Este documento explica cómo factorizar expresiones algebraicas utilizando áreas de figuras geométricas. Introduce los conceptos de cuadrados, rectángulos y sus áreas. Explica cómo encontrar un factor común en expresiones agrupando sus términos para formar figuras rectangulares cuyas áreas se puedan factorizar. Proporciona ejemplos resueltos de cómo factorizar expresiones mediante esta técnica y ejercicios para que el lector la aplique.

1. FACTORIZACIÓN CON EL
ALGEPLANO

2. CONOZCAMOS EL MATERIAL
Cuadrados Rectángulos
x
x
Lado = b u
Área = LxL
Área =x2
u2
y
y
Lado = y u
Área = LxL
Área =y2
u2
1u
1u
Lado = 1u
Área = LxL
Área = 12
=1u2
x
y
Altura = x u
Base = y u
Área = BxA
Área = xy u2
x
1u
Altura = x u
Base = 1 u
Área = BxA
Área = xu2
Altura = y u
Base = 1 u
Área = BxA
Área = y u2
1u
y

3. FACTOR COMÚN
Con las figuras forme un rectángulo con las siguientes
dimensiones:
2x1 2x3 2x4
2
8
2x1+2x3+2x4 =
Factor común es 2
2(1+3+4) = 2x8
2 2
2
Acoplamos el factor común 2

4. ES TU TURNO…
Forma los siguientes
rectángulos, dibújalos en tu
cuaderno y halla el factor
común:
a)3x2 3x3 3x1
b)4x2 4x4 4x3

5. FACTOR COMÚN
Forme un rectángulo con las siguientes figuras:
1x 4x 2x
Acoplamos el factor común x
7
x
1x+4x+2x =
Factor común es a
x(1+4+2) = x7 = 7x

6. ES TU TURNO…
Forma los siguientes
rectángulos, dibújalos en tu
cuaderno y halla el factor
común:
a)3x 4x 1x
b)4x2
4x3
4x

7. Factor común por agrupación
Forme un rectángulo con las siguientes figuras:
xy 4x 2y 8u
Factor común
entre xy y 4x es x
Factor común
entre 2y y 8u es
2u
Y + 4
X
+
2

8. FACTOR COMÚN POR
AGRUPACIÓN
yx + 4x + 2y +8 u = asociemos los factores comunes:
(yx + 4x) + (2y +2*4) = factor común en cada asociación
x(y+4) + 2(y + 4) = ahora el factor común es y +4
(y +4)(x + 2) Que es la factorización de la primera
expresión
yx + 4x + 2y +8 u = (y+4)(x + 2)
Que son la base y la altura del rectángulo anterior

9. ES TU TURNO…
Forma los siguientes
rectángulos, dibújalos en tu
cuaderno y halla el factor
común:
a)5x4
y 3y 5x4
3
b)x4
2y2
xy2
2x

10. Elaborado por:
Carolina Álvarez R.