SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 25

1. MATEMÁTICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 25
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” ___________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
09 DE NOVIEMBRE DE 2017 NOMBRE: ………………..………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
PROYECTO Nº 1. El triple de un número aumentado en el quíntuplo de dicho número es 2808.
¿Cuál es el número?
Solución
3 5 2808
8 2808
351
x x
x
x
 


PROYECTO Nº 2. ¿Cuál es el número que excede a 84 tanto como es excedido por 260?
Solución
84 260
2 344
172
x x
x
x
  


PROYECTO Nº 3. El dinero que tiene Carito, aumentado en sus 7/12 es igual a 760.
¿Cuánto tenía Carito?
Solución
 
7
760
12
19
760
12
12 40 480
x
x
x
x
 

 
Carito tenía S/ 480
PROYECTO Nº 4. La suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número?
Solución
2 4 60
3 6 60
3 54
18
x x x
x
x
x
    
 


Luego, el menor número es 18

2. PROYECTO Nº 5. Un niño tenía S/. 85 soles, si gastó el cuádruplo de lo que no gastó.
¿Cuánto gastó?
Solución
x = gasta
Luego,
 4 85
340 4
5 340
68
x x
x x
x
x
 
 


Gasta S/ 68
PROYECTO Nº 6. Betty tiene el triple que Ana y Carmen S/. 6 más que Betty. Si entre las tres
tienen S/. 62. ¿Cuánto tiene Carmen?
Solución
3
6 6 3
62 3 6 3 62
7 56 8
24
30
B A
C B A
A B C A A A
A A
B
C

   
       
  


Luego, Carmen tiene S/ 14
PROYECTO Nº 7. En un corral el número de gallos es el cuádruplo del número de gallinas,
si se venden 4 gallos y 4 gallinas, entonces el número de gallos es 6 veces el número de gallinas.
¿Cuántas aves había inicialmente?
Solución
x = número de gallos
y = número de gallinas
En un corral el número de gallos es el cuádruplo del número de gallinas
4x y
se venden 4 gallos y 4 gallinas
4; 4x y 
el número de gallos es 6 veces el número de gallinas
 4 6 4x y  
Luego,
4 4 6 24
20 2
10
y y
y
y
  


Por tanto, hay 40 gallos y 10 gallinas, haciendo un total de 50 aves

3. PROYECTO Nº 8. En una caja registradora hay 2 400 soles, en billetes de 10 soles y 100 soles.
Si hay doble número de los primeros que de los segundos. ¿Cuántos billetes hay de 10 soles?
Solución
x = número de billetes de 10
y =número de billetes de 100
“hay 2 400 soles, en billetes de 10 soles y 100 soles”:
10 100 2400x y 
“Si hay doble número de los primeros que de los segundos”:
2x y
Luego,
 10 2 100 2400
120 2400
20
y y
y
y
 


Por tanto hay 40 billetes de S/ 10
PROYECTO Nº 9. Entre cerdos y gallinas que tengo cuento 86 cabezas y 246 patas.
¿Cuántos cerdos tengo?
Solución
86 86
4 2 246 2 123
C G C G
C G C G
    
    
Restando,
2 123 86
37
C C
C
  

Luego, hay 37 cerdos
PROYECTO Nº 10. Si ganara S/. 880 tendría 9 veces lo que me quedaría si perdiera S/. 40.
¿Cuánto tengo?
Solución
 880 9 40
880 9 360
1240 8
155
x x
x x
x
x
  
  


PROYECTO Nº 11. ¿Cuál es el número cuyo 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?
Solución
 
3
420
4 6
3
420
4 6
14
420
24
30 24 720
x
x
x x
x
x
 
 

 

4. PROYECTO Nº 12. Disminuyendo el doble de un número de 25, se obtiene 1. ¿Cuál es el número?
Solución
25 2 1
24 2
12
x
x
x
 


PROYECTO Nº 13. Dividir 260 en 2 partes, tales que el duplo del mayor dividido entre el triple del menor
nos da 2 de cociente y 40 de residuo. Hallar el mayor de ellos.
Solución
Sea x el número mayor
Entonces
260x y 
Empleando el esquema de división D dq r  tenemos
 2 3 2 40x y 
Luego,
 2 6 260 40
2 1560 6 40
8 1600
200
x x
x x
x
x
  
  


El mayor es 200
PROYECTO Nº 14. Andrea cortó una soga de 79 metros de largo en 2 partes, la parte mayor tiene
21 metros más que la parte menor. ¿Qué longitud tiene cada parte?
Solución
Sea ,x y las partes mayor y menor respectivamente
Luego;
79
21
21 79
2 100
50
x y
x y
x x
x
x
 
 
   


Las partes son de longitud 50 m y 29 m respectivamente.
PROYECTO Nº 15. Ana tiene el triple de pasteles que Tomás. Diego tiene la mitad que Tomás.
Ana tiene 16 pasteles más que Tomas. ¿Cuántos pasteles tiene Tomás?
Solución
Ana tiene el triple de pasteles que Tomás 3A T
Diego tiene la mitad que Tomás
2
T
D 
Ana tiene 16 pasteles más que Tomas. 16A T 
Luego,
16 3 16
2 16
8
A T T T
T
T
    


Tomás tiene 8 pasteles

5. PROYECTO Nº 16. Me falta para tener 486 soles el doble de lo que me falta para tener 384 soles.
¿Cuánto tengo?
Solución
 486 2 384
486 768 2
2 768 486
282
x x
x x
x x
x
  
  
  

Tengo S/ 282
PROYECTO Nº 17. César y Ana pesan juntos 125 Kg. La diferencia entre 2 veces el peso de Ana y
tres veces el peso de César es 45Kg. ¿Cuánto pesa César?
Solución
César y Ana pesan juntos 125 Kg.
125C A 
La diferencia entre 2 veces el peso de Ana y tres veces el peso de César es 45Kg.
2 3 45A C 
Luego,
 2 3 125 45
2 375 3 45
5 375 45
5 420
84 125 84 41
A A
A A
A
A
A C
  
  
 

    
Luego, César tiene S/ 41
PROYECTO Nº 18. Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número y al denominador se
le resta el mismo número se obtiene otra fracción equivalente a la recíproca de la fracción dada.
Calcular el número
Solución
Si al numerador de la fracción 3/5 se le suma un número
3
5
x
Al denominador se le resta el mismo número
3
5
x
x


Se obtiene otra fracción equivalente a la recíproca de la fracción dada
3 5
5 3
x
x



Resolviendo,
9 3 25 5
8 16
2
x x
x
x
  



6. PROYECTO Nº 19. Dos recipientes contienen 80 y 150 litros de agua y se les añade la misma
cantidad de agua a cada una. ¿Cuál debe ser esta cantidad para que el contenido del primer
recipiente sea los 2/3 del segundo?
Solución
 
2
80 150
3
240 3 300 2
60
x x
x x
x
  
  

PROYECTO Nº 20. El doble de mi edad, aumentado en su mitad, en sus 2/5, en sus 3/10 y en
40, suman 200 años. ¿Cuántos años tengo?
Solución
2 3
2 40 200
2 5 10
20 5 4 3
160
10
32 1600
50
x x x
x
x x x x
x
x
    
  



Tengo 50 años
PROYECTO Nº 21. Dividir el número 1 000 en dos partes tales que si de los 5/6 de la primera
se resta 1/4 de la segunda, se obtiene 10. Calcular la segunda parte.
Solución
 
1000
5 1
10
6 4
10 3
10
12
10 3 1000 120
10 3000 3 120
13 3120
240
x y
x y
x y
x x
x x
x
x
 
 

 
  
  


Luego, la segunda parte es 1000 – 240= 760
PROYECTO Nº 22. Pedro y Pablo tienen cada uno cierto número de soles, si Pablo da 12 soles
a Pedro; tendrán ambos igual cantidad, si por el contrario, Pedro da 3/5 de su dinero a Pablo, el
número de soles de éste queda aumentado en los 3/8. ¿Cuántos soles tienen cada uno?
Solución
;
12 12 24
3 3 3 3
5 8 5 8
1 1
8 5 8 5( 24) 40
5 8
40 24 64
/.40
/.64
PEDRO A PABLO B
A B B A
B A B B A B
A B A B A A A
B B
PEDRO S
PABLO S
 
     
    
       
   



7. PROYECTO Nº 23. ¿Cuál es la edad de un padre que duplica la de su hijo y hace 24 años su edad
era 10 veces que la edad de su hijo?
Solución
 
2
24 10 24
2 24 10 240
240 24 8
216 8
27
P H
P H
H H
H
H
H

  
   
 


Luego, la edad del padre es 54 años
PROYECTO Nº 24. En una reunión se cuentan tantos caballeros como 3 veces el número de
damas. Después llegan 300 caballeros más y 40 damas más y ahora por cada dama hay 5
caballeros. ¿Cuántas damas había al comienzo?
Solución
Se cuentan tantos caballeros como 3 veces el número de damas.
3C D
Después llegan 300 caballeros más y 40 damas más y ahora por cada dama hay 5 caballeros.
300 5
40 1
C
D



Resolviendo
 3 300 5 40
3 300 5 200
100 2
50
D D
D D
D
D
  
  


Había 50 damas
PROYECTO Nº 25. Existen dos números consecutivos tal que el menor excede en 81 a la
diferencia entre los ¾ del menor y los 2/5 del mayor. El menor de los números es:
Solución
1
3 2
81 ( 1)
4 5
20 1620 15 8 8
13 1612
124
124
Número menor x
Número mayor x
x x x
x x x
x
x
Número menor

 
   
   




8. PROYECTO Nº 26. Manolito le dice a Karina: yo tengo el triple de la mitad de lo que tú tienes,
más 10 soles. Si tuvieras el doble de lo que tienes, tendrías 5 soles más de lo que tengo.
¿Cuánto tengo más que tú?
Solución
Yo tengo el triple de la mitad de lo que tú tienes, más 10 soles
3 10
2
K
M
 
  
 
Si tuvieras el doble de lo que tienes, tendrías 5 soles más de lo que tengo
2 5K M 
Luego,
3 30
2 10 5 15 30 3 10 55
2 2 2
K K
K K M
 
           
 
¿Cuánto tengo más que tú?
55 30 25M K   
PROYECTO Nº 27. Nataly tiene tres veces lo que tiene Vanessa. Si Nataly le da 15 soles
a Vanessa, entonces tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre los dos?
Solución
Nataly tiene tres veces lo que tiene Vanessa
3N V
Si Nataly le da 15 soles a Vanessa, entonces tendrían la misma cantidad
15 15N V  
Luego,
3 15 15 15 45
60
V V V N
V N
      
  
PROYECTO Nº 28. Juan le dice a Pedro: Dame S/. 180 y así tendré el doble de dinero que tú y
Pedro le contesta, más justo es que tú me des S/. 150 y así tendremos los dos igual cantidad.
¿Cuánto tiene Pedro?
Solución
Juan le dice a Pedro: Dame S/. 180 y así tendré el doble de dinero que tú
 180 2 180J P  
Pedro le contesta, más justo es que tú me des S/. 150 y así tendremos los dos igual cantidad
150 150P J  
Luego,
 180 2 180 2 540
150 150 150 2 540 150 840
J P J P
P J P P P
     
         
Pedro tiene S/ 840