Administración de proyectos

ADMINISTRACIÓN
DE PROYECTOS
UNIDAD III
2013

CONTENIDO
1. ¿Importancia de la administración de proyectos?
2. Planeación del proyecto
3. Programación del proyecto
4. Control del proyecto
5. Técnicas de administración de proyectos
5.1 PERT y CPM
6. Uso de Microsoft PROJECT

• Definir en qué consiste la Administración de
Proyectos
• Estructurar los proyectos
• Elaborar los diagramas de redes e identificar la
secuencia de las actividades
• Determinar una o varias rutas críticas
• Establecer la probabilidad de aceptar o rechazar
un proyecto
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

A reforzar el TEMA en el
capítulo 3 de su libro de texto

Importancia de la
administración de proyectos
• Para el administrador de operaciones, la
programación de un proyecto implica un reto
difícil. Los riesgos de la Administración de
Proyectos son altos.
• Los costos excedentes
• Las demoras innecesarias ocurren debido a la
programación y el control deficientes

 Construcción de un edificio
 Investigación
Ejemplos de proyectos

¿Qué es un proyecto?
Proyecto se define como una serie de
tareas relacionadas dirigidas hacia un
resultado importante. (Heizer & Render)
 Planeación
 Programación
 Control

Planeación del
proyecto
Esta fase incluye el establecimiento de
metas, la definición del proyecto, y la
organización del equipo, con el fin de
lograr la manera efectiva de asignar las
personas y los recursos físicos
necesarios.

Planeación, programación y
control del proyecto
Figura 3.1
Antes del Inicio del proyecto Línea de
proyecto Durante el proyecto Tiempo

1. Es responsable que todas las actividades
necesarias se complementen en la secuencia
adecuada y a tiempo.
2. Se asegura que el proyecto esté dentro del
presupuesto.
3. Es responsable que el proyecto cumpla sus
metas de calidad.
4. Motivar al personal, dirigir e informar a todos
sobre el proyecto.
Actividades que desarrolla
el Gerente del Proyecto

Estructura de desglose del
trabajo
Programa
Proyecto 1 Proyecto 2
Tarea 1.1
Subtarea 1.1.1
Paquete de trabajo 1.1.1.1
Nivel
1
2
3
4
Tarea 1.2
Subtarea 1.1.2
Paquete de trabajo 1.1.1.2
División de un proyecto en componentes cada vez más
detallados: Proyecto, tareas, subtareas y actividades (o
paquetes de trabajo)

Son gráficas de planeación usadas
para programar recursos y asignar
tiempos.
En esta fase se relacionan las
personas, el dinero y los suministros
con actividades específicas, y se
establece la relación de las
actividades entre sí, con las
siguientes interrogantes:
Programación
del proyecto

Programación del proyecto
 ¿Cuánto tiempo llevará realizar cada
actividad?
 ¿Cuántas personas se necesitan para
desarrollar el proyecto en cada una de las
actividades individuales?
 Los materiales necesarios para cada
actividad

Figura 3.1
Planeación, programación
y control del proyecto

Control del proyecto
Significa usar una supervisión detallada:
 Recursos
 Costos
 Calidad
 Presupuestos
 Ciclo de retroalimentación

Project Planning, Scheduling, and
Controlling
Figure 3.1
Presupuestos
Actividades retrasadas
Actividades del proyecto y e
informe
Tiempo / estimaciones de costos
Presupuestos
Ingeniería diagramas
Diagramas de flujo de efectivo
Materiales e inventarios
CPM/PERT
Gráfica de Gatt
Gráficas de estadisticas
Horarios, flujos de efectivo

Estructuración
de proyectos
• Proyecto puro
• Proyecto funcional
• Proyecto de matriz

Ventajas
• El gerente del proyecto tiene plena autoridad sobre
el mismo
• Los miembros del equipo se reportan con un jefe.
• Las líneas de comunicación se acortan.
• Las decisiones se toman con rapidez
• Hay un nivel elevado de orgullo, motivación y
compromiso del equipo.
Proyecto puro
Un proyecto puro es donde un equipo
autónomo trabaja tiempo completo en
el proyecto.

Desventajas:
• Duplicidad de recursos
• Se ignoran las metas y
políticas organizacionales.
• La organización se queda
atrás en su conocimiento de
la nueva tecnología debido a
las debilitadas divisiones
funcionales.
• Los miembros del equipo no
tienen su propia área
funcional.

Proyecto funcional
Presidente
Investigación
y Desarrollo
Ingeniería Manufactura
Project
A
Project
B
Project
C
Project
D
Project
E
Project
F
Project
G
Project
H
Project
I
Un proyecto funcional es aquel que
forma parte de una división funcional
Ejemplo, el proyecto “B” está en el área
funcional de Investigación y Desarrollo

Ventajas
• Un miembro de un equipo puede trabajar en
varios proyectos
• La experiencia técnica se mantiene dentro del
área funcional
• El área funcional es un hogar después que se
termina el proyecto
• Una masa crítica de expertos especializados en
el área funcional crea soluciones sinérgicas para
los problemas técnicos de un proyecto

Desventajas
• Los aspectos del proyecto que no se
vinculan directamente con el área
funcional pueden resultar perjudicados
• La motivación de los miembros del equipo
a menudo es débil
• Las necesidades del cliente son
secundarias y se responden a ellas con
lentitud

Proyecto matriz
Presidente
Investigación
y Desarrollo
Ingeniería Manufactura Mercadeo
Administrador
Proyecto A
Administrador
Proyecto B
Administrador
Proyecto C

Ventajas
• Mejora la comunicación entre las áreas
funcionales
• Un administrador del proyecto se responsabiliza
por la terminación exitosa del mismo
• Se minimiza la duplicidad de recursos
• Los miembros del equipo tienen su propia área
funcional
• Al seguir las políticas de la organización matriz
se incrementa el apoyo para el proyecto

Desventajas
• Muchos jefes
• Depende de las habilidades de
negociación del administrador
• La suboptimización es un peligro, pues
acumulan recursos para su propio
proyecto.

Técnicas de planeación
y programación de proyectos
Estas pueden clasificarse como:
1. Gráfica de Gantt
2. Método de Redes
Técnicas

Gráfica de Gantt
Historia y Evolución
Es la primera herramienta de planeación,
programación y control de proyectos, fue desarrollada
alrededor del año 1910, por Henry L. Gantt, en la
construcción de barcos durante la primera guerra
mundial.
La evolución del diagrama de Gantt hacia una red
probablemente surge a finales de la década de 1940,
cuando aparece el método de pilares de la marina de
Estados Unidos.
También es conocida como gráfica de barras.

Gráfica de Gantt
Definición
Gráfica que muestra tanto la cantidad de
tiempo, como la secuencia en la cual
pueden desempeñarse las actividades.
(Chase-Jacob-Aquilano)
Gráfica de planeación usada para
programar recursos y asignar tiempos.
(Heizer & Render)

Simbología utilizada en la
Gráfica de Gantt
Los símbolos que se emplean en la elaboración
y presentación de la gráfica son:
• [ = Inicio de una actividad
• ] = Fin de una actividad
• [-------] = Progreso actual de la
actividad
• V = (Vértice) = Indicador que marca
el tiempo en el cual se encuentra
el proyecto en el momento.

Ventajas
 Fácil de elaborar, de uso muy común en la
programación de proyectos.
 Resulta más económica con relación a los
métodos de redes.
 Se podrá comprobar el progreso general del
sistema de tareas en cualquier punto en el
tiempo.
 La gráfica de Gantt es una herramienta que
puede tener amplia divulgación.

Desventajas
 No indica las causas y como repercute en la
fecha final de un proyecto, cuando hay problemas
de retraso en una o más actividades.
 Difícil de actualizar
 Este método es inadecuado cuando se trate de
programar proyectos complejos, debido a que no
muestran interdependencia y relaciones entre
actividades y especialmente cuando ocurren
cambios. El método de programación de
proyectos con red resuelve estas dificultades.

Gráfica Gantt (Chase)
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad 4
Actividad 5
Actividad 6
Tiempo
Eje Vertical:
Siempre
Actividades o
Trabajos
Eje Horizontal: Siempre Tiempo
Las barras / Corchetes horizontales
se utilizan para indicar el período de
tiempo para cada actividad o trabajo.

Unidad III
EJEMPLO GRÁFICA DE GANTT
Guatemala, febrero 2013

Ejemplo de clase
Gráfica de Gantt
El personal administrativo del hospital El Rosario, se ha comprometido a
introducir un nuevo procedimiento de diagnóstico, este procedimiento
requiere la adquisición, instalación e introducción de un nuevo instrumento
médico. Se designó al doctor David Meyer de que la introducción se realice
en forma rápida y sin contratiempos. El doctor Meyer elaboró una lista de las
actividades que deben concluirse antes de que el nuevo servicio pueda
comenzar.
A. Redacción del instructivo
B. Selección de operadores
C. Capacitación de operadores
D. Elaboración del nuevo material publicitario
E. Anuncio del nuevo servicio de diagnóstico
F. Compra y embarque del nuevo equipo
G. Recepción del equipo
H. Prueba de los nuevos operadores en el equipo

Planteamientos
El orden en que deben realizarse es el siguiente:
1. El proyecto se inicia con las actividades A, B y F, las cuales deben
realizarse en 2, 4 y 8 semanas respectivamente
2. La actividad C, con 3 semanas de duración, se inicia al concluir A y B
3. La actividad D, con 4 semanas de duración, es sucesora de A y B
4. Después de finalizada la actividad C, debe iniciarse E con 3 semanas de
duración
5. La actividad G, con 2 semanas de duración, es sucesora de las
actividades D y F
6. El proyecto finaliza con la actividad H, la cual debe realizarse con 2
semanas tan pronto concluya E y G
Con la información anterior se le solicita:
a) Elaborar la tabla de las actividades con sus tiempos respectivos
b) Elaborar la gráfica de Gantt
UNA VEZ APROBADO… se procede a ejecutar el proyecto. Durante la
ejecución se le solicita:
a. Controlar el avance o retraso del proyecto de acuerdo a lo planificado
b. Presentar un informe con el análisis de los resultados y las
recomendaciones pertinentes.

Tabla de precedencia
Actividad Tiempo de actividad
(semanas)
Predecesora
Inmediata
Sucesora
Inmediata
A
B
C
D
E
F
G
H

Tabla de precedencia
Actividad Tiempo de actividad
(semanas)
Predecesora
Inmediata
Sucesora
Inmediata
A 2 -- C, D
B 4 -- C, D
C 3 A, B E
D 4 A, B G
E 3 C H
F 8 -- G
G 2 D, F H
H 2 E, G

ACTIVIDAD/TIEMPO (en semanas)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A. Redacción del instructivo [ ]
B. Selección de operadores
D. Elaboración del nuevo material
publicitario
E. Anuncio del nuevo servicio de
diagnóstico
F. Compra y embarque del nuevo
equipo
H. Prueba de los nuevos
operadores en el equipo
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B. Selección de operadores [ ]
publicitario
diagnóstico
equipo
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario
diagnóstico
equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C. Capacitación de operadores [ ]
publicitario
diagnóstico
equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario [ ]
diagnóstico
equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario [ ]
diagnóstico [ ]
equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario [ ]
diagnóstico [ ]
equipo [ ]
G. Recepción del equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario [ ]
diagnóstico [ ]
equipo [ ]
operadores en el equipo [ ]
GRÁFICA DE GANTT

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
publicitario [ ]
diagnóstico [ ]
equipo [ ]
operadores en el equipo [ ]
v
Gráfica de CONTROL durante
la ejecución del proyecto

Gráfica de CONTROL durante
la ejecución del proyecto

Métodos de redes
DIAGRAMA DE RED O DIAGRAMA DE FLECHAS
Gráfica integrada por las FLECHAS que representan las
ACTIVIDADES y por círculos o NODOS que representa
los eventos, ambos unidos de forma tal, que permiten indicar
gráficamente la relación de dependencia cronológica y
secuencial.
D(2)
E(5)
F(5)A(2) B(1) C(1) G(1)

Diagramas de redes
y sus enfoques
• Actividades en los nodos (AEN)
Diagrama de redes donde los nodos
representan las actividades.
• Actividades en las flechas (AEF)
Diagrama de redes donde las flechas
representan tiempos de inicio y terminación
de las actividades

Actividades en los nodos (AEN) significado de la actividad Actividades en las flechas (AEF)

Definiciones claves para redes
• Actividad
Es la unidad más pequeña de
esfuerzo de trabajo que consume
tiempo y recursos. deben ejecutarse
de acuerdo a un orden establecido. Se
representan por medio de una flecha:

Tipos de actividades
Reales: Son las que consumen tiempo y
recursos. Están representadas por una flecha
continua:
Ficticias o Fantasmas: Sirven para aclarar
las relaciones, no consume tiempo ni recursos,
pero se requieren cuando una red tiene dos
actividades con eventos idénticos de inicio y
conclusión. Se representa por medio de una
flecha discontinua:

Evento, Nodo o Círculo
Es el punto en el cual una o varias actividades deberán
iniciarse y otra u otras actividades deben concluir.
1I / 0
CONDICIONES PARA ELABORAR EL DIAGRAMA
DE RED O DIAGRAMA DE FLECHAS:
1.Cada actividad va a estar representada por una sola y
única flecha; es decir dos eventos no pueden estar unidos
más que por una sola actividad.

1
2
4
I
53
2. El diagrama no puede tener ningún circuito cerrado, es decir
que cuando un actividad ya ha sido ejecutada, ya no puede
volverse a ella.
3. Una actividad no puede realizarse hasta que aquella o aquellas
que la preceden de forma inmediata no sean concluidas.
Relaciones de Precedencia: Significa que una actividad no
podrá iniciarse, mientras otra actividad precedente no haya sido
concluida. Respetar la relación de las actividades, antes,
después y simultanea

4. La numeración de los eventos, deben realizarse de forma
secuencial y lógica ( de izquierda a derecha y de arriba hacia
abajo) de manera ininterrumpida de I o cero...hasta x Número.
5. Partiendo que se tiene el tiempo de duración o ejecución de cada
una de las actividades. Este se debe colocar sobre la respectiva
flecha. Puede utilizar cualquier unidad de tiempo, acorde al tipo
de proyecto.
En función de registros anteriores (estudios de tiempos)
Estimaciones de expertos
Para fines del curso, se parte del supuesto que se conoce la
duración de las actividades

PALABRAS QUE INDICAN EL ORDEN DE
LAS ACTIVIDADES
ANTES
Predecesora
Precedente
Predece
Antecede
Antecesora
Anterior
Primeramente
DESPUÉS
Sucesivo
Subsecuente
Subsiguiente
Seguidamente
Consecuente
Posteriormente
Sucesora

Métodos de redes
CPM Y PERT son dos técnicas de redes
ampliamente usadas, tienen la capacidad
de considerar las relaciones de
precedencia y la interdependencia de
actividades.

Pasos para elaborar
CPM y PERT
• Definir el proyecto y preparar la estructura de desglose
del trabajo
• Desarrollar las relaciones entre las actividades
• Dibujar la red que conecta todas las actividades
• Asignar estimaciones de tiempo
• Calcular el tiempo de la ruta más larga
• Usar la red como ayuda para planear, programar,
supervisar y controlar el proyecto.

CPM
.
• Critical Path Method
(Método de la ruta Crítica)
• Es una herramienta de control para la
administración de proyectos que emplea un solo
factor de tiempo por actividad
• Fue desarrollado en 1957 por J. E. Kelly de
• Remington Rand y M. R. Walker de Du Pont

Ruta más larga o ruta crítica
Es la ruta más larga del diagrama en
términos de tiempo, o cadena de
actividades cuya realización consume
más tiempo.
1
2
3
I
43

• A las actividades de este camino se les
llaman Actividades Críticas.
• El retraso de cualquiera de estas actividades
equivale a que se retrase todo el proyecto.
• Un diagrama puede tener uno o más
caminos / rutas críticas.
• Se debe señalizar con otro color, para
identificarse de las otras cadenas o caminos
en el diagrama.

Ejemplo de clase CPM
El propietario de la empresa “Procesadora de
Papel”, ha pensado instalar en su planta un
equipo para el control de la contaminación de
aire, además quiere asegurarse de que la
instalación del sistema de filtrado avance sin
complicaciones, para lo cual ha identificado
nueve actividades.

Actividades
A. Construir componentes internos
B. Modificar pisos y techos
C. Construir pila de recolección
D. Vaciar concreto e instalar marco
E. Construir horno de alta temperatura
F. Instalar sistema de control de contaminación
G. Instalar dispositivo para aire acondicionado
H. Inspeccionar y probar
I. Adaptar el nuevo sistema a toda la planta

1. Las actividades A y B dan inicio al proyecto, con una duración
de 2 y 3 semanas respectivamente
2. La actividad C es sucesora de A con 2 semanas de duración
3. La actividad D, con 4 semanas de duración, tiene como
predecesoras a las actividades A y B
4. Las actividades E y F con 4 y 3 semanas de duración, están
precedidas por C
5. La actividad G, con 5 semanas de duración, se inicia al concluir
la actividad E
6. Las actividades D y F son predecesoras de la actividad H con 2
semanas de duración
7. El proyecto concluye con la actividad I, que dura 2 semanas y
es subsecuente de las actividades G y H
PLANTEAMIENTO DEL ORDEN DE LAS
ACTIVIDADES

a. Lista de Actividades
Actividad
Tiempo en
semanas
A 2
B 3
C 2
D 4
E 4
F 3
G 5
H 2
I 2
b. Tabla de precedencia
Antes Durante Después
-- A C
-- B D
A C E,F
A.B D H
C E G
C F H
E G I
D,F H I
G,H I --
c. Matriz de Secuencua
Act. A B C D E F G H I
A xxx
B xxx
C xxx xxx
D xxx
E xxx
F xxx
G xxx
H xxx
I

I
2
3 4
6
5
1
A,2
D,4
C,2
B,3
F,3
E,4
H,2
G,5
7
I,2

Ruta No. 4
Evento Actividad
Tiempo en
semanas
Tiempo
Acum
I-2 B 3 3
2-5 D 4 4
4-5 H 2 9
6-7 I 2 11
8

Deben establecerse dos tiempos:
Tiempo de terminación más Temprana (TE)
ocurrirá si las actividades precedentes se inician
tan pronto como sea posible, o más temprano
en que se pueda iniciar.
Este tiempo se determina sumando (+) hacia
delante; se inicia en el nodo origen y se
desplaza hacia el nodo final de cada actividad, se
calcula en cada nodo.
Al converger en un mismo NODO, varias
actividades, se toma el tiempo de mayor
duración.

Tiempo de terminación más Tardía (TL)
Es la fecha máxima a la última fecha
aceptable, en que un evento puede ser
realizado, sin retrasar el proyecto.
Se obtiene restando (-) desde el último
NODO, retrocediendo hasta llegar al inicial.
Al converger en un mismo nodo
diferentes actividades, se toma el tiempo
de menor duración.

4
8
6
13
0 0 9
7
7
0 0
I
1
2
3
5
4
6 7
2 2
A,2
C,2
B,3
D,4
E,4
F,3
H,2
G,5
I,2
4 4
8 8
3 7 7 11
13 13 15 15
TE TL
TE TL
TE TL
TE TL
TE TL
TE TL
TE TL
TE TL

ESTABLECIMIENTO DE
HOLGURAS
Generalmente la holgura es utilizada
como:
Un margen de seguridad
Para equilibrar las necesidades de
Mano de Obra
Por retraso en la aplicación de
recursos

• HOLGURA TOTAL (HT): Es el tiempo adicional
disponible para terminar una actividad, si todas las
actividades precedentes se inician lo más
temprano posible y las siguientes lo más tarde.
FÓRMULA: HT = TLj - Tei - d
En donde: HT = Holgura Total
TLj = Tiempo Tardío del Nodo
Destino
Tei = Tiempo Temprano del Nodo
Origen
d = Duración de la actividad

f. Holgura total HT = TLj - TEi - d
Evento Actividad TLj Tei d HT
I-1 A 2 0 2 0
I-2 B 7 0 3 4
1-3 C 4 2 2 0
2-5 D 11 3 4 4
3-4 E 8 4 4 0
3-5 F 11 4 3 4
4-6 G 13 8 5 0
5-6 H 13 7 2 4
6-7 I 15 13 2 0

• HOLGURA LIBRE (HL) Es el tiempo adicional que
puede extenderse una actividad, sin afectar el
inicio más próximo de cualquier actividad
subsiguiente.
FÓRMULA: HL = TEj - Tei - d
En donde: HL = Holgura Libre
TEj = Tiempo Temprano del
nodo destino
TEi = Tiempo Temprano del
nodo origen
d = Duración de la actividad

g. Holgura Libre HT = Tej - Tei - d
Evento Actividad Tej Tei d HL
I-1 A 2 0 2 0
I-2 B 3 0 3 0
1-3 C 4 2 2 0
2-5 D 7 3 4 0
3-4 E 8 4 4 0
3-5 F 7 4 3 0
4-6 G 13 8 5 0
5-6 H 13 7 2 4
6-7 I 15 13 2 0

REPLANTEAMIENTO
• USO DE RECURSOS ADICIONALES: Puede
contratarse nuevo personal o comprarse nuevo
equipo, o las dos cosas.
• USO DE TIEMPO EXTRA CON RECURSOS
ACTUALES: En principio es esencialmente lo
mismo que comprar nuevos recursos, que se
hace en el caso de carencia de personal nuevo
y calificado. El costo es un extremo importante
en las decisiones que implican sobretiempo.

REASIGNACIÓN DE LOS RECURSOS
ACTUALES:
• Las actividades con holgura, presentan la
posibilidad de contar con recursos
adicionales que se puedan cambiar a las
actividades críticas. Esta reasignación puede
disminuir la duración de la ruta crítica, pero al
hacer esta reasignación, pueden presentarse
nuevas rutas críticas.

REEVALUACIÓN DE LAS ESTIMACIONES
DE TIEMPO:
Especialmente para aquellas que están en
la ruta crítica, un examen detallado puede
lograr algunas veces a disminuir estos
estimativos.

MODELOS DE TIEMPO-
COSTO
Programa de Costo Mínimo (Intercambio
de tiempo-costo)
Extensión de los modelos de la ruta crítica que
consideran el intercambio entre el tiempo
requerido para terminar una actividad y el costo.
A menudo se le conoce como “apresurar” el
proyecto.

CONSIDERACIONES
SOBRE LOS COSTOS
• Costos directos de la actividad: Son los
costos asociados con el apresuramiento
de las actividades y se suman al costo
directo del proyecto. (Horas extras de
trabajo, contratación de más personal,
transferencia de trabajadores a otros
puestos, mejoramiento de los recursos
como comprar o arrendar un equipo
adicional o más eficiente, recurrir a más
instalaciones).

Costos indirectos del proyecto:
Son los costos asociados con el
mantenimiento del proyecto (gastos
generales, instalaciones y costo de
oportunidad de los recursos, costos de
sanciones o pérdida de pagos de
incentivos.

Costo total del proyecto
• Costos directos
• Costos indirectos
• Costo de penalización: Cuando se prolonga
más allá de lo planificado.

PROGRAM EVALUATION &
REVIEW TECHNIQUE
PERT
• TÉCNICA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN
DE PROYECTOS
• Procedimiento auxiliar utilizado para la
administración de proyectos y que emplea
tres estimaciones de tiempo para cada
actividad

Historia
• PERT se desarrolló en la Oficina de
Proyectos Especiales de la Marina de
Estados Unidos , y se aplicó por primera
vez en el Proyecto del Sistema Polaris
(submarino) de Armas en 1958 .
• Esta técnica permitió programar a más de
tres mil contratistas, proveedores y otras
dependencias, permitiendo terminar el
proyecto con 24 meses de anticipación.

Lógica
1. Todas las actividades del proyecto deben estar
claramente identificadas.
2. Debe de partirse que se conocen 3 estimados de
tiempo para la realización de cada actividad, definidos
por cualquier forma (3 criterios, o 3 experiencias
similares, o 3 estudios, etc).
3. La red se evalúa calculando la ruta crítica y otras
variables similares.
4. Requiere de un cálculo probabilístico, que permite
indicar la FACTIBILIDAD DEL PROYECTO ENTRE LO
ESTIMADO DE CADA ACTIVIDAD según la Ruta
Crítica y lo requerido por EL CLIENTE o SOLICITANTE.

¿Cómo ayuda?
• A la gerencia del proyecto a obtener y
proporcionar una fecha realista.
• A determinar la falta o exceso de recursos
para cumplir con la fecha programada y
fijada por cualquiera de las partes.
• Considera el tiempo, no el costo.

Proceso de solución
1. Lista de actividades
2. Establecer el (Te) Tiempo esperado para cada
Actividad
Se cuenta con 3 tiempos estimados por ACTIVIDAD.
Para determinar el tiempo esperado (Te).
 Tiempo Esperado (Te): Es la reducción de las tres
estimaciones de tiempo por medio de la fórmula:
tiempo optimista (to), tiempo pesimista (tp) y tiempo
normal (tn), en un solo estimado requerido para
ejecutar la actividad.
 Tiempo Optimista (to): es el tiempo que se emplearía
en realizar una actividad bajo el supuesto que se
presenten las condiciones más favorables para ello.

Determinación del tiempo esperado
• Tiempo Normal (tn): es el tiempo que se tomaría en
realizar una actividad cuando imperan condiciones
normales de trabajo. La experiencia enseña que el tiempo
normal es el más probable para ejecutar una actividad.
• Tiempo Pesimista (tp): es el tiempo que se emplearía en
ejecutar la tarea cuando se presentan las condiciones más
desfavorables para ello.
• El procedimiento para calcular el (Te) se hace por medio de
la siguiente fórmula probabilística que permite considerar
para cualquier actividad una distribución de los tiempos en
lugar de un tiempo único:
Te = (to + 4 tn + tp)
6

Ejemplo de clase de PERT
La inmobiliaria “El Éxito, S. A. “, desea que su nuevo proyecto habitacional “Los Cerritos” esté
construido en un periodo de tiempo no mayor a 10 meses. Para cumplir con su propósito
contrató a la empresa construcciones la Mariposa, S. A. para que se encargue de construir dicho
proyecto.
Por lo tanto, le han contratado a usted para que evalúe por medio de la Técnica PERT y le
presente su propuesta como asesor profesional, si es posible cumplir con el tiempo estimado.
Para el efecto se le presenta a continuación una serie de actividades y sus respectivos tiempos en
semanas:
A. Elaborar planos del proyecto
B. Determinar el número de casas a construir
C. Solicitar permiso de construcción
D. Contratar albañiles
E. Seleccionar los materiales a utilizar
F. Seleccionar los proveedores de materiales
G. Preparar el terreno
H. Elaborar material publicitario
I. Compra de materiales
J. Construir casa modelo
K. Equipar casa modelo
L. Iniciar la venta del proyecto
Tiempo en semanas
Actividad To Tn Tp
A 4 5 6
B 5 7 8
C 5 6 7
D 4 6 8
E 3 4 5
F 2 4 6
G 4 5 8
H 2 3 5
I 1 3 4
J 9 12 15
K 5 6 7
L 1 2 3

Planteamientos
Secuencia de las actividades
1. La actividad A, inicia el proyecto.
2. Las actividades B y C, tienen como precedente a la actividad A.
3. La finalización de la actividad B, permite que se pueda iniciar D.
4. Las actividades E y F, son consecuentes de C.
5. La actividad D, tiene como sucesora a G.
6. La conclusión de E, da origen a H.
7. A la actividad I, le antecede F.
8. La actividad J, tiene como predecesora a las actividades G y H.
9. La actividad K, es subsiguiente de la actividad I.
10. El proyecto concluye con la actividad L, que es subsecuente de las actividades J
y K.
Con la presente información, se le solicita:
a. Elaborar la lista de actividades, tabla de precedencia y matriz de
secuencia
b. Elaborar el diagrama de flechas
c. Determinar las cadenas de actividades
d. Determinar la ruta crítica en diagrama y cadena de actividades
e. Determinar las holguras tota y libre
f. Establecer la probabilidad de cumplir con el proyecto en el tiempo
estimado
g. Realizar el análisis respectivo y presentar las recomendaciones
pertinentes a la Constructora La Mariposa, S. A., de acuerdo a los
resultados obtenidos.

Solución
b. Tabla de precedencia
Antes Durante Después
XX A B,C
A B D
A C E,F
B D G
C E H
C F I
D G J
E H J
F I K
G , H J L
I K L
J,K L xx
Actividad To Tn Tp Te Ve
A 4 5 6 5 0.11
B 5 7 8 6.83 0.25
C 5 6 7 6
D 4 6 8 6 0.44
E 3 4 5 4
F 2 4 6 4
G 4 5 8 5.33 0.44
H 2 3 5 3.16
I 1 3 4 2.83
J 9 12 15 12 1
K 5 6 7 6
L 1 2 3 2 0.11
Σ 2.35

DETERMINACIÓN DE
LA VARIANZA: Ve
• La Varianza expresa en cierta medida la
situación de los valores extremos respecto
al valor medio.
• Es importante aclarar que no es necesario
que el tiempo optimista y pesimista tengan
que estar a igual distancia del tiempo más
probable.

• La ecuación refleja la forma de distribución del tiempo
de las actividades y, por lo tanto, da más información
que el tiempo más probable que es sólo la estimación
de punto. Debe calcularse la Varianza en el tiempo de
las actividades utilizándose la siguiente fórmula:
2
Ve = tp - to
6
DETERMINACIÓN DE
LA VARIANZA: Ve

Actividad To Tn Tp Te Ve
A 4 5 6 5 0.11 Rc
B 5 7 8 6.83 0.25 Rc
C 5 6 7 6
D 4 6 8 6 0.44 Rc
E 3 4 5 4
F 2 4 6 4
G 4 5 8 5.33 0.44 Rc
H 2 3 5 3.16
I 1 3 4 2.83
J 9 12 15 12 1 Rc
K 5 6 7 6
L 1 2 3 2 0.11 Rc
Σ 37.16 2.35
√2.35 = 1.53
Te y Ve sólo se suma el RESULTADO de actividades CRITICAS

Tiempo Estipulado (Ti): Es la fecha objetivo,
definida como una fecha meta para completar
el proyecto. Esta puede ser:
–Impuesta arbitrariamente por la gerencia
–Convenio contractual independientemente
a petición del CLIENTE por sus propios
cálculos y NECESIDADES.

VALOR Z:
Frecuentemente se necesita definir la probabilidad de cumplir
un plazo dado para la entrega de un proyecto o para la
ejecución de una fase del mismo. Es posible completar una
actividad en el plazo programado, empleando la variación de
tiempos esperados y la tabla de distribución normal de
probabilidad.
Ti - Te
√∑Ve
Varianza: Raíz cuadrada de la sumatoria de las desviaciones estándar de las actividades
de la ruta crítica.

PARA EFECTOS DEL
CURSO
• Año de:
– 365 días
– 52 semanas
– 30 días el mes
– 4 semanas el mes
• Con un 90% de probabilidad se asume
que el proyecto es factible.

Z = Ti - Te = 40 - 37.16 = 2.84 = 1.86
σ √2.35 1.53
La probabilidad es de 96%
0.5000
+ 0.4686
0.9686 96.86%
Z = 0
Z= 1.86
.5000 .4686
Valor encontrado en la tabla de 1.86 = 0.4686
Encontrar Valor Z =
Ti = 10 meses x 4 = 40 Semanas
Te = Tiempo Ruta Crítica = 37.16 Semanas
σ = √ΣVeR.C. Raíz cuadrada de la sumatoria de las varianzas de la R.C

PARTE PROBABILÍSTICA
Probabilidad de
0.01
Z
Figure 3.15
Probabilidad de
0.99
2.33
Desviaciones
estándar0 2.33

Diferencia entre PERT y CPM
1.PERT utiliza tres estimaciones de tiempo para
cada actividad y permite establecer la
probabilidad de terminar el proyecto en una
fecha específica.
2.CPM supone que los tiempos de las
actividades se conocen con certeza, por lo que
requiere sólo un factor de tiempo para cada
actividad.

Uso de Microsoft Project
para administrar proyectos
• Los métodos computarizados para la
planificación de redes se utilizan
extensivamente para proyectos de gobierno,
construcción, industria aeroespacial,
entretenimiento, industria farmacéutica,
servicios públicos, manufacturas e ingeniera
arquitectónica.

• Para proyectos grandes o complejos se
prefiere un software especializado en
administración de proyectos, el más popular
es Microsoft Project.

Ventajas de
Microsoft Project
• Útil para dibujar redes de proyecto
• Identificar el programa del proyecto
• Administrar sus costos y otros recursos
• Permite dar seguimiento a las actividades
individuales en términos de tiempo, costo y
uso de recursos

Desventajas de
Microsoft Project
No realiza cálculos de las probabilidades de
PERT

Pasos para la creación de un proyecto
utilizando Microsoft Project
• Abrir un proyecto en blanco
• Introducir fecha de inicio del proyecto
• Introducir toda la información
• Para cada actividad se introduce nombre y
duración
• Definir las relaciones de precedencia

A reforzar lo visto en clase en
el capítulo 3 de su libro de
texto

Administración de proyectos

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