1. Factorización por
Factor Común
{
POR: Angélica Celeste Coronel Zapata.
GRADO Y GRUPO: 3-F

2. ¿Qué es un Factor Común?
o
En matemáticas es la operación reciproca.
PRODUCTO
a (b + c) = ab + ac
FACTORIZACIÓN

3. Comenzaremos con explicar como podemos usar el factor común
con un ejemplo sencillo.
16x2 – 32x
16, 32
8 16
4 8
2 4
1 2
1 1
(16x) (
2
2
2
2
2
2x2=4x2=8x2=16
)
1- Lo primero que debemos
hacer es buscar el M.C.D que se
explico en el video y los puntos
importantes. Los números de
color son los que lograron dividir
a todos por lo tanto se
multiplicarán.
2- El siguiente paso es
buscar la letra con menor
exponente que esté en
todos los coeficientes.
Con esto formamos nuestro
primer factor.

4. 16x2 – 32x = (16x) ( x -2 )
16x2 = x
16x
– 32x = -2
16x
16x2 – 32x = (16x) ( x -2 )
16x2 – 32x = 16x2 – 32x
Entonces si es correcto.
3- El otro paso a seguir es
dividir cada coeficiente con
su término entre el factor
común encontrado
anteriormente.
Con esto completado
formamos entonces
nuestro segundo factor.
4- Ahora solo queda
comprobar si es correcto
nuestra factorización, entonces
solo multiplicaríamos como
señalan las flechas,

5. Ahora resolveremos una en forma de trinomio.
30x – 25x + 45x2 = ( 5x ) ( 6 -5 + 9x )
30, 25, 45
15 25 45
5 25 15
5 25 5
1 5 1
1
1
2
3
3
5
5
Si vieron usando los pasos
anteriores logramos sacar el
factor común y solo falta el
segundo factor por lo tanto
sigue siendo el mismo paso.
30x = 6
5x
Con las divisiones hechas ya
tenemos el segundo factor.
Ahora solo queda comprobar.
1
-25x = -5
5x
30x – 25x + 45x2 = ( 5x ) ( 6 -5 + 9x )
30x – 25x + 45x2
45x2 = 9x
5x
Es correcto.

6. Ahora veamos uno con términos de letras distintas.
14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5 = ( 2a2b3 ) (
14, 18, 8
7 9 4
7 9 2
7 9 1
7 3 1
1 1 1
2
2
2
3
3
7
Como son varias letras debemos
tomar la primera letra que tenga
el menor exponente, en este caso
es a elevada al 2 y después la b
que la menos elevada es la que
tiene exponente 3.
)

7. 14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5 = ( 2a2b3 ) (7b -9 -4b2 )
En este momento debemos
hacer las divisiones, en los
puntos importantes se
mencionó como se dividen las
letras.
14a2b4 = 7b
2a2b3
Entonces solo comprobamos.
( 2a2b3 ) (7b -9 -4b2 )
-18a2b3 = -9
2a2b3
14a2b4 – 18a2b3 – 8a2b5
– 8a2b5 = -4b2
2a2b3
Si es correcto

8. Po ultimo uno donde no hay factor de números a causa de que
cuando el coeficiente sea 1 no se podrá sacar el M.C.D. por lo tanto
el de la letra con menor exponente si se encuentra en todas
entonces es el factor común
X2 + x3 – x = ( x ) (x +X2 -1)
X2 = x
X2 + x3 – x
X3 = X2
X
-X
x
= -1
Es correcto

9. GRACIAS!!