Perspectivas y Proyecciones en Geometría Descriptiva

Arq. Cecilia Mendoza Schietekat
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE
NUEVO LEÓN
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
DIBUJO ELECTROMECÁNICO
U2 PERSPECTIVAS

ÍNDICE
• 2.1 CARACTERÍSTICAS DE REPRESENTACIÓN
DE LAS PERSPECTIVAS
2.1.1 ISOMÉTRICA
2.1.2 DIMÉTRICA
2.1.3TRIMÉTRICA
• 2.2 CARACTERÍSTICAS DE REPRESENTACIÓN
DE LA PROYECCIÓN CABALLERA

PerspectivasProyección Ortogonal Proyección Oblicua
Isométrica
Dimétrico
Trimétrico
Geometría
Descriptiva
Todos sus
ángulos son
iguales 120 º
Dos ángulos son
iguales 31º y uno
diferente 97º
Todos sus
ángulos son
diferentes 105º
120º y 135º
Es un método para representar
las medidas reales del objeto de
manera sencilla
Representación en una
superficie bidimensionales
de un objeto
tridimensional.
Proyecciones
Líneas de referencia
Planos de proyección:
Trazas
Sistema de proyección

INTRODUCCION
Todos los objetos creados
por el hombre, desde un
simple alfiler hasta la
más compleja
maquinaria, etc, son
concebidos inicialmente
en forma mental.
Antes de su fabricación deben ser descritos con toda precisión
para resolver con exactitud cualquier problema relacionado con
su forma, tamaño y funcionalidad.
Para lograr esto recurrimos a la Geometría Descriptiva.

¿Que es Geometría Descriptiva?
• Es la herramienta que me permite
describir la forma de los objetos,
representados en una superficie
plana.
• En superficies bidimensionales el
plano es una superficie
bidimensional, tiene alto y ancho.
• Representar objetos tridimensionales
(porque tienen altura, ancho y
profundidad).

LOS PRIMEROS MAESTROS
• Su comprensión como método
científico surge hasta el siglo XV,
en Europa.
• Entre los años 1417 y 1420, filippo
brunelleschi, artista y arquitecto del
renacimiento italiano, realizó una
serie de experimentos por los que
descubrió los principios
matemáticos y científicos que rigen
la perspectiva.
• Uno de esos principios es que los
objetos parecen más pequeños
cuanto más lejos estén.

Esto fue cuando estaba trabajando como diseñador
para defensas militares.
GASPARD MONGE
Es considerado por
muchos como el “padre
de la geometría
descriptiva”,
Estableció por primera
vez sus sistemas para
resolver problemas
geométricos en 1765.

CUMPLE DOS OBJETIVOS PRINCIPALES:
• El primero representar
sobre un papel que posee
dos dimensiones longitud y
latitud.
• Los cuerpos de la
naturaleza, que tienen tres
dimensiones, longitud,
latitud y profundidad.
• El segundo es dar a conocer
por medio de una exacta
descripción la forma de los
cuerpos.
• Para deducir todas las
verdades que resultan, de sus
formas y de sus posiciones
respectivas

SISTEMA DE PROYECCIÓN
• Planos de proyección: Son
planos ortogonales entre
los cuales se realizan las
proyecciones.
Proyecciones: “sombra”
de los elementos sobre
los planos.
Líneas de referencia:
determinan un plano que
se corta con los de
proyección llamadas
líneas tierra
Trazas: llamamos de esta
manera, a la intersección
de cualquier entidad con
los planos de proyección.

• Cada vista es una proyección
ortográfica.
• Para obtener una vista se coloca
el plano de proyección
preferentemente paralelo a una
de las caras principales del objeto
• SISTEMA DIÉDRICO
PROYECCIÓN EN VISTAS MÚLTIPLES.

TIPOS DE PERSPECTIVAS
AXONOMETRICAS

DIBUJO ISOMÉTRICO
• Se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado
con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la
horizontal.
• Las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede
realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar
ninguna escala especial, de igual medida.

EJES UTILIZADOS EN EL DIBUJO
ISOMÉTRICO.
• A) LÍNEAS ISOMÉTRICAS
Son aquellas líneas que son paralelas a
cualquiera de los tres ejes isométricos
• B) líneas no isométricas
Son aquellas líneas inclinadas sobre las
cuales no se pueden medir distancias
verdaderas;
• La base del dibujo isométrico es un sistema de tres ejes que
se llaman. "Ejes isométricos "

• Se refiere a aquel dibujo
tridimensional que se ha
realizado con los ejes inclinados
formando un ángulo de 30° con
la horizontal.
PERSPECTIVA ISOMÉTRICA.
• Las grandes ventajas del
dibujo isométrico es que se
puede realizar el dibujo de
cualquier modelo sin utilizar
ninguna escala especial, de
igual medida.

PERSPECTIVA DIMÉTRICA.
• Se obtiene cuando dos de los tres ángulos son iguales.
• El dibujo parte de dos ángulos con la misma amplitud y otro
ángulo de amplitud diferente para formar los tres ejes que
se utilizan para el trazado del objeto.
• Los ángulos más usuales para
esta perspectiva son 105° y
150°.
• Esta perspectiva, o proyección
es usual para representar
piezas más largas que anchas
y altas.

PERSPECTIVA TRIMÉTRICA.
• Sirven para representar
volúmenes, en la cual el
objeto tridimensional se
encuentra inclinado con
respecto al plano de cuadro.
• Sus tres ejes principales
experimentan reducciones
diferentes.

DIFERENCIAS DE PROYECCIONES
ORTOGONALES
todos sus ángulos 2 de sus ángulos todos sus ángulos
son iguales son iguales y 1 son diferentes
diferente

TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS
• En una transformación isométrica:
1) no se altera la forma ni el tamaño de la figura.
2) sólo cambia la posición (orientación o sentido de ésta).
Toda transformación isométrica, mantiene la forma y
tamaño de una figura geométrica, por lo tanto el perímetro y
el área no sufren variación

EJEMPLOS DE DIBUJOS ISOMÉTRICOS.

DIBUJO OBLICUO
Es un dibujo tridimensional axonométrico en el que se
representa el objeto con una superficie paralela al
plano de proyección o plano del papel y las otras
superficies dibujadas a lo largo de un eje inclinado
que forma un ángulo con la horizontal.
Las medidas del ángulo pueden variar según el caso,
las de mayor uso son las 30°, 45° y 60°
Los dibujos oblicuos
nos muestran dos o
más superficies al
mismo tiempo, sobre
un dibujo.

PROYECCIÓN OBLICUA.
• Representa el objeto con una
superficie paralela al plano de
proyección o plano del papel .
• Las otras superficies
dibujadas a lo largo de un eje
inclinado que forma un
ángulo con la horizontal.
• Las medidas del ángulo
pueden variar según el caso,
• Las mas utilizadas son las
30°, 45° y 60°.

• Todos los oblicuos son formas o dibujos que son de
proyección paralela, donde los punto de la figura de los
elementos dibujados se mantienen paralelos, contra un
ángulo en donde se puede ver como es la profundidad, su
altura y su a proximidad.
MILITARCABALLERA

EJES DEL DIBUJO OBLICUO.
• En el dibujo oblicuo se puede
representar el sistema de
ejes en diversas posiciones,
• Pero siempre que un eje debe
ser vertical y otro horizontal,
mientras que el tercer eje
puede formar cualquier
ángulo, el cual representa la
profundidad del objeto.

TIPOS DE PROYECCIÓN OBLICUA
• En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a
representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y
el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente
de reducción.
• Se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4
suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.
1º Perspectiva cabellera:

2º Perspectiva militar
• La perspectiva el eje “Z”
funge como el eje vertical
y conserva la forma del
eje “Y”
• Normalmente vemos que
los ejes “X” y “Y” forman
un ángulo de 90 grados ,
las líneas horizontales
conservan su escala y
medidas reales.

DIFERENCIA ENTRE ISOMETRÍA,
CABALLERA Y MILITAR
Para diferenciar simplemente
estas tres proyecciones,
• El isométrico es una
proyección que se utilizan
líneas con ángulos de 30°.
• En cambio la militar son
ángulos de 45° y 90°.
• Por ultimo la militar son
ángulos de 30°, 60° y 90° son
los ángulos lo que diferencian
la proyección de estas mismas.

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