpes/pie
VII 6
VIII 10
IX 16
Intensidad y magnitud
404

Intensidad y magnitud
405
Información de sismos
 Evaluación independiente del lugar: Magnitud (Richter) y
Magnitud Momento
 Evaluación en el lugar: intensidad (Mercalli) y aceleración
 Desde que llegaron los españoles se tienen registros escritos
que detallan la violencia de los movimientos sísmicos. Se hizo
evidente que la costa era la zona más afectada por los sismos
más intensos.
 Lima, 28 de octubre de 1746: se estima una intensidad de X a
XI en la escala modificada de Mercalli.
 Terremotos mas fuertes por magnitud:
http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Grandes_terremotos_del_
mundo
 Terremotos en Perú:
http://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Terremotos_en_Per%C3%B
A
406

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