1. TEORIA DE CONJUNTOS
Ms. Ana Mar´ Teresa Lucca
ıa
Junio, 2011
Ms. Ana Mar´ Teresa Lucca
ıa TEORIA DE CONJUNTOS

2. Proposici´n 1.4.1
o
Dada una colecci´n C de subconjuntos de X,
o
ınima ´lgebra A que contiene a C;
existe una m´ a
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3. Proposici´n 1.4.1
o
Dada una colecci´n C de subconjuntos de X,
o
ınima ´lgebra A que contiene a C;
existe una m´ a
es decir, existe un ´lgebra A conteniendo a C
a
y tal que si B es cualquier ´lgebra que contiene a C,
a
entonces B contiene a A.
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4. Dem. Sea F la familia de todas las ´lgebras (de subconjuntos de
a
X) que contienen a C.
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5. Dem. Sea F la familia de todas las ´lgebras (de subconjuntos de
a
X) que contienen a C.
Definimos
A= {B : B ∈ F} .
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6. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
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7. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A, B ∈ A → A, B ∈ B, ∀B ∈ F
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8. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A, B ∈ A → A, B ∈ B, ∀B ∈ F
→ A ∪ B ∈ B, ∀B ∈ F
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9. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A, B ∈ A → A, B ∈ B, ∀B ∈ F
→ A ∪ B ∈ B, ∀B ∈ F
→ A∪B ∈A
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10. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
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11. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A ∈ A → A ∈ B, ∀B ∈ F
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12. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A ∈ A → A ∈ B, ∀B ∈ F
˜
→ A ∈ B, ∀B ∈ F
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13. A es un ´lgebra de conjuntos, pues
a
A ∈ A → A ∈ B, ∀B ∈ F
˜
→ A ∈ B, ∀B ∈ F
˜
→ A∈A
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14. C ⊂ A, pues C ⊂ B, ∀B ∈ F.
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15. A ⊂ B, ∀B ∈ F, lo que indica que A es la m´
ınima ´lgebra
a
que contiene a C. ♦
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16. FUNCIONES REALES by Ana Mar´ Teresa Lucca
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