SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 65
Gestión de Proyectos
                              Carlos Mario Morales C
                         Unidad 3 Evaluación de Proyectos
                                   Marzo -2013

2013
Carlos Mario Morales
Estudio Financiero- Introducción



                       El estudio financiero es la conclusión
                        de la etapa de formulación y paso
                           previo para la evaluación del
                                      proyecto.


2013
Carlos Mario Morales
Estudio Financiero-Objetivos
                       Los objetivos de este estudio son:
                        Sistematizar los resultados económicos de
                         los demás estudios del proyecto:
                         mercado, técnico, legal y organizacional
                        Calcular las cuentas financieras: capital
                         de trabajo, depreciación de activos,
                         amortización de preoperativos y valor de
                         salvamento del proyecto
                        Definir la estructura financiera del
                         proyecto
2013
Carlos Mario Morales
Sistematización
                       A través del estudio de los diferentes
                        aspectos del proyecto se obtienen
                         informaciones sobre los ingresos y
                          egresos del proyecto, el estudio
                       financiero busca clasificar y ordenar
                           sistemáticamente estos valores
                          monetarios con el fin de obtener
                            una base para la evaluación
                                financiera de proyecto
2013
Carlos Mario Morales
Sistematización
                       Los diferentes rublos monetarios del proyecto se
                       pueden clasificar como:
                                                              Activos Fijos

                                       Inversiones            Capital de Trabajo
                                                              Pre_operativos
                                                              Variables
                       Egresos         Costos
                                                              Fijos
                                                              Administrativos

                                       Gastos                 Ventas
                                                              Distribución

                                       Por venta de los Productos
                                       Por venta de activos (Reposición de activos)

2013                   Ingresos        Valor de Desecho
Carlos Mario Morales                   Recuperación Capital de Trabajo
                                       Por la venta de desechos y subproductos
Inversiones
                       Son erogaciones de dinero orientadas a soportar las
                       operaciones del negocio o a la compra de bienes
                       que son utilizados para la producción, administración
                       o comercialización del o los productos del proyecto.

                       Las inversiones se pueden clasificar de acuerdo a su
                       destinación en tres tipos:

                        Inversiones en Activos fijos.

                        Inversiones en gastos previos -Pre-operativos-.

                        Inversiones en Capital de trabajo o Activo
                         circulante
2013
Carlos Mario Morales
Inversiones en Activos Fijos


                            Son los bienes tangibles e
                         intangibles necesarios para la
                       producción y operación del nuevo
                       emprendimiento; dichos bienes se
                       definen de los estudios técnico, de
                        mercado, organizacional y legal

2013
Carlos Mario Morales
Inversiones en Activos Fijos
                       Aunque estas necesidades son propias de
                       cada proyecto, a continuación se
                       relacionan las de mayor ocurrencia:
                        Terrenos;
                        Edificios;
                        Instalaciones de comunicación,
                           prevención de incendios, primeros
                           auxilios, hidráulicas, eléctricas,
                           mecánicas, etc.;
                        Recursos Naturales;
                        maquinaria;
                        equipos;
                        vehículos;
                        muebles y enseres;
                        e intangibles como: patentes, licencias,
2013                       derechos de autor, entre otros.
Carlos Mario Morales
                        Imprevistos
Inversiones en Pre operativos


                       Son inversiones asociadas con
                       los gastos que se realizan en el
                        periodo previo a la operación
                                del proyecto.


2013
Carlos Mario Morales
Inversiones en Pre operativos
                       Son entre otros:                gastos en investigaciones
                        Gastos de constitución y       y estudios
                         registro de la empresa        sueldos, primas y demás
                        gastos relacionados con        gastos de personal
                         el diseño organizacional      gastos de capacitación
                        gastos para la                 del personal
                         presentación del              gastos financieros previos
                         proyecto                       a la puesta en operación
                        costos del análisis de las    gastos de viaje
                         solicitudes de ingreso de     costos de las
                         inversionistas                 instalaciones provisionales
                        honorarios de                 gastos de puesta en
                         profesionales                  marcha;
2013                                                   imprevistos
Carlos Mario Morales
Inversiones en Capital de
                                                  Trabajo
                         Son los recursos necesarios para asegurar la
                          operación normal del proyecto durante su
                          ciclo productivo; es decir, desde el primer
                           desembolso que se hace para cubrir los
                        insumos para la producción –Mano de obra,
                       materia prima, material y gastos conexos para
                          poder producir y operar el negocio, hasta
                              cuando se venden dichos insumos
                        transformados en productos terminados y se
                            percibe el producto de la venta para
2013                               cancelar nuevos insumos
Carlos Mario Morales
Inversiones en Capital de
                                                 Trabajo

                       Contablemente el Capital de trabajo se
                       puede calcular como la diferencia entre
                       los activos corrientes y los pasivos
                       corrientes.




2013
Carlos Mario Morales
Inversiones en Capital de
                                                  Trabajo
                       Activos Corrientes:
                        Dinero efectivo en caja para atender los
                         costos y gastos generales.
                        Cuentas por cobrar de acuerdo a las
                         políticas de ventas.
                        Inventario de materiales e insumos,
                         productos en proceso; productos
                         terminados y repuestos

                       Pasivo Corriente:
                        Cuentas por pagar
2013
Carlos Mario Morales
Contabilización de las
                                                              Inversiones
                                                                         Periodos
                            Conceptos / Cuentas              Inversión              Operacional
                                                        -n   …     -1    0   1      2     …       n
                       Inversiones fijas
                          ……..
                          ……..
                       Total Inversiones Fijas
                       Gastos Pre-Operativos
                          ……..
                       Total de Gastos Pre-Operativos
                       Capital de trabajo
                       TOTAL DE INVERSIONES
2013
Carlos Mario Morales
Costos y Gastos del Proyecto


                       Son los egresos de dinero necesarios
                        para producir, operar y financiar el
                          nuevo emprendimiento; estos
                           egresos se determinan en los
                          estudios de mercado, técnico,
                              organizacional y legal.
2013
Carlos Mario Morales
Costos y Gastos del Proyecto

                       Estos egresos se pueden clasificar en tres categorías,
                                               así:

                        Costos: los cuales están relacionados con la
                         producción del bien o el servicio
                        Gastos Operativos: están relacionados con la
                         administración y comercialización de los bienes
                         y/o servicios del proyectos
                        Gastos financieros – Relacionados con el uso de
                         recursos financieros; para la ejecución y
                         operación del proyecto
2013                                              .
Carlos Mario Morales
Costos del Proyecto

                           Los Costos están relacionados con la
                       producción o la consecución del producto.
                          Los costos se pueden clasificar, como:
                        Costos variables: cuando su valor
                         depende de la cantidad del producto
                        Costos fijos cuando su valor es
                         independiente de la cantidad producida.
                                           .
2013
Carlos Mario Morales
Depreciación
                       En términos generales este costo se define como el desgaste, el
                       deterioro, la obsolescencia que sufren los activos tangibles en el
                       tiempo a causa de su exploración

                       De acuerdo a los lineamientos tributarios se establece que se
                       deberá considerar una vida útil para los activos tangibles, así:

                        Bienes inmuebles (no incluye los terrenos): 20 años

                        Bienes muebles: 10 años

                        Maquinaria: 10 años

                        Equipos: 5 años

                        Equipos (TIC): 3 años

2013                    Automotores y aviones: 5 años
Carlos Mario Morales

                        Muebles y enseres: 10 años
Calculo de la Depreciación




2013
Carlos Mario Morales
Gastos del proyecto
                       Se refieren a los egresos necesarios para
                       operar el negocio, los conceptos más
                       comunes:
                        Gastos generales de administración
                        Gastos generales de ventas
                        Gastos generales de distribución
                        Amortización de gastos pre-operativos.
2013
Carlos Mario Morales
Amortización




2013
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Los gastos financieros están compuestos
                       básicamente de dos rublos, los cuales tienen
                       que ver con la financiación que ofrecen los
                       proveedores y la financiación que se obtiene
                       del sector financiero.
                        Intereses sobre los créditos de los proveedores
                        Intereses sobre préstamos bancarios



2013
Carlos Mario Morales
Fuentes de Financiación
                                                                  Ventas de activos
                                                 Fuentes
                                                              Utilidades no repartidas
                                                 internas           Depreciación
                                                                Acciones y bonos
                       FUENTES DE FINANCIACIÓN
                                                                                                                     Descuento de actas
                                                                                                                     Sobregiro bancario
                                                                                                                      Cartera ordinaria
                                                                                                                      Cartas de crédito
                                                                                                                       Carta de crédito
                                                                                         Servicio de bancos
                                                                                                                        internacional
                                                                                          y corporaciones
                                                              Financiación a corto                                      Aceptaciones
                                                                                                                         bancarias
                                                                     plazo
                                                                                                                     Descuentos de bono
                                                 Fuentes                                                                 de prenda
                                                                                                                     Descuentos de títulos
                                                 externas                                                                  valores
                                                                                         Titularización de activos

                                                                                             Anticipos sobre
                                                                                                contratos
                                                                                          Créditos de fomento
                                                                                                 Leasing
                                                                Financiación a
2013                                                            mediano plazo
                                                                                                Factoring
                                                                                          Crédito internacional
Carlos Mario Morales
                                                                                         Crédito de proveedores
                                                              Financiación a largo
                                                                     plazo
Gastos Financieros
                       En la práctica se utilizan diferentes formas de
                       amortización de los créditos, los más comunes
                       son:
                        Plan de abonos constantes a capital
                        Plan de cuotas constantes
                        Plan de cuotas crecientes o decrecientes
                         aritméticamente.
                        Plan de cuotas crecientes o decrecientes
                         geométricamente
2013
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Plan de Abonos Constantes a Capital
                       Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente ejemplo: Hallar
                       el plan de amortización del crédito de $155´000.000 para el cual se
                       pactan pagos de capital iguales durante 3 años, con un interés efectivo
                       anual del 30%.
                           Periodo      Cuota         Intereses     Abono de          Saldo
                                      semestral                      capital
                               0                                                   155´000.000
                               1       98´166.666     46´500.000     51´666.666    103´333.334
                               2       82´666.666     31´000.000     51´666.666    51´666.668
                               3       67´666.666     15´500.000     51´666.666         2


                       El abono al capital se calcula como el valor de la deuda dividido por el
                       número de periodos. La cuota se calcula como la suma de la cuota de
                       capital más los intereses. Los intereses se calculan sobre el saldo.
2013
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Plan de cuotas constantes
                       Consiste en realizar pagos constantes en cada
                       uno de los periodos pactados para la
                       cancelación de la deuda. Para la elaboración
                       de la tabla de amortización se debe recurrir a las
                       matemáticas financieras, en especial a la
                       formulación que permite determinar una cuota
                       constante para una tasa de interés, un plazo y
                       un capital
2013
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Plan de cuotas constantes
                       Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente
                       ejemplo: Hallar el plan de amortización del crédito de
                       $30´000.000 para el cual se pactan pagos de capital iguales
                       durante 6 semestres, con un interés efectivo anual del 16%.

                        Periodo   Cuota semestral    Intereses      Abono de         Saldo
                                                                     capital
                           0                                                       30´000.000
                           1       8´141.696,11     4´800.000,00   3´341.696,11   26´658.303,89
                           2       8´141.696,11     4´265.328,62   3´876.367,48   22´781.936,41
                           3       8´141.696,11     3´645.109,83   4´496.586,28   18´285.350,13
                           4       8´141.696,11     2´925.656,02   5´216.040,09   13´069.310,04
                           5       8´141.696,11     2´091.089,61   6´050.606,50   7´018.703,54

2013                       6       8´141.696,11     1´122.992,57   7´018.703,54        0
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Plan de cuotas crecientes o decrecientes
                       Para esta forma de pago las cuotas para cada
                       periodo se pactan de manera creciente o
                       decreciente aritmética o geométricamente.
                       Igual que en el caso anterior es necesario recurrir
                       a la formulación matemática financiera, en
                       particular a la que permite hallar la cuota
                       creciente aritmética o geométrica para un
                       capital dado, a una tasa de interés, durante un
2013                   plazo determinado.
Carlos Mario Morales
Gastos Financieros
                       Plan de cuotas crecientes o decrecientes
                       Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente ejemplo: Hallar
                       el plan de amortización del crédito de $30´000.000 para el cual se pactan
                       pagos de capital iguales durante 6 semestres, con un interés efectivo
                       anual del 16% y gradiente de 100.000

                        Periodo       Cuota         Intereses    Abono de capital        Saldo
                                    semestral
                           0                                                          30´000.000
                           1       7´934.407,91   4´800.000,00     3´134.407,91      26´865.592,09
                           2       8´034.407,91   4´298.494,73     3´735.913,17      23´129.678,92
                           3       8´134.407,91   3´700.748,63     4´433.659,29      18´696.019,64
                           4       8´234.407,91   2´991.363,14     5´243.044,76      13´´452.974,88
                           5       8´334.407,91   2´152.475,98     6´181.931,93       7´271.042,95
                           6       8´434.407,91   1´163.366,87     7´271.041,03           1,92
2013
Carlos Mario Morales
Contabilización de Costos y Gastos
                       Concepto / Cuentas                      Inversión         Operacional
                                                            -n … -1        0   1   2   …     n
                       Costo de la Mercancía
                        Materiales e insumos
                          …..
                        Mano de obra directa
                        Costos Generales de fabricación
                       Total Costo de la Mercancía (1)
                       Gastos Operativos
                        Gastos Generales de
                        administración
                          …...
                         Gastos Generales de ventas
                          ……
                         Gastos generales de distribución
                       Total de Gastos Operativos (2)
                       Costos de Operación (1+2)
2013                   Costos de financiación
                       COSTOS DE OPERACIÓN Y DE
Carlos Mario Morales
                       FINANCIACIÓN
Ingresos del proyecto
                       Aparte de los ingresos naturales, es decir los que
                       provienen de las ventas de los productos del
                       proyecto, existen otros ingresos que contribuyen
                       al flujo de caja y que por lo tanto impactan la
                       rentabilidad del proyecto.
                       De otro lado, existen otros ingresos no monetarios
                       que si bien no aportan al flujo deben tenerse
                       presente al momento de realizarse la evaluación
                       del proyecto

2013
Carlos Mario Morales
Ingresos Venta del Producto(s)




2013
Carlos Mario Morales
Otros Ingresos

                        Ingresos por la Venta de Subproductos
                        Ingresos por la Venta de desechos
                        Ingresos Reposición Equipos
                        Ingresos Recuperación Capital de
                         Trabajo
                        Ingresos Valor de Desecho

2013
Carlos Mario Morales
Contabilización de los Ingresos
                                                              Inversión           Operacional
                       Conceptos / Cuentas
                                                         -n   …     -1    0   1     2   …       n
                       Ingreso por ventas del producto
                        Producto #1
                        Producto #2
                        Producto #3
                       por ventas de subproductos
                       por ventas de desechos
                       por reposición de equipos
                       por reposición de maquinaria

                       Recuperación del capital de
                       trabajo
                       Valor de desecho del proyecto
                       TOTAL INGRESOS
2013
Carlos Mario Morales
Flujo de Caja del Proyecto
                       El Flujo de Caja proyecta periodo a
                       periodo, durante el tiempo de
                       evaluación, la forma como fluye el
                       efectivo desde y hacia el
                       inversionista.
                       El resultado final muestra el balance
                       entre las entradas y salidas de
                       dinero del proyecto por periodo
2013
Carlos Mario Morales
Representación del Flujo de Caja

                       Entradas de Dinero




                       0      1      2      3    4       …      n-1   n

                                                Salidas de Dinero


                           Diagrama de Flujo del Proyecto



2013
Carlos Mario Morales
Momentos del Flujo de Caja
                       En el Flujo de Caja se identifican tres
                       momentos:
                        El momento Previo a la operación;
                        el momento de la operación y
                        el momento final
                                            Momento de Operación
                         0       1      2       3     4      …     n-1   n


                       Momento Previo                               Momento Final

2013
Carlos Mario Morales
Elementos del FC de acuerdo al
                                                   Momento
                        Momento Previo: Incluye, Inversiones en: Capital
                         de trabajo, activos fijos y Gastos Pre-operativos; e
                         ingresos como Préstamos bancarios
                        Momento de Operación: Incluye los Ingresos por
                         ventas, y otros conceptos, y los egresos como:
                         Costos Directos e Indirectos, Gastos de
                         Administración, Gastos de ventas, Gastos
                         financieros. En este apartado se consideran
                         además los Gastos No Desembolsables:
                         Depreciación, amortización de diferidos
                        Momento final: Ingresos al final: se incluye el Valor
                         residual o valor de desecho del proyecto y la
2013                     Recuperación del capital de trabajo
Carlos Mario Morales
Fuentes de Información para el FC


                       La información básica para realizar el flujo
                       de caja se obtiene de los estudios de
                       Mercado, Técnico, Organizacional y
                       Legal.
                       Otras informaciones son: la depreciación,
                       la amortización de diferidos, el capital de
                       trabajo, el valor residual, los impuestos, los
                       créditos y los costos de financiación
2013
Carlos Mario Morales
Horizonte de evaluación

                       El periodo de evaluación depende de cada
                       proyecto. Si se puede estimar la vida útil del
                       proyecto y esta no es muy larga, la
                       recomendación es usar dicho periodo.
                       En otros casos, para fijar el número de
                       periodos de evaluación, se debe considerar
                       la tecnología, el ciclo de vida del producto u
                       otras características que se puedan asimilar
                       al periodo de evaluación
2013
Carlos Mario Morales
Tipos de Flujo de Caja
                       Existen diferentes tipos de Flujo de caja
                       de acuerdo al uso que se le quiere dar,
                       ellos son:
                        Para medir la rentabilidad del
                           proyecto mismo.
                        Para medir la rentabilidad del
                           Inversionista
                        Flujos de caja de empresas en
                           funcionamiento
2013
Carlos Mario Morales
Estructura del Flujo de Caja
                                                        (proyecto)
                                                                            PERIODOS
                       CONCEPTOS / CUENTAS                      Inversión        Operación
                                                                   0        1    2…     n-1   n

                       + INGRESOS SUJETOS A IMPUESTOS

                       - EGRESOS DEDUCIBLES DE IMPUESTOS

                       - GASTOS NO DESEMBOLSABLES

                       = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
                       - IMPUESTOS
                       = UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS

                       + AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES

                       + INGRESOS NO SUJETOS A IMPUESTOS

                       - EGRESOS NO DEDUCIBLES DE IMPUESTOS
2013                   = FLUJO DE CAJA
Carlos Mario Morales
Estructura del Flujo de Caja
                                                             (Inversionista)
                                                                               PERIODOS
                              CONCEPTOS / CUENTAS               Inversión           Operación
                                                                    0         1      2…     n-1         n

                       + INGRESOS SUJETOS A IMPUESTOS
                       - EGRESOS DEDUCIBLES DE IMPUESTOS

                         Gastos Financieros                           En este caso, se debe incluir
                                                                      el efecto de Financiar parte
                       - GASTOS NO DESEMBOLSABLES
                                                                        del Proyecto a través de
                       = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS                            créditos.
                       - IMPUESTOS
                       = UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS                Es decir, incluir el préstamo y
                                                                          el pago de las cuotas
                       + AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES
                                                                        discriminadas en: gastos
                       + INGRESOS NO SUJETOS A IMPUESTOS             financieros y pago de capital.
                         Préstamo
                       - EGRESOS NO DEDUCIBLES DE IMPUESTOS

2013                     Pago del Préstamo
Carlos Mario Morales
                       = FLUJO DE CAJA
Evaluación Financiera
                       OBJETIVO
                       El objetivo general de la evaluación
                       financiera del proyecto es brindar
                       elementos de juicio a los
                       responsables para que, en conjunto
                       con otras informaciones de tipo
                       social, económica y ambiental,
                       decida sobre la conveniencia o no
                       de realizar la inversión que se analiza
2013
Carlos Mario Morales
Criterios de Evaluación Financiera
                       Para la evaluación financiera se
                       deben analizar, entre otros asuntos:
                        el punto de equilibrio
                        la rentabilidad
                        la capacidad de endeudamiento
                        la liquidez

2013
Carlos Mario Morales
Punto de equilibrio (PE)
                       Se define como el nivel de actividad
                       (cantidad de producto vendido) en el
                       cual los ingresos igualan a los costos y
                       gastos totales; es decir, el punto en el
                       cual el negocio no tiene utilidades.
                       Para el cálculo del punto de equilibrio
                       se debe previamente definir el
                       concepto de margen de contribución
2013
Carlos Mario Morales
Punto de equilibrio (PE)




2013
Carlos Mario Morales
Punto de Equilibrio (PE)




2013
Carlos Mario Morales
Calculo del Punto de Equilibrio (PE)




2013
Carlos Mario Morales
La rentabilidad
                       Criterios de Evaluación
                       A través de estos métodos se comparan los
                       beneficios y desembolsos proyectados
                       asociados con una decisión de inversión. Es
                       decir, se define, desde el punto de vista del
                       inversionista, si los ingresos son superiores a
                       los dineros que aporta; o lo que es igual, si
                       las inversiones están arrojando una
                       rentabilidad o no.
                       A continuación se analizan las principales
                       técnicas de evaluación financiera
2013
Carlos Mario Morales
Métodos de evaluación financiera de
                                                      proyectos


                       Los principales métodos son:

                          VPN – Valor Presente Neto
                          TIR – Tasa Interna de Retorno.
                          B/C – Relación Beneficio-Costo
                          TUR – Tasa Única de Retorno
2013
Carlos Mario Morales
Tasa de Descuento (Costo de Capital)
                       Antes de analizar los métodos de evaluación, es necesario determinar el
                       Costo del Capital o Tasa de Descuento con la cual se trataran los
                       diferentes valores de dinero en el tiempo.

                       El “costo del capital” (en ingles Weighted Average Cost of Capital) es la
                       tasa de descuento que se debe utilizar para actualizar los flujos de fondos
                       y corresponde a la rentabilidad que el accionista le exigirá al proyecto
                       por renunciar a un uso alternativo de esos recursos -Costo de
                       Oportunidad- en proyectos con niveles de riesgos similares. Lo anterior
                       para el caso en que sea el inversionista el único que participara en la
                       financiación del proyecto.

                       No obstante, en general los proyectos son financiados con recursos que
                       provienen del inversionista y de préstamos o créditos de terceros. De esta
                       forma, la tasa de descuento del proyecto se calcula como una
                       ponderación de acuerdo a la participación de los socios -costo de
2013                   oportunidad- y los créditos -costo de los préstamos-
Carlos Mario Morales
Tasa de Descuento (Costo de Capital)




2013
Carlos Mario Morales
Tasa de Descuento (Costo de Capital)
                       Forma alternativa de calcular el costo de capital

                       Una forma alternativa de calcular el costo de capital
                       propio, para el caso de un proyecto que se evalúa para
                       una empresa en funcionamiento, es el siguiente:




                       Donde:
                       g: es la tasa esperada de crecimiento
                       D: es el dividendo pagado por acción
2013                   P: es el precio de cada acción
Carlos Mario Morales
Valor Presente Neto (VPN)




2013
Carlos Mario Morales
Interpretación del VPN
                        Si VPN < 0 significa que el proyecto no se
                         justifica desde el punto de vista financiero ya
                         que lo que se piensa invertir estaría rindiendo
                         menos que i (Costo de Capital -Tasa de
                         Descuento-).
                        Si VPN = 0 significa que lo que se piensa
                         invertir estaría rindiendo exactamente i
                         (Costo de Capital -Tasa de Descuento-); es
                         indiferente Invertir en el proyecto.
                        Si VPN > 0 significa que lo que se piensa
                         invertir estaría rindiendo más de i (Costo de
                         Capital -Tasa de Descuento-)
2013
Carlos Mario Morales
Tasa Interna de Retorno (TIR)




2013
Carlos Mario Morales
Interpretación de la TIR
                       Para entender el significado de la TIR, esta se debe
                       comparar con la Tasa de Retorno o Tasa de
                       Oportunidad del inversionista.

                        TIR < i, significa que el proyecto no se justifica
                         desde el punto de vista financiero ya que el
                         proyecto esta rentando menos que lo que el
                         inversionista desea.

                        TIR = i, significa que el proyecto esta rentando
                         exactamente lo que el inversionista desea.

                        TIR > i, significa que el proyecto esta rentando más
                         que lo que el inversionista desea
2013
Carlos Mario Morales
Desventaja de la TIR
                                                        0       1       2       3       4       5       6

                                                   Flujo de caja con saldos solo positivos; sin
                       La principal desventaja     solución para la TIR

                       de la TIR es que su
                       resultado depende de la              0       1       2       3       4       5       6

                       forma del flujo de caja.
                                                   Flujo de caja con múltiples intercambios de
                                                   saldos positivos y negativos; con múltiples
                       Algunos flujos no tienen    soluciones para la TIR

                       solución, otros tiene más
                       de una solución y otros          0       1       2       3       4       5       6
                       tienen una única
                       solución.
                                                   Flujo de caja con un intercambio de saldos
                                                   positivos y negativos; con única solución
                                                   para la TIR
2013
Carlos Mario Morales
Relación Beneficio/Costo (B/C)




2013
Carlos Mario Morales
Interpretación (B/C)




2013
Carlos Mario Morales
Usos del método (B/C)
                       Este método es muy utilizado en
                       proyectos de infraestructura
                       públicos financiados por organismos
                       internacionales como: el Banco
                       Interamericano de Desarrollo, el
                       Banco Mundial, la Corporación
                       Andina de Fomento, entre otros
2013
Carlos Mario Morales
Tasa Única de Retorno (TUR)

                       A través de este método se calcula
                       la rentabilidad del proyecto
                       combinando el criterio del Valor
                       Presente Neto y la Tasa Interna de
                       Retorno.



2013
Carlos Mario Morales
Tasa Única de Retorno (TUR)
                                                   Calculo de la Tasa Única de Retorno –TUR-

                                                   Para el cálculo de la TUR, considerando una tasa
                                                   de retorno i, se procede como sigue:

                                                    Los egresos netos se trasladan al momento
                                                     cero (0), empleando como tasa de
                                                     actualización i. Es decir en este momento se
                       0   1   2   3   4   5   6     realiza la sumatoria de los valores
                                                    presentes de todos los egresos.

                                                    Los ingresos netos se trasladan al momento final
                                                     (n) utilizando la tasa de actualización i. Es decir
                                                     en este momento se realiza la sumatoria de los
                       0   1   2   3   4   5   6
                                                     valores futuros de todos los ingresos.

                                                    Al nuevo flujo de caja que se obtiene, con un
                                                     egreso en el momento cero y un ingreso en el
                                                     momento n se le calcula la Tasa Interna de
                                                     Retorno; la cual se denomina TASA UNICA DE
                                                     RETORNO, también denominada VERDADERA
2013                                                 RENTABILIDAD DEL PROYECTO
Carlos Mario Morales
Interpretación de la TUR




2013
Carlos Mario Morales

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Sciforma Brochure Quanam Uruguay
Sciforma Brochure Quanam UruguaySciforma Brochure Quanam Uruguay
Sciforma Brochure Quanam UruguayQuanam
 
Informe de resultados innovacción 2012
Informe de resultados innovacción 2012Informe de resultados innovacción 2012
Informe de resultados innovacción 2012ArsetInventio
 
Brochure sciforma 5
Brochure sciforma 5 Brochure sciforma 5
Brochure sciforma 5 Quanam
 
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTO
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTOAp ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTO
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTOITSX
 
Evaluacion y administracion de proyectos una vision integral
Evaluacion y administracion de proyectos  una vision integralEvaluacion y administracion de proyectos  una vision integral
Evaluacion y administracion de proyectos una vision integralrox_cord
 
guia-formulacion-de-proyectos-paula
 guia-formulacion-de-proyectos-paula guia-formulacion-de-proyectos-paula
guia-formulacion-de-proyectos-paulaPvd Rionegro Digiital
 
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011Asier Basterretxea Gomez
 
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza Javier Aseguinolaza Iriondo
 
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89pattyjtoapanta89
 
El Project Manager y la gestión de los contratos
El Project Manager y la gestión de los contratosEl Project Manager y la gestión de los contratos
El Project Manager y la gestión de los contratosJosé Rafael Alcalá Gómez
 
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf - antonio flores
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf  - antonio floresACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf  - antonio flores
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf - antonio floresEmprèn UPF
 
Planeación realizado por patricia toapanta correa89
Planeación realizado por patricia toapanta correa89Planeación realizado por patricia toapanta correa89
Planeación realizado por patricia toapanta correa89pattyjtoapanta89
 
Pro 301111 katty_corralesr
Pro 301111 katty_corralesrPro 301111 katty_corralesr
Pro 301111 katty_corralesrKate CR
 
Gerencia
GerenciaGerencia
Gerenciazuledi
 
Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 01
Semestre 2011   i -  proyecto - semana nº 01Semestre 2011   i -  proyecto - semana nº 01
Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 01MANUEL GARCIA
 

La actualidad más candente (20)

Sciforma Brochure Quanam Uruguay
Sciforma Brochure Quanam UruguaySciforma Brochure Quanam Uruguay
Sciforma Brochure Quanam Uruguay
 
Informe de resultados innovacción 2012
Informe de resultados innovacción 2012Informe de resultados innovacción 2012
Informe de resultados innovacción 2012
 
Brochure sciforma 5
Brochure sciforma 5 Brochure sciforma 5
Brochure sciforma 5
 
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTO
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTOAp ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTO
Ap ga prod12_equipo#3_PLANIFICACION DE LOS PARAMETROS DE UN PROYECTO
 
Evaluacion y administracion de proyectos una vision integral
Evaluacion y administracion de proyectos  una vision integralEvaluacion y administracion de proyectos  una vision integral
Evaluacion y administracion de proyectos una vision integral
 
Proj ma 2
Proj ma 2Proj ma 2
Proj ma 2
 
guia-formulacion-de-proyectos-paula
 guia-formulacion-de-proyectos-paula guia-formulacion-de-proyectos-paula
guia-formulacion-de-proyectos-paula
 
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011
Neuos La Odisea (Viaje A La Innovacion) Agosto 2011
 
Herramientas para la Innovación
Herramientas para la InnovaciónHerramientas para la Innovación
Herramientas para la Innovación
 
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza
Herramientas para la innovación - ATEC+ID - Javier Aseguinolaza
 
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89
planeación esstratégica realizado por patricia toapanta correa89
 
121212 LA GESTIÓN INTEGRAL DEL PROYECTO DE INTERNACIONALIZACIÓN
121212 LA GESTIÓN INTEGRAL DEL PROYECTO DE INTERNACIONALIZACIÓN121212 LA GESTIÓN INTEGRAL DEL PROYECTO DE INTERNACIONALIZACIÓN
121212 LA GESTIÓN INTEGRAL DEL PROYECTO DE INTERNACIONALIZACIÓN
 
El Project Manager y la gestión de los contratos
El Project Manager y la gestión de los contratosEl Project Manager y la gestión de los contratos
El Project Manager y la gestión de los contratos
 
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf - antonio flores
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf  - antonio floresACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf  - antonio flores
ACTITUD INNOVADORA - Conferència Catedra Bancaja upf - antonio flores
 
Temario Plan De Negocios
Temario Plan De NegociosTemario Plan De Negocios
Temario Plan De Negocios
 
Planeación realizado por patricia toapanta correa89
Planeación realizado por patricia toapanta correa89Planeación realizado por patricia toapanta correa89
Planeación realizado por patricia toapanta correa89
 
Pro 301111 katty_corralesr
Pro 301111 katty_corralesrPro 301111 katty_corralesr
Pro 301111 katty_corralesr
 
Gerencia
GerenciaGerencia
Gerencia
 
Issanova soluciones
Issanova solucionesIssanova soluciones
Issanova soluciones
 
Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 01
Semestre 2011   i -  proyecto - semana nº 01Semestre 2011   i -  proyecto - semana nº 01
Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 01
 

Destacado

Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales
Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales
Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales rebecaruiz93
 
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...Mirielys Sanchez
 
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]Rafael Soto Barajas
 
Trabajo de calidad grupo n° 9
Trabajo de calidad grupo n° 9Trabajo de calidad grupo n° 9
Trabajo de calidad grupo n° 9Beisy Cisneros
 
Método de G. Taguchi
Método de G. TaguchiMétodo de G. Taguchi
Método de G. TaguchiSulesary
 
Calidad Y Productividad En La Construcion
Calidad Y Productividad En La ConstrucionCalidad Y Productividad En La Construcion
Calidad Y Productividad En La Construcionildemaro pimentel
 
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4Daniel Castillo
 
Calidad en la construccion....,,
Calidad en la construccion....,,Calidad en la construccion....,,
Calidad en la construccion....,,Carlos Vera
 
Formato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaa
Formato Para Reportes De Soldadura AaaaaaaaaaaFormato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaa
Formato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaagueste24d062
 
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1Walter Osmar Falcon Calderon
 
Reporte diario de campo
Reporte diario de campoReporte diario de campo
Reporte diario de campoMarlon Romero
 

Destacado (20)

Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales
Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales
Organizacion de eventos- Campamento Los Cristales
 
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...
Estándares de-calidad-en-la-construcción de algoritmos Mirielys Sanchez y Ana...
 
Unaula formulación
Unaula formulaciónUnaula formulación
Unaula formulación
 
Sistemas aseguramiento calidad_construccion
Sistemas aseguramiento calidad_construccionSistemas aseguramiento calidad_construccion
Sistemas aseguramiento calidad_construccion
 
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]
Anexo%206.0 manual%20de%20 construcción%202012%20v5[1]
 
Manual del Emprendedor
Manual del EmprendedorManual del Emprendedor
Manual del Emprendedor
 
Trabajo de calidad grupo n° 9
Trabajo de calidad grupo n° 9Trabajo de calidad grupo n° 9
Trabajo de calidad grupo n° 9
 
SGC ISO 9001:2008 (Parte II)
SGC ISO 9001:2008 (Parte II)SGC ISO 9001:2008 (Parte II)
SGC ISO 9001:2008 (Parte II)
 
Método de G. Taguchi
Método de G. TaguchiMétodo de G. Taguchi
Método de G. Taguchi
 
Calidad Y Productividad En La Construcion
Calidad Y Productividad En La ConstrucionCalidad Y Productividad En La Construcion
Calidad Y Productividad En La Construcion
 
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4
RP-PRO-03-04 (1) informe diario de produccion l1 a l4
 
Calidad en la construccion....,,
Calidad en la construccion....,,Calidad en la construccion....,,
Calidad en la construccion....,,
 
Formato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaa
Formato Para Reportes De Soldadura AaaaaaaaaaaFormato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaa
Formato Para Reportes De Soldadura Aaaaaaaaaaa
 
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1
P.09.f.03 registro de control y dimensional e inspección visual 1
 
gestion de calidad en una construccion
gestion de calidad en una construcciongestion de calidad en una construccion
gestion de calidad en una construccion
 
Reporte diario de campo
Reporte diario de campoReporte diario de campo
Reporte diario de campo
 
Tecnologia del concreto
Tecnologia del concretoTecnologia del concreto
Tecnologia del concreto
 
Calidad del concreto en obra
Calidad del concreto en obraCalidad del concreto en obra
Calidad del concreto en obra
 
Calidad en la construcción
Calidad en la construcciónCalidad en la construcción
Calidad en la construcción
 
Libro básico sobre tecnología del concreto
Libro básico sobre tecnología del concretoLibro básico sobre tecnología del concreto
Libro básico sobre tecnología del concreto
 

Similar a Unaula Evaluación

Las finanzas en el plan de negocio
Las finanzas en el plan de negocioLas finanzas en el plan de negocio
Las finanzas en el plan de negocioMauricio Reyes
 
Disena Un Proyecto De Empresa
Disena Un Proyecto De EmpresaDisena Un Proyecto De Empresa
Disena Un Proyecto De EmpresaCarlos Acevedo
 
Proyecto factible de empresa
Proyecto factible de empresaProyecto factible de empresa
Proyecto factible de empresaBernardoCM
 
PRESUPUESTO DE INVERSION
PRESUPUESTO DE INVERSIONPRESUPUESTO DE INVERSION
PRESUPUESTO DE INVERSIONISTLM
 
Unidad 4 estudio financiero
Unidad 4 estudio financieroUnidad 4 estudio financiero
Unidad 4 estudio financieroByak Kuchiki
 
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectosMiguel Gonzalez
 
UD. CyF. T8. Valoración de empresas
UD. CyF. T8. Valoración de empresasUD. CyF. T8. Valoración de empresas
UD. CyF. T8. Valoración de empresasAlex Rayón Jerez
 
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdf
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdfTEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdf
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdfdanyferfatlove
 
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)Odair Triana Calderon
 
La creatividad en el curso de proyectos
La creatividad en el curso de proyectosLa creatividad en el curso de proyectos
La creatividad en el curso de proyectosOscar Dondi Núñez
 
Formulacion de proyectos Nicole Machado
Formulacion de proyectos Nicole MachadoFormulacion de proyectos Nicole Machado
Formulacion de proyectos Nicole MachadoNicole Tubiñez
 
Inversiones previas a la puesta en marcha
Inversiones previas a la puesta en marchaInversiones previas a la puesta en marcha
Inversiones previas a la puesta en marchaJuan De Dios
 
Estudio financiero
Estudio financieroEstudio financiero
Estudio financieroYOony Rood
 
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4Luis Cigarroa
 

Similar a Unaula Evaluación (20)

Las finanzas en el plan de negocio
Las finanzas en el plan de negocioLas finanzas en el plan de negocio
Las finanzas en el plan de negocio
 
Disena Un Proyecto De Empresa
Disena Un Proyecto De EmpresaDisena Un Proyecto De Empresa
Disena Un Proyecto De Empresa
 
Estructura financiera del proyecto
Estructura financiera del proyectoEstructura financiera del proyecto
Estructura financiera del proyecto
 
Pla econòmic financer
Pla econòmic financerPla econòmic financer
Pla econòmic financer
 
Proyecto factible de empresa
Proyecto factible de empresaProyecto factible de empresa
Proyecto factible de empresa
 
PRESUPUESTO DE INVERSION
PRESUPUESTO DE INVERSIONPRESUPUESTO DE INVERSION
PRESUPUESTO DE INVERSION
 
Unidad 4 estudio financiero
Unidad 4 estudio financieroUnidad 4 estudio financiero
Unidad 4 estudio financiero
 
Prac4
Prac4Prac4
Prac4
 
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos
3043439 evaluacion-economica-y-financiera-de-proyectos
 
UD. CyF. T8. Valoración de empresas
UD. CyF. T8. Valoración de empresasUD. CyF. T8. Valoración de empresas
UD. CyF. T8. Valoración de empresas
 
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdf
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdfTEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdf
TEMA 2 ESTUDIO FINANCIERO.pdf
 
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)
ESTUDIO DE (MERCADOS, TECNICO, ADMINISTRATIVO Y FINANCIERO)
 
La creatividad en el curso de proyectos
La creatividad en el curso de proyectosLa creatividad en el curso de proyectos
La creatividad en el curso de proyectos
 
Formulacion de proyectos Nicole Machado
Formulacion de proyectos Nicole MachadoFormulacion de proyectos Nicole Machado
Formulacion de proyectos Nicole Machado
 
Itm unidad 1 02.2019
Itm unidad 1 02.2019Itm unidad 1 02.2019
Itm unidad 1 02.2019
 
Inversiones previas a la puesta en marcha
Inversiones previas a la puesta en marchaInversiones previas a la puesta en marcha
Inversiones previas a la puesta en marcha
 
5++inversiones+del+proyecto+mht.ppt
5++inversiones+del+proyecto+mht.ppt5++inversiones+del+proyecto+mht.ppt
5++inversiones+del+proyecto+mht.ppt
 
Estudio financiero
Estudio financieroEstudio financiero
Estudio financiero
 
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4
Formulación y evaluación de proyectos de inversión unidad 4
 
Doc1analisis sem1
Doc1analisis sem1Doc1analisis sem1
Doc1analisis sem1
 

Más de Escuela Negocios (EDUN)

Unidad 2 interes compuesto-excel-06.2019
Unidad 2  interes compuesto-excel-06.2019Unidad 2  interes compuesto-excel-06.2019
Unidad 2 interes compuesto-excel-06.2019Escuela Negocios (EDUN)
 

Más de Escuela Negocios (EDUN) (20)

Decisiones mercadeo.08.2020
Decisiones mercadeo.08.2020Decisiones mercadeo.08.2020
Decisiones mercadeo.08.2020
 
Unidad 3 gradientes-video
Unidad 3  gradientes-videoUnidad 3  gradientes-video
Unidad 3 gradientes-video
 
Unidad 3 anualidades-video
Unidad 3  anualidades-videoUnidad 3  anualidades-video
Unidad 3 anualidades-video
 
Unidad 3 anualidades-video
Unidad 3  anualidades-videoUnidad 3  anualidades-video
Unidad 3 anualidades-video
 
P gf ude-m_tips
P gf ude-m_tipsP gf ude-m_tips
P gf ude-m_tips
 
Decisiones mercadeo.08.2019
Decisiones mercadeo.08.2019Decisiones mercadeo.08.2019
Decisiones mercadeo.08.2019
 
Unidad 3 interes compuesto no 2-1
Unidad 3  interes compuesto no 2-1Unidad 3  interes compuesto no 2-1
Unidad 3 interes compuesto no 2-1
 
Analisis financiero.03.2020
Analisis financiero.03.2020Analisis financiero.03.2020
Analisis financiero.03.2020
 
Unidad 2 interes simple-ejemplos
Unidad 2  interes simple-ejemplosUnidad 2  interes simple-ejemplos
Unidad 2 interes simple-ejemplos
 
Unidad 2 interes simple
Unidad 2  interes simpleUnidad 2  interes simple
Unidad 2 interes simple
 
Unidad 2 interes compuesto-excel-06.2019
Unidad 2  interes compuesto-excel-06.2019Unidad 2  interes compuesto-excel-06.2019
Unidad 2 interes compuesto-excel-06.2019
 
Unidad 2 interes compuesto-06.2019
Unidad 2  interes compuesto-06.2019Unidad 2  interes compuesto-06.2019
Unidad 2 interes compuesto-06.2019
 
Unidad 1 interes simple-excel-06.2019
Unidad 1  interes simple-excel-06.2019Unidad 1  interes simple-excel-06.2019
Unidad 1 interes simple-excel-06.2019
 
Unidad 1 interes simple-06.2019
Unidad 1  interes simple-06.2019Unidad 1  interes simple-06.2019
Unidad 1 interes simple-06.2019
 
Unidad 0 contexto financiero-06.2019
Unidad 0  contexto financiero-06.2019Unidad 0  contexto financiero-06.2019
Unidad 0 contexto financiero-06.2019
 
Unidad 0 presentacion-06.2019
Unidad 0   presentacion-06.2019Unidad 0   presentacion-06.2019
Unidad 0 presentacion-06.2019
 
Analisis de sensibilidad
Analisis de sensibilidadAnalisis de sensibilidad
Analisis de sensibilidad
 
Costo de capital wacc
Costo de capital waccCosto de capital wacc
Costo de capital wacc
 
Flujo de caja y otros
Flujo de caja y otrosFlujo de caja y otros
Flujo de caja y otros
 
Gp presentacion 03.2019
Gp presentacion 03.2019Gp presentacion 03.2019
Gp presentacion 03.2019
 

Unaula Evaluación

  • 1. Gestión de Proyectos Carlos Mario Morales C Unidad 3 Evaluación de Proyectos Marzo -2013 2013 Carlos Mario Morales
  • 2. Estudio Financiero- Introducción El estudio financiero es la conclusión de la etapa de formulación y paso previo para la evaluación del proyecto. 2013 Carlos Mario Morales
  • 3. Estudio Financiero-Objetivos Los objetivos de este estudio son:  Sistematizar los resultados económicos de los demás estudios del proyecto: mercado, técnico, legal y organizacional  Calcular las cuentas financieras: capital de trabajo, depreciación de activos, amortización de preoperativos y valor de salvamento del proyecto  Definir la estructura financiera del proyecto 2013 Carlos Mario Morales
  • 4. Sistematización A través del estudio de los diferentes aspectos del proyecto se obtienen informaciones sobre los ingresos y egresos del proyecto, el estudio financiero busca clasificar y ordenar sistemáticamente estos valores monetarios con el fin de obtener una base para la evaluación financiera de proyecto 2013 Carlos Mario Morales
  • 5. Sistematización Los diferentes rublos monetarios del proyecto se pueden clasificar como: Activos Fijos Inversiones Capital de Trabajo Pre_operativos Variables Egresos Costos Fijos Administrativos Gastos Ventas Distribución Por venta de los Productos Por venta de activos (Reposición de activos) 2013 Ingresos Valor de Desecho Carlos Mario Morales Recuperación Capital de Trabajo Por la venta de desechos y subproductos
  • 6. Inversiones Son erogaciones de dinero orientadas a soportar las operaciones del negocio o a la compra de bienes que son utilizados para la producción, administración o comercialización del o los productos del proyecto. Las inversiones se pueden clasificar de acuerdo a su destinación en tres tipos:  Inversiones en Activos fijos.  Inversiones en gastos previos -Pre-operativos-.  Inversiones en Capital de trabajo o Activo circulante 2013 Carlos Mario Morales
  • 7. Inversiones en Activos Fijos Son los bienes tangibles e intangibles necesarios para la producción y operación del nuevo emprendimiento; dichos bienes se definen de los estudios técnico, de mercado, organizacional y legal 2013 Carlos Mario Morales
  • 8. Inversiones en Activos Fijos Aunque estas necesidades son propias de cada proyecto, a continuación se relacionan las de mayor ocurrencia:  Terrenos;  Edificios;  Instalaciones de comunicación, prevención de incendios, primeros auxilios, hidráulicas, eléctricas, mecánicas, etc.;  Recursos Naturales;  maquinaria;  equipos;  vehículos;  muebles y enseres;  e intangibles como: patentes, licencias, 2013 derechos de autor, entre otros. Carlos Mario Morales  Imprevistos
  • 9. Inversiones en Pre operativos Son inversiones asociadas con los gastos que se realizan en el periodo previo a la operación del proyecto. 2013 Carlos Mario Morales
  • 10. Inversiones en Pre operativos Son entre otros:  gastos en investigaciones  Gastos de constitución y y estudios registro de la empresa  sueldos, primas y demás  gastos relacionados con gastos de personal el diseño organizacional  gastos de capacitación  gastos para la del personal presentación del  gastos financieros previos proyecto a la puesta en operación  costos del análisis de las  gastos de viaje solicitudes de ingreso de  costos de las inversionistas instalaciones provisionales  honorarios de  gastos de puesta en profesionales marcha; 2013  imprevistos Carlos Mario Morales
  • 11. Inversiones en Capital de Trabajo Son los recursos necesarios para asegurar la operación normal del proyecto durante su ciclo productivo; es decir, desde el primer desembolso que se hace para cubrir los insumos para la producción –Mano de obra, materia prima, material y gastos conexos para poder producir y operar el negocio, hasta cuando se venden dichos insumos transformados en productos terminados y se percibe el producto de la venta para 2013 cancelar nuevos insumos Carlos Mario Morales
  • 12. Inversiones en Capital de Trabajo Contablemente el Capital de trabajo se puede calcular como la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos corrientes. 2013 Carlos Mario Morales
  • 13. Inversiones en Capital de Trabajo Activos Corrientes:  Dinero efectivo en caja para atender los costos y gastos generales.  Cuentas por cobrar de acuerdo a las políticas de ventas.  Inventario de materiales e insumos, productos en proceso; productos terminados y repuestos Pasivo Corriente:  Cuentas por pagar 2013 Carlos Mario Morales
  • 14. Contabilización de las Inversiones Periodos Conceptos / Cuentas Inversión Operacional -n … -1 0 1 2 … n Inversiones fijas …….. …….. Total Inversiones Fijas Gastos Pre-Operativos …….. Total de Gastos Pre-Operativos Capital de trabajo TOTAL DE INVERSIONES 2013 Carlos Mario Morales
  • 15. Costos y Gastos del Proyecto Son los egresos de dinero necesarios para producir, operar y financiar el nuevo emprendimiento; estos egresos se determinan en los estudios de mercado, técnico, organizacional y legal. 2013 Carlos Mario Morales
  • 16. Costos y Gastos del Proyecto Estos egresos se pueden clasificar en tres categorías, así:  Costos: los cuales están relacionados con la producción del bien o el servicio  Gastos Operativos: están relacionados con la administración y comercialización de los bienes y/o servicios del proyectos  Gastos financieros – Relacionados con el uso de recursos financieros; para la ejecución y operación del proyecto 2013 . Carlos Mario Morales
  • 17. Costos del Proyecto Los Costos están relacionados con la producción o la consecución del producto. Los costos se pueden clasificar, como:  Costos variables: cuando su valor depende de la cantidad del producto  Costos fijos cuando su valor es independiente de la cantidad producida. . 2013 Carlos Mario Morales
  • 18. Depreciación En términos generales este costo se define como el desgaste, el deterioro, la obsolescencia que sufren los activos tangibles en el tiempo a causa de su exploración De acuerdo a los lineamientos tributarios se establece que se deberá considerar una vida útil para los activos tangibles, así:  Bienes inmuebles (no incluye los terrenos): 20 años  Bienes muebles: 10 años  Maquinaria: 10 años  Equipos: 5 años  Equipos (TIC): 3 años 2013  Automotores y aviones: 5 años Carlos Mario Morales  Muebles y enseres: 10 años
  • 19. Calculo de la Depreciación 2013 Carlos Mario Morales
  • 20. Gastos del proyecto Se refieren a los egresos necesarios para operar el negocio, los conceptos más comunes:  Gastos generales de administración  Gastos generales de ventas  Gastos generales de distribución  Amortización de gastos pre-operativos. 2013 Carlos Mario Morales
  • 22. Gastos Financieros Los gastos financieros están compuestos básicamente de dos rublos, los cuales tienen que ver con la financiación que ofrecen los proveedores y la financiación que se obtiene del sector financiero.  Intereses sobre los créditos de los proveedores  Intereses sobre préstamos bancarios 2013 Carlos Mario Morales
  • 23. Fuentes de Financiación Ventas de activos Fuentes Utilidades no repartidas internas Depreciación Acciones y bonos FUENTES DE FINANCIACIÓN Descuento de actas Sobregiro bancario Cartera ordinaria Cartas de crédito Carta de crédito Servicio de bancos internacional y corporaciones Financiación a corto Aceptaciones bancarias plazo Descuentos de bono Fuentes de prenda Descuentos de títulos externas valores Titularización de activos Anticipos sobre contratos Créditos de fomento Leasing Financiación a 2013 mediano plazo Factoring Crédito internacional Carlos Mario Morales Crédito de proveedores Financiación a largo plazo
  • 24. Gastos Financieros En la práctica se utilizan diferentes formas de amortización de los créditos, los más comunes son:  Plan de abonos constantes a capital  Plan de cuotas constantes  Plan de cuotas crecientes o decrecientes aritméticamente.  Plan de cuotas crecientes o decrecientes geométricamente 2013 Carlos Mario Morales
  • 25. Gastos Financieros Plan de Abonos Constantes a Capital Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente ejemplo: Hallar el plan de amortización del crédito de $155´000.000 para el cual se pactan pagos de capital iguales durante 3 años, con un interés efectivo anual del 30%. Periodo Cuota Intereses Abono de Saldo semestral capital 0 155´000.000 1 98´166.666 46´500.000 51´666.666 103´333.334 2 82´666.666 31´000.000 51´666.666 51´666.668 3 67´666.666 15´500.000 51´666.666 2 El abono al capital se calcula como el valor de la deuda dividido por el número de periodos. La cuota se calcula como la suma de la cuota de capital más los intereses. Los intereses se calculan sobre el saldo. 2013 Carlos Mario Morales
  • 26. Gastos Financieros Plan de cuotas constantes Consiste en realizar pagos constantes en cada uno de los periodos pactados para la cancelación de la deuda. Para la elaboración de la tabla de amortización se debe recurrir a las matemáticas financieras, en especial a la formulación que permite determinar una cuota constante para una tasa de interés, un plazo y un capital 2013 Carlos Mario Morales
  • 27. Gastos Financieros Plan de cuotas constantes Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente ejemplo: Hallar el plan de amortización del crédito de $30´000.000 para el cual se pactan pagos de capital iguales durante 6 semestres, con un interés efectivo anual del 16%. Periodo Cuota semestral Intereses Abono de Saldo capital 0 30´000.000 1 8´141.696,11 4´800.000,00 3´341.696,11 26´658.303,89 2 8´141.696,11 4´265.328,62 3´876.367,48 22´781.936,41 3 8´141.696,11 3´645.109,83 4´496.586,28 18´285.350,13 4 8´141.696,11 2´925.656,02 5´216.040,09 13´069.310,04 5 8´141.696,11 2´091.089,61 6´050.606,50 7´018.703,54 2013 6 8´141.696,11 1´122.992,57 7´018.703,54 0 Carlos Mario Morales
  • 28. Gastos Financieros Plan de cuotas crecientes o decrecientes Para esta forma de pago las cuotas para cada periodo se pactan de manera creciente o decreciente aritmética o geométricamente. Igual que en el caso anterior es necesario recurrir a la formulación matemática financiera, en particular a la que permite hallar la cuota creciente aritmética o geométrica para un capital dado, a una tasa de interés, durante un 2013 plazo determinado. Carlos Mario Morales
  • 29. Gastos Financieros Plan de cuotas crecientes o decrecientes Para ilustrar este tipo de amortización se utiliza el siguiente ejemplo: Hallar el plan de amortización del crédito de $30´000.000 para el cual se pactan pagos de capital iguales durante 6 semestres, con un interés efectivo anual del 16% y gradiente de 100.000 Periodo Cuota Intereses Abono de capital Saldo semestral 0 30´000.000 1 7´934.407,91 4´800.000,00 3´134.407,91 26´865.592,09 2 8´034.407,91 4´298.494,73 3´735.913,17 23´129.678,92 3 8´134.407,91 3´700.748,63 4´433.659,29 18´696.019,64 4 8´234.407,91 2´991.363,14 5´243.044,76 13´´452.974,88 5 8´334.407,91 2´152.475,98 6´181.931,93 7´271.042,95 6 8´434.407,91 1´163.366,87 7´271.041,03 1,92 2013 Carlos Mario Morales
  • 30. Contabilización de Costos y Gastos Concepto / Cuentas Inversión Operacional -n … -1 0 1 2 … n Costo de la Mercancía Materiales e insumos ….. Mano de obra directa Costos Generales de fabricación Total Costo de la Mercancía (1) Gastos Operativos Gastos Generales de administración …... Gastos Generales de ventas …… Gastos generales de distribución Total de Gastos Operativos (2) Costos de Operación (1+2) 2013 Costos de financiación COSTOS DE OPERACIÓN Y DE Carlos Mario Morales FINANCIACIÓN
  • 31. Ingresos del proyecto Aparte de los ingresos naturales, es decir los que provienen de las ventas de los productos del proyecto, existen otros ingresos que contribuyen al flujo de caja y que por lo tanto impactan la rentabilidad del proyecto. De otro lado, existen otros ingresos no monetarios que si bien no aportan al flujo deben tenerse presente al momento de realizarse la evaluación del proyecto 2013 Carlos Mario Morales
  • 32. Ingresos Venta del Producto(s) 2013 Carlos Mario Morales
  • 33. Otros Ingresos  Ingresos por la Venta de Subproductos  Ingresos por la Venta de desechos  Ingresos Reposición Equipos  Ingresos Recuperación Capital de Trabajo  Ingresos Valor de Desecho 2013 Carlos Mario Morales
  • 34. Contabilización de los Ingresos Inversión Operacional Conceptos / Cuentas -n … -1 0 1 2 … n Ingreso por ventas del producto Producto #1 Producto #2 Producto #3 por ventas de subproductos por ventas de desechos por reposición de equipos por reposición de maquinaria Recuperación del capital de trabajo Valor de desecho del proyecto TOTAL INGRESOS 2013 Carlos Mario Morales
  • 35. Flujo de Caja del Proyecto El Flujo de Caja proyecta periodo a periodo, durante el tiempo de evaluación, la forma como fluye el efectivo desde y hacia el inversionista. El resultado final muestra el balance entre las entradas y salidas de dinero del proyecto por periodo 2013 Carlos Mario Morales
  • 36. Representación del Flujo de Caja Entradas de Dinero 0 1 2 3 4 … n-1 n Salidas de Dinero Diagrama de Flujo del Proyecto 2013 Carlos Mario Morales
  • 37. Momentos del Flujo de Caja En el Flujo de Caja se identifican tres momentos:  El momento Previo a la operación;  el momento de la operación y  el momento final Momento de Operación 0 1 2 3 4 … n-1 n Momento Previo Momento Final 2013 Carlos Mario Morales
  • 38. Elementos del FC de acuerdo al Momento  Momento Previo: Incluye, Inversiones en: Capital de trabajo, activos fijos y Gastos Pre-operativos; e ingresos como Préstamos bancarios  Momento de Operación: Incluye los Ingresos por ventas, y otros conceptos, y los egresos como: Costos Directos e Indirectos, Gastos de Administración, Gastos de ventas, Gastos financieros. En este apartado se consideran además los Gastos No Desembolsables: Depreciación, amortización de diferidos  Momento final: Ingresos al final: se incluye el Valor residual o valor de desecho del proyecto y la 2013 Recuperación del capital de trabajo Carlos Mario Morales
  • 39. Fuentes de Información para el FC La información básica para realizar el flujo de caja se obtiene de los estudios de Mercado, Técnico, Organizacional y Legal. Otras informaciones son: la depreciación, la amortización de diferidos, el capital de trabajo, el valor residual, los impuestos, los créditos y los costos de financiación 2013 Carlos Mario Morales
  • 40. Horizonte de evaluación El periodo de evaluación depende de cada proyecto. Si se puede estimar la vida útil del proyecto y esta no es muy larga, la recomendación es usar dicho periodo. En otros casos, para fijar el número de periodos de evaluación, se debe considerar la tecnología, el ciclo de vida del producto u otras características que se puedan asimilar al periodo de evaluación 2013 Carlos Mario Morales
  • 41. Tipos de Flujo de Caja Existen diferentes tipos de Flujo de caja de acuerdo al uso que se le quiere dar, ellos son:  Para medir la rentabilidad del proyecto mismo.  Para medir la rentabilidad del Inversionista  Flujos de caja de empresas en funcionamiento 2013 Carlos Mario Morales
  • 42. Estructura del Flujo de Caja (proyecto) PERIODOS CONCEPTOS / CUENTAS Inversión Operación 0 1 2… n-1 n + INGRESOS SUJETOS A IMPUESTOS - EGRESOS DEDUCIBLES DE IMPUESTOS - GASTOS NO DESEMBOLSABLES = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS - IMPUESTOS = UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS + AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES + INGRESOS NO SUJETOS A IMPUESTOS - EGRESOS NO DEDUCIBLES DE IMPUESTOS 2013 = FLUJO DE CAJA Carlos Mario Morales
  • 43. Estructura del Flujo de Caja (Inversionista) PERIODOS CONCEPTOS / CUENTAS Inversión Operación 0 1 2… n-1 n + INGRESOS SUJETOS A IMPUESTOS - EGRESOS DEDUCIBLES DE IMPUESTOS Gastos Financieros En este caso, se debe incluir el efecto de Financiar parte - GASTOS NO DESEMBOLSABLES del Proyecto a través de = UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS créditos. - IMPUESTOS = UTILIDAD DESPUES DE IMPUESTOS Es decir, incluir el préstamo y el pago de las cuotas + AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES discriminadas en: gastos + INGRESOS NO SUJETOS A IMPUESTOS financieros y pago de capital. Préstamo - EGRESOS NO DEDUCIBLES DE IMPUESTOS 2013 Pago del Préstamo Carlos Mario Morales = FLUJO DE CAJA
  • 44. Evaluación Financiera OBJETIVO El objetivo general de la evaluación financiera del proyecto es brindar elementos de juicio a los responsables para que, en conjunto con otras informaciones de tipo social, económica y ambiental, decida sobre la conveniencia o no de realizar la inversión que se analiza 2013 Carlos Mario Morales
  • 45. Criterios de Evaluación Financiera Para la evaluación financiera se deben analizar, entre otros asuntos:  el punto de equilibrio  la rentabilidad  la capacidad de endeudamiento  la liquidez 2013 Carlos Mario Morales
  • 46. Punto de equilibrio (PE) Se define como el nivel de actividad (cantidad de producto vendido) en el cual los ingresos igualan a los costos y gastos totales; es decir, el punto en el cual el negocio no tiene utilidades. Para el cálculo del punto de equilibrio se debe previamente definir el concepto de margen de contribución 2013 Carlos Mario Morales
  • 47. Punto de equilibrio (PE) 2013 Carlos Mario Morales
  • 48. Punto de Equilibrio (PE) 2013 Carlos Mario Morales
  • 49. Calculo del Punto de Equilibrio (PE) 2013 Carlos Mario Morales
  • 50. La rentabilidad Criterios de Evaluación A través de estos métodos se comparan los beneficios y desembolsos proyectados asociados con una decisión de inversión. Es decir, se define, desde el punto de vista del inversionista, si los ingresos son superiores a los dineros que aporta; o lo que es igual, si las inversiones están arrojando una rentabilidad o no. A continuación se analizan las principales técnicas de evaluación financiera 2013 Carlos Mario Morales
  • 51. Métodos de evaluación financiera de proyectos Los principales métodos son:  VPN – Valor Presente Neto  TIR – Tasa Interna de Retorno.  B/C – Relación Beneficio-Costo  TUR – Tasa Única de Retorno 2013 Carlos Mario Morales
  • 52. Tasa de Descuento (Costo de Capital) Antes de analizar los métodos de evaluación, es necesario determinar el Costo del Capital o Tasa de Descuento con la cual se trataran los diferentes valores de dinero en el tiempo. El “costo del capital” (en ingles Weighted Average Cost of Capital) es la tasa de descuento que se debe utilizar para actualizar los flujos de fondos y corresponde a la rentabilidad que el accionista le exigirá al proyecto por renunciar a un uso alternativo de esos recursos -Costo de Oportunidad- en proyectos con niveles de riesgos similares. Lo anterior para el caso en que sea el inversionista el único que participara en la financiación del proyecto. No obstante, en general los proyectos son financiados con recursos que provienen del inversionista y de préstamos o créditos de terceros. De esta forma, la tasa de descuento del proyecto se calcula como una ponderación de acuerdo a la participación de los socios -costo de 2013 oportunidad- y los créditos -costo de los préstamos- Carlos Mario Morales
  • 53. Tasa de Descuento (Costo de Capital) 2013 Carlos Mario Morales
  • 54. Tasa de Descuento (Costo de Capital) Forma alternativa de calcular el costo de capital Una forma alternativa de calcular el costo de capital propio, para el caso de un proyecto que se evalúa para una empresa en funcionamiento, es el siguiente: Donde: g: es la tasa esperada de crecimiento D: es el dividendo pagado por acción 2013 P: es el precio de cada acción Carlos Mario Morales
  • 55. Valor Presente Neto (VPN) 2013 Carlos Mario Morales
  • 56. Interpretación del VPN  Si VPN < 0 significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero ya que lo que se piensa invertir estaría rindiendo menos que i (Costo de Capital -Tasa de Descuento-).  Si VPN = 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo exactamente i (Costo de Capital -Tasa de Descuento-); es indiferente Invertir en el proyecto.  Si VPN > 0 significa que lo que se piensa invertir estaría rindiendo más de i (Costo de Capital -Tasa de Descuento-) 2013 Carlos Mario Morales
  • 57. Tasa Interna de Retorno (TIR) 2013 Carlos Mario Morales
  • 58. Interpretación de la TIR Para entender el significado de la TIR, esta se debe comparar con la Tasa de Retorno o Tasa de Oportunidad del inversionista.  TIR < i, significa que el proyecto no se justifica desde el punto de vista financiero ya que el proyecto esta rentando menos que lo que el inversionista desea.  TIR = i, significa que el proyecto esta rentando exactamente lo que el inversionista desea.  TIR > i, significa que el proyecto esta rentando más que lo que el inversionista desea 2013 Carlos Mario Morales
  • 59. Desventaja de la TIR 0 1 2 3 4 5 6 Flujo de caja con saldos solo positivos; sin La principal desventaja solución para la TIR de la TIR es que su resultado depende de la 0 1 2 3 4 5 6 forma del flujo de caja. Flujo de caja con múltiples intercambios de saldos positivos y negativos; con múltiples Algunos flujos no tienen soluciones para la TIR solución, otros tiene más de una solución y otros 0 1 2 3 4 5 6 tienen una única solución. Flujo de caja con un intercambio de saldos positivos y negativos; con única solución para la TIR 2013 Carlos Mario Morales
  • 62. Usos del método (B/C) Este método es muy utilizado en proyectos de infraestructura públicos financiados por organismos internacionales como: el Banco Interamericano de Desarrollo, el Banco Mundial, la Corporación Andina de Fomento, entre otros 2013 Carlos Mario Morales
  • 63. Tasa Única de Retorno (TUR) A través de este método se calcula la rentabilidad del proyecto combinando el criterio del Valor Presente Neto y la Tasa Interna de Retorno. 2013 Carlos Mario Morales
  • 64. Tasa Única de Retorno (TUR) Calculo de la Tasa Única de Retorno –TUR- Para el cálculo de la TUR, considerando una tasa de retorno i, se procede como sigue:  Los egresos netos se trasladan al momento cero (0), empleando como tasa de actualización i. Es decir en este momento se 0 1 2 3 4 5 6 realiza la sumatoria de los valores  presentes de todos los egresos.  Los ingresos netos se trasladan al momento final (n) utilizando la tasa de actualización i. Es decir en este momento se realiza la sumatoria de los 0 1 2 3 4 5 6 valores futuros de todos los ingresos.  Al nuevo flujo de caja que se obtiene, con un egreso en el momento cero y un ingreso en el momento n se le calcula la Tasa Interna de Retorno; la cual se denomina TASA UNICA DE RETORNO, también denominada VERDADERA 2013 RENTABILIDAD DEL PROYECTO Carlos Mario Morales
  • 65. Interpretación de la TUR 2013 Carlos Mario Morales