Este documento presenta la resolución de un ejercicio de un sistema de tuberías en paralelo que transporta agua. El sistema consta de tres tramos conectados en serie, donde el flujo se divide en dos corrientes en el punto B y luego se recombinan en el punto C antes de ingresar a un tanque. Se calculan las velocidades y caudales en cada tramo iterativamente asumiendo factores de fricción iniciales.

1. Ejercicio resuelto de sistema en paralelo Prof. Ing Mahuli González
Por un conducto rectangular (12pulg*6pulg) de 1219 m, fluye agua a 60ºF desde un punto
A cuya presión es 86.67 Lbf/in2
hasta un punto B donde el flujo se divide en dos
corrientes. La corriente 1 circula por una línea de 6 pulg de diámetro y 2000 pie de
longitud, la corriente 2 recorre 488 m a través de un conducto cuadrado de 4 pulg de lado
Ambas líneas convergen en un punto C antes de entrar a un tanque a presión 21.67
Lbf/in2
.
a) Despreciando las perdidas menores determine el caudal que circula por cada
tubería.
Propiedades del fluido:
62.4
32.2
32.2
.
.
62.4
1.2 (Leído de nomograma de viscosidades de líquidos)
Tramo 1
6 0.5
2000
Tramo 2
488 1600
4 4
4
4 4
4 0.33
Tramo 3
86.67
1219 4000
TANQUE
A
PA=86.67 Psi
B C
D
PD= 21.6 Psi
1
2
3

2. Ejercicio resuelto de sistema en paralelo Prof. Ing Mahuli González
4 4
12 6
12 6 2
2
0.667
21.6
8
Planteando la ecuación de Bernoulli entre los puntos A y D se tiene:
2
200 50
2
1
En serie
En paralelo
2 2
2
Sustituyendo la Ec 2 en Ec1 se tiene:
150 2
2 2 2
2 3
9660 4000 6000 1 4
En paralelo
5
. . . 6
Calculando el área de cada tubería: circular A1, cuadrada A2 y rectangular A3 se tiene:
Simplificando la expresión anterior
93 0.222. 8
0.5 0.1963 0.111. 7
0.3

3. Ejercicio resuelto de sistema en paralelo Prof. Ing Mahuli González
Por estar en paralelo la corriente 1 y 2 se tiene
2 2
9
000
0.5
2 1600
0.333
10
4000 800 11
Despejando la V2
0.9129
4
/
. 12
Sustituyendo Ec 12 en Ec 8 se tiene
.222 0.9129
0.393 0 . 13
0.393 0.2028 . 14
Procedimiento de cálculo
1. Asumimos f1, f2 y f3
ctor de fricción f1 y f2 obtengo V3 en función de V1 en Ec 14
unción de V1, f1 y f3 obtengo velocidad V1 en Ec 4
iagrama
2. Con los valores de fa
3. Con la velocidad V3 en f
4. Con la velocidad V1 obtengo V3
5. Una vez calculadas las velocidad V y V obtengo velocidad V en Ec 8
1 3 2
6. Con velocidad V obtengo Re y leo el factor de fricción f1 mediante el d
1 1
de Moody
7. Con velocidad V obtengo Re y leo el factor de fricción f mediante e
2 2 2 l diagrama
de Moody
Con velocid
8. ad V3 obtengo Re3 y leo el factor de fricción f3 mediante el diagrama
de Moody
Comparo f
9. 1, f2 y f3 leídos y asumidos hasta que sean iguales.

4. Ejercicio resuelto de sistema en paralelo Prof. Ing Mahuli González
Rangos para asumir los factores de fricción
6 0.04 0.015
6 0.04 0.0162
6 0.04 0.0142
Dichos rangos se obtienen del Diagrama de Moody interceptando los diámetros
correspondientes con Remin=4000 y Remax=107
124 62.4 6
1.2
Números de Reynolds
38688
25792
51584
Resultados del procedimiento iterativo:
Asumidos Velocidad (pie/s) Reynolds Leídos (Moody)
0.02 0.025 0.018 9.1549 7.473 5.2548 3.5.105
1.9.105
2.7.105
0.0168 0.0188 0.0167
0.0168 3.9.105
2.7.105
2.9.105
0.0165 0.0175 0.0165
0.0188 0.0167 9.7756 8.4258 5.7024
0.0165 0.0175 0.0169 9.8258 8.7041 5.7923 9.5.105 5 5
0.0165
2.10 3.10 0.0175 0.0165
L re ta e n l s m 3
8
os valo s resal dos corr sponde a las ve ocidade de la ra a 1, 2 y .
. 9. 258 28
0.1963 1.9 8
. 8.7041 0.111 0.9670
. 5.7923 0.5 2.8662
Para comprobar se suma el caudal Q1 y Q2 y debe coincidir con el caudal Q3 calculado.