Matematica

1. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 11
UNIDAD 1
PREPÁRATE PARA TU EVALUACIÓN
Lógica, conjuntos y números reales
Nombre: ______________________________________________ Curso _______________ Fecha: ________________
1 de 2
1 Determina el valor de verdad de cada proposición.
a. El tetraedro es un poliedro con tres caras
b. Yuri Gagarin fue el primer hombre en pisar la luna.
c. Russell Crowe protagonizó la película Gladiador.
d. Algunos números primos son pares.
e. Todo cuadrilátero tiene lados paralelos dos a dos.
f. Las propiedades de la materia son masa y volumen.
g. Juan Pablo II fue Papa.
h. El monumento de los pies descalzos está en Cali.
i. Algunos triángulos isósceles son rectángulos.
j. El maestro Fernando Botero es Griego.
2 Completa las siguientes tablas
a.
p q ∼p ∼q ∼p → ∼q ∼(∼p → ∼q)
b.
p q ∼p ∼q ∼p → q ∼(∼p → ∼q) → ∼q
3 Encuentra el valor de verdad de las siguientes propo-siciones
compuestas.
a. La principal ciudad de Colombia es Bogotá y la
principal ciudad de Canadá es Montreal.
b. Si una pirámide es un paralelepípedo entonces un
cilindro es un sólido redondo.
c. Los números cuadrados son de la forma n2 o de la
forma 2n.
d. Los ángulos suplementarios son los que suman 180° y
los ángulos complementarios suman 90°.
e. Dos triángulos son congruentes si y solo si cumplen
el criterio de congruencia AAA.
4 Una tautología se da cuando el valor de verdad de
una proposición es verdadero. Veri ca cuales de
las siguientes proposiciones son tautologías.
a. ∼(p ∧ q) ↔ ∼p ∧ q∼
b. ((p → q) ∧ p) → q
c. ((p → q) ∧∼ q) → ∼p
d. ((p ∨ q) ∧ p) → q
5 Dados los siguientes conjuntos
A [x ∈ / x es dígito par}
B [x ∈ / x es dígito}
C [x ∈ / x es divisor de 36}
D [x ∈ / x 4n, (n ∈ ) ∧ x 40}
a. Escribe por extensión cada conjunto.
b. Encuentra el cardinal de cada conjunto.
c. Representa en diagramas de ven cada una de las
siguientes operaciones:
A ∪ B A ∩ B
A ∩ C ∩ D B – C
B D (B ∩ C)’
6 Realiza un diagrama de Venn para cada situación
a. Los 40 estudiantes de un salón participan
activamente en actividades deportivas. El 30%
está en el equipo de Futbol, el 25% participa en
baloncesto, el 10% participa en natación, el 15% está
en baloncesto y futbol y 20% restante está en los
tres equipos. ¿Cuántos estudiantes participan en dos
deportes?, ¿Cuántos estudiantes participan en un
solo deporte?, ¿Cuántos estudiantes participan en los
tres deportes?
b. Se realizóuna encuesta a 60 personas que arrojó
los siguientes resultados, 25 personas asisten a
cine solamente el domingo, 20 personas van a cine
sábados y domingos, 15 personas solo van a cine
entre semana.

2. HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 11 PREPÁRATE PARA TU EVALUACIÓN
UNIDAD 1
3 2 1 0 1 2 3 4 x
2 de 2
7 Escribe “∈” si pertenece o “∉” si no pertenece cada
numero al conjunto dado.
a. -13
17
____ b. 2
2
____
c. -0.051____ d. 2
3
e ____

e. - 2-1
3
____ f. 169
13
____
g. -25
16
____ h. 2,2009 ____
8 Encuentra un número real que esté entre cada par
de números dados.
a. 1
3
y 1
4
b. 4
3
y5
3
c. - 3 y - 2 d. e e
2
y2
3
9 Escribe el conjunto asociado a cada intervalo dado
grá camente.
a.
b.
c.
d.
10 Completa la tabla.
Intervalo Conjunto Grá ca
[2, 0]
{x ∈ R / 2 x 3}
{x ∈ R / x 7}
11 Relaciona cada inecuación con su respectivo
intervalo solución.
a. 2
3
, ( )
x x -,1 3
-3
5
1
5
-1
3
2
b. 2 2x 6 3 (3,4)
c. 2x2 5x 3 -, 4
5
d. x2 7x 12 -4,-3
2
12 Resuelve cada inecuación y expresa la solución en
forma de intervalo y grá camente.
a. 31-
x 4
2
b. x2 5x 14
c. x2 6 5x
d. x x2 15 2x
e. 5-2
3
7 -3
x x
4
f. (x - 2)(x + 3)(x -2)0
g. x2 x 10 16
13 Resuelve las ecuaciones.
a. 4 x -3 =7
b. 3a+7 =10
c. 8-3 =5
3
x
d. 5-2x = 3x -1
14 Encuentra el conjunto solución de las
inecuaciones con valor absoluto y represéntalo
como intervalo y grá camente.
a. 2-3x 5
b. 2x -13
c. 3-2x 5
d. x -5 x +1
e. x2 -3 4
15 Determina si es falso o verdadero. Justi ca tu
respuesta.
a. Todo número racional es real.
b. No todo número real se puede escribir de la forma
a
b
, con a, b enteros y b ≠ 0.
c. La ecuación x x2 12 4x tiene solución
1
6
1
4
x
.
d. Para todo valor de x se tiene x 0 .
e. Si x 0 entonces x2 0.
4 3 2 1 0 1 2 3 4 x
4 3 2 1 0 1 2 3 4 x
4 3 2 1 0 1 2 3 4 x