2. Definicion
Son una familia de
curvas de manera que
intersecan a curvas
dadas en ángulos
rectos.
A las nuevas curvas se
les llama trayectorias
ortogonales de las
curvas dadas.
3. La solución general de una ecuación
diferencial de primer orden contiene
generalmente una constante
arbitraria, llamada parámetro.
F(x, y, c) = 0
Cada una de estas curvas es solución de la
ecuación diferencial dada y todas juntas
constituyen la solución general.
4. Dada una familia de la forma de la ecuación,
se encuentra su ecuación diferencial de la
forma:
Se encuentran las trayectorias ortogonales
resolviendo su ecuación diferencial:
5. La familia de curvas en coordenadas polares
tiene la forma:
Obtenemos la ecuación diferencial de la
familia de curvas:
6. Y finalmente obtenemos la familia de
trayectorias ortogonales resolviendo la
ecuación diferencial:
7.
8.
9. Las curvas representan isobaras las cuales son
curvas que conectan todos los puntos que tienen
la misma presión barométrica.
En vez de isobaras las curvas de la figura anterior
podrían representar curvas isotérmicas.
En tal caso las trayectorias ortogonales
representa la dirección general del flujo de calor.
10.
11. El concepto de campo eléctrico es un tanto
elusivo debido a que ningún campo eléctrico
puede verse directamente.
Para visualizarlos, las líneas de campo
eléctrico son de gran ayuda y los hace parecer
más reales.
12. El concepto de campo eléctrico es un tanto
elusivo debido a que ningún campo eléctrico
puede verse directamente.
Para visualizarlos, las líneas de campo
eléctrico son de gran ayuda y los hace parecer
más reales.
13. Las líneas de campo eléctrico muestran la
dirección de E en cada punto, y su
espaciamiento da una idea general de la
magnitud de en cada punto.
En cualquier punto específico, el campo
eléctrico tiene dirección única, en otras
palabras, las líneas de campo nunca se cruzan.
14. A veces estos diagramas reciben el nombre
de mapas de campo; son secciones
transversales de los patrones reales en tres
dimensiones.
En un campo eléctrico las líneas de fuerza son
las trayectorias ortogonales de las líneas de
equipotencial (curvas de voltaje constante).
15.
16. Cualquier campo magnético se representa
usando líneas de campo magnético. La idea
es la misma que para las líneas de campo
eléctrico.