Resolución de problema lógico matemático

1. Razonamiento lógico matemático
Problema y solución:
Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas
del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón
aquellas tarjetas según le gusten o no.
Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las
tarjetas a Thalesa;
Al descartar los números pares, quedan los siguientes números:
1, 3, 5, 7, 9 , 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55,
57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99
éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de
los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.
Añadiendo a está lista los números que son múltiplos de 5 y que se habían descartado por ser
números pares, la lista queda de la siguiente manera:
1, 3, 5, 7, 9 , 10, 11, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 45, 47,
49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 73, 75, 77, 79, 80, 81, 83, 85, 87,
89, 90, 91, 93, 95, 97, 99, 100
Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las
tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.
De acuerdo con la santa ira de Hipotenusia, la lista de números queda de la siguiente manera:
2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38, 42, 44, 46, 48, 52, 54, 56, 58, 62, 64, 66,
68, 72, 74, 76, 78, 82, 84, 86, 88, 92, 94, 96, 98
Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera
de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.
La lista que le llega a Restarín, queda conformada de la siguiente manera:
2, 4, 14, 16, 20, 22, 26, 28, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 66, 68, 74, 82, 86, 92, 94, 98
A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen
como divisor alguno de estos números.
El primer número primo mayor que 7 es 11, recordando la tabla del 11
1 x 11 = 11
2x 11 = 22
3 x 11 =33
4 x 11 = 44
5 x 11 = 55

2. Razonamiento lógico matemático
6 x 11 = 66
7 x 11 = 77
8 x 11 = 88
9 x 11 = 99
Por lo tanto se descartan los números 22, 44 y 66 de la lista, quedando ésta como:
2, 4, 14, 16, 20, 26, 28, 34, 38, 46, 52, 58, 62, 68, 74, 82, 86, 92, 94, 98
Recordando la tabla del 13 tenemos que:
1 x 13 = 13
2 x 13 = 26
3 x 13 = 39
4 x 13 = 52
5 x 13 = 65
6 x 13 = 78
7 x 13 = 91
Descartándose los números 26 y 52, la lista queda ahora como:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 34, 38, 46, 58, 62, 68, 74, 82, 86, 92, 94, 98
Recordemos la tabla del 17
1 x 17 = 17
2 x 17 = 34
3 x 17 = 51
4 x 17 = 68
5 x 17 = 85
Ahora se descartan los números 34 y 68 la lista se reduce a:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 38, 46, 58, 62, 74, 82, 86, 92, 94, 98
Recordemos ahora la tabla del 19
1 x 19 = 19
2 x 19 = 38
3 x 19 = 57

3. Razonamiento lógico matemático
4 x19 = 76
5 x 19 = 95
De aquí se desprende que hay que quitar el 38 de la lista, por lo que queda como:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 46, 58, 62, 74, 82, 86, 92, 94, 98
El siguiente número primo es el 23 y la tabla del 23 queda como:
1 x 23 = 23
2 x 23 = 46
3 x 23 = 69
4 x 23 = 92
Y se descartan los números 46 y 92 de la lista, quedando como:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 58, 62, 74, 82, 86, 94, 98
Seguimos con el número primo 29 y queda de la siguiente manera:
1 x 29 = 29
2 x 29 = 58
3 x 29 = 87
De aquí se descarta el número 58 y la lista se reduce a:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 62, 74, 82, 86, 94, 98
El siguiente número primo corresponde al 31 y su tabla es:
1 x 31 = 31
2 x 31 = 62
3 x 31 = 93
Y esto nos permite descartar el número 62 de la lista, que queda de la siguiente manera:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 74, 82, 86, 94, 98
El siguiente número primo es el 37
1 x 37 = 37
2 x 37 = 74
Y saca al número 74 de la lista, la cual se vuelve a reducir a:
2, 4, 14, 16, 20, 28, 82, 86, 94, 98

4. Razonamiento lógico matemático
El siguiente número primo corresponde al 41 y su tabla es:
41 x 1 = 41
41 x 2 = 82
Y ahora es el turno del número 82 de salir de la lista, quedando ésta como :
2, 4, 14, 16, 20, 28, 86, 94, 98
El siguiente primo es el número: 43
43 x 1 = 43
43 x 2 = 86
Así que es el turno del número 86 de salir de la lista.
2, 4, 14, 16, 20, 28, 54, 94, 98
El siguiente número primo corresponde a 47
47 x 1 = 47
47 x 2 = 94
Por lo que se elimina el 94 de la lista.
2, 4, 14, 16, 20, 28, 98
El siguiente número primo es 51
51 x 1 = 51
51 x 2 = 102
Aquí finalizamos el algoritmo puesto que no hay más números que podamos descartar, la lista
final queda como :
2, 4, 14, 16, 20, 28, 98
Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su
poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?
Restarín tiene 7 tarjetas, la tarjeta con mayor número es 98.