Apuntes de la clase de matemáticas II

1. Matemáticas II
Bloque 4

2. Polígono
• Figura geométrica limitada por segmentos de recta llamados lados.
• Tiene 3 o más lados
• Los lados no son colineales

3. Clasificación según lados

4. Clasificación según ángulos

5. Elementos de un polígono

6. Propiedades de los polígonos
1. Suma de ángulos internos
𝑆𝑎𝑖𝑛𝑡 = 180(𝑛 − 2)
2. Suma de ángulos externos
𝑆𝑎 𝑒𝑥𝑡 = 360
3. Medida de ángulo externo
𝑎 𝑒 =
360
𝑛
4. Medida de ángulo interno
𝑎𝑖 =
180(𝑛 − 2)
𝑛
5. Diagonales
𝑑 =
𝑛(𝑛 − 3)
2
6. Ángulo central
𝑎 𝑐 =
360
𝑛

7. Ejemplo
𝑆𝑎𝑖𝑛𝑡 = 180(𝑛 − 2)
𝑆𝑎 𝑒𝑥𝑡 = 360
𝑎 𝑒 =
360
𝑛
𝑎𝑖 =
180(𝑛 − 2)
𝑛
𝑑 =
𝑛(𝑛 − 3)
2
𝑎 𝑐 =
360
𝑛

8. Ejemplo
• Los ángulos internos de un
hexágono son:
• 𝐴 = 5𝑥°
• 𝐵 = 3𝑥°
• 𝐶 = 2.5𝑥°
• 𝐷 = 3.5𝑥°
• 𝐸 = 6𝑥°
• 𝐹 = 5𝑥°
Encontrar A

9. PARALELOGRAMO
ROMBO TRIÁNGULO TRAPECIO
CUADRADO RECTÁNGULO
FÓRMULA DE HERÓN
Para triángulos donde no se
conoce la altura y se tienen
sus lados.
𝐴 = 𝑆(𝑆 − 𝑎)(𝑆 − 𝑏)(𝑆 − 𝑐)
𝑆 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2

10. Área de polígonos regulares
𝑎 =
0.5𝑙
𝑡𝑎𝑛𝜃
𝜃 =
𝜃𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙
2

11. Área de polígonos irregulares