Números reales y planos numéricos

1. Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
PNF Contaduría
Barquisimeto – Edo. Lara
NÚMEROS REALES Y PLANO
NUMÉRICO
Rivas, Carmen
V-27250597
Sección: 0201
Marzo 2021

2. CONJUNTOS
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos
con características similares considerada en sí misma como
un objeto. Los elementos de un conjunto, pueden ser las
siguientes: personas, letras, números, figuras, etc. Se dice
que un elemento (o miembro) pertenece al conjunto si está
definido como incluido de algún modo dentro de él.
 Definición:

3.  Operaciones con Conjuntos:
También conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar
operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las
operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Unión Intersección Diferencia
Diferencia Simétrica Complemento

4. NÚMEROS REALES
 Definición:
Son el conjunto que incluye los números naturales, enteros,
racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números del
número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-
1. Esta expresión se usa para simplificar la interpretación
matemática de efectos como los fenómenos eléctricos.

5. Es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas
cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación
entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor,
menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las
distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con
diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a
operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
DESIGUALDADES

6. VALOR ABSOLUTO
El valor absoluto representa la distancia desde el origen o
cero de una recta numérica hasta un número o un punto.
Geométricamente los valores absolutos de |x| son números
reales de x y es un valor geométrico sin tener en cuenta su
signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 5
es el valor absoluto de +5 y de -5. Los valores absolutos
están representados por dos líneas verticales, tales como |x|
(el cual se lee como módulo de x).
El valor absoluto se representa como |A|
donde A es el número cuyo valor absoluto tiene que ser determinado.

7. VALOR ABSOLUTO
Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene
un signo de valor absoluto con una variable dentro.
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor
que 4.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es
Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto, hay dos
casos a considerar.
Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es positiva.
Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor
absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos
casos.
Así, x > -4 Y x < 4. El conjunto solución es .

8. PLANO
NUMERICO
(DISTANCIA ,
PUNTO MEDIO)
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas
cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas
numéricas perpendiculares, una horizontal y otra
vertical, que se cortan en un punto llamado
origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la
posición o ubicación de un punto en el plano, la
cual está representada por el sistema de
coordenadas.
El plano cartesiano también sirve para analizar
matemáticamente figuras geométricas como la
parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia
y la elipse, las cuales forman parte de la
geometría analítica.

9. REPRESENTACION
GRAFICAS DE LAS
CONICAS
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas resultantes
de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa
por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro
tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
La elipse
Es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo
al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo
mayor que el que forman eje y generatriz. La elipse es una curva cerrada.

10. La Parábola
En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de
excentricidad igual a 1,​ resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo
de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su
generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.

11. Hipérbola
Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas, obtenida cortando un cono recto
mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo
menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

12. Circunferencia
Se denomina circunferencia al lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. El radio de la
circunferencia es la distancia de un punto cualquiera de dicha
circunferencia al centro.