ejercicios de resevorios fluidos

1. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA
CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS II –SECCIÓN J
DOCENTE: DR. JULIO KUROIWA ZEVALLOS
SOLUCIÓN DE PROBLEMA DE TUBERÍAS EN SERIE
PROBLEMA
En el esquema que se muestra en la Figura 3 en el cual se tienen dos tuberías de
hierro ( = 0.25 mm) en serie cuyas longitudes totales son: 870 m y 450 m y cuyos
diámetros son: 610 mm y 914 mm, respectivamente.
a. Calcular el caudal que fluye por el sistema cuando la válvula está completamente
abierta (Kv = 18). (5 puntos)
b. ¿Cuál debe ser el coeficiente Kv en la válvula para que fluya la mitad del caudal
calculado en la parte a del problema? (2 puntos)

2. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 2
SOLUCIÓN
La ecuación de la energía está dada por:
 
g
V
g
V
K
g
V
D
L
f
g
VV
K
g
V
D
L
f
g
V
K
g
Vp
z
g
Vp
z ve
22222222
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
21
exp
2
1
2
1
1
2
1
2
22
2
2
11
1 



La ecuación de continuidad está dada por:
2211 VAVA 
Para una tubería circular el área es igual a:
4
2
D
A

 , reemplazando y eliminado /4 en la ecuación anterior, se llega a la siguiente
expresión:
2
2
1
12 






D
D
VV
Reemplazando en la ecuación de la energía se obtiene la siguiente expresión:










































4
2
1
4
2
1
4
2
1
2
2
2
22
2
1
exp
1
1
1
2
1
21 1
2 D
D
D
D
K
D
D
D
L
f
D
D
K
D
L
fK
g
V
HZZ vent


















































444
2
22
1
2
1
914
610
914
610
18
914
610
914.0
450
914
610
12.1
61.0
870
5.0
806.92
2.269040.2697 ff
V
Esto resulta en la siguiente ecuación:
 21
2
1
6789.972295.14266386.4
806.92
2.7 ff
V



Asumiendo un Re muy grande, se puede calcular f1 inicial y f2 inicial en función de 1/D1 y
2/d2:
0151.000027.0
914
25.0
0163.000041.0
610
25.0
2
2
2
1
1
1


f
D
f
D


Se calculan los valores de f1 y f2 que serán reemplazados en la ecuación simplificada de
la energía:

3. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 3
0163.0
2000000
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
0151.0
2000000
74.5
7.3
00027.0
ln
325.1
2
9.0
2 













f
Reemplazando en la ecuación anterior
 0151.06789.970163.02295.14266386.4
806.92
2.7
2
1



V
Al final de la primera iteración, se obtiene:
smV /19.21 
La viscosidad cinemática a 10° C es: 10°C = 1.308 x 10-6
m2
/s, se procede a calcular el
número de Reynolds en la tubería 1 y luego en la tubería 2.
1021330
000001308.0
61.019.2
Re1 


0166.0
1021330
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
sm
D
D
VV /99.0
914.0
61.0
19.2
22
2
1
12 












690600
000001308.0
914.099.0
Re2 


f2 = 0.0158
Reemplazando se obtiene:
 )0158.0(6789.97)0166.0(2295.14266386.4
806.92
2.7
2
1



V
smV /1747.21 
Re1 = 1014200.3392
f1 = 0.0166
V2 = 0.9669 m/s
f2 = 0.0158

4. UNI. Facultad de Ingeniería Civil. DAHH. Mecánica de Fluidos II. Sección J. Docente: J.M. Kuroiwa 4
Reemplazando se obtiene:
V1 = 2.1747 m/s
El caudal sería:
smQ /6355.0
4
61.0
1747.2 3
2
  (Respuesta 1)
Segunda Parte:
Cuando fluye la mitad del caudal inicial Q´ = 0.6355/2 = 0.3178 m3
/s
smV /0874.1
4
)61.0(
3178.0
21 

sm
D
D
VV /4843.0
914.0
61.0
0874.1
22
2
1
12 












7951.507120
000001308.0
61.00874.1
Re1 


0172.0
795.507120
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
1 













f
5841.338417
000001308.0
914.04843.0
Re2 


0166.0
338416
74.5
7.3
00041.0
ln
325.1
2
9.0
2 













f


















































444222
914
610
914
610
914
610
914.0
450
0166.0
914
610
12.1
61.0
870
0172.05.0
806.92
0874.1
2.269040.2697 vK
Kv = 464.72 (Respuesta)