educación

1. UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE AZUERO
FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS Y CONTABILIDAD
LICENCIATURA EN ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS
I SEMESTRE
INVESTIGACIÓN:
REPRESENTA EN EL PLANO CARTESIANO LOS NÚMEROS REALES
INTEGRANTES:
 ASTRID MELA 9-764-477
 SUSAN SÁEZ 6-724-1007
 SUJEIDY GONZALES 6-725-870
PROFESOR:
ESTEBAN VERGARA
ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS
FECHA DE ENTREGA:
2 DE JULIO DE 2021

2. INTRODUCCIÓN
Existe una condición que cumplen los números reales llamada axioma de
completitud que garantiza una correspondencia biunívoca (uno a uno) entre
el conjunto de los números reales y el conjunto de puntos en la recta o eje.
El número real que le corresponde a un punto de la recta se denomina
coordenada o abscisa del punto y la recta recibe el nombre de recta real,
recta coordenada, recta numérica o recta de los números reales. El
conjunto de los reales cubre o completa la recta sin dejar "huecos”.

3. CONTENIDO:
Representa en el plano cartesiano los números reales
A. Correspondencia entre númerorealy punto de la recta:
En la geometría analítica el paso importante fue establecer una correspondencia entre los números reales y los puntos de la
recta. Existe una condición que cumplen los números reales llamada axioma de completitud que garantiza una
correspondencia biunívoca (uno a uno) entre el conjunto de los números reales y el conjunto de puntos en la recta o eje. A
cada número real le corresponde un único punto sobre la recta y a cada punto en la recta o eje se le asocia un único número
real. Como se observa en el gráfico, se elige un punto de referencia arbitrario sobre la recta al que se denomina origen. Se
selecciona además una unidad de longitud para medir distancias. Se elige también un sentido a lo largo de la recta a la que se
llama positivo y se considera como negativo al sentido opuesto. A cada número real entonces se le asocia un punto de la
recta teniendo en cuenta lo siguiente:
· se asocia al origen el número 0,
· se asocia a cada número positivo p un punto que está a una distancia de p unidades del origen en la dirección positiva,
· se asocia a cada número negativo - p el punto que está a p unidades de distancia del origen en la dirección negativa.
a. Distancia:
Existe una biyección (una correspondencia elemento a elemento) entre los puntos de una recta y el conjunto IR
de los números reales, de modo que a cada número real le corresponde un solo punto, y a cada punto,
exactamente un número real. Para hacer esto se precisa de un punto O y fijo de la recta y otro punto U, tal que
por definición 1 es la abscisa de U. Se denota U (1). Están a la derecha los puntos de abscisa positiva, a la
izquierda los puntos de abscisa negativa, y el origen O, tiene abscisa 0. Tal recta provista de abscisas para sus
puntos se denomina recta real.
Ejemplos:

6. b. Intervalos:
Un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos
cualesquiera de sus elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma
recta real. ... Sean a y b dos números reales tales que a < b.
Ejemplos:

7. B. Correspondencia entre los números reales y puntodelplano
a. Producto Cartesiano:
Es una operación entre dos conjuntos A y B, en la cual se obtiene parejas (x, y) de modo que el primer elemento
(x) permanece al conjunto A y el segundo elemento (y) pertenece al conjunto B. en ese orden, reciben el nombre
de par ordenado. Su elemento se coloca entre paréntesis, separados por una coma.
Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos,
de tal modo que se forman otro conjunto con todos los pares ordenados posible.
Ejemplo:

8. b. Coordenadas:
Las Coordenadas son un conjunto de valores que muestran una posición exacta.
En mapas y gráficos es común tener un par de números para mostrar dónde se encuentra un punto: el primer número muestra
la distancia a lo largo y el segundo número muestra la distancia hacia arriba y abajo.
Ejemplo: el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.
Pero hay otros tipos de coordenadas,como las coordenadas polares y coordenadas tridimensionales.
Ejemplo:

10. c. Cuadrantes:
Los cuadrantes son cada uno de los cuatro sectores en los que se divide el plano cartesiano, se forman debido a
que las rectas numéricas que conforman el plano cartesiano se cortan de manera perpendicular, esto es igual a
decir que en el corte de ambas rectas numéricas se produce un ángulo recto (un ángulo que es equivalente a
noventa grados).
Ejemplo:

13. C. Problemas de aplicación:
1
2

14. 3
4

15. 5

16. Conclusiones:
Astrid Mela: De este punto de producto de los cartesiano hemos aprendido que se trata de dos conjuntos
A y B y que la solución en síes la vece que un elemento A puede tomar un elemento de B. Además, también
entendimos que un plano cartesiano es sistema bidimensional donde se encuentra coordenada cartesiana
denominado cartaboneares,Está misma están dada por dos ejes uno de ellos ubicado de manera horizontal que
se le denomina eje de la accisa; y otro de manera vertical denominada eje de las coordenadas a los cuales se les
otorga como referencia (x, y) respectivamente.
Susan Sáez: En la geometría analítica el paso importante fue establecer una correspondencia entre los
números reales y los puntos de la recta. Existe una condición que cumplen los números reales llamada axioma de
completitud que garantiza una correspondencia biunívoca (uno a uno) entre el conjunto de los números reales y el
conjunto de puntos en la recta o eje. Existe una biyección (una correspondencia elemento a elemento) entre los
puntos de una recta y el conjunto IR de los números reales, de modo que a cada número real le corresponde un
solo punto, y a cada punto, exactamente un número real. Para hacer esto se precisa de un punto O y fijo de la
recta y otro punto U, tal que por definición 1 es la abscisa de U. Están a la derecha los puntos de abscisa positiva,
a la izquierda los puntos de abscisa negativa, y el origen O, tiene abscisa 0. Un subconjunto de la recta real se
llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus
elementos. Geométricamente los intervalos corresponden a segmentos de recta, semirrectas o la misma recta
real. Los cuadrantes son cada uno de los cuatro sectores en los que se divide el plano cartesiano, se forman
debido a que las rectas numéricas que conforman el plano cartesiano se cortan de manera perpendicular, esto es
igual a decir que en el corte de ambas rectas numéricas se produce un ángulo recto (un ángulo que es
equivalente a noventa grados).
Sujeidy Gonzales: Este trabajo ha sido diseñado con la finalidad de afianzar los conocimientos en
relación con el conjunto de números reales y las distintas operaciones que se realizan dentro de dicho conjunto,
así como también hacer énfasis en las diferentes definiciones que tienen que ver con intervalos reales:tipos,
representación gráfica y operaciones. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras
geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la
geometría analítica.

17. Bibliografía
1.WIKIPEDIA. (2021). Distancia. Recuperado el 29 de junio de 2021 de:
2.Conocimiento. (2020). Intervalo. Recuperado el 29 de junio de 2021 de: Números y la recta reales (unl.edu.ar)
3.Definición. (2008,2021). Producto cartesiano. Recuperado el29 de junio de 2021 de: Definición de producto
cartesiano - Qué es, Significado y Concepto (definiciones)
4.Calculo.cc. (2012). Coordenadas polares.Recuperado el 29 de junio de 2021 de: Definición: Coordenadas
(disfrutalasmatematicas.com), Coordenadas polares. Paso de coordenadas polares a coordenadas cartesianas.
Paso de coordenadas cartesianas a coordenadas polares.Representaciones gráficas y ejemplos resueltos.
(calculo.cc)
5.Significado. (1013,2021). Plano cartesiano. Recuperado el 29 de junio de 2021 de: Plano cartesiano: qué es y
cuáles son sus partes - Significados