julieta vasquez

1. Julieta vasquez escuela 72 ci:22202274
Hallar el área:
x²-4 = x-4
x²-x = 4-4
x²-x = 0
x (x-1) = 0
x=0 o x-1 =0
x=0 o x=1
tablas de valores
F(x)= x²-4
x 0 0,5 1
F(x) -4 -3,75 -3
G(x) x-4
x 0 0,5 1
G(x) -4 -3,5 -3
1
( x−4−( x²-4) )dx
Area = ∫0
1
( x−4−x2+4 ) dx
= ∫0
1
( x−x2 )dx
= ∫0

2. = (x2
2 − x3
3 )10
x2
2 − x3
3 -0
Area= 16
u ²
B) y= x³
y= 4x
x³=4x
x³-4x=0
x=(x-2) (x+2) = 0
x=0 o x=2 o x=-2
Construymos la tabla de valores :
Y=x³
x -2 -1 0 1 2
y -8 -1 0 1 8
Y=4x
x -2 0 2
y -8 0 8
Ahora la grafica:

3. Deacuerdo a la grafica:
0 ( x3−4 x) dx + ∫0
Area: ∫−2
2 (4 x−x3) dx
Area = ( x
4¿
4 −2 x ²)
¿¿¿
+ (2 x ² − x
4¿
4 )
¿¿¿
=
04−(−2 ) 4
4 - (2(0)²-2(-2)²)+(2(2)² - 2(0)²) – 2 4
−0
4¿
4
¿
= (-4+8) + (8-4)
Area= 8u²
C) x=
12
y x=0 y=1 y=e²
Construyamos la tabla
x 12 6 3 1,6
y 1 2 4 e²

4. Asi
e ²
( 12
y ) d y
Area= ∫1
= (12 L N / y/ ) e ²
1
= 12 LN (e²) – 12 LN /1/
= 12(2) – 12(0)
Area= 24 u²
D) F(x) = tan ( x
2 ) ; eje X , x=0 , x=π2
Tabla de valores:
x 0 π4
π2
F(x) 0 0,41 1

5. Asi
π
¿2tan⁡( x
Area: ∫0
2 ) dx
Tomando: u= x
2 du=
d x
2 2du=dx
X= 0 => U=0
X=π2
=> U= π4
Resulta :
π
¿4tan⁡(u) d u
Area ∫0
2

6. =
12
π
¿4tan⁡(u)d u
∫0
=
¿ c o s⁡( x )/¿
¿¿
12
(−l n )¿
= -
12
ln⁡(c o s⁡( π
4 )−ln⁡co s⁡(0 )/¿
¿¿
= -
12
ln /
1
√2 / - ln 1
Area=
12
ln( √2 ) u ²