2. CONTENIDO
6.1 El Estudio Económico - Financiero.
6.2 El Flujo de Caja.
6.3 Indicadores de Rentabilidad.
6.4 Un Ejemplo Básico.
3. El Estudio Económico-Financiero en el Contexto
de la Formulación y Evaluación de Proyectos
Estudio
Mercado
Estudio
Técnico
Estudio
Legal
Estudio
Gestión
Estudio
Económico - Financiero
Estudio de Impacto Ambiental
Obtención y Creación de
Información
Construcción
Flujo de Caja
Rentabilidad
Análisis Cualitativo
Sensibilización
FORMULACION Y PREPARACION EVALUACION
Estudio de Viabilidad Económica
4. La Evaluación de Proyectos permite:
Verificar, para cada una de las alternativas, que los beneficios
derivados de la solución del problema central son mayores a los
costos en los que se incurre para solucionarlo.
Estimar el retorno de cada una de las alternativas y decidir por
aquella que nos ofrece la mayor Rentabilidad.
6.1 El Estudio Económico - Financiero
6.1.1 Necesidad de la Evaluación de Proyectos
5. La evaluación económica a precios de mercado o evaluación privada,
permite determinar los beneficios derivados del proyecto.
En una análisis privado, mediante la evaluación privada se calcula la
rentabilidad que obtendría la institución ejecutora de llevar a cabo
cada proyecto alternativo.
Sin embargo, en nuestro caso es un paso previo para realizar la
evaluación social.
Este análisis comprende:
1. La elaboración del flujo de ingresos a precios de mercado
generados por el proyecto.
2. La elaboración del flujo de costos y beneficios a precios de mercado
3. El cálculo de indicadores para evaluar la rentabilidad del proyecto.
6.1 El Estudio Económico - Financiero
6.1.2 La Evaluación Económica a Precios de Mercado
6. Alternativa de
inversión REAL
¿ES RENTABLE?
Beneficios
Costos
Identificar y cuantificar
Rentas
económicas
Rentabilidad
marginal
Beneficios en exceso
Actividad
alternativa
Comparar la situación SIN proyecto y la situación CON proyecto
Existe un Costo de
Oportunidad del Capital
6.1 El Estudio Económico - Financiero
6.1.2 La Evaluación Económica a Precios de Mercado
7. EVALUAR un proyecto implica identificar y cuantificar,
creativamente, costos y beneficios de una alternativa de inversión
para determinar las rentas económicas o beneficios extraordinarios
que puedan obtenerse a partir de una determinada actividad, en
exceso de aquellas obtenibles en otras actividades alternativas.
En general, vamos a trabajar con alternativas de inversión en el
sector REAL (actividad productiva).
Los beneficios y costos se identifican COMPARANDO la situación
SIN proyecto y la situación CON proyecto
Es necesario considerar la rentabilidad MARGINAL, no absoluta
(comparando con la mejor alternativa).
6.1 El Estudio Económico - Financiero
6.1.2 La Evaluación Económica a Precios de Mercado
8. Rentas
económicas
Comparar la rentabilidad de la
inversión necesaria con lo que se
obtendría en la mejor alternativa
especulativa de igual riesgo
Bondad del
proyecto
en sí
Crédito
concesional
Uso específico de
fondos (tasa más
baja versus atadura)
Crédito
comercial
Uso libre de fondos
(períodos de gracia)
Ventajas del
financia-
miento
6.1 El Estudio Económico – Financiero
6.1.3 Rentas Económicas Totales del Proyecto
9. Privada
Financiera
Económica
Se analiza el proyecto independientemente
del financiamiento (considerando que todo
el capital es propio): FCE
Desde el punto de vista del
inversionista o dueño
Se considera lo que el inversionista aporta
(inversión total menos deuda): FCF
Desde el punto de vista de la
entidad financiera o banco
Se considera lo que el inversionista puede
pagar (FCE versus servicio de deuda)
FCE: Flujo de caja económico
FCF: Flujo de caja financiero
6.1 El Estudio Económico - Financiero
6.1.4 Tipos de Evaluación
10. CONTENIDO
6.1 El Estudio Económico - Financiero.
6.2 El Flujo de Caja.
6.3 Indicadores de Rentabilidad.
6.4 Un Ejemplo Básico.
11. El principio de “devengado”
El Flujo de Caja reporta entradas y salidas
EFECTIVAS de dinero (incluyendo impuestos).
El Estado de Pérdidas y Ganancias (PYG) se rige por el
principio de “DEVENGADO” (independientemente de si la
entrada o salida de dinero se ha efectuado). No incluye
impuestos y considera depreciaciones, amortizaciones, ventas
y compras (independientemente de si se han cobrado o
pagado, respectivamente), etc.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.1 El Flujo de Caja y el Estado de Pérdidas y Ganancias
12. El pago del impuesto a la renta
Algunas de las cuentas de ambos estados pueden ser similares,
pero la principal relación que existe entre ambos es el PAGO
DEL IMPUESTO A LA RENTA, porque éste se calcula
considerando la utilidad neta estimada en el PYG.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.1 El Flujo de Caja y el Estado de Pérdidas y Ganancias
13. Considera los desembolsos de dinero que se producen:
Al inicio de la operación del proyecto
Durante la operación del proyecto, en menor medida, si es
necesario realizar inversiones adicionales.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
El Flujo de Inversión
Comprende tres grandes tipos de cuentas:
Adquisición de activos
Cambio en el capital de trabajo
Gastos preoperativos
14. ACTIVOS FIJOS (tangibles): sujetos a depreciación, como maquinaria,
edificios, muebles (con excepción de los terrenos, que no se deprecian).
ACTIVOS INTANGIBLES: sujetos a amortización, como las marcas
registradas
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
Adquisición de Activos
Es importante tener en cuenta la vida útil de los activos sujetos a
depreciación y amortización para:
Proyectar inversiones necesarias durante la operación del proyecto (la
vida útil del proyecto no es necesariamente igual a la de los activos).
Estimar la depreciación y el pago del impuesto a la renta.
Considerar la reducción en sus valor histórico o de mercado (según el
método para estimar el flujo de liquidación del proyecto).
15. Es un fondo para cubrir los costos que surgen en el desfase que se
produce entre la etapa de producción y la de ventas. Este fondo se crea al
inicio del negocio y cambia cada vez que se espera una variación en el
nivel de ventas por un aumento o disminución de la producción.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
Cambio en el Capital de Trabajo
Dado que el flujo sólo considera entradas y salidas efectivas de dinero,
sólo se debe considerar el CAMBIO EN EL CAPITAL DE TRABAJO.
Existen dos métodos para estimar el CAMBIO EN EL CAPITAL DE
TRABAJO:
Estimarlo tomando un % del cambio en las ventas
Estimarlo utilizando el período de desfase.
16. Son todos los gastos en que se incurren antes de la operación del
proyecto, tales como acondicionamiento y gastos por adelantado
(seguros, alquileres y otros).
Así como en el caso de los activos, es necesario determinar su vida
útil, es decir, el período durante el cuál se “disfrutará” de los
beneficios de dichos gastos (por las mismas razones mencionadas
para el caso de los activos)
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
Gastos Pre Operativos
17. Considera las entradas de dinero que se producen al finalizar el
proyecto.
Está asociado al Flujo de inversión porque es el valor de recuperación
del proyecto (asociado con la inversión realizada).
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
El Flujo de Liquidación
El valor de recuperación del proyecto se puede determinar utilizando tres
métodos:
Método contable
Método de mercado
Método de actualización de beneficios netos
18. Finalmente, es importante definir la VIDA ÚTIL DEL PROYECTO
es decir, el período durante el cual el proyecto generará renta
económica.
Es difícil de determinar, se suele utilizar entre 5 y 10 años,
dependiendo del giro del negocio.
NO CONFUNDIR la vida útil del proyecto con la vida útil de los
activos.
Cuando alguno de los activos implica una inversión importante, se
suele determinar la vida útil del proyecto con la de dicho activo.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.2 El Flujo de Inversión y Liquidación
19. El FLUJO OPERATIVO considera las entradas y salidas efectivas de
dinero que se producen a lo largo de la operación del proyecto (vida útil).
Comprende tres grandes tipos de cuentas:
Ingresos
Egresos (con excepción del pago de impuestos)
Pago de impuestos
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
Ingresos
Comprende todas las ENTRADAS EFECTIVAS de dinero (no los
ingresos devengados o ventas). Incluye:
Ingresos del giro del negocio
Otros ingresos
20. Comprende todas las SALIDAS EFECTIVAS de dinero (no los
gastos devengados del E. Pérdidas y Ganancias). Incluye:
Costos de producción
Costos de administración
Gastos en ventas
Egresos (con excepción del Pago de Impuestos)
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
Comprende todas las SALIDAS EFECTIVAS de dinero para pagar
impuestos de ley. Entre los principales se encuentran:
Impuesto General a las Ventas (IGV)
Impuesto a la Renta (IR)
Impuesto Selectivo al Consumo (ISC)
Pago de Impuestos
21. Grava la venta de bienes y/o servicios ubicados en el territorio nacional,
que se realicen en cualquiera de las etapas del ciclo de producción y
distribución, sean nuevos o usados. La tasa vigente es de 18%.
Es necesario calcular la cuenta PAGO POR IGV porque los ingresos y
egresos que se incluyen en el flujo de caja son efectivos (incluyen el
IGV y todos los impuestos)
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
Impuesto General a la Ventas
El IGV se recauda sobre el valor agregado del bien.
Esto es importante porque la empresa también paga IGV al
comprar los insumos que necesita para su producción. Este monto
es deducible del impuesto generado por las ventas. Esta
deducción se conoce como CRÉDITO FISCAL POR IGV.
22. Grava la UTILIDAD NETA de las empresas, por ello, se calcula a partir del
PYG. La tasa vigente es de 30%.
Recordar que la UTILIDAD NETA considera los gastos devengados
(incluyendo depreciaciones y amortizaciones). Sin embargo, también
considera los gastos por intereses generados por el financiamiento.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
Impuesto a la Renta
Es necesario AJUSTAR el IR del PYG para incluirlo en el FCE: ¿por qué?
El FCE considera que no existe financiamiento.
Los gastos por intereses generan un ESCUDO TRIBUTARIO
(reducción en el monto a pagar por impuestos), cuyo efecto es
necesario eliminar para incluir el IR en el FCE.
23. Ajuste del IR para incluirlo en el FCE:
IR (FCE) = IR (PYG) – Escudo tributario (intereses)
Generalmente:
Escudo tributario (intereses) = %IR x Intereses
Impuesto a la Renta
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
24. Grava ciertos bienes (como los licores). Similar al IGV porque se calcula
como un porcentaje del precio de venta, pero no genera crédito fiscal.
A diferencia del IGV, no existe desfase entre el período en que se recoge
y se paga.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.3 El Flujo Operativo
Impuesto Selectivo al Consumo
La mayoría de los otros impuestos no se encuentran directamente
relacionados con las ventas o utilidad neta del proyecto; son sólo salidas
de dinero. Entre los principales se encuentran el impuesto al patrimonio
vehicular, el impuesto predial y el impuesto de alcabala. Los aranceles
están generalmente considerados en egresos por compras de bienes
importados.
Otros Impuestos
25. El FCE Está compuesto por la suma del Flujo de Inversión y
Liquidación y el Flujo operativo.
Se utiliza para determinar la rentabilidad económica de un proyecto
de inversión (rentabilidad del proyecto en sí, sin considerar
financiamiento).
0 1 2 LIQ.
F. Inv. y Liq. FI0 FI1 FI2 FLIQ
- FO1 FO2 -
F. Operativo
FLIQ.
FCE FI1+FO1 FI2+FO2
FI0
6.2 El Flujo de Caja
6.2.4 El Flujo de Caja Económico (FCE)
26. El FFN se utiliza para evaluar alternativas de financiamiento.
Suele ser la suma de cuatro cuentas:
PRINCIPAL o desembolso: ingreso por el financiamiento.
AMORTIZACIÓN: pago de la cuota de la deuda (por el momento vamos
a utilizar CUOTA FIJA).
INTERESES: generalmente al rebatir.
ESCUDO FISCAL: reducción del pago del impuesto a la renta generado
por los intereses –dicha reducción no existiría sin el financiamiento.
6.2 El Flujo de Caja
6.2.5 El Flujo de Financiamiento Neto (FFN)
Conceptos adicionales:
PERÍODO DE REPAGO: durante el cual se amortizará el financiamiento.
PERÍODO DE GRACIA: durante el cual no se amortizará el financiamiento
(puede considerar el pago de intereses, la capitalización de los mismos o
ninguna de las anteriores)
27. Ejemplo: préstamo de S/. 1500, con un período de repago de 3
años, sin período de gracia, cuotas fijas anuales e intereses al
rebatir de 10%.
0 1 2 3
Principal 1500 - - -
- -500 -500 -500
Amortización
-50
Intereses -150 -100
-
15
Escudo trib.* 45 30
-
-535
FFN -605 -570
1500
6.2 El Flujo de Caja
6.2.5 El Flujo de Financiamiento Neto (FFN)
28. Está compuesto por la suma del Flujo de Caja (FCE) Económico y el
Flujo del Financiamiento Neto (FFN).
Se utiliza para determinar la rentabilidad financiera de un
proyecto de inversión (rentabilidad del proyecto para el
inversionista, considerando el financiamiento).
0 1 2 3
FCE FCE0 FCE1 FCE2 FCE3
FFN0 FFN1 FFN2 FFN3
FFN
FCE3+FFN3
FCF FCE1+FFN1 FCE2+FFN2
FCE0+FFN0
6.2 El Flujo de Caja
6.2.6 El Flujo de Caja Financiero (FCF)
30. CONTENIDO
6.1 El Estudio Económico - Financiero.
6.2 El Flujo de Caja.
6.3 Indicadores de Rentabilidad.
6.4 Un Ejemplo Básico.
31. 31
El Valor Actual Neto (VAN), que lleva los flujos netos futuros al
presente, a una determinada tasa de descuento.
Valor Capitalizado Neto, que lleva los flujos netos a un mismo
período futuro, a una determinada tasa de descuento.
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
CAPITALIZAR:
V1 = V0 x (1 + r)
V1: Valor Capitalizado de V0
r: Tasa de descuento
ACTUALIZAR:
V0 = V1 / (1 + r)
V0: Valor Actual de V1
r: Tasa de descuento
SON OPUESTOS
32. 32
n = vida útil
i = año de operación
r = tasa de descuento (COK)
FC = flujo de caja
i = 0
n
FC i
(1+r)i
VAN =
VAN = FC0 + + + …. + +
FC1
(1+r)
FC2
(1+r)2
FCn-1
(1+r)n-1
FCn
(1+r)n
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Definición Matemática:
33. 34
El Valor Actual Neto (VAN) mide, en términos presentes, cuánto más
rico será el inversionista si decide hacer el negocio en vez de
mantener su dinero al Costo de Oportunidad de su Capital (COK).
Si VAN > 0 ES RENTABLE hacer el negocio
Si VAN = 0 ES INDIFERENTE hacer el negocio
Si VAN < 0 NO ES RENTABLE hacer el negocio
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Interpretación y Criterio de Decisión:
VAN = 383
El inversionista será 383 soles más rico si hace el negocio en vez de
invertir en su COK (mejor alternativa especulativa de igual riesgo)
HACER EL NEGOCIO ES RENTABLE (VAN > 0)
34. 35
El VAN depende del COK:
podemos graficar una curva
de VAN en función del COK.
VAN = -10,000 + + +
2,000
(1+r)
4,000
(1+r)2
7,000
(1+r)3
VAN (10%) = 383
VAN (5%) = 1,580
VAN (15%) = -634
VAN
COK
VAN (11.79%) = 0
La relación SUELE ser
inversa.
VAN = f (COK)
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Representación Gráfica:
35. 36
Valor Actual Neto Económico (VANE) estima la rentabilidad del
proyecto en sí, utilizando el Flujo de Caja Económico (no existe
financiamiento).
Valor Actual Neto Financiero (VANF) estima la rentabilidad del
proyecto para el inversionista, utilizando el Flujo de Caja Financiero
(considera sólo lo que el inversionista aporta, considera el
financiamiento).
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Tipos de VAN:
36. 37
Si existe inflación, las variables pueden ser expresadas en términos
reales y nominales.
Para estimar el VAN es necesario definir el tipo de variable de trabajo
(nominal o real) para utilizar el COK relevante (nominal o real).
COK real = - 1
1 + COK nominal
1+Inflación
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Inflación y VAN:
37. 38
Trabajemos con el ejemplo anterior, suponiendo:
FCE se encuentra en términos reales.
Financiamiento del 20% de la inversión, con una tasa de interés
nominal de 15%, amortizable el tercer año.
COK real = 10 % / Inflación = 5%
COK real = 10% = - 1 COK nom.=15.50%
1 + COK nom.
1 + 0.05
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Inflación y VAN (Ejemplo):
38. 39
Alternativa 1: TODO EN TÉRMINOS REALES
0 1 2 3
FCEr -10,000 2,000 4,000 7,000
2,000 -300 -300 -2,300
FFNn
2,000 -286 -272 -1,987
FFNr
5,013
FCFr 1,714 3,728
-8,000
VANF (10%) = 406
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Inflación y VAN (Ejemplo):
39. 40
Alternativa 2: TODO EN TÉRMINOS NOMINALES
0 1 2 3
FCEr -10,000 2,000 4,000 7,000
-10,000 2,100 4,410 8,103
FCEn
2,000 -300 -300 -2,300
FFNn
5,803
FCFn 1,800 4,110
-8,000
VANF (15.50%) = 406
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Inflación y VAN (Ejemplo):
40. 41
El VAN toma en cuenta el costo de oportunidad del dinero en el
tiempo (COK), pero DEPENDE DE DICHO COK.
El VAN no es una tasa porcentual de rentabilidad, sino que está
medido en unidades monetarias, por lo que su INTERPRETACIÓN
ES COMPLICADA.
El tipo de variables utilizadas (nominales o reales) debe ser
consistente con el COK (nominal o real), pero el VAN SIEMPRE ES
EL MISMO (VALORES ACTUALES).
La PERIODICIDAD de los flujos y el COK debe ser igual.
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.1 El Valor Actual Neto (VAN)
Notas Adicionales:
41. 42
La TIR mide la rentabilidad promedio por período que genera el dinero
que PERMANECE invertido en el proyecto a lo largo de su vida útil.
Visto desde otro punto de vista, es aquella tasa que, si fuera igual al
Costo de Oportunidad del Capital (COK), hace que sea INDIFERENTE
llevar a cabo el proyecto o invertir al COK (RENTABILIDAD DEL
PROYECTO ES NULA).
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
42. 43
n = vida útil
i = año de operación
FC = flujo de caja
0 = FC0 + + + …. + +
FC1
(1+)
FC2
(1+ )2
FCn-1
(1+ )n-1
FCn
(1+ )n
dónde = TIR
i = 0
n
FC i
(1+)i
0 =
dónde = TIR
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Definición Matemática:
43. 46
La Tasa Interna de Retorno (TIR) mide la rentabilidad promedio por
período del proyecto, considerando los fondos que permanecen
invertidos en el proyecto.
Si TIR > COK ES RENTABLE hacer el negocio
Si TIR = COK ES INDIFERENTE hacer el negocio
Si TIR < COK NO ES RENTABLE hacer el negocio
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Interpretación y Criterio de Decisión:
TIR = 12%
En promedio, la rentabilidad anual del proyecto es 12%.
Si COK = 10% entonces el proyecto es rentable.
Si COK = 12% entonces es indiferente hacer el proyecto.
Si COK = 15% entonces el proyecto no es rentable.
44. 47
VAN (10%) = 269
VAN (15%) = -381
VAN
COK
VAN (12%) = 0
Se grafica la función VAN
para diferentes COK; la
TIR es aquella que hace
VAN = 0.
VAN = -10,000 + +
5,917
(1+r )
5,917
(1 +r )2
TIR: 12%
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Representación Gráfica:
45. 48
La Tasa Interna de Retorno Económica (TIRE) estima la
rentabilidad promedio por período del proyecto en sí, utilizando el
Flujo de Caja Económico.
La Tasa Interna de Retorno Financiera (TIRF) estima la
rentabilidad promedio por período del proyecto para el
inversionista, utilizando el Flujo de Caja Financiero (considera sólo
lo que el inversionista aporta, considera el financiamiento).
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tipos de TIR:
46. 49
Si la TIR es estimada utilizando flujos nominales, estará también en
términos nominales.
Si la TIR es estimada utilizando flujos reales, estará también en
términos reales.
Existe una relación entre la TIR nominal y real:
TIR real = - 1
1 + TIR nominal
1+Inflación
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Inflación y TIR:
47. 50
Ejemplo anterior: TODO EN TÉRMINOS REALES
0 1 2 3
FCEr -10,000 2,000 4,000 7,000
2,000 -300 -300 -2,300
FFNn
2,000 -286 -272 -1,987
FFNr
5,013
FCFr 1,714 3,728
-8,000
TIRE real = 11.79% TIRF real = 12.44%
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Inflación y TIR (Ejemplo):
48. 51
Ejemplo anterior: TODO EN TÉRMINOS NOMINALES
TIRE nom. = 17.38% TIRF nom. = 18.06%
0 1 2 3
FCEr -10,000 2,000 4,000 7,000
-10,000 2,100 4,410 8,103
FCEn
2,000 -300 -300 -2,300
FFNn
5,803
FCFn 1,800 4,110
-8,000
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
Inflación y TIR (Ejemplo):
49. 53
Notas adicionales:
Considera los fondos que PERMANECEN invertidos, no la rentabilidad
que se podría obtener de los fondos liberados, por lo que NO
DEPENDE de la COK.
Aunque la TIR sea fácil de comprender, su estimación es
COMPLICADA.
ES ÚTIL cuando los proyectos son bien comportados
NO ES ÚTIL cuando los proyectos son mal comportados.
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.2 La Tasa Interna de Retorno (TIR)
50. 55
Incorpora tanto la rentabilidad de los fondos que permanecen
invertidos como la de aquellos que se liberan. ¿Cómo?
Supone que los fondos que se liberan son invertidos al COK
hasta el final de la vida útil del proyecto, y que los fondos son
retirados al final de dicha vida útil.
VCN = 5,917 x 1.1 + 5,917 = 12,426
TVR = ( 12,426 / 10,000) 1/2 - 1 = 0.1147
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.3 La Tasa Verdadera de Rentabilidad (TVR)
51. 56
VCN = 5,917 x 1.1 + 5,917 = 12,426
TVR = ( 12,426 / 10,000) 1/2 - 1 = 0.1147
i = 1
n
(FC i ) x (1+r)n-i
INVERSIÓN
TVR =
n
- 1
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.3 La Tasa Verdadera de Rentabilidad (TVR)
52. 57
VA Beneficios
BC =
VA Costos
La relación beneficio costo (BC) es un indicador que relaciona el
Valor Actual de los Beneficios con el Valor Actual de los Costos
(incluyendo la inversión) de un proyecto.
Si BC > 1 ES RENTABLE
Si BC = 1 ES INDIFERENTE
Si BC < 1 NO ES RENTABLE
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.4 La Relación Beneficio - Costo (BC)
53. 59
Existen dos tipos de PR:
Período de Recuperación Normal (PRN) es el número de años
requerido para recuperar el capital invertido en el proyecto (sin
actualizar los beneficios netos).
Período de Recuperación Dinámico (PRD) es el número de años
requerido para recuperar el capital invertido en el proyecto
considerando los beneficios netos actualizados.
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.5 El Período de Recuperación del Capital (PR)
54. 60
El Período de Recuperación Normal (PRN):
Inversión = 100
BN año = 20
BN1 = 20 BN ac. 1 = 20
BN2 = 20 BN ac. 2 = 40
BN3 = 20 BN ac. 3 = 60
BN4 = 20 BN ac. 4 = 80
BN5 = 20 BN ac. 5 = 100
PRN = 5
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.5 El Período de Recuperación del Capital (PR)
55. 61
Inversión = 100
BN año = 20
VABN1 = 18.18 VABN ac. 1 = 18.18
VABN2 = 16.53 VABN ac. 2 = 34.71
VABN3 = 15.03 VABN ac. 3 = 49.74
VABN4 = 13.66 VABN ac. 4 = 63.40
VABN5 = 12.42 VABN ac. 5 = 75.82
VABN6 = 11.29 VABN ac. 6 = 87.11
VABN7 = 10.26 VABN ac. 5 = 97.37
VABN8 = 9.33 VABN ac. 5 = 106.70
PRD = 8
6.3 Indicadores de Rentabilidad
6.3.5 El Período de Recuperación del Capital (PR)
El Período de Recuperación Dinámico (PRD):
56. CONTENIDO
6.1 El Estudio Económico - Financiero.
6.2 El Flujo de Caja.
6.3 Indicadores de Rentabilidad.
6.4 Un Ejemplo Básico.