ACERTIJO CÁLCULOS MATEMÁGICOS EN LA CARRERA OLÍMPICA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
Actividades winplot 2019
1. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
Profesor: Wilfredo Fossati wilfredofos.blogspot.com.ar 1
La enseñanza de la Matemática con TIC: Actividades con Winplot
Operaciones Básicas
• La suma la indicamos con el símbolo +
• La resta se indica con el símbolo -
• La multiplicación se indica a través del símbolo *
• La división se indica con el símbolo /
• Para indicar la exponenciación, se introduce el símbolo ^ . Se procede de la siguiente
manera; primero se introduce la base, luego en símbolo ^ y después el exponente: por
ejemplo 23
= 2^3
• Zoom alejar Ctrl + E
• Zoom acercar Ctrl + S
• Ctrl + I para visualizar el cuadro Inventario
• Se pueden insertar textos asociados a las curvas: hacer clic en menú Btns (Botones) y
luego en Texto, con el botón derecho se abre la ventana para editar el texto que se
quiere incorporar, y con el izquierdo se arrastra hasta darle la ubicación deseada en la
pantalla. Se puede editar la fuente, estilo, tamaño y color del texto.
• Se puede sombrear una determinada región del plano, por encima o debajo de la
gráfica. Si son dos graficas también se puede sombrear la región “entre” ambas: hacer
clic en menú Misc y luego en Sombreado, elegir el color y sombrear.
• Si se definen dos funciones, utilizando el menú Dos, es posible obtener los puntos de
intersección entre sus gráficas (menú Intersección) y también se ofrece la posibilidad
de realizar las operaciones habituales entre ellas (por medio del menú Combinación,
dibujando las diferentes gráficas obtenidas; por ejemplo: la función que se obtiene de
sumarlas, de realizar el producto entre ellas, o la potencia exponencial, etc.
• Para copiar los gráficos a un documento de Word: hacer clic en el menú Archivo y
luego en Copiar, después pegar en el documento correspondiente. Si del menú
Archivo seleccionamos la opción Copiar Bitmap se pega el gráfico con el color de
fondo de la pantalla activa.
Actividad Presencial N°1:
Integrantes:
A partir de la siguiente ecuación [f(X) = ax2
+ bx + c] variar los parámetros a, b, c y observar
como afecta en cada caso a la gráfica de la función. También observar que sucede cuando
cambiamos el signo de los parámetros. Para cada consigna, graficar las funciones utilizando
“Winplot” e incorporar a este documento de actividades los gráficos realizados con su
correspondiente explicación y/o fundamentación. Una vez finalizada convertir a PDF y entregar
1)
• ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “a”?
2. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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Cuando aumenta el valor de “a” la parábola se inclina en el eje y.
• ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “a”
Cuando disminuye el valor de “a” la parábola se traslada hacia “–x”.
• ¿Qué sucede cuando “a” es “+”?
-7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
x
y
-15.0-14.0-13.0-12.0-11.0-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.012.013.014.015.016.017.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
x
y
3. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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Cuando el valor de “a” es “+” la parábola tiende a “+y”.
• ¿Qué sucede cuando “a” es “-“?
Cuando el valor de “a” es “-” la parábola tiende hacia “-y”.
2)
• ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “+”
-15.0-14.0-13.0-12.0-11.0-10.0-9.0-8.0-7.0-6.0-5.0-4.0-3.0-2.0-1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.011.012.013.014.015.016.017.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
11.0
12.0
x
y
-100.0 -90.0 -80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0
-50.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
40.0
x
y
4. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
Profesor: Wilfredo Fossati wilfredofos.blogspot.com.ar 4
Las traslaciones de “b” cuando es “+” se traslada hacia “-x”.
• ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “-”
Las traslaciones de “b” cuando es “-” se traslada hacia “+x”.
3)
• ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “c”?
-9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
-9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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Cuando el valor de “c” aumenta el vértice de la parábola tiende a “+y”.
• ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “c”?
Cuando el valor de “c” disminuye el vértice de la parábola tiende a “-y”.
• ¿Qué sucede cuando “c” es “+”?
-11.0 -10.0 -9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0
-6.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
-9.0 -8.0 -7.0 -6.0 -5.0 -4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0
-5.0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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Cuando “c” es “+” el vértice de la parábola tiende a “+y”.
• ¿Qué sucede cuando “c” es “-”?
Cuando “c” es “-” el vértice de la parábola tiende a “-y”.
4) Representar gráficamente las siguientes funciones. Luego hallar la ecuación de una recta
paralela para cada caso, representar e incorporar al gráfico la leyenda “Rectas Paralelas”.
a. f (x) = 1/8x + 5
0.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Paralelas"
y=1/8+5
y=1/8-5
7. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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b. f (x) = 4x – 2
c. f (x) = x + 3 – 6
d. f (x) = 5x – 9
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Paralelas"
y=4x-2
y=4x+2
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Paralelas"
y=x + 3 - 6
y=x + 3 +6
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Paralelas"
y=5x - 9
y=5x + 9
8. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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5) Hallar la ecuación de las siguientes funciones. Luego describir la ecuación de una recta
perpendicular y graficar ambas situaciones. Incorporar la leyenda “Rectas Perpendiculares”
a. La recta tiene una pendiente de 3 y corta al eje Y en 2
b. La recta tiene una pendiente de -3 y corta al eje Y en 5
c. La recta tiene una pendiente de -2 y corta al eje Y en -2
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Perpendiculares"
y=3x+2
y=1/3+2
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Perpendiculares"
y=-3x+5
y=-1/3+5
9. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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d. La recta tiene una pendiente de 2/5x y corta al eje Y en -3
6) Graficar las siguientes funciones y sombrear la región del plano contenida entre ambas.
f(x) = 3/2x + 2 f(x) = 3/2x -3
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Perpendiculares"
y=-2x-2
y=-1/2-2
-80.0 -70.0 -60.0 -50.0 -40.0 -30.0 -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0
-40.0
-30.0
-20.0
-10.0
10.0
20.0
30.0
x
y
"Rectas Perpendiculares"
y=5/2x -3
y=2/5x -3
10. PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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7) Graficar las siguientes funciones y marcar los puntos de intersección entre ambas.
f(x) = 4x2
f(x) = 1/2x + 2
-4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
3/2x -3
3/2x + 2
-4.0 -3.0 -2.0 -1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
-2.0
-1.0
1.0
2.0
4x^2
1/2x + 2
![PROFESORADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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La enseñanza de la Matemática con TIC: Actividades con Winplot
Operaciones Básicas
• La suma la indicamos con el símbolo +
• La resta se indica con el símbolo -
• La multiplicación se indica a través del símbolo *
• La división se indica con el símbolo /
• Para indicar la exponenciación, se introduce el símbolo ^ . Se procede de la siguiente
manera; primero se introduce la base, luego en símbolo ^ y después el exponente: por
ejemplo 23
= 2^3
• Zoom alejar Ctrl + E
• Zoom acercar Ctrl + S
• Ctrl + I para visualizar el cuadro Inventario
• Se pueden insertar textos asociados a las curvas: hacer clic en menú Btns (Botones) y
luego en Texto, con el botón derecho se abre la ventana para editar el texto que se
quiere incorporar, y con el izquierdo se arrastra hasta darle la ubicación deseada en la
pantalla. Se puede editar la fuente, estilo, tamaño y color del texto.
• Se puede sombrear una determinada región del plano, por encima o debajo de la
gráfica. Si son dos graficas también se puede sombrear la región “entre” ambas: hacer
clic en menú Misc y luego en Sombreado, elegir el color y sombrear.
• Si se definen dos funciones, utilizando el menú Dos, es posible obtener los puntos de
intersección entre sus gráficas (menú Intersección) y también se ofrece la posibilidad
de realizar las operaciones habituales entre ellas (por medio del menú Combinación,
dibujando las diferentes gráficas obtenidas; por ejemplo: la función que se obtiene de
sumarlas, de realizar el producto entre ellas, o la potencia exponencial, etc.
• Para copiar los gráficos a un documento de Word: hacer clic en el menú Archivo y
luego en Copiar, después pegar en el documento correspondiente. Si del menú
Archivo seleccionamos la opción Copiar Bitmap se pega el gráfico con el color de
fondo de la pantalla activa.
Actividad Presencial N°1:
Integrantes:
A partir de la siguiente ecuación [f(X) = ax2
+ bx + c] variar los parámetros a, b, c y observar
como afecta en cada caso a la gráfica de la función. También observar que sucede cuando
cambiamos el signo de los parámetros. Para cada consigna, graficar las funciones utilizando
“Winplot” e incorporar a este documento de actividades los gráficos realizados con su
correspondiente explicación y/o fundamentación. Una vez finalizada convertir a PDF y entregar
1)
• ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “a”?](https://image.slidesharecdn.com/actividadeswinplot2019-convertido-190930142529/85/Actividades-winplot-2019-1-320.jpg)
