Trabajo realizado por estudiantes del Colegio "Del Santisimo" Barquisimeto, Estado-Lara

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Unidad Educativa Colegio “Del Santísimo”
Integrantes
Leidy Castillo.
Roseline Figueroa.
Ana Pinto.
Prof: Miguel Gerdez
Barquisimeto
Junio, 2018

2. ¿Qué es?
Una circunferencia es el lugar geométrico de un punto P(x,y)
cualquiera, que se mueve sobre el plano x,y de tal manera que
su distancia a un punto fijo C(h,k) llamado centro es una
constate “r” llamada radio de la circunferencia

3. Elementos
•Centro: punto central que está a la misma distancia de
todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.
•Radio: pedazo de recta que une el centro con
cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
•Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos
cualquiera de una circunferencia.
•Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una
circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan
por el centro de la circunferencia.
•Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera
de una circunferencia.
•Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en
un solo punto y es perpendicular a un radio.

4. Ecuación Canoníca

5. Ecuación Canoníca
Ejemploa

6. Ecuación Canoníca
Ejemplob
En el caso de la circunferencia ( x - 3 ) ^2 + ( y + 2 )^2 = 36 , tendremos:
h = 3 , k = -2 y que a^2=36. Por tanto: a = 6
Es decir:
Centro: C(3,-2); Radio: a = 6
C(3,-2)
R=6

7. Ecuación General
La ecuación general de una
circunferencia esta dada en
la forma:

8. Ecuación General
Ejemploa

9. Ecuación General
Ejemploa

10. Ecuación General
Ejemplob
Encontrar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:
9 x 2 + 9 y 2 - 12 x + 36 y - 104 = 0
Solución
Completando trinomios cuadrados perfectos en x y y, se tiene:
Considerando los binomios cuadrados perfectos y simplificando:

11. Ecuación General
Ejemplob
Llevando a la forma canónica, se tiene:
h = 2/3, k=-2 y a = 4. Por tanto, el
centro C y el radio a están dados por:
C(2/3,-2)
R=4

12. nota
No debemos nunca
confundir el concepto de
círculo con el concepto de
circunferencia, que en
realidad una circunferencia
es la curva que encierra a
un círculo (la circunferencia
es una curva, el círculo una
superficie).