Actividad Nª 10

1. NIVELACION DE MATEMATICA
De Paoli Rosana
Actividad Nº 10
Resolución de AP de Paginas 156 – 157 (tomada del foro por cambio de signos).
(3x-9)(x+2) ≤ 0
Aplicamos para la resolución los 6 pasos indicados.
Esta desigualdad es una inecuación porque x designa el dato desconocido.
Verifico si el dato desconocido aparece en ambos factores. La respuesta es si.
Recuerdo la ley de signos. (si ambos son del mismo signo el resultado del producto es > 0 y
si son de signos diferentes el resultado es <0).
Si alguno de los factores es nulo el resultado es nulo. (En este caso el producto puede ser
cero ya que la solución de la inecuación puede ser = 0)
3x – 9 ≥ 0 Ʌ x + 2 ≤ 0 3x – 9 ≤ 0 Ʌ x + 2 ≥ 0
3x ≥ 9 Ʌ x ≤ -2 3x ≤ 9 Ʌ x ≥ -2
X ≥
9
3
Ʌ x ≤ -2 X ≤
9
3
Ʌ x ≥ -2
X ≥ 3 Ʌ x ≤ -2 X ≤ 3 Ʌ x ≥ -2
-2 3 -2 3
Aquí la intersección es Ø Y aquí la intersección es [-2,3]

2. La unión de ambos es= Ø U [-2,3] = [-2,3]
Realizamos el testeo:
R = (- ∞, -2) U [-2, 3] U (3, ∞)
Si x= 0 (que se encuentra en el intervalo solución)
(3*0 – 9) (0 + 2) ≤ 0
-9 * 2 ≤ 0
-18 ≤ 0 (La desigualdades verdadera)
Si x = 5 (que se encuentra fuera del intervalo solución)
(3*5 – 9) (5 – 2) ≤ 0
(15 – 9) (3) ≤ 0
4 * 3 ≤ 0
12 ≤ 0 (la desigualdad es falsa)
Si x = - 4 (que se encuentra fuera del intervalo solución)
(3*-4 – 9)(-4 – 2) ≤ 0
(-12 – 9)(-6) ≤ 0
-21 * - 6 ≤ 0
122 ≤ 0 (La desigualdad es falsa)