263341066 problemas-propuestos-cap-1

Análisiseconómico Ing. Hebert Farfán Benavente
CAPITULO I: TASA DE INTERES SIMPLE
PROBLEMAS PROPUESTOS(1ra PARTE):
1. ¿Qué monto nos genera un capital de S/. 4000 prestado al 3% bimestral durante 5
semestres?
DATOS SOLUCIÓN
 F=? n= 5 semestres 1 semestre=6meses
 P= 4000 5semestres=5*6= 30meses/2=15bimestral
 i=3% bimestral
 n= 5 semestres
𝐹 = 𝑃( 1 + 𝑖 ∗ 𝑛)
F= 4000 (1+0.03*15)
El montogeneradoesde S/.5 800
2. ¿Durante cuanto tiempo hay que depositar un capital del 1% mensual para que se
cuadruplique?
RESOLUCION
POR FORMULA: 𝐼 = 𝑝 × 𝑖 × 𝑛
𝐼 = 𝑥 × 0.01 × 𝑛
𝐹 = 𝑃 + 𝐼
4𝑥 = 𝑥 + 0.01 × 𝑥 × 𝑛
𝑛 = 300 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
DATOS
𝑖 = 0.01
𝑃 = 𝑥
𝐼 = 4𝑥
I año 12 meses
X años 300 meses
X = 25 años
F= S/. 5800

3. Una persona deposito S/. 3 000 en un banco al 2% mensual luego de 4 meses deposito
S/. 2 000 mas y 3 meses después retiro su capital e intereses. ¿Cuánto de dinero
retiro?
𝑃1 = 3 000 𝑃2 = 3 000 𝐼1 = 3 000 × 0.02 × 7
𝑖 = 2% 𝑖 = 2% 𝐼1 = 420
𝑛 = 7 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑛 = 3 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝐼2 = 2 000 × 0.02 × 3
𝐼2 = 120
𝐹 = 5 000 + 420 + 120
4. ¿Cuantosmesesse debe depositaral régimende interesesimple uncapital al 2.5%
mensual paraque losinteresesobtenidosseanigual a2 vecesel capital?
DATOS
 n =? 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
 i = 2.5% mensual 2 ∗ 𝑃 = 𝑃 ∗ 0.025 ∗ 𝑛
 I = 2P 𝑛 = 80
 P
5. ¿Cuál es el capital que prestado al 10% bimestral durante 6 meses y 10 días produce
un interésde s/.1140?
Datos
P = ?
i = 10% bimestral
n = 6 mesesy10 días
I = 1140
II) Reemplazando:
𝑷 =
𝑰
𝒊.𝒏
P =
1140
0.1 𝑥 3.167
I)
6 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
2
= 3 𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
1 𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
60 𝑑𝑖𝑎𝑠
𝑥 10 𝑑í𝑎𝑠 =
1
6
𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
P = 3600
𝐹 = 5 540
n = 80 meses

6. ¿A qué porcentaje debe ser colocado un capital para que en 3 años 4 meses
produzcaun interésequivalentealos2/5 de la mitaddel monto?
Datos:
i = ?
n = 3 años4 meses
= 40 meses 5𝐼 = 𝑃 + 𝐼 𝐼 = 𝑃. 𝑖. (
10
3
)
=
10
3
años 𝑃 = 4𝐼 𝐼 = 4𝐼. 𝑖.(
10
3
)
I =
2
5
(
F
2
) 𝑖 = 0.075
7. Un capital impuesto durante 2 años produce un interés del 10% del monto. ¿Qué
porcentaje del montoproduciráen6 años?
Datos: Solución:
𝑃 = ? F = P ∗ ( 1 + i ∗ n)
𝑛 = 2 𝑎ñ𝑜𝑠. F = 0.9F(1 + i ∗ 2)
𝐼 = 0.1 𝐹, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑃 = 0.9𝐹 𝑖 = 1/18
Para:
𝑛 = 6 𝑎ñ𝑜𝑠. F = X(F)(1+ (1/18)6)
𝑃 = 𝑋( 𝐹) 𝑋 = 0.75
𝑖 = 1/18
𝑃 = 0.75𝐹, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠,
8. Los 2/7 de un capital se imponen al 20% y el resto al 40% si luego de 9 mesesel monto
esS/. 7040. ¿Cuál esel capital?
Capital=P Solución
 2/7P i=20% 𝐹 = 𝑃( 1 + 𝑖 ∗ 𝑛)
 5/7P i=40% F = P1 (1+
𝑖1∗𝑛
12
) +P2 (1+
𝑖2∗𝑛
12
)
 n= 9 meses 7040 =
2
7
𝑃 (1 +
0.2∗9
12
) +
5
7
𝑃 (1 +
0.4∗9
12
)
 F=S/.7040
 P=? 7040=
2
7
𝑃 (1.15) +
5
7
𝑝 (1.3)
7040 =
2.3𝑃+6.5 𝑃
7
49280 = 8.8 P
El capital fue de S/.5 600
𝐹 = 𝑃 + 𝐼 𝐼 = 𝑃. 𝑖. 𝑛
i = 7,5%
𝐼 = 0.25𝐹 ó 25% 𝑑𝑒 𝐹
P= S/.5600

9. Un capital de cierta señoraesta a un interés simple al 3% durante 5 años, 2 meses y 20
días y otro capital de su señor esposo estaen una relación de 3/4 y esta se impuso al
4% durante el mismo tiempo .Los intereses mas sus capitales han dado una suma de
74280. Determinarlasumade suscapitalesimpuestos
RESOLUCION
A B
POR FORMULA GENERAL:
𝐼 = 𝑝 × 𝑖 × 𝑛
𝐼𝑎 = 𝑝 × 0.03 × 5.22 𝐼𝑏 =
3
4
𝑝 × 0.04 × 5.22
𝐹 = 𝐼𝑎 + 𝐼𝑏 + 𝑃𝑎 + 𝑃𝑏
74280 = 0.16𝑝 + 0.16𝑝 + 𝑝 +
3
4
𝑝
74280 = 2.06𝑝
𝑝 = 36002
LA SUMA DE SUS CAPITALESIMPUESTOS ES:
10. Una persona coloca los 4/7 de su capital al 40% y el resto al 5% como resultado
obtiene uninterésanual de S/.3 100. ¿Cuál fue el interésimpuestoal 5%?
𝑃 = 4
7⁄ 𝐶 𝑃2 = 3
7⁄ 𝐶 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4
7⁄ 𝐶 × 0.4 × 1 + 3
7⁄ 𝐶 × 0.05 × 1
𝑖 = 40% 𝑖 = 5% 3 100 = 0.25𝐶
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3 100 𝐶 = 12 400
I año 12 meses
X años 2 meses
X1=0.167
años
I año 365 días
X años 20 días
X2 = 0.05
años
N = X1 + X2 + 5
N=5.22
S/. 63 000
DATOS
𝑖 = 0.04
𝑃𝑏 =
3
4
𝑝
𝑛 = 10.37
DATOS
𝑖 = 0.03
𝑃𝑎 = 𝑝
𝑛 = 10.37
𝑃2 = S/.5 314.3

PROBLEMAS PROPUESTOS(2da PARTE):
1. ¿Durante cuanto tiempo hayque depositaruncapital al 40% anual para que dicho
capital seael 20% del montototal?
Datos Solución
 n=? 0.2 F= P
 P=x 0.2 ( P+ I ) = P
 i= 40% anual 0.2 ( x + x * 0.4 * n) =x
 P=20%F 0.2x + 0.08 * x *n =x – 0.2x
0.08 x n = 0.8 x
2. ¿En cuanto se convierte 300000 soles a unatasa de interésdel 2% mensual luegode
35 días?
RESOLUCION
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖 × 𝑛)
𝐹 = 300000 × (1 + 1.167 × 0.02)
𝑥 = 1.167
3. Si un capital se duplicase yla tasa de interésse triplicase,el interésenel mismo
tiemposeria200 000 solesmayor.¿Cual fue el interésoriginal?
𝑃 = 2𝑃0 𝐼 = 𝐼0 + 200 000
𝑖 = 3𝑖0 2𝑃0 × 3𝑖0 × 𝑛 = 𝐼0 + 200 000
𝐼 = 𝐼0 + 200 000 7𝐼0 = 200 000
𝐼0 = 𝑃0 × 𝑖0 × 𝑛
I mes 30 días
X mes 35 días
DATOS
𝑖 = 0.02
𝑃 = 300000
𝑛 = 35
n= 10 años
𝐹 = 307000
𝐼0 = 40 000

4. Un capital es depositadopor6 mesesal régimende interéssimple.Si porlosprimeros
3 meseslatasa es2% mensual ypor losúltimos3 meseslatasa es3% mensual,
determinaréste capital si el montoobtenidoesde S/.1380.
DATOS
 n = 6 meses
 P = ¿
 F = S/.1380
1er PERIODO 2do PERIODO
i =2% mensual i =3% mensual
n=3 meses n=3 meses
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼 = 𝑃 ∗ 0.02 ∗ 3 𝐼 = 𝑃 ∗ 0.03 ∗ 3
𝐼 = 0.06 ∗ 𝑃 𝐼 = 0.09 ∗ 𝑃
𝐹 = 𝑃 + 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐹 = 𝑃 + 0.06 ∗ 𝑃 + 0.09 ∗ 𝑃
𝐹 = 𝑃 + 0.15 ∗ 𝑃 𝐹 = 1.15 ∗ 𝑃 1380 = 1.15 ∗ 𝑃
𝑃 = 1200
5. Se depositóuncapital de s/.10000 a una tasa de 3,5 % mensual ya un régimende
interéssimple¿Cuántostrimestresestuvodepositadosi el montoretiradofue de s/.
15250?
Datos 𝑭 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊. 𝒏)
P = 10 00 15250= 10000(1+0.035.n)
i = 3,5% mensual 𝑛 = 15 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
PP
I1
3 meses
2%
P
I2
3 meses
2%
2%
2%
3%
2%
1er periodo
2%
2do periodo
2%
Rpta: El capital es S/. 1200

n = ? trimestres
F= 15250
15 meses
3
= 5
6. Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del 8%
bimestral,si se sabe que despuésde 6trimestresel montogeneradofueS/.9 288.
Datos:
P=?
i =8% bimestral
n=6 trimestres=9 bimestres P = 9 288/(1 + (0.08)(9))
F= 9 288
7. Una personadivide sucapital en3 partesigualesylas impone al 1% mensual,5%
trimestral y4% semestral respectivamentelograndounarentaanual de S/. 10000.
¿Cuál era su capital?
Datos:
𝑃 = ?
𝑃1 = 𝑃/3; 𝑖 = 1% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙; 𝑛 = 12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝑃2 = 𝑃/3; 𝑖 = 5% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙; 𝑛 = 4 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
𝑃3 = 𝑃/3; 𝑖 = 4% 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙; 𝑛 = 2 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
𝐼𝑇 = 10 000 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
Solución:
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
10 000 = (𝑃/3) ∗ 0.01 ∗ 12 + (𝑃/3) ∗ 0.05 ∗ 4 + (𝑃/3) ∗ 0.04 ∗ 2
8. Hoy día se depositan S/. 1500 al régimen de interés simple y a una tasa del 3%
mensual y dentro de 2 meses se depositan otros S/. 1500 a la misma tasa. ¿Cual será el
montoa obtenerdentrode 6 meses?
P = 5 trimestres
𝐏 = 𝐒/. 𝟓 𝟒𝟎𝟎
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖. 𝑛)
P = 75 000

Datos Solución
 P1=S/.1500 𝐹 = 𝐹( 1 + 𝐹 ∗ 𝐹)
 i= 3% mensual F= P1 (1+ i*n1) + P2 (1+ i*n2)
 n1= 2meses+4meses=6meses F= 1 500 (1+0.03*6) + 1500(1+0.03*4)
 P2=S/.1500 F= 1500 (1.18) + 1500 (1.12)
 i= 3% mensual F= 1570 + 1680
 n2=4 meses
El montoa obtenerdentrode 6 mesesesde S/. 3450.
9. El monto originado de un capital con sus intereses durante 2 años es de 7000 y el
monto del mismo capital con sus intereses durante 3 años y medio es de 8500 Hallar el
montoal cabo de 4 añosde tiempoenel banco.
RESOLUCION
10. El Sr. Portal reparte la quinta parte de su herencia en partes proporcionales a 3 y 7
colocándolas luego al 13% mensual y 5% trimestral respectivamente. Si después de 1
año y 9 meses. La diferencia de los montos es 5 220 soles. Calcular la herencia del Sr.
Portal.
𝐹𝐻:ℎ𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹
𝐻
5⁄
𝑃1 = 0.3 × 𝐻
5⁄ 𝑃2 = 0.7 × 𝐻
5⁄
𝑖 = 13% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑖2 = 5% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜 9 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝑋 × 𝐻
5⁄
𝑋 × 𝐻
5⁄
0.7
0.3
DATOS
𝑛 = 2 años
𝑃 = 𝑝
𝑛 = 3.5 años
7000 = 𝑃(1 + 𝑖 × 2)
8500 = 𝑃(1 + 𝑖 × 3.5)
𝑖 = 0.2
7000 = 𝑃(1 + 0.2 × 2)
𝐹 = 𝑃(1 + 0.2 × 4)
1.4𝐹 = 7000 + 5600
F= S/. 3450
𝐹 = 9 000

𝐹1 − 𝐹2 = 5 220
𝐹1 − 𝐹2 = 𝑃1 × (1 + 𝑖 × 𝑛) − 𝑃2 × (1 + 𝑖2 × 𝑛)
5 220 = 0.3 × 𝐻
5⁄ × (1 + 0.13 × 21) − 0.7 × 𝐻
5⁄ × (1 + 0.05 × 7)
11. El interés que produce un capital al r% mensual durante 1 año y medio es mayor en
2112 soles al que produce dicho capital al r% anual en el mismo tiempo. Calcule el
interésque produce dichocapital mencionadoal r% diariodurante 2 meses.
Datos Solución
 P=capital I1= P * i * n1………..(I)
 I1= 2112 +I2 2112+I2 = P * r% * 18
 i= r% mensual 2112 +P*i*n2 = P* r% * 18
 n1= 1año y medio=18meses 2112 + P * r% *1.5 = P* r% * 18
 i= r% anual 2112= 18Pr-1.5Pr
 n2= 1año y medio=1.5años 2112= 16.5Pr
 I3=? Pr= 128
 i= r% diario
 n3= 2 meses=60 días I3 =P * i* n3………….(II)
I3 = P* r* n3
I3 = 128 * 60
El Interésque produce dichocapital esde S/.7680
12. Pilar deposito los 2/5 de su dineroen el bancoA , los 3/20 en el banco B y el restoen el
banco C . Sabiendo que los tres bancos pagan la misma tasa de interés y que los
capitales estuvieron colocados a diferentes números de meses pero que generaban
iguales intereses. Calcular cuantos meses estuvo impuesto cada uno sabiendo que
suman82 meses.Indicarel tiempoimpuestoenel bancoB.
A B C
DATOS
𝑖 =
𝑃𝑏 =
3
20
𝑝
𝑛𝑏 =
DATOS
𝑖 =
𝑃𝑐 =
9
20
𝑝
𝑛𝑐 =
DATOS
𝑖 =
𝑃𝑎 =
2
5
𝑝
𝑛𝑎 =
𝐻 = 150 000
I3 = S/. 7680

𝑛𝑎 + 𝑛𝑏 + 𝑛𝑐 = 82 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
8
3
𝑛𝑎 = 𝑛𝑏
𝐼𝑎 =
2
5
𝑝 × 𝑖 × 𝑛𝑎 3𝑛𝑐 = 𝑛𝑏
𝐼𝑏 =
3
20
𝑝 × 𝑖 × 𝑛𝑏
3
8
𝑛𝑏+ 𝑛𝑏 +
1
3
𝑛𝑏 = 82
𝐼𝑐 =
9
20
𝑝 × 𝑖 × 𝑛𝑐 𝑛𝑏 = 48
𝑛𝑐 = 16
𝑛𝑎 = 18
13. Diana deposito S/. 200 000 al 3% mensual. Cinco meses después la tasa aumento a 4%
mensual y2 mesesdespuésretiroel monto.¿Cuántoretiro?
𝑃 = 200 000 𝑃 = 200 000
𝑖 = 3% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 𝑖 = 4% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝑛 = 5 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑛 = 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝐹 = 200 000 × (1 + 0.03 × 5 + 0.04 × 2)
14. Si se hubiese depositadouncapital al 5% en lugar del 3% se hubiese ganadoS/.200
mas ¿Cuál esel interésque se hubieraganadoenel mismoplazoanteriorsi latasa
hubierasido10%?
1er MOMENTO 2do MOMENTO
i = 5% i = 3%
I1 = I I2 = I-200
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼 = 0.05 ∗ 𝑃 ∗ 𝑁 ( 𝐼 − 200) = 𝑃 ∗ 0.03 ∗ 𝑛
10 000 = 𝑛 ∗ 𝑃
 Hallandoel interesesal 10%
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼 = 10 000 ∗ 0.1
𝐼 = 1 000
El interés ganado seria S/. 1 000
𝐹 = 246 000

15. Un capital se depósito al régimen de interés simple por 6 meses a una tasa de 3%
bimestral y por los siguientes 6 meses al 5% trimestral. Si el monto obtenido fue 5355.
Hallarel capital inicial
Datos
P = ?
n = 6 meses
i = 3% bimestral
n = 6 meses
i = 5% trimestral
F = 5355
I₁= P x 0.03 +P x 0.03 + P x 0.03= 0.09P
I₁= P x 0.05 + P x 0.05 = 0.1P
Entonces:
P+I = F
P+(0.09P + 0.1P) = 5355
1.19P = 5355
16. Se prestó un capital al 7% si se hubiese impuesto dos años más al mismo porcentaje, el
interés habríasidoel 125% del anterior.¿Porcuántotiempose prestó?
Datos:
Caso A Caso B
i= 7% i = 7%
n = x n = x+2
Ia Ib = 125% ( Ia )
𝐼𝑏 = 𝑃(0.07)(𝑥 + 2)
1.25 (𝐼𝑎) = 𝑃(0.07)(𝑥 + 2)
1.25( 𝑃)(0.07)(𝑥) = 𝑃(0.07)(𝑥 + 2)
3 bimestres
2 trimestres
P = 4500
𝐼 = 𝑃. 𝑖. 𝑛
𝒙 = 𝟖 𝒂ñ𝒐𝒔

17. ¿Qué porcentaje de 633 000 soles se debe prestar al 15% trimestral para que en 7
mesesproduzcaunmontode 34 182 soles?
Datos:
𝑖 = 15% 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 ó 5% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝑛 = 7 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
𝐹 = 34 182
𝑃 = ?
Solución:
𝐹 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛)
34 182 = 𝑃 ∗ (1 + 0.05 ∗ 7)
P = 25 320 soles; 4% de 633 000.
18. 75% de un capital colocadoal 4% durante unaño y cinco mesesproduce uninterés
que se diferenciadel que produce el restodel capital,perocolocadoal doble de las
condicionesdel primero enS/.680 ¿Cuál esel capital?
P1 = 75%P P2 =25%P
i = 4% anual i = 3% anual
n = 1año-5meses<>17/12año n=2años-10meses<> 17/6 año
𝐼 = 75%𝑃 ∗ 0.04 ∗
17
12
𝐼 = 25%𝑃 ∗ 0.08 ∗
17
6
𝐼 =
0.51
12
∗ 𝑃 𝐼 =
0.34
6
∗ 𝑃
𝐷𝐼𝐹𝐸𝑅𝐸𝑁𝐶𝐼𝐴 𝐷𝐸 𝐼𝑁𝑇𝐸𝑅𝐸𝑆𝐸𝑆 = 680
0.34
6
∗ 𝑃 −
0.51
12
∗ 𝑃 = 680
0.17
12
∗ 𝑃 = 680
𝑃 = 48 000
El capital es S/. 48 000
i = 4%

19. ¿Por cuántos años se prestará un capital al 7% anual para que el monto sea s/. 4050
sabiendoque si se prestaal 7.5% semestral el montoque se generaesde s/.5250?
Datos
F=P(1+i.n)
i = 7% anual 𝐼) 4050 = 𝑃(1 + 0.07𝑛)
n = ? trimestres 𝐼𝐼) 5250 = 𝑃(1 + 0.075.2𝑛)
F = 4050
i = 7.5% semestral
F= 5250
81 + 12.15𝑛 = 105 + 7.35𝑛
4.8𝑛 = 24
20. Un capital es depositadoenel régimende interéssimple durantecuatromeses.Si la
diferenciade losinteresesgeneradospordichocapital a las tasas de 5% anual y 5%
mensual esS/.44 000. Encontrar la sumade lascifrasde dichocapital.
Datos:
I. Caso A para un interés anual a.-Entoncesel interésobtenidoes
i = 5% anual
n= 4 meses =
1
3
años 𝐼𝑎 = 𝑃(0.05)(
1
3
)
II. Caso B para un interés mensual b.-Entoncesel interésobtenidoes
i = 5% mensual
n= 4 meses 𝐼𝑏 = 𝑃(0.05)( 4 )
c.- La diferenciade intereseses:
𝐼𝑏 − 𝐼𝑎 = 44000
𝐼𝑏 − 𝐼𝑎 = 𝑃(0.05)( 4 ) − 𝑃(0.05)(
1
3
)
RPTA: La suma de lascifras es6.
4050
1+0.07𝑛
=
5250
1+0.15𝑛
n = 5 años
𝑷 = 𝟐𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎

21. Una persona coloca 50% de su capital a una tasa de interés del 36% anual, la tercera
parte al 30% anual y el resto al 24% obteniendo una renta de S/.96000.¿Cuanto es el
monto?
Datos Solución
 P1=0.5c Pt= P1 + P2 +P3……………(I)
 i1= 36% anual Pt =
1
2
+
1
3
+ P3
 P2=
1
3
C P3= 1-
1
2
+
1
3
 i2= 30% anual P3 =
1
6
C
 P3 =
1
6
C
 i3= 24% anual
 I= S/.96 000
 n1= n2= n3
 F=?
 I= InterésAcumulado 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 ………..(II)
I= P1 * i1 + P2 * i2 + P3 * i3
I= 0.5c * 0.36 +
1
3
C * 0.3 +
1
6
C * 0.24
96 000 = c (0.5 * 0.36 +
1
3
* 0.3 +
1
6
* 0.24)
96 000 = c (0.18 + 0.1 +0.04)
96 000 = c (0.32)
C= 300 000 Capital invertido
F= P+I…….. (III)
F= 300 000 + 96 000
El montofinal generadofue de S/.396 000
F= S/. 396 0000

22. Se ha colocado al interés simple una cantidad al 6% y la otra al 8% si el primer capital
esta en relación de 21 a10 con el segundo capital y los capitales e intereses reunidos
han sumado s/105 260 al cabo de 10 años y 6 meses encontrar la diferencia de los
capitales.
Capital 1 Capital 2
𝐼 = 0.06 × 10.5 ×
21
10
𝑃𝑏
21
10
𝑃𝑏 + 𝑃𝑏 + 1.31𝑃𝑏 + 0.84𝑃𝑏 =
105260
𝐼 = 1.32 Pb 5.26𝑃𝑏 = 105260
𝐼 = 0.08 × 10.5 × 𝑃𝑏 𝑃𝑏 = 20011.40
𝐼 = 0.84 Pb 𝑃𝑎 = 42023.95
La diferenciade loscapitalesesde
23. COMPUESTO
24. Calcularel tiempoque debe transcurrirparaque un capital se conviertaen8 vecessu
valor.Si va ha estascolocadoal interéscompuestoconcapitalizaciónsemestral,
sabiendoque si solose deja2 años,se cuadruplica.
𝑛 = 2 años 4𝑃 = P × (1 + i)4
𝐹 = 4P i = 41.42%
𝑛 = ?
𝐹 = 8P 8P = P × (1 + i)n
Log 8 = n × log(1 + 0.4142)
25. La suma de un capital con sus intereses durante dos meses ha sido de 4 200 000 y la
suma del mismo capital con sus intereses, impuestos a igual tanto por ciento durante 4
meses, hasidode s/.6 400 000. Calcularel porcentaje anual al que estuvoimpuesto
Datos
2 meses P+I = 420 000
4 meses P+I= 640 000
i = ?
n₁=n₂
I)I = P.i.n
I =
𝑃.𝑖.2
12
I =
𝑃.𝑖
6
II) I = P.i.n
I =
𝑃.𝑖.4
12
I =
𝑃.𝑖
3
DATOS
𝑖 = 8%
𝑃𝑏
DATOS
𝑖 =6 %
𝑃𝑎 =
21
10
𝑃𝑏
𝑛𝑎 =10.5 años
n = 6 semestres
= 3 años
S/. 22012.55

III) P +
𝑃.𝑖
6
= 420 000
6𝑃+𝑃.𝑖
6
= 420 000
𝑃(6 + 𝑖) = 420000 𝑥 6
V)
420 000 𝑥 6
6+𝑖
=
640 000 𝑥 3
3+𝑖
21
16
=
6+𝑖
3+𝑖
63 + 21𝑖 = 96 + 16𝑖
5𝑖 = 33
𝑖 = 6.6
26. Se depositauncapital por 3 trimestres,si latasa de interéshubierasido60% anual en
lugarde 3% mensual se habría obtenidoS/.324 más. Hallarel capital inicial.
Datos:
P=?
na =3 trimestre=9meses nb =9 meses=
9
12
años
ia = 3% mensual ib =60% anual
Fa =x Fb =x+324
𝐹𝑏 = 𝑃(1 + 𝑖. 𝑛)
𝑥 = 𝐹𝑎 = 𝑃(1 + (0.03)(9))
𝑥 = (1.27)𝑃 𝑥 + 324 = 𝑃 (1 + (0.06 )(
9
12
))
1.27( 𝑃) + 324 = 𝑃 (1 + (0.06 )(
9
12
))
27. PROBLEMA DE INTERES COMPUESTO.
IV) P +
𝑃.𝑖
3
= 640 000
3𝑃+𝑃.𝑖
63
= 640 000
𝑃(3 + 𝑖) = 640000 𝑥 3
i = 660%
𝑷 = 𝟏𝟖𝟎𝟎

28. Tres años después de haber perdido un préstamo, se debía incluyendo intereses s/.3
200 como aun no podía ganar se pidió un año más de plazo, al cabo de dicho año se
pago S/.3 400. ¿Cuál erala tasa de intereses?
n1 =3 años n2 =4 años
F1 =S/. 3 200 F2 =S/.3 400
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼 = 3 ∗ 𝑃 ∗ 𝑖 𝐼 = 4 ∗ 𝑃 ∗ 𝑖
𝐹 = 𝑃 + 𝐼 𝐹 = 𝑃 + 𝐼
𝐹 = 𝑃 + 3 ∗ 𝑃 ∗ 𝑖 𝐹 = 𝑃 + 4 ∗ 𝑃 ∗ 𝑖
3200 = 𝑃(1 + 3 ∗ 𝑖) 3400 = 𝑃(1 + 4 ∗ 𝑖)
𝑃 =
3200
1+3∗𝑖
3400 =
1+4∗𝑖
1+3∗𝑖
*3200
𝑖 = 7.69%
Reemplazando
29. Dos personastienenjuntoss/.167 280 la primeraimpone sudineroal 4% durante 3
mesesyrecibe uninterésdoble del que tendríalasegundaimponiendoel suyoal 5%
durante 7 meses.Indique el capital menor
Datos
A+B = 167280
Para A
i= 4%
n= 3 meses
2I
Para B
i= 5%
n= 7 meses
I
167280−8.0.04.3
24
=
𝐵.0.05.7
12
0.02(167280 − 𝐵) =
0.35
123
B
0.06
0.35
=
𝐵
12167280−𝐵
La tasa de interés es de 7.69% anual
I =
𝑷.𝒊.𝒏
𝟏𝟐
I) 2I =
167280−8.0.04.3
12
II) I=
𝐵.0.05.7
12
III) Igualamos

10036.8 − 0.06𝐵 ) = 0.35𝐵
10036.8 = 0.41𝐵
30. Dos capitales suman S/.224 980 uno de ellos impuesto al 4.8% durante 3 años da los
mismo intereses q otro impuesto al 6% durante 6 años .Calcular la diferencia de dichos
capitales.
Datos:
𝑃𝑎 + 𝑃𝑏 = 224980
Pa i = 4.8% n = 3 años Los interese soniguales
Pb i = 6% n= 6 años Ia = Ib
𝐼𝑎 = 𝐼𝑏 𝑃𝑎 + 𝑃𝑏 = 224980
𝑃𝑎(0.048)(3) = 𝑃𝑏(0.06)(6) 2.5(𝑃𝑏) + 𝑃𝑏 = 224980
𝑃𝑎 = 2.5( 𝑃𝑏)
𝑃𝑎 = 160700
𝑃𝑏 = 64280
a. La diferenciade capitaleses:
31. Un capital S/. 600 000 mayor que un segundo produce S/. 25 000 mas que el
segundo, si los dos estuvieron impuestos durante 10 meses. ¿Cual fue la tasa de
interés?
Datos Solución
 P1= 600 000 + P2 𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
 I1 = 25 000 + I2 25 000 =
600 000 ∗ 𝑖 ∗ 10
12
 n= 10 meses/12 25 000 = 500 000 * i
 i=%anual i =
25 000
500 000
i = 0.05 * 100
La Tasa de interésfue del 5%anual
32. PROBLEMA DE I. COMPUESTO
B = 24480
𝑷𝒂 − 𝑷𝒃 = 𝟗𝟔𝟒𝟐𝟎
i = 5 % anual

33. Un capital es depositado durante un año al interés simple y a una determinada tasa de
interés. Si la tasa hubiera sido mayor en un 50% entonces el monto obtenido habría
sido30% mayor.Hallarla tasa a la cual se depositoel capital.
𝑖2 = 𝑖0 × 1.5 𝐹0 = 𝑃 × (1 + 𝑖0 × 1) (I)
𝐹2 = 𝐹0 × 1.3 𝐹0 × 1.3 = 𝑃 × (1 + 𝑖0 × 1.5 ×1 (II)
𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
𝑖0 = ?
Como(I) y (II) sonequivalentes,dividimosyobtenemos:
1 + 1.5 × 𝑖0 = 1.3 + 1.3 × 𝑖0
34. Dos capitalesque sonentre sícomo 4 a 5 se colocan a interéssimple,unoal 50% y el
otro al 20%. Luegode que tiempolarelaciónde losmontosesla inversade larelación
original de suscapitales.
𝑃1
𝑃2
=
4
5
𝐹1
𝐹2
=
5
4
𝐹1 = 𝑃1(1 + 𝑖1 ∗ 𝑛)
𝑃1(1+𝑖1∗𝑛)
𝑃2(1+𝑖2∗𝑛)
=
5
4
𝐹2 = 𝑃2(1 + 𝑖2 ∗ 𝑛)
4
5
∗
1+𝑖1∗𝑛
1+𝑖2∗𝑛
=
5
4
𝑛 = 3
35. Se tiene dos capitales el primero es el doble del segundo. Sise sabe que el monto
producido por el primer capital en 10 años y el monto producido por el segundo en 12
años y 6 meses, están en relación de 16 a 9 ; habiendo sometido a la misma tasa de
interésanual.Halle esatasa
Datos
2C 10 años
C 12 años y meses
REEMPLAZANDO
n = 3 años
𝐹₁
𝐹₂
=
16
9
9F₁ = 16F₂
9( 𝑃(1 + 𝑖. 𝑛)) = 16( 𝑃(1 + 𝑖. 𝑛))
9 ( 2𝑃(1 + 𝑖. 10)) = 16(𝑃(1 + 𝑖.12.5))
18𝑃(1 + 10. 𝑖) = 16(1 + 𝐼.12.5)
𝑖0 = 150%

36. Los 2/3 de un capital se impone al 6% anual,los¾ del resto al 1,5% bimestral yel
restoal 1% mensual.Si al cabo de 2 añosy 1 mesel montofue de 5525 soles.¿Cuál es
el capital original?
Datos:
Capital = P
2𝑃
3
i = 6% anual n =
25
12
años
3
4
(
1𝑃
3
) =
𝑃
4
i = 1.5% bimestral*6 n =
25
2
trimestres
1𝑃
12
i =1% mensual*12 n = 25 meses
o F1 =
2𝑃
3
(1 + 0.06 ∗
25
12
) F1 =
3𝑃
4
o F2 =
1𝑃
4
(1 + 0.09 ∗
25
12
) F2 =
19𝑃
64
o F3 =
1𝑃
12
(1 + 0.12 ∗
25
12
) F3 =
5𝑃
48
𝐹𝑇 = 5525
𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 = 5525
3
4
𝑃 +
19
64
𝑃 +
5
48
𝑃 = 5525
I = 10%
𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖. 𝑛)
𝑷 = 𝟒𝟖𝟎𝟎
18𝑃 + 180 𝑃. 𝑖 = 16𝑃 + 200 𝑃. 𝑖
𝑃(18 + 180𝑖) = 𝑃(16 + 200𝑖)
2 = 20𝑖
𝑖 = 0.1

37. Dos capitales han estado colocados durante 2 meses, uno al 3% y el otro al 5% anual,
obteniendo juntos un interés de S/. 10 600. Si el tiempo de imposición hubiera sido 4
meses, el primero al 5% y el segundo al 3% los interés serian S/. 20 400. ¿Cuáles son
loscapitales?Darcomo respuestasudiferencia.
Datos:
𝑃1 = ?; 𝑛 = 2 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠; 𝑖 = 3% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 ó (3/12)% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 = 10 600
𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 = 20 400
Solución:
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼1 = 𝑃1 ∗ (0.03/12) ∗ 2 𝐼1 = 𝑃1 ∗ (0.05/12) ∗ 4
𝐼2 = 𝑃2 ∗ (0.05/12) ∗ 2 𝐼2 = 𝑃2 ∗ (0.05/12) ∗ 4
𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 = 10 600 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 = 20 400
10 600 = (0.06/12)𝑃1 + (0.10/12)𝑃2
20 400 = (0.2/12)𝑃1 + (0.12/12)𝑃2
𝑃1 = 720 000
𝑃2 = 840 000
38. El 30% de un capital se impone al 3% anual, el 25% al 4% anual y un 35% al 6% anual.
¿A qué porcentaje se deberá imponer el resto para obtener en un año un monto igual
al 105% del capital?
Datos:
𝑃 = ?
𝑃1 = 0.30(𝑃); 𝑖 = 3% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙; 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
𝑃2 = 0.25(𝑃); 𝑖 = 4% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙; 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
𝑃3 = 0.35(𝑃); 𝑖 = 6% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙; 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
𝑃4 = 0.10(𝑃); 𝑖 = ?
𝐹 = 1.05(𝑃)
Solución:
𝐹 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛)
𝐹𝑇 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 + 𝐹4
𝑃2 – 𝑃1 = 120 000

1.05(𝑃) = 0.30(𝑃) ∗ (1 + 0.03 ∗ 1) + 0.25(𝑃) ∗ (1 + 0.04 ∗ 1) + 0.35(𝑃) ∗ (1 + 0.06
∗ 1) + 0.10(𝑃) ∗ (1 + 𝑖 ∗ 1)
39. Se ha impuesto un capital al 20%, al final del primer año se retiran los intereses y una
parte del capital igual a los intereses. Lo mismo se hace al final del segundo año,
quedandoentoncesel capital disminuidoenS/.18 000. Calcularel capital.
Datos:
𝑃 = ? ; 𝑖 = 0.20% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙; 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
Año1:
𝐼 = 𝑃 ∗ 0.20 ∗ 1
𝐼 = 0.20(𝑃)
Año2:
𝑃 = 𝑃 − 0.2(𝑃) = 0.8(𝑃)
𝐼 = 0.8(𝑃) ∗ 0.20 ∗ 1
𝐼 = 0.16(𝑃)
Finaño 2:
𝑃 = 0.8(𝑃) − 0.16(𝑃) = 0.64(𝑃)
Solucion:
Al final del segundoañoPqueda disminuidoenS/.18 000
0.64(𝑃) = 𝑃 – 18 000
40. Una persona coloca hoy una suma de S/. 3 528 a la tasa de 3%; 36 días antes de ella
había colocado una suma de S/. 2 160 a la tasa de 3.5%. ¿En cuantos días estas sumas
habían producido interesesiguales?
𝑃1 = 3 528 𝑃2 = 2 160 𝐼 = 2 160 × 0.035 × (36 ÷ 360)
𝑖1 = 3% 𝑖2 = 3.5% 𝐼 = 7.56
𝑛 = ?
𝑖 = 10%
𝑃 = 50 000

3 528 × 0.03 × 𝑛 = 2 160 × 0.035 × 𝑛 + 7.56
𝑛 = 0.2465 × 365
41. Un capital de S/. 66 000 fue impuesto a interés simple por ciento numero de años,
mese y días. Por los años se cobro el 70% anual y por los meses el 48% anual y por los
días el 27% anual. Determinar la utilidad producida por el capital de S/. 66 000
sabiendo que si se hubiera impuesto todo el tiempo al 60% hubiera producido S/.
25300 másde interésque si se hubieraimpuestotodoel tiempoal 30% anual.
Datos Solución
 P= 66 000 I = P * i * n …….(I)
 n= X años Y mesesZ días
 Tasas: I1= I2 +25 300…..(II)
 Años=70% anual
 Meses= 48% anual P * i1 * n1 = P * i2 * n + 25 300
 Días = 27% anual 66 000 * 0.6 * 12 = 66 000 * 0.3 * n + 25 300
 I=? n= 1 años 3 meses 10 días
 i1= 60% mensual
 n1= 12meses ReemplazarloenI:
 i2 = 30% anual I = P* i * n …….(I)
I= P * (I1*n1años + I2*n2meses + I3*n3dias)
I= 66 000 * (0.70* 1 +
0.48 ∗3
12
+
0.27 ∗10
360
)
I= 66 000 * (0.70 +0.12 +0.0075)
I= 66 000 * 0.8275
La utilidadproducidaporel capital fue de S/.54 615
42. Una persona impone su capital en dos negocios de los cuales uno reporta el 6% y el
otro 12%. Ella retira de la primera una renta anual inferior de 5 400 a la que da la
segunda. Cuando ella hubiera invertido sus imposiciones habría obtenido el mismo
beneficioencadauna de las empresas. ¿Cual esel capital total?
𝑃2 + 𝑃1 = 𝐶
CASOI:
𝐼2 − 𝐼1 = 5 400
0.12𝑃2 − 0.06𝑃1 = 5 400
2𝑃2 − 𝑃1 = 90 000
𝑛 = 90 𝑑𝑖𝑎𝑠
I= 54 615

CASOII:
𝐼2
′
= 𝐼1′
0.06𝑃2 = 0.12𝑃1
𝑃2 = 2𝑃1
REEMPLAZANDO:
2(2𝑃1) − 𝑃1 = 90 000
𝑃1 = 30 000
𝑃2 = 60 000
43. Tres vendedores de automóviles han recibido como gratificación por navidad una
suma total de 20 000 dólares las cuales son depositadas al 8%, 6% y 4%
respectivamente. Al cabo de un año, los intereses ascienden a 1 160 dólares en total.
Si la gratificación del segundo es 3 veces más que la del primero. ¿Cuánto recibió el
terceropor conceptode interésal cabo de ese año?
𝐺𝑟𝑎𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 20 000
𝑖1 = 8% 1 160 = (𝑃1 × 0.08 × 1 + 3𝑃1 × 0.06 × 1 + 𝐼3)
𝑖2 = 6% 1 160 = 0.26 × 𝑃1 + 𝐼3
𝑖3 = 4% 20 000 = 4 × 𝑃1 + 25 × 𝐼3
𝐼 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1 160
𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜
1 160 − 𝐼3
0.26⁄ =
20 000 − 25 × 𝐼3
4⁄
𝑃2 = 3𝑃1 4 640 − 4 × 𝐼3 = 5 200 − 6.5 × 𝐼3
20 000 = 3𝑃1 + 𝑃1 + 𝑃3
𝑃3 =
𝐼3
𝑖3 × 1⁄
44. Hace 3 años, José le presto a Juan cierta cantidad de dinero al 10% de interés
compuesto, capitalizable anualmente. Para obtener una ganancia, Juan el mismo día
que recibió el dinero lo deposito en una financiera que le pagaba el 5% trimestral. Si
hoy, al devolver el dinero Juan ha obtenido de ganancia 26 900 soles. Determinar las
gananciasde José?
𝑛 = 3 𝑎ñ𝑜𝑠
JOSE
𝐶 = 90 000
𝐼3 = 224

𝑖 = 10% 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐼 = 𝑃 × 0.1 × 1 (1er año)
𝐼 = ( 𝑃 × 0.1 + 𝑃) × 0.1 (2do año)
𝐼 = (( 𝑃 × 0.1 + 𝑃) × 0.1 + 𝑃 × 0.1 + 𝑃) × 0.1 (3er año)
𝐹𝑗𝑜𝑠𝑒 = 𝑃 + 𝐼
𝐹𝑗𝑜𝑠𝑒 = 𝑃 + 0.331𝑃 = 1.331𝑃
JUAN
𝑖 = 5% 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒
𝐹𝑗𝑢𝑎𝑛 = 𝑃(1 + 0.05 × 12)
𝐹𝑗𝑢𝑎𝑛 = 𝐹𝑗𝑜𝑠𝑒 + 26 900
𝑃(1 + 0.05 × 12) = 1.331𝑃 + 26 900
45. ¿A qué tasa deboimponer mi dinero sabiendo que tenso s/. 1 200 y dentro de 8 meses
debo comprar un televisor que actualmente cuesta s/. 1 400 y que al cabo de dicho
tiemposuprecioaumentaenun15%?
Datos
P = 1200 𝐹 = 1400 + 210 = 1610
i = ?
𝑭 = 𝑷(𝟏 + 𝒊. 𝒏)
Dentrode 8 meses
F= 1400+15%
46. Dora impone su dinero al 20% de interés simple durante 5 años. Determinar su monto
final sabiendo que si hubiese impuesto su capital inicial al 20% anual de interés
compuestoel interésrecibidoenel tercerañohabríasido288 soles.
𝑃: 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼 𝑎ñ𝑜1 = 𝑃 × 0.2 × 1
𝑖 = 20% 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑏𝑙𝑒 𝐼 𝑎ñ𝑜2 = ( 𝑃 × 0.2 + 𝑃)0.2
𝐼 = 288 𝐼 𝑎ñ𝑜3 = (( 𝑃 × 0.2 + 𝑃)0.2 + 𝑃 × 0.2 + 𝑃)0.2
288 = 0.288𝑃
𝑃 = 1 000
𝑃: 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐹 = 1 000(1 + 0.2 × 5)
𝑖 = 20%
1400 x
15
100
= 210
1600 = 1200 ( 1 +
𝑖. 8
12
)
1610 = 1200 + 800𝑖
410 = 800i
𝑖 = 0.5125
I = 51.25%
𝑃 = 100 000
𝐼𝑗𝑜𝑠𝑒 = 33 100
𝐹 = 2 000

47. Se presta el capital de S/. 2 100 al 10% de interés mensual sobre el saldo deudor de
cada mes. El primer y segundo mes no se amortiza nada, el tercer y cuarto mes se
amortiza una cantidad igual a “M” soles. ¿Cuánto debe ser “M” para que la deuda se
cancele al cuarto mes?
Datos:
𝑃 = 2 100; 𝑖 = 0.10
Solucion:
Final del tercermes
𝐹 = 𝑃 ∗ (1 + 𝑖) 𝑛
𝐹 = 2100 ∗ (1 + 0.10)3 = 2795.1
𝐹 = 2795.1 – 𝑀
Final del cuartomes(n=1)
𝐹 = (2795.1 – 𝑀) ∗ (1 + 0.10)1= 𝑀
𝑀 = (2795.1 – 𝑀) ∗ (1 + 0.10)1
48. Una persona vende su auto y el dinero lo presto por un año y 9 meses al 1,25%
trimestral y los intereses producidos los reparte entre sus tres hijas. A una de ellas le
diolos3/7, a la otra 4/11 y a latercera S/.640. ¿En cuánto vendióel auto?
Datos:
𝑃 = ? ; 𝑖 = 1.25% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙; 𝑛 = 7 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 (1 𝑎ñ𝑜,9𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠)
Solucion:
𝐼 = 𝑃 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛
𝐼 = 𝑃 ∗ 0.0125 ∗ 7
𝐼 = 0.0875(𝑃)
𝐼 = (3/7)𝐼 + (4/11)𝐼 + 640
𝐼 = 3 080
3 080 = 𝑃 ∗ 0.0875
𝑀 = 1464.1
𝑃 = 35 200

49. Los ¾ de un capital es colocado al 24% semestral durante 3 meses y el resto
capitalizado anualmente a una tasa del 10% durante dos años obteniéndose un interés
de S/.1 140. Calcularel capital.
𝑃 = 3
4⁄ 𝐶 𝑃 = 1
4⁄ 𝐶
𝑖 = 24% 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑖 = 10% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
𝑛 = 0.5 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 𝑛 = 2 𝑎ñ𝑜𝑠
1 140 = 3
4⁄ 𝐶 × 0.24 × 0.5 + 1
4⁄ 𝐶 × 0.1 × 1 + 1
4⁄ 𝐶(1 +× 0.1 × 1) × .1 × 1
50. Un capital de S/.55 900 se divide entrespartesloscualessonimpuestosal 30%,45% y
25% y resultaque producenunmismointerésanual.Calcularlaparte impuestaal 25%
CAPITAL=S/.55 900
𝑃1 ∗ 𝑖1 ∗ 𝑛 = 𝑃2 ∗ 𝑖2 ∗ 𝑛 = 𝑃3 ∗ 𝑖3 ∗ 𝑛
𝑃1 =
5
6
∗ 𝑃3
𝑃2 =
5
9
∗ 𝑃3
𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 = 55900
𝑃3 = 23400
El capital impuesto al 25% es S/. 23400
P3 i=25%
𝐼 = 𝑃1 ∗ 𝑖1 ∗ 𝑛
P2 i=45%
𝐼 = 𝑃3 ∗ 𝑖3 ∗ 𝑛
P1 i=30%
𝐼 = 𝑃2 ∗ 𝑖2 ∗ 𝑛
𝐶 = 8 000

263341066 problemas-propuestos-cap-1

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