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Prueba nº4
- 1. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 1 Departamento de Matemática Prueba N° 4 Año 2012 Curso 8° Profesora Ana Victoria Torres González Letra Fecha de aplicación 07/08 /12 Estudiante N° de preguntas 23 Puntaje Puntaje Máx. ideal 32 Logrado Nota INSTRUCCIONES: 1. Duración de la prueba: 60 minutos 2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación. 3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda. 4. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA. 5. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de otro modo se considerará errónea su respuesta 6. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES. La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar. CONTENIDOS A EVALUAR: Reducción de términos semejantes Ecuaciones Geometría: Perímetro y área de polígonos Proporcionalidad Volumen de prismas CONTENIDOS Comprensión lectora Funciones Total directa e inversa y pirámides PUNTAJE IDEAL 3 7 13 9 32 PUNTAJE OBTENIDO I Comprensión lectora (3 puntos) LOS PRISMAS SEGÚN LA OPTICA En óptica, un prisma es un objeto capaz de refractar, reflejar y descomponer la luz en los colores del arco iris. Generalmente, estos objetos tienen la forma de un prisma triangular, de ahí su nombre. En geometría, un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos llamados bases y varios paralelogramos llamados caras laterales. Ley de Snell en prismas De acuerdo con la ley de Snell, cuando la luz pasa del aire al vidrio del prisma disminuye su velocidad, desviando su trayectoria y formando un ángulo con respecto a la interface. Como consecuencia, se refleja y/o se refracta la luz. El ángulo de incidencia del haz de luz y los índices de refracción del prisma y el aire determinan la cantidad de luz que será reflejada, la cantidad que será refractada o si sucederá exclusivamente alguna de las dos cosas. Tipos de prismas Los prismas reflectivos son los que únicamente reflejan la luz. Como son más fáciles de elaborar que los espejos, se utilizan en instrumentos ópticos como los prismáticos, los monoculares y otros. Los prismas dispersivos son usados para descomponer la luz en el espectro del arcoíris. Los prismas polarizantes separan cada haz de luz en componentes de variante polarización.
- 2. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 2 1. Según lo leído, podríamos decir que: A. La palabra prisma tiene varias acepciones. B. Un prisma óptico generalmente tiene la forma de un prisma triangular C. Los prismas reciben este nombre gracias a la existencia de los prismas ópticos. D. Un prisma rectangular también sirve como prisma óptico. 2. Un prisma óptico actúa: A. Disminuyendo la trayectoria y desviando la velocidad de la luz para que ésta se refracte B. Disminuyendo la velocidad y desviando la trayectoria de la luz para que ésta se refracte o refleje. C. Aumentando la velocidad y desviando la trayectoria de la luz para que ésta se refracte. D. Disminuyendo la velocidad y refractando la trayectoria de la luz para que ésta se refleje. 3. Los prismas reflectivos: A. Reflejan únicamente la luz. B. Descomponen la luz en el espectro del arcoíris. C. Se utilizan en varios instrumentos ópticos. D. A y C son correctas. II Funciones (7 puntos) 4. Si 7 completos valen $ 2.450, ¿cuánto gastaría un curso de 37 alumnos si cada uno consume 2 completos? A. $ 11.100 B. $ 22.200 C. $ 12.950 D. $ 25.900 5. Francisco grafica la relación que existe entre la rapidez a la que se mueve un auto y el tiempo que tarda en recorrer una distancia determinada. Respecto de las variables podemos afirmar que: A. El tiempo es la variable independiente B. La rapidez es la variable dependiente C. El tiempo es la variable dependiente D. Ninguna de las anteriores 6. El tiempo de preparación de una prueba y el resultado de esta son variables que se relacionan. La variable independiente corresponde a: A. El tiempo de preparación B. El resultado de la prueba C. Ninguna de las dos D. Ambas son variables independientes 7. Un automóvil rinde 10 kilómetros por litro, ¿cuál es la expresión que representa el rendimiento del automóvil con respecto a los kilómetros recorridos K y los litros L consumidos? A. 10 · L = K 10 B. =K L 10 C. =L K L D. =K 10 8. ¿Cuál es el valor de la función f(x) = 35 – 6x cuando x = 8? ¿cuál es valor de f(3)? (3 puntos)
- 3. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 3 III Proporcionalidad directa e inversa (13 puntos) 9. ¿Cuál de las siguientes parejas no varían proporcionalmente? A. La edad y estatura de una persona B. Velocidad y distancia recorrida en un tiempo determinado C. Calorías y cantidad de un cierto tipo de alimento D. Kilómetros recorridos por un auto y bencina utilizada 10. De acuerdo a la tabla, ¿cuál debe ser en valor de a para que las variables P y Q sean directamente proporcionales? A. 8, 16 P 7 18 Q 21 a B. 32 C. 54 D. Otro valor 11. Dos albañiles tardaron 12 días en embaldosar una casa. ¿Cuántos días habrían tardado 4 albañiles trabajando en las mismas condiciones? A. 13 B. 11 C. 9 D. 6 12. 8 trabajadores concluyen una obra en 12 días. Para concluirla en 4 días menos, ¿cuántos trabajadores más se necesitarán? A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 13. ¿Cuáles de los siguientes pares de variables podrían considerarse inversamente proporcionales? A. Kilogramos de manzana y precio de los kilogramos de manzanas B. Número de animales y cantidad de alimento para alimentarlos C. Velocidad de un automóvil y tiempo demorado en recorrer una distancia D. Edad de una persona y talla de zapatos 14. Respecto a las variables X e Y representadas en el gráfico, se puede afirmar que A. Son directamente proporcionales B. Son inversamente proporcionales C. No varía, son constantes D. No son proporcionales
- 4. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 4 15. Mario usa 5 tomates para preparar medio litro de salsa. ¿Qué cantidad de salsa se puede hacer con 15 tomates? A. Un litro y medio B. Dos litros C. Dos litros y medio D. Tres litros Ejercicios de desarrollo (2 puntos cada uno) Reconoce si las siguientes situaciones son de proporcionalidad directa o inversa. Luego calcula lo que te piden. Encierra tu respuesta en un recuadro. 16. En una fiesta hay 320 personas con bebidas para 4 horas. Si en la fiesta hubiesen 216 personas, ¿cuántas horas duraría la bebida? 17. Con 7 llaves abiertas se llena un estanque en 12 horas. ¿Cuánto tiempo demoraría el estanque en llenarse con 21 llaves abiertas? 18. En un establo, 3 caballos comen 5 sacos de pasto. Si cada caballo come la misma cantidad, ¿cuántos sacos de pasto comerán 45 caballos?
- 5. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 5 IV Volumen de prismas y pirámides (9 puntos) 19. ¿Cuántos cubos de 1 cm de lado caben en un prisma de base cuadrada, si la arista de la base mide 5 cm y la altura mide 10 cm? A. 250 cm3 B. 25 cubitos C. 250 cubitos D. 150 cubitos 20. Un cubo (prisma que tiene todas sus aristas de igual medida) tiene un volumen de 64 cm 3. ¿Cuál es la medida de sus aristas? A. 4 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 32 cm 21. ¿Cuál es el volumen de una pirámide de base cuadrada de 6 cm de lado y altura de 10 cm? A. 40 cm3 B. 120 cm3 C. 360 cm3 D. 600 cm3 Ejercicios de desarrollo (3 puntos cada uno). Encierra tu respuesta en un recuadro 22. Calcula el volumen de una pirámide cuya base tiene 23. Un prisma tiene una altura de 8 cm y una base forma de triángulo rectángulo, cuyos catetos miden 6 m cuadrada de lado p cm. Si su volumen es 288 cm 3, y 8 m, y tiene una altura de 10 m ¿cuál es el valor de p?
- 6. Departamento de Matemática Prueba Nº4 8° básico Página 6