Este documento explica la proporción inversa y cómo reconocerla. Indica que dos variables son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, la otra disminuye, o viceversa. Proporciona ejemplos de tablas y situaciones para practicar el reconocimiento de proporción inversa, como la relación entre el número de personas que comparten una torta y las calorías por porción. El lector aprende a identificar las variables, hacer tablas, e identificar la constante de proporcionalidad para resolver problemas de proporción inversa.

1. GUIA MATEMÁTICA 8°____: PROPORCIÓN INVERSA
Prof. Ana Victoria Torres González
NOMBRE: __________________________________________ FECHA: _____ Julio 2012
Dos variables son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las
variables es constante (dicho de una manera simple, dos variables son inversamente proporcionales cuando al
aumentar la primera, la segunda disminuye, o si la primera disminuye la segunda aumenta).
Recuerda reconocer las variables, hacer la tabla que te ayude a resolver el ejercicio, invertir una de las
variables y multiplicar cruzado =)
1. Completa las tablas de manera que ellas representen las variables que estén en proporción inversa. En
cada caso, calcula e indica la constante de proporcionalidad.
p q m n r s
1 75 0,1
7 3 50 21
21 3 5 14
1 25 6 0,7
Constante: ______ Constante: ______ Constante: ______
2. Los ángulos x e y son ángulos complementarios. Completa la tabla y contesta las preguntas
X 10° 20° 40° 60°
Y 60° 10°
a) Si la medida de ángulo x aumenta, ¿cómo varía la medida de y?
b) Las medidas de los ángulos ¿son inversamente proporcionales? ¿por qué?
3. Resuelve
a) Para envasar una producción mensual de agua b) una llave de agua llena en 4 horas tres quintos
mineral de cierta empresa se utilizan 4.000 de un estanque. ¿Qué parte del estanque llena la
botellas de 750 cc. ¿Cuántas botellas de 500 cc misma llave en 5 horas?
se utilizarían para envasar la misma cantidad de
agua?

2. 4. Una torta tiene 248 calorías. Observa la tabla, que representa dos variables que están en proporción
inversa: las calorías que serán consumidas por cada persona y la cantidad de personas entre las que se
reparta la torta.
a) Completa la tabla
Total de porciones 2 4
Kilo calorías por porción 62 31 248
b) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ____________________
c) Construye un gráfico para representar la situación anterior
5. Plantea tres situaciones donde puedas ver proporción inversa
1.
2.
3.