Matriz de Rigidez Matlab

1. Proyecto de Análisis de
Elementos Finitos
Matriz de Rigidez en MATLAB
PROFESOR:
Ing. Marcial
INTEGRANTES:
Esteban Dávila
FECHA DE ENTREGA:
12 de Diciembre del 2015

2. clc
display('Programa ELEMENTOS FINITOS');
display('Analisis de una Armadura');
A=input('Ingrese numero de Barras en la Estructura =');
display('Ubicacion de los Nodos');
if A<=4 % Validacion para numero de Nodos %
N=A+1;
else A>4;
N=A;
end
CN= zeros(N-1,3);
%MATRIZ DE Nodos%
for i=1:N-1
fprintf('Nodo %dn',i);
CN(i,1)= i;
CN(i,2)= input('Ingrese Coordenada en X =');
CN(i,3)=input('Ingrese Coordenada en Y =');
end
%Ingreso de Fuerzas%
for i=1:1:2*N-1
fprintf('Fuerza en el nodo %d. ',i);
f(i)=input('Ingrese fuerza en X =');
f(i+1)=input('Ingrese fuerza en Y =');
end
O=input('Ingrese si todos los elementos son del mismo material SI[1] o
NO[0] =');
if O==0
b=input('Ingrese numero de materiales de la estructura =');
else
b=1;
end
%Liberia de Materiales%
M=zeros(b,3) ;
c=0;
for i=1:b
fprintf('Material %dn',i);
M(i,1)= i;
M(i,2)=input('Ingrese Modulo de Young =');
M(i,3)=input('Ingrese Diametro de la seccion =');
end
% Matriz de Elementos %
E=zeros(A,3);
for i=1:A
fprintf('Elemento %dn',i);
E(i,1)=input('Ingrese ubicacion del Nodo i =');
E(i,2)=input('Ingrese Ubicacion del Nodo j =');
if b==1
E(i,3)=1;
else
E(i,3)=input('Ingrese Numero de Material =');
end
end
for i=1:A
for j=1:b
if E(i,3)== M(j,1)
E(i,3)=M(j,2);
end

3. end
end
v=zeros(A,5);
for i=1:A
v(i,1)=i;
for j=1:N-1
if E(i,1)==CN(j,1)
v(i,2)=CN(j,2);
v(i,3)=CN(j,3);
else
end
end
end
for i=1 : A
for j=1:N-1
if E(i,2)==CN(j,1)
v(i,4)=CN(j,2);
v(i,5)=CN(j,3);
else
end
end
end
% Caracterizticas de los Elementos%
L=zeros(A,6);
for i=1:A
L(i,1)=i;
L(i,2)=sqrt((v(i,2)-v(i,4))^2 +(v(i,3)-v(i,5))^2);
L(i,3)=((v(i,4)-v(i,2))/(L(i,2)));
L(i,4)=((v(i,5)-v(i,3))/(L(i,2)));
if b==1
L(i,6)=M(1,2);
L(i,5)=pi*0.25*M(1,3)^2;
else
for j=1:b
if E(i,3)==M(j,2);
L(i,6)=M(j,2);
L(i,5)=pi*0.25*M(j,3)^2;
else
end
end
end
end
% Generacion de la matrix K %
P=zeros(2*N,2*N);
for i=1:A
K(:,:,i)=(L(i,5)*L(i,6))/(L(i,2))*[ L(i,3)^2 L(i,3)*L(i,4) -
1*L(i,3)^2 -L(i,3)*L(i,4) ; L(i,3)*L(i,4) L(i,4)^2 -L(i,3)*L(i,4) -
L(i,4)^2 ; -1*(L(i,3)^2) -1*(L(i,3)*L(i,4)) L(i,3)^2 L(i,3)*L(i,4);
-1*L(i,3)*L(i,4) -1*L(i,4)^2 L(i,3)*L(i,4) L(i,4)^2];
end
for i=1:A
rii=2*E(i,1);
ri=rii-1;
rjj=2*E(i,2);
rj=rjj-1;
P(ri,ri)=P(ri,ri)+K(1,1,i);
P(ri,rii)=P(ri,rii)+K(1,2,i);
P(rii,ri)=P(rii,ri)+K(2,1,i);

4. P(rii,rii)=P(rii,rii)+K(2,2,i);
P(ri,rj)=P(ri,rj)+K(1,3,i);
P(ri,rjj)=P(ri,rjj)+K(1,4,i);
P(rii,rj)=P(rii,rj)+K(2,3,i);
P(rii,rjj)=P(rii,rjj)+K(2,4,i);
P(rj,ri)=P(rj,ri)+K(3,1,i);
P(rj,rii)=P(rj,rii)+K(3,2,i);
P(rjj,ri)=P(rjj,ri)+K(4,1,i);
P(rjj,rii)=P(rjj,rii)+K(4,2,i);
P(rj,rj)=P(rj,rj)+K(3,3,i);
P(rj,rjj)=P(rj,rjj)+K(3,4,i);
P(rjj,rj)=P(rjj,rj)+K(4,3,i);
P(rjj,rjj)= P(rjj,rjj)+K(4,4,i);
end
beta=1e18;
c=input('Numero de condiciones de borde =');
cond=zeros(c,3);
f=zeros(2*N,1);
for i=1:c
fprintf('Para la condición de desplazamiento Nro %d. ',i)
cond(i,1)=input('Ingrese el nodo en que se encuentra el
desplazamiento =');
cond(i,2)=input('Indique la dirección del desplazmiento X[0] Y[1]
=');
cond(i,3)=input('Ingrese el valor del desplazamiento =');
f(2*cond(i,1)-1+cond(i,2))=cond(i,3)*beta;
P(2*cond(i,1)-1+cond(i,2),2*cond(i,1)-1+cond(i,2))=beta;
end
invka=inv(P);
a=invka*f; %desplazamientos en x y de cada nodo
elongation=zeros(A,1);
strain=zeros(A,1);
stress=zeros(A,1);
forces=zeros(A,1);
for i=1:A
elongation(i,1)=(L(i,3)*(a(2*E(i,2)-1)-a(2*E(i,1)-
1)))+(L(i,4)*(a(2*E(i,2))-a(2*L(i,4))));
strain(i,1)=elongation(i,1)/L(i,2);
stress(i,1)=strain(i,1)*L(i,6);
forces(i,1)=stress(i,1)*L(i,5);
end
fprintf('Element number Elongation Strain
Stress Force n')
for i=1:A
fprintf(' %d %d %d %d %d
n',i,elongation(i,1),strain(i,1),stress(i,1),forces(i,1))
end