Este documento describe la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon, un método no paramétrico para probar hipótesis acerca de la mediana de dos poblaciones. Se aplica la prueba a un ejemplo de una fábrica que desea determinar si dos métodos de producción difieren en el tiempo requerido para realizar una tarea. Los pasos incluyen calcular las diferencias entre los tiempos de cada método, asignar rangos a las diferencias, sumar los rangos con signo, y determinar el valor-p para aceptar o re

1. Métodos no paramétricos
Econ. Mireya Serrano

2. Pruebas no paramétricas
Las pruebas no paramétricas son muy
útiles cuando queremos comprobar alguna
hipótesis estadística de donde la muestra
es pequeña o no conocemos la
distribución de probabilidad de la que
proviene.

3. Clasificación
Prueba de Prueba de
Prueba de hipótesis los rangos
los signos acerca de la con signo
mediana de Wilcoxon
Prueba de
Prueba de
Correlación Mann-
Kruskal-
de rangos Whitney-
Wallis
Wilcoxon

4. Prueba de los rangos con signo de
Wilcoxon
• En una fábrica se desea determinar cuál
de los métodos de producción difiere en el
tiempo que se desea realizar una tarea.
Se selecciona una muestra de 4
trabajadores y cada trabajador realiza la
tarea con cada uno de estos métodos de
producción.

5. Trabajador Método
1 2
1 10,2 9,5
2 9,6 9,8
3 9,2 8,8
4 10,6 10,1

6. • 1. Se plantea la hipótesis

7. • 2. Se obtiene la diferencia entre los dos
métodos y el valor absoluto de esa
diferencia
Valor
absoluto
Trabajador Método Diferencia
de la
diferencia
1 2
1 10,2 9,5 0,7 0,7
2 9,6 9,8 -0,2 0,2
3 9,2 8,8 0,4 0,4
4 10,6 10,1 0,5 0,5

8. 3. A las diferencias se les asigna un número.
La diferencia más pequeña será 1.
En el caso de que existan dos diferencias iguales,
se las suma y se las divide entre el número de
diferencias similares. Luego, a cada rango se le
asigna el mismo signo que en la diferencia, y se
suma el “rango con signo” .

9. Valor Rango
absoluto
Trabajador Método Diferencia
de la
Rango con
diferencia signo
1 2
1 10,2 9,5 0,7 0,7 4 4
2 9,6 9,8 -0,2 0,2 1 -1
3 9,2 8,8 0,4 0,4 2 2
4 10,6 10,1 0,5 0,5 3 3
Suma de los rangos con signo 8

10. 5. Se emplean la siguientes ecuaciones
Media:
Desviación
=
estándar:
=
= 5.477

11. 6. Se realiza la prueba de los
rangos con signo de Wilcoxon,
utilizando un nivel de significancia
del 0.05

12. 7. Se calcula el valor-p con ayuda de la
tabla z.
• El valor p, se lo debe hallar para las dos
colas.
Valor z= 1.46 con 0.05 de significancia
Valor-p= 2(1-0.9394)=0.1212

13. 8. Se acepta o rechaza la hipótesis.
Como el valor- , se
acepta Ho y se concluye que las
dos poblaciones son idénticas y
que los métodos no difieren en el
tiempo requerido para realizar la
tarea.

14. GRACIAS