CT

1. https://www.facebook.com/ventilamec

2. Constante de Tiempo (τ):
Un concepto básico de la Física de la
Ventilación Mecánica
Vicent Modesto i Alapont, MD, PhD
UCI Pediàtrica. Hospital Universitari i Politècnic La Fe (València)
Alberto Medina Villanueva, MD, PhD
UCI Pediatrica. Hospital Universitario Central de Asturias (Oviedo)

3. ¿Qué es la Constante de
Tiempo (τ)?

4. TIME CONSTANT (τ)
▪ Desde el punto de vista físico, la introducción de
aire en el sistema respiratorio (RS):
▫ Acción conjunta de la Estática y la Dinámica
▫ Se ajusta a un proceso visco-elástico
▪ Para modelizarlo, un buen punto de partida es la
teoría viscoleástica lineal
▪ Para hacer los experimentos de laboratorio,
simularemos el RS con un cuerpo de Maxwell
▫ Muelle elástico puro: simula la COMPLIANZA
▫ Amortiguador viscoso: simula la RESISTENCIA
▫ Ambos conectados en serie

5. Cuerpo de Maxwell
El modelo de Maxwell puede ser
representado por un amortiguador
viscoso puro (fluido Newtoniano) y un
muelle elástico puro (ley de Hook)
conectados en serie
Christensen, R. M (1971). Theory of Viscoelasticity. London, Academic Press. pp. 16–20.
Amortiguador
Muelle
Viscosidad =
= Coefic. de Elasticidad
F = ᶯ * (dL/dt) F = E * L

6. TEORÍA VISCOLELÁSTICA
LINEAL
■ Asume que:
DeforTotal = DeforMuelle + DeforAmort
StressTotal = StressMuelle = StressAmort
Ecuación de
MOVIMIENTO

7. Resis
E
Compl = 1/E
Flujo = ∆Pdin/Resis
Compl = ∆V/∆Pest

8. TEORÍA VISCOLELÁSTICA
LINEAL
■ Asume que:
DeforTotal = DeforPulmón + DeforVía
StressTotal = StressPulmón = StressVía
Ecuación de
MOVIMIENTO
Resis
Compl = 1/E
Flujo = ∆Pdin/Resis
Compl = ∆V/∆Pest

9. Defor
Stress
E
E
Cuando un cuerpo de Maxwell se deforma bruscamente hasta que alcanza una
deformidad igual a ∆L/L0, entonces el stress generado en su interior disminuye
exponencialmente, con una característica constante de tiempo de τ = η / E
Cuerpo Maxwell
∆L/L0

10. Defor
Stress
E
Si el sistema respiratorio se deforma bruscamente hasta alcanzar una deformidad
de TV/EELV, entonces en su interior el stress (∆P) disminuye exponencialmente,
con una constante de tiempo característica de τ = R*C (“Pulmón de acero”)
Sistema
Respiratorio
Tidal
Volume
Resis
Compl
τ = Resis*Compl
∆P
∆V / EELV
∆P = σ0
Tidal
Volume

11. Generated
Stress
(dimensionless)
Time constants (dimensionless)
τ = C*R = 63% del proceso
Caída en el Stress hasta el 37% del valor inicial
E
= Res/Elast = Res*Compl (sec)

12. CONSTANTE de TIEMPO (τ)
▪ Es crucial entender que:
1. La entrada del volumen corriente causa el
inflado del pulmón. Este cambio de tamaño es la
deformación (tisular)
2. Al principio, esta deformación causa stress
(tisular). Al final, este stress desaparece.
3. La Deformación y la Relajación del Stress NO
son fenómenos SIMULTÁNEOS
4. En el tiempo, el proceso completo sigue un
desarrollo exponencial caracterizado por τ

13. Caída en el Stress hasta el 37% del valor inicial
E
= Res/Elast = Res*Compl (sec)
Caída en el Stress hasta el 37% del valor inicial
Caída en el Stress hasta el 37% del valor inicial
Respuesta del mismo cuerpo
de Maxwell (misma τ) a
diferentes deformaciones

14. Años Luz….

15. ∆L
Defor
Stress
Stress Constante
= ∆L/L0
Estiramiento Contínuo

16. Defor
Stress
τ = Resis*Compl
∆P
∆V / EELV
Flujo Constante
Resis
Compl
“Bombeo” Contínuo de aire

17. Experimento de estiramiento:
Stress mantenido (constante)

18. Experimento de estiramiento:
Stresses diferentes (pero
constantes)

19. ∆L
Stress Decreciente
Stress
Defor
= ∆L/L0
= Defor Máxima
Estiramiento
= Stress Máximo

20. Stress
Defor
∆V/EEV
= Máxima Defor
Resis
Compl
τ = Resis*Compl
Flujo Decelerante
∆P
= Stress Máximo
“Bombeo”

21. E
= Res/Elast = Res*Compl (sec)
Respuesta del mismo cuerpo de Maxwell (misma
τ) a stresses mantenidos (pero decrecientes)
Incremento en Deformación SOLO hasta
el 63% de su valor final
= Maximal strain

22. Años Luz….

23. Ecuation de
MOVIMIENTO
Compl = Vt/∆Pest
Flujo = ∆Pdin/Resis
∆Ptotal = ∆Pest + ∆Pdin
∆P = Vt/Compl + Flujo*Resis
Resis
Compl

24. ∆P = Vt/Compl + Flujo*Resis
▪ Rige el desarrollo físico global del proceso
▪ Depende solo de las dos propiedades físicas del
sistema: Complianza y Resistencia
▪ PARAMETRO que INTEGRA a ambas:
τ = C*R = litros/cmH2O * cmH2O/(litros/seg) = seg
τ = C * R = segundos

25. Generated
Stress
(dimensionless)
Time constants (dimensionless)
τ = C*R = 63% del proceso
Caída en el Stress hasta el 37% del valor inicial
E
= Res/Elast = Res*Compl (sec)

26. Si no te esperas ese tiempo…
No entregas todo el Vol Corr… …o no lo recibes todo
Si el tiempo sólo dura una τ (segundos), el proceso sólo se completa un 63%.
Debes esperar 3 a 5 τ (en segundos),
para que se complete del todo!!

27. ▪ Es CONSTANT (segs) en cada RS
▪ Nos dá information clínica, porque:
▫ Complianza sólo puede decrecer : SDRA
▫ Resistencia sólo puede aumentar : Asma
▪ RS con τ corta = patología en C
▪ RS con τ larga = patología en R
τ = C * R segundos